Dựng hình bình hành ABCD; gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC; K là giao điểm của AC với đường tròn ( O ).. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. 3)[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012– 2013 Mơn Tốn 9: ( Thời gian làm 120 phút).
Bài 1: Rút gọn biểu thức. a) A =
3
1
2
b) B =
2 4 4
2
x x
x
( x # -2 )
Bài 2: a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho Parabol (P): y =
2
1 x
đường thẳng (d): y = mx – 2m – 1.Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
b) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2( m – 1)x + 2m – = ( 1)
1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
2) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối
Bài : Một thữa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45 m Tính diện tích thữa ruộng, biết chiều dài giảm hai lần chiều rộng tăng ba lần chu vi thữa ruộng không thay đổi
Bài 4: Cho ADB vuông cân D ( DA = DB ) Nội tiếp đường trịn tâm (O)
Dựng hình bình hành ABCD; gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC; K giao điểm AC với đường tròn ( O ) Chứng minh rằng: a) Tứ giác HBCD nội tiếp đường tròn
b) DOK = 2.BDH c) CK CA = 2.BD2
Bài 5: Gọi x1,x2 là hai nghiệm phương trình:
x2 + 2( m + 1)x + 2m2 + 9m +7 = ( m tham số ).
Chứng minh rằng:
1
1
7( )
18
x x
x x
.Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh :
(2)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013
Mơn Tốn 9: ( Thời gian làm 120 phút).
Bài 1: a) Thực phép tính: A =
1
3 5 1
b) Rút gọn biểu thức B =
2
6
3
x x
x
( x # -3 )
Bài : a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho Parabol (P): y =
2
1 x
đường thẳng (d): y = x – m + 1.Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt
b) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2( m + 1)x + 2m = ( 1)
1) Giải phương trình (1) m =
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1).Tìm giá trị
m để x1, x2 độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh
huyền 12.
Bài : Hai tổ sản xuất loại áo Nếu tổ thứ may ba ngày tổ thứ hai may năm ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? Bài : Cho đường tròn ( O ) dây AB không qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M ( M khác A B ) Kẻ dây MN vng góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN ( K thuộc AN )
a) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đường tròn b) Chứng minh:MN tia phân giác góc BMK
c) Khi M di chuyển cung nhỏ AB gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để ( MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn
Bài 5: Cho hai số a, b khác thỏa mãn:
2
2
1
2
4
b a
a
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: D = a.b + 2012
.Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh :
(3)