DeDA Thi thu THPT Tran Hung DaoHY

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]

(1)

Sở GD & ĐT Hưng Yên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN LẦN III

Trường THPT Trần Hưng Đạo KHỐI: A+A1 +B, Năm học 2011-2012

Thời gian: 180 phút Ngày thi 28 tháng 04 năm 2012

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x 33mx2 (m1)x (1) ( m tham số thực )

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1

2. Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ 1, cắt đường trịn

2

( ) :T x y  2x4y 4 0 hai điểm phân biệt A B, biết

2

AB

Câu II ( 2,0 điểm) 1 Giải phương trình sau :

2

1 2sin

1 cos 2sin ( ) tan

cos 2

x x

x

 

   

2. Giải hệ phương trình sau :

4 2 2 (1)

3 23 (2)

10 12 11 7

x y x y y x y x

x x y x x y x

     

 

       

 

Câu III( 1,0 điểm) Tính tích phân

3

2

1

( ln ) ln

e

x x xdx

I

x

 





Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAD vng S góc SAD 600 Điểm M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp M BCD cơsin góc tạo hai đường thẳng AC DM

Câu V ( 1,0 điểm) Cho ba số thực dương x y z, , thoả mãn : x2y2z2 xyz Chứng minh : xy yz zx   9 4(x y z  )

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a ( 2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 2, đường thẳng AB có phương trình

0

x y  Điểm I(2;1) trung điểm cạnh BC Tìm toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AC. 2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) đường thẳng

3

:

1

x y z

d     

 Tìm toạ độ điểm A mặt phẳng (Oxy) cho AM vng góc với d đồng thời góc AM mặt phẳng (Oxy) 450

Câu VII.a( 1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn : z2z (1 ) (1 )i  i Tìm mơđun số phức z

B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) :C1 x2y2 6x 2y 5

2

( ) : (C x 2) (y1) 10

Gọi A giao điểm ( )C1 ( )C2 với yA 0 Viết phương trình đường thẳng qua A cắt ( )C1 ( )C2 hai điểm phân biệt M N, cho : AN 2AM .

2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x4y2z 0 , điểm A(3; 1;1)

mặt phẳng ( ) : x y  2z 4 Viết phương trình tham số đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu( )S A song song với mặt phẳng ( )

(2)

……….Hết……… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh:……….; Số báo danh………

Đáp án vắn tắt đề thi thử đại học lần trường THPT Trần Hưng Đạo - HY

Câu I.2 m = m = -48/29

Câu II.1 x k , (k ) 



   

Câu II.2: Từ phương trình x4y2x y2 y3x y x2   (x2y2)(x2 1 y) 0

TH1:

2 0

0

x

x y

y

     



 Thế vào phương trình (2) hệ không thoả mãn

TH2: y x 21 vào pt(2) hệ ta được: 10x312x2 5x 1 2x23 7x3 7x22x (3) Vì x = 0 kghơng nghiệm pt(3) nên chia hai vs\ế cho x3 ta được

(3')

2

12

10

x x x x x

      

Đặt

1

t x



đưa (3’) t3 5t212 10 2t  t2 7t7 (4)

Đặt a = 32t2 7t7 ta có hệ sau

3 (5)

2 (6)

5 12 10 2 7

t t t a

t t a

     

  



Cộng vế với vế (5) (6) ta đưa

( 1)

t





2( 1)

t





a



2

a



a t

 

1

x

5

y

Câu III.

2 3 13

4

e

I   

Câu IV

3

3 14

( ), cos

6 28

MBCD

a

V  dvtt  

Câu V Theo AG-AM ta có

2 2 2 2 (1)

9 2 9 4 3( )

xy yz zx    xy z zx x y z  xyz  x y z

Mặt khác ta có:

2

2 2 2 ( ) (2)

( ) ( ) ( )

3

x y z

x y  y z  z x   x y z   

Từ (1) (2) ta có điều cần CM, Dấu ‘=’ xảy x = y = z =

Câu VIa.1 M(3; 2) M(1; 0)

VIa.2 M( - 1; 1; 0) M( 11/5 ; -3/5 ; 0)

Câu VIIa.

1 442

7 , | |

3

z  i z 

Câu VIb.1 Có đường thẳng thoả mãn tốn ( Vì M nằm (C1) (C2) cần lưu ý)

VIb.2

3

:

1

x t

d y t

z t

  



  

   