Mặt phẳng qua A, vuông góc với SC cắt SC, SB lần lượt tại H và K. Tính thể tích tứ diện SAHK và khoảng cách giữa hai đường thẳng AK và SC. Tìm tọa độ tâm của hình thoi đã cho. b) Trong [r]
(1)Đề thi thử đại học 3(st) Câu 1(2 điểm)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: yx33x24 b) Tìm m để phương trình x3 m3 3x23m2có nghiệm phân biệt Câu 2(2 điểm)
a) Giải phương trình: (s inx cos ) x 2cos2xt anx1
b) Giải phương trình:
2
x
1 2
4x
2
3
x
1
4
x
1
(x
)Câu 3(1 điểm) Tính tích phân:
3
3sin 2 cos (1 s inx)
x x
dx
Câu 4(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Các mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với đáy (ABC), SA = AB = a, BC = 2a Mặt phẳng qua A, vng góc với SC cắt SC, SB H K Tính thể tích tứ diện SAHK khoảng cách hai đường thẳng AK SC Câu 5(1 điểm) Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x y 4xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức
A
256
x y
44
xy
2(
x
2y
2)
1
xy
Phần riêng (theo chương trình chuẩn) Câu 6(2 điểm)
1) Cho hình thoi ABCD có
C
( 1, 4), (1, 2),
D
CBA
120
0 Tìm tọa độ tâm hình thoi cho 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đương thẳng:(d):
1
2
3
x
t
y
t
z
t
(d’):
2
x y z
a) Chứng minh d song song với d’
b) Trong mặt phẳng chứa d’, tìm phương trình mặt phẳng cho khoảng cách từ mặt phẳng đến d lớn
Câu 7(1 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức zz i( 1), biết mô đun z phần thực z hai lần phần ảo z