De thi KSCl dau nam hoc tu 2009 den 2012

Câu 2 (1 đểm) Một giáo viên chủ nhiệm trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình gấp ba lần tuổi của một học sinh. Nếu lấy tuổi của mình cộng thêm 4 thì bằng bình phương[r]

(1)

SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11

TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu (2 điểm) Cho hàm số  

2

x

y f x

x



 

 có đồ thị (C) đường thẳng

:y x 2m

   .

a) Chứng minh với m  lng cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B.

b) Tìm tất giá trị m để AB ngắn

Câu (2 điểm) Cho bất phương trình    

2

2x  2x 1m0 a) Giải bất phương trình m2.

b) Tìm tất giá trị m để bất phương trình (1) có nghiệm với  2;1

x  .

Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình

3

3 3

3

x y x xy xy y

x x y y

      

 

  

 

Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức

sin sin

1 cos

2 os

a

a P

a

c a

 

 

Câu (1 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giac Chứng minh rằng

     

a b c ab bc ca

c a b a c b     c c a a a b b b c

Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC thỏa mãn sin

2

B b

ac



Chứng minh tam giác ABC cân

Câu (2 điểm) Cho đường trịn (C) có phương trình x2  y2  2x4y 0 đường thẳng d x y:  2m0

a) Tìm tất giá trị m0 để đường thẳng d có điểm M cho qua

M kẻ tiếp tuyến MA MB đến (C) thỏa mãn tam giác MAB vng Khi xác định tọa độ điểm M (A B tiếp điểm)

(2)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu (1 điểm) Cho phương trình m2x2  2m 1x m  0

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x x1, thỏa mãn: 4x1x2 7x x1

Câu (1 điểm) Cho phương trình  

2

2 2 0

x  mx m  Gọi x x1, 2 nghiệm của

phương trình Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức

1 2 2 F x x  x  x

Câu (1 điểm) Giải phương trình x3 10  x2 x2  x

1

x xy y y yz z z zx x

  

 

  



    

Câu (1 điểm) Giải bất phương trình

2 4 3 5 4 2 6 5

x  x  x  x  x  x

Câu (1,5 điểm) Một hình thoi có đường chéo có phương trình x2y 0 , cạnh có phương trình x7y 0 , đỉnh 0;1 Tìm phương trình cạnh hình thoi?

Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn  C x: y2  6x 4y 8 điểm

11 ; 2

A 

  Tìm

phương trình đường thẳng qua A cắt (C) theo dây cung dài 10 Câu (1 điểm)

a) Biết

3 sin

4

a

a



  

Tính giá trị biểu thức

2 cot2

tan cot os

c a a

A

a a

 

 .

b) Chứng minh

2 sin cos

tan

sin cos

a a a

a a



   

   

  .

Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh góc thỏa mãn điều kiện

 

tan tan tan

C

a b  a A b B

(3)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề

Câu (1,5 điểm) Cho hàm số

2 1

2

x y

x x

 

   

a) Tìm tập xác định hàm số

b) Chứng minh đồ thị hàm số cho có trục đối xứng

     

2

1

2

x y x y

x y x y

     

 

   

 

Câu (2 điểm) Cho phương trình

 2      2

6 x 1 2 m2 x  1 m  1 x1 0

a) Giải phương trình m0.

b) Tìm m để phương trình cho có nghiệm

Câu (1,5 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tương ứng với ba góc A, B, C tam giác ABC

a) Chứng minh rằng:

2 2 0

2 2

os os os

b c A c a B a b C

c c c

a b c

  

  

b) Với

2

; ;

7 7

A B  C 

Tính giá trị biểu thức P c os2A c os2B c os2C.

Câu (3 điểm)

a) Cho tma giác ABC có    

;3 , 1;2 , 4;3

A  B C 

  Lập phương trình đường phân giác

trong góc A tính diện tích tam giác ABC

(4)

 3  3  3

3 3

2

4 4

b c c a a b

a b c b c a c a b

  

  

     

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề

Câu (1,5 điểm) Cho hàm số  

2

4

1

9

y x x

x x

  

 

a) Tìm tập xác định hàm số b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số

Câu (1 đểm) Một giáo viên chủ nhiệm buổi làm quen với lớp phát rằng tuổi gấp ba lần tuổi học sinh Nếu lấy tuổi cộng thêm bình phương hiệu số tuổi học sinh với Hỏi số tuổi giáo viên học sinh

Câu (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:

 

2 2 2 1 4 5 0

mx  m x m 

Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 x 2 x2 x2 6x 8 m

a) Giải phương trình m8.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức

     

71 35

5cos sin 27 4sin cos 17 tan tan 20

2 2

A    x  x    x  x x   x 

     

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy xét tam giác OAB, A0; ,  B2;1 Xác định tọa độ trực tâm H tâm đường tròn I ngoại tiếp tam giác OAB

Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C x:  y2 4x8y0 hai đường thẳng  d1 :x y  2m 1 0, d2 : 2x y  5

a) Tìm giá trị m để (d1) cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho tam giác IMN

có diện tích lớn (I tâm đường trịn (C))

b) Tìm điểm A thuộc (d2) cho qua A ta kẻ hai tiếp tuyến AE, AF tới (C) mà

(5)

Câu (1 điểm) Cho a4,b3,c2 Tìm giá trị lớn

2

ab c bc a ca b

P

abc

    

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	92,12 KB