Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A d .. Câu VII..[r]
(1)SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG NĂM HỌC 2011-2012
MƠN: TỐN 11, KHỐI D (Thời gian làm 180 phút) Câu I (1 điểm)
Cho hàm số
3 x y
x
có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) M(1; 2) cắt trục
,
Ox Oy A B Tính diện tích tam giác OAB. Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2cos5 cos3x xsinxcos8x
2 Giải hệ phương trình:
2
2
3 10
2
x y xy
x y
Câu III (2 điểm)
1 Giải bất phương trình:
2
21
x
x x
2 Tính giới hạn:
2
0
1 lim
cos3
x
x I
x
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAABCD SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, DA.
Tính góc hai đường thẳng SM, NP Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMP) Câu V (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = 1
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2 2
bc ca ab
A
a b a c b c b a c a c b
Câu VI (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 2x y 0 , phương trình đường trung tuyến BM CN 3x y 0
5
x y Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC viết phương trình đường thẳng
chứa cạnh AB
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0) hai đường tròn
: 2 2 2 1 0,
C x y x y ' : 2 4 5 0
C x y x Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt hai đường tròn (C), (C’) A, B cho MA2MB.
Câu VII (1 điểm)
(2)(3)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
I
Cho hàm số
3 x y
x
có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) M(1;2)
cắt trục Ox Oy, A B Tính diện tích tam giác OAB.
1.0
Ta có:
2
' ' 1
2
y y
x
Phương trình tiếp tuyến (C) M(1; 2) là: y x 1 (d)
Tọa độ giao điểm (d) với Ox Oy, là: A0;1 , B1;0 OA OB 1
Do tam giác OAB vuông O nên có diện tích
1
( )
2
S OA OB dvdt
0.5
0.5
II.1
Giải phương trình: 2cos cos 3x xsinxcos8x
2cos cos3x xsinxcos8x cos 2xcos8xsinxcos8x
sin
1 2sin sin 1
sin
2 x
x x
x
+ sinx x k2
+
2
1
sin
7
2
x k
x
x k
Vậy
1.0 0.25 0.25 0.25
0.25
II.2
Giải hệ phương trình:
2
2
3 10
2
x y xy
x y
Ta có:
2
3
3 10 3
3
x y
x y xy x y x y y
x
+ với x3y, thay vào phương trình (2) ta được:
2 6 8 0
4 y
y y
y
6 12 x x
+ Với x3y, thay vào phương trình (2) ta được: (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệ có nghiệm x y; 6;2 , 12;4
1.0 0.25 0.25 0.25
0.25
III.1
Giải bất phương trình:
2
21
x
x x
Đk:
9
2 x
Bpt
(4)
2
2
2 2
2 2 18
21 21
4
3 9
x x x x x
x x
x
x x
18 42
2
x x x x x
Kết hợp với điều kiện ta
9
2
0 x x
III
Tính giới hạn:
2
0
1 lim
cos3
x
x I
x
Ta có:
2
2 2
0
2 1 1
lim lim
cos3 cos3
x x
x
x x
I
x x
x
Trong
2
2 2
0
1 1
lim lim
2 1
x x
x
x x
2
2
0
3 2sin
cos3 2
lim lim
2
3
x x
x x
x x
Vậy
2
0
1 1
lim :
cos3 2
x
x I
x
1.0 0.25 0.25 0.25
0.25
IV
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SAABCD SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Gọi M, N, P trung điểm
của cạnh BC, CD, AD Tính góc SM NP Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMP)
P
K
N
M C
A D
S
H
Gọi K trung điểm AB MK//NP SM NP, SM KM, Xét tam giác SKM có:
2
2 29
; ;
2 2
AC a a a
KM SM SA AM SK
(5)Nên
2
cos
2 58
SM MK SK
SMK
SM MK
, arccos 58
SM NP SMK
Ta có:
( ) ( ) ( )
SA MP
SAP MP SAP SMP SP
AP MP
Trong (SAP) kẻ AH SP AH (SMP) d A SMP( ,( ))AH
Trong tam giác vng SAD có 2 2
1 1 25
6
a AH
AH SA AP a
6 ( ,( ))
5 a d A SMP
V
Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2 2
bc ca ab
A
a b a c b c b a c a c b
Đặt bc = x, ca = y, ab = z (x > 0, y > 0, z > 0), ta có xyz = 1.
Khi
2 2 2 2 2
b c c a b a x y z
A
ab ac bc ba ac bc y z z x x y
Áp dụng bđt cosi
,
x y z
x y z
Từ
3
3
2 2
x y z
A xy
Vậy Amin=
3
2 x=y=z=1 hay a=b=c=1
1.0 0.25 0.25 0.25
0.25
VI.1
cho tam giác ABC có pt BC 2x y 5 0 , pt đường trung tuyến BM và CN 3x y 0 và x y 0 Xác định tọa độ đỉnh của tam giác ABC viết phương trình AB
Do B BC BM nên tọa độ điểm B thỏa mãn hệ phương trình:
2
2;1
3
x y x
B
x y y
Do C BC CN nên tọa độ điểm C thỏa mãn hệ phương trình:
2 0
0;5
5
x y x
C
x y y
Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi G giao điểm BM CN nên có tọa độ nghiệm hệ phương trình:
3
1; 1;6
5
x y x
G A
x y y
Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là: 5x y 11 0
1.0 0.25 0.25 0.25
0.25
VI.2
Cho điểm M(1; 0) hai đường tròn C x: 2y2 2x 2y 1 0,
' : 2 4 5 0
C x y x
Viết phương trình đường thẳng qua M cắt
(6)hai đường tròn (C), (C’) A, B cho MA2MB
Nhận thấy M C , M C ' Tâm bán kính (C), (C’) là:
I 1;1 , I ' 2;0
R = 1, R’ =
đường thẳng (d) qua M có phương trình: 2 a x 1 b y 0 0 a b 0 Gọi H, H’ trung điểm AM, BM Khi ta có:
2 2
2 2
2
2 2
MA 2MB IA IH I'A I 'H ' d I,d d I', d
9a b
4 35
a b a b
2
2
2 36a b
35 a 36b a 6b a b
Chọn b = a6 Khi (d) có phương trình: 6x y 0 m
0.25
0.25
VII
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: An3An2112Cn3 6n
Đk: n3,n
3
1
1
12 12
3!
n n n
n n n
A A C n n n n n n n
2 4 5 0
1 n
n n
n
Đối chiếu với điều kiện ta n =
1.0 0.25 0.25 0.25
0.25
(7)SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG NĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN 11, KHỐI A
(Thời gian làm 180 phút) Câu I (1 điểm)
Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến vng
góc với đường thẳng :y x 2012 với trục hoành Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2cos 6x2cos 4x cos 2xsin 2x
2 Giải hệ phương trình:
2 2 4 2 2 2
1
2
2
x y x y x y
x y
x y
Câu III (2 điểm)
1 Giải bất phương trình
2
6 x 3x1 x x 1 (x )
2 Tính giới hạn:
3
0
1 lim
cos3
x
x I
x
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAABCD SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, AD.
Tính góc hai đường thẳng SM NP Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMP) Câu V (1 điểm)
Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
3 12
2 3
b c a c b c
P
a b a c
Câu VII (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh
AB, AC 2x y 0, x y 0 trọng tâm G2; 1 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C x: 2y2 8x 0 điểm M1; 1 Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) hai điểm A, B cho MA3MB.
(8)Tìm hệ số x9 khai triển
3 2
n
P x x
x
biết n số tự nhiên thỏa mãn:
5
2 11
3
6
n n n n n
C C C C C
Hết ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
I
Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến
vng góc với đường thẳng :y x 2012 với trục hồnh.
1.0
Ta có: '
3 y
x
Do tiếp tuyến vng góc với :y x 2012 nên có hệ số góc (-1)
0.25
Hồnh độ tiếp điểm tiếp tuyến nghiệm phương trình:
0
0
0
1
' 1
5
x y x
x x
0.25 + Với x0 = 1: Phương trình tiếp tuyến y = –x tiếp tuyến cắt trục Ox O(0; 0) 0.25
+ Với x0 = 5: Phương trình tiếp tuyến y = – x tiếp tuyến cắt trục Ox A(8; 0) 0.25
II.1
Giải phương trình: 2cos 6x2cos 4x cos 2xsin 2x 1.0
Pt 4cos x5 cosx2sin cosx x2 cos2x 0.25
cos
2cos5 sin cos x
x x x
cos cos5 cos
6 x
x x
0.25
2
24 36
x k
k x
k x
Vậy pt cho có nghiệm là:…
0.25
Giải phương trình: 2cos 6x2cos 4x cos 2xsin 2x 0.25 II.2
Giải hệ phương trình:
2 2 5 4 2 6 2 2 0
1
2
2
x y x y x y
x y
x y
1.0
Ta có hpt
2 2 5 4 2 6 2 2 0
1
2
2
x y x y x y
x y
x y
0.25
Đặt
2
0
u x y
v
v x y
, hệ pt trở thành:
2 5 6 0 1
3
u uv v
u v
(9) 1 u v u v
+ với u3v vào (2) ta pt vô nghiệm.
0.25
+ với u2v vào (2) ta tìm
3
1
2
8;
1
1
1
2 4 2
u x u x
v
v y y
Vậy hệ co cặp nghiệm (x; y)
3 ; ; ;
0.25
III.1
TXĐ:
2 2
, 2 1 1 1 1 0
BPT x x x x x x x x
0.25
2
2
6
1
12
1
x x
x x
x x x x
(vì x2 x 0, x) 0.25
Đặt
2 ( 0) x x t t x x
, ta
2
2 0
2
t t t 0.25
2
6 9 11 21 11 21
5 11 ;
1 10 10
x x
x x x
x x
0.25
III.2
Tính giới hạn:
3 1 lim cos3 x x I x 1.0 Ta có:
3 2
0 1 1 lim lim cos3 cos3 x x x x x I x x x 0.25
Trong
3
2 2
0 2 3 2
3
1 1
lim lim
3
1 1
x x
x
x x x
0.25
2 0 2sin
cos3 2
lim lim x x x x x x 0.25 Vậy
1 1 25 lim
cos3
x x I x 0.25 IV
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SAABCD SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC,
CD, AD Tính góc SM NP Tính d(B, (SMP)).
(10)
P
K
N
M C
A D
S
H
Gọi K trung điểm AB MK//NP SM NP, SM KM,
0.25
Xét tam giác SKM có:
2
2 29
; ;
2 2
AC a a a
KM SM SA AM SK
Nên
2
cos
2 58
SM MK SK
SMK
SM MK
, arccos
58
SM NP SMK
0.25
Ta có:
( ) ( ) ( )
SA MP
SAP MP SAP SMP SP
AP MP
Trong (SAP) kẻ AH SP AH (SMP)d A SMP( ,( ))AH
0.25
Vì AB/ /SMPnên d A SMP( ,( ))=d B SMP( ,( ))AH Trong tam giác vng SAD có: 2 2
1 1 25
6
a AH
AH SA AP a
6 ( ,( ))
5 a d B SMP
0.25
V
Cho số thực dương a, b,c Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
3 12
2 3
b c a c b c
P
a b a c
1.0
CM được: Với x, y >0
1
* x y x y
Dấu “=” xảy x = y
0.25
Ta có
3 12
11
2 3
b c a c b c
P
a b a c
1
4 3
2 3
a b c
a b a c
0.25
Áp dụng (*) ta được:
1
1 16
2 3
4 16 3 3
2 3 3
11 16
a b a b
a b a c a b c
a b a c a b c
P P
0.25
Dấu “=” xảy
2
5
3
(11)VI.1
Cho tam giác ABC có phương trình AB, AC có 2x y 0, x y 0 và
trọng tâm G(2; -1) Lập phương trìnhBC 1.0
Do A AB AC nên tọa độ điểm A thỏa mãn hệ phương trình:
2
1;
0
x y x
A
x y y
0.25
Vì B AB C AC , nên B b b ; , C c c ;
Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có hệ :
1
1 3
b c
b c
0.25
2
2;1 , 3; 3
b
B C
c
0.25
Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: 4x y 0 0.25
VI.2
Cho C x: 2y2 8x 0 điểm M1; 1 Viết phương trình đường thẳng đi
qua M cắt (C) hai điểm A, B cho MA3MB 1.0
H I
A B
M
(C) có tâm I(4; 0), bán kính R = Ta có IM 10R M nằm (C)
0.25
Giả sử đường thẳng d qua M cắt (C) hai điểm A, B cho MA3MB
Kẻ
AB IH AB HB HA
mà
AB BH
MA MB MH
Do
2 2
2 2 2
4
BH R IH
IH IM MH IM IM
2
2 5 5
3
IM R
IH IH
0.25
Đường thẳng d qua M có phương trình: 2
1 0
a x b y a b
2 2
2
,
2
a b
a b a
d I d IH b
a
a b
0.25
+ Với a= -2b, chọn b= -1 a=2, ta có d: 2x – y – =0
+ Với a = b/2, chọn b = a = 1, ta có d: x+2y+1=0 0.25
VII.
Tìm hệ số x9 khai triển
3 2
n
P x x
x
biết n số tự nhiên thỏa mãn:
5
2 11
3
6
n n n n n
C C C C C
1.0
(12)
5 5 4 3
2
5 5
1 1 2 2
5
3
11 11
3
6
11 11
2
6
11
8 ( / )
n n n n n n n n n n n n
n n n n n n n
n n
C C C C C C C C C C C C
C C C C C C C
C C n t m
Khi
8 8 8
8
3 24
2
0
2 2
3 3
k k
k
k k k
n n
k k
P x x C x C x
x x
Số hạng chứa x9 ứng với k thỏa mãn 24 5 k 9 k 3
Vậy hệ số x9
3
8
2 448
3 27
C
0.25
Hết
SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNGNĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN 11, KHỐI B
(Thời gian làm 180 phút) Câu I (1 điểm)
Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp
tuyến vng góc với đường thẳng :y x 2012 Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2cos 6x2cos 4x cos 2xsin 2x
2 Giải hệ phương trình:
2 2 4 2 2 2
1
2
2
x y x y x y
x y
x y
Câu III (2 điểm)
1 Giải phương trình:
2 3
1
x x x
2 Tính giới hạn:
3
0
1 lim
cos3
x
x I
x
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAABCD SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, AD.
(13)Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn: xy yz zx 1
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2
x y z
A
x y y z z x
Câu VI (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, AC 2x y 0, x y 0 trọng tâm G(2; -1) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
2 25
:
2
C x y
đường thẳng
d : 3x4y 20 0
Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A d
Câu VII (1 điểm) Tìm hệ số x9 khai triển
3 2
n
P x x
x
biết n số tự nhiên
thỏa mãn:
5
1 1
11
6
n n n n
C C C C
Hết ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
I
Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết
tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :y x 2012.
1.0
Ta có: '
3 y
x
Do tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :y x 2012nên có hệ số góc (-1)
0.25
Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến nghiệm phương trình:
0
0
0
1
' 1
5
x y x
x x
0.25 + Với x0=1 phương trình tiếp tuyến y = -x 0.25
+ Với x0=5 phương trình tiếp tuyến y = 8-x 0.25
II.1 Giải phương trình: 2cos 6x2cos 4x 3 cos 2xsin 2x 3 1.0
Pt 4cos x5 cosx2sin cosx x2 cos2x 0.25
cos
2cos5 sin cos x
x x x
cos cos5 cos
6 x
x x
(14)2 24 36 x k k x k x
Vậy pt cho có nghiệm là:…
0.25
II.2
Giải hệ phương trình:
2 2 4 2 2 2
1
2
2
x y x y x y
x y x y 1.0
Ta có hpt
2 2 5 4 2 6 2 2 0
1
2
2
x y x y x y
x y x y 0.25 Đặt 2
u x y
v
v x y
, hệ pt trở thành:
2 5 6 0 1
3
u uv v
u v 0.25
1
3 u v u v
+ với u3v vào (2) ta pt vô nghiệm.
0.25
+ với u2v vào (2) ta tìm
3
1
2
8;
1
1
1
2 4 2
u x u x
v v y y
Vậy hệ có cặp nghiệm (x; y)
3 ; ; ;
0.25
III.1
Giải phương trình:
2 3
1
x x x 1.0
Đk: x1
Ta có:
2 3
1 1
x x x x x x x 0.25
2
2
1 x
x x x
x
0.25
2 4
1
x x x
x
0.25
2
x
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 0.25
III.2
Tính giới hạn:
3 1 lim cos3 x x I x 1.0 Ta có:
3 2
0 1 1 lim lim cos3 cos3 x x x x x I x x x 0.25
Trong
3
2 2
0 2 3 2
3
1 1
lim lim
3
1 1
x x
x
x x x
(15)
2
2
0
3 2sin
cos3 2
lim lim
2
3
x x
x x
x x
0.25
Vậy
3
0
1 1 25 lim
cos3
x
x I
x
0.25
IV
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SAABCD SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC,
CD, AD Tính góc SM NP Tính d(B, (SMP)).
1.0
P
K
N
M C
A D
S
H
Gọi K trung điểm AB MK//NP SM NP, SM KM,
0.25
Xét tam giác SKM có:
2
2 29
; ;
2 2
AC a a a
KM SM SA AM SK
Nên
2
cos
2 58
SM MK SK
SMK
SM MK
, arccos
58
SM NP SMK
0.25
Ta có:
( ) ( ) ( )
SA MP
SAP MP SAP SMP SP
AP MP
Trong (SAP) kẻ AH SP AH (SMP)d A SMP( ,( ))AH
0.25
Do AB//(SMP) nênd A SMP( ,( ))d B SMP( ,( ))AH Trong tam giác vng SAD có: 2 2
1 1 25
6
a AH
AH SA AP a
6 ( ,( ))
5 a d N SMP
0.25
V
Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn: xy yz zx 1.
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2
x y z
A
x y y z z x
1.0
Ta có:
2
1 2
xy
x xy xy
x x x
x y x y xy
Tương tự:
2
2 ,
2
yz
y z xz
y z
y z x z
0.25
Từ (1), (2) (3) ta có:
1
(16)Mặt khác với x, y, z > x y z xy yz zx 1
2 A
Vậy
A
1
x y z 0.25
VI.1 Cho tam giác ABC có phương trình AB, AC có 2x y 0, x y 0 và
trọng tâm G(2; -1) Lập phương trìnhBC 1.0
Do A AB AC nên tọa độ điểm A thỏa mãn hệ phương trình:
2
1;
0
x y x
A
x y y
0.25
Vì B AB C AC , nên B b b ; , C c c ;
Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có hệ :
1
1 3
b c
b c
0.25
2
2;1 , 3; 3
b
B C
c
0.25
Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: 4x y 0 VI.2
Cho đường tròn
2 25
:
2
C x y
đường thẳng d : 3x4y 20 0 . Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD ngoại tiếp (C )biết A d
1.0
(C) có tâm I(1; -2), bán kính
2 R
Đường thẳng d có phương trình tham số là:
x t
y t
0.25
Do A d nên A t4 ;5 3 t Từ giả thiết ta có: AI R 5
4 1t 2 7 3t2 25 t A4; 2 C 2; 6
0.25
6;8
CA
Do ABCD hình vng nên BDAC I.
Phương trình đường thẳng BD là:
1
x t
y t
0.25
1 ;
B t t
Lại có IB = IA= nên ta có pt :
2
4t 3t 25 t + Với t = B(5 ; -5) D(-3 ;1)
+ với t = -1 B(-3 ;1) D(5 ;-5)
0.25 VII
Tìm hệ số x9 khai triển
3 2
n
P x x
x
biết n số tự nhiên thỏa mãn:
5
1 1
11
6
n n n n
C C C C
1.0
Đk: n5,n
5 5 4
1 1 1 1
5 5
2 2
11 11
2
6
11 11
8 ( / )
6
n n n n n n n n n
n n n n n
C C C C C C C C C
C C C C C n t m
0.5
Khi
8 8 8
8
3 24
2
0
2 2
3 3
k k
k
k k k
n n
k k
P x x C x C x
x x
(17)Số hạng chứa x9 ứng với k thỏa mãn 24 5 k 9 k3
Vậy hệ số x9
3
8
2 448
3 27
C
0.25