Đề thi thử THPT quốc gia

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại,[r]

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

MÔN TỐN

NĂM 2020-2021

10 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Nội dung

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ SỐ 02 9

ĐỀ SỐ 03 15

ĐỀ SỐ 04 22

ĐỀ SỐ 05 28

ĐỀ SỐ 06 34

ĐỀ SỐ 07 40

ĐỀ SỐ 08 46

ĐỀ SỐ 09 52

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 01

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn là: A

30

A . B 330. C 10. D C303

Câu 2: Cho cấp số cộng  un , biết u2 3 u4 7 Giá trị u15

A 27 B 31 C 35 D 29

Câu 3: Cho hàm số y f x  xác định liên tục khoảng  ; , có bảng biến thiên

hình sau:

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1;

B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến khoảng ;1

D Hàm số đồng biến khoảng  1; 

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định liên tục 2; 2 có đồ thị đường cong hình

vẽ bên

Hàm số f x  đạt cực tiểu điểm

A x1 B x 2 C x2 D x 1

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng xét dấu đạo hàm

Số điểm cực trị hàm số

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1

x y

x

 



A x1, y 1 B x1, y 2 C x 1, y2 D x 1, y1

x y

4

2 -1

-2

2

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A

4

y  x x B yx44x23 C yx33x23 D y  x3 3x23 Câu 8: Đồ thị hàm số y  x4 2x2 cắt trục hoành điểm?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log5 25

a

 

 

 

A 2 log 5a B 2 log5a C

5

2

log a D 2log5a

Câu 10: Đạo hàm hàm số y2021x là:

A y 2021 ln 2021x B y 2021x C 2021 ln 2021

x

y  D y x.2021x1 Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a a.3

A

a B

5

a C

3

a D

1

a

Câu 12: Nghiệm phương trình

3

1

4 16

x

  

 

  là:

A x3 B x2 C x1 D x 1

Câu 13: Tích nghiệm phương trình 2

2x  x8

A 2 B 0 C 3 D 3

Câu 14: Hàm số  

2

F x x  x  nguyên hàm hàm số hàm số sau?

A  

3

x

f x   x  x B f x 3x24x

C  

3

x

f x   x  x D f x 3x24x3

Câu 15: Biết F x  nguyên hàm của hàm số f x cos2x thỏa mãn    

 2

F Tính

4 F  

  A 3

2 B

3

 C 1

2 D

1  Câu 16: Cho

3

2

( )d

f x x 

 Tính

1

3

( )d

I f x x





   ?

A 1 B 1 C 4 D 4

Câu 17: Cho đồ thị hàm số y f x  hình vẽ Diện tích S hình phẳng ( tơ đậm) hình

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A    

0

0

 b

a

S f x dx f x dx B    

0

 

a b

S f x dx f x dx

C    

0

a b

S f x dx f x dx D    

0

 

a b

S f x dx f x dx

Câu 18: Cho hai số phức z1 3 2i z2 4i Phần thực số phức z z1 2

A 8 B 8 C 0 D 3

Câu 19: Cho hai số phức z w thỏa mãn z  i w  3 2i Số phức z.w bằng:

A  8 i B  4 i C  4 i D  8 i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z  2i qua trục Oy

có tọa độ

A  4; B 4;  C 4;   D  4; 2

Câu 21: Khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD

và chiều cao khối chóp Tính thể tích khối chóp S ABC

A. B. C 24 D 6

Câu 22: Đường chéo hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4,12 có độ dài

A 13 B 30 C 15 D 6

Câu 23: Công thức thể tích khối nón có bán kính đáy

r

chiều cao h

A

4

r h

V  B

2

12

r h

V  C

2

24

r h

V  D

2

r h V 

Câu 24: Hình trụ có đường cao h2cm đường kính đáy 10cm Diện tích tồn phần hình

trụ

A

240cm B 120cm2 C 70cm2 D 140cm2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;3 B4; 2;1 Độ dài đoạn thẳng AB

A B 2 C 5 D 14

Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2 y1 2 z 32 25 có tâm

A I10; 1;3  B I20;1; 3  C I30; 1; 3   D I40;1;3

Câu 27: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng vng

góc với trục Oy?

A i 1; 0; 0 B j0;1;0 C k0; 0;1 D h1;1;1

Câu 28: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm I2;1;1?

A

1

x t

y t

z t

         

B

1

x t

y t

z t

         

C

1

x t

y t z t

        

D

1

x t

y t

z t

         

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương Xác suất để chọn số nguyên tố

TO ÁN LUY ỆN Đ Ề LƯU HÀ NH N Ộ I B Ộ

Câu 30: Hàm số nghịch biến khoảng  1;5 ?

A 2

2

x x



 B

3

x x



 C

3 1 x y x  

 D

1 x y x   

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số   3

f x x  x  x

trên đoạn  0;3 Khi 2Mm có giá trị

A 0 B 18 C 10 D 11

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình  2

log 25x 2

A   5; 4 4;5 B   ; 4 4; C  4;5 D 4; Câu 33: Nếu  

0

2020f x sin 2x dx 2021 

   

 

  

0

d

f x x





A 1011

1010 B 1 C

2021

2020 D 1

Câu 34: Cho số phức z 2 3i Gọi a b, phần thực phần ảo số phức w 1 2i z

Khi giá trị biểu thức P  a b 2021

A 2010 B 2014 C 2028 D 2032

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng cân B có

,

ABa AAa Góc đường thẳng A C với mặt phẳng AA B B   bằng:

A 30 B 60 C 45 D 90

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật ABa AD, a 3,

 

SA ABCD SA2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng:

A 2 57 19

a B 57

19

a C 2

5

a D

5

a

Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3; 1; 2  tiếp xúc với trục Ox có phương trình

là:

A   2  2 2

3

x  y  z  B x3 2 y1 2 z 22 5 C   2  2 2

3

x  y  z  D x3 2 y1 2  z 22 4

Câu 38: Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A0;1; ,  B 3; 2;1  C1;5; 1 

Phương trình tham số đường thẳng CD là:

A x t y t z t             B x t y t z t             C 3 x t y t z t             D x t y t z t             

Câu 39: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f '( )x

cho hình vẽ Trên 4; 2 hàm số

2

x y f   x

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A f(2)2 B 2

f    

  C f(2)2 D

3

f    

 

Câu 40 Có số nguyên dương ysao cho ứng với y có khơng q 10 số ngun xthỏa

mãn   

3x 3x

y

    ?

A 59149 B 59050 C 59049 D 59048 Câu 41: Cho hàm số   3 2

2

1

khi

4

x x

f x

x x x x

 

 

    

 Tích phân  

2

2

2 sin sin d

f x x x







A 28

3 B 8 C

341

48 D

341 96

Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z  z3iz2 số thực?

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SAABC, ABa Biết

góc đường thẳng AC mặt phẳng SBC 30 Thể tích khối chóp S ABC

A

a B

3

a

C

a D

3

3

a

Câu 44: Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ

MBN , phần cịn hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón

sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng

A 2

7 B

2

5 C

1

4 D

1

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  1 :

x t

d y t

z t

 

    

  

 2

1

:

1

x y z

d    

 Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1,d2 song song với

đường thẳng :

1

x y z

d     

 qua điểm điểm đây?

A M1;1; 4  B N0; 5;6  C P0;5; 6  D Q  2; 3; 2

Câu 46 Cho hàm số f x  có y f x hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình

bên Số điểm cực đại hàm số    3

g x  f x  x

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 47: Có mnguyên m  2021; 2021 để phương trình log3618 1 12 

x

m x m

   

có nghiệm?

B O

A

S

M

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A 211 B 2020 C 2023 D 212

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị đường cong  C hình bên Hàm số f x  đạt

cực trị hai điểm x1, x2 thỏa f x 1  f x 2 0 Gọi A B, hai điểm cực trị đồ thị

 C ;M N K, , giao điểm  C với trục hồnh; S diện tích hình phẳng

gạch hình, S2 diện tích tam giác NBK Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường trịn,

đó tỉ số

2

S

S

A 2

3 B

6

2 C

5

6 D

3

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức

2

z có điểm biểu diễn N thỏa mãn z1 1, z2 3 MON 120 Giá trị lớn

1

3z 2z 3i M0, giá trị nhỏ 3z12z2 1 2i m0 Biết

0

M m a b c d, với a b c d, , ,  Tính a b c d   ?

A 9 B 8. C 7 D 6

Câu 50: Trong không gian Oxyz Cho :

2

x y z

d     

 hai điểm A3;1;2 ; B 1;3; 2  Mặt

cầu tâm I bán kính R qua hai điểm hai điểm A B, tiếp xúc với đường thẳng d Khi R

đạt giá trị nhỏ mặt phẳng qua ba điểm A B I, ,  P : 2x by c   z d Tính

d b c

A 0 B 1 C 1 D 2

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 02

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có cách xếp 4 học sinh thành hàng dọc?

A 4 B

4

C C 4! D A14

Câu 2: Cho cấp số nhân  un có u1 2 u2 6 Giá trị u3

A 18 B 18 C 12 D 12

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng nào, khoảng đây?

A  ; 2 B 0; C 2;0 D 1;3

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  có điểm cực trị ?

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 5: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 1x2 ,3  x Số điểm cực trị hàm số

đã cho

A B 2 C 3 D 5

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

  

x x

y đường thẳng

A y3 B y1 C x3 D x1 Câu 7: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới?

A

1

yx  x B yx3 x C yx3 x D yx3 x Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số

4

yx  x  với trục hoành

A 2 B 0 C 4 D

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log2

a

A 1 log2

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 10: Đạo hàm hàm số y3x

A 1 log2

2 a B ' ln

x

y  C '

ln x

y  D ln Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, 3a2

A

a B

5

a C

1

a D

2

a

Câu 12: Nghiệm phương trình

3 x 9

A x 3 B x3 C x0 D x2 Câu 13: Nghiệm phương trình ln 7 x 7

A x1 B

7

x C

7

7

e

x D

xe

Câu 14: Cho hàm số f x  x3 2x x



 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  

d

f x xx  C

 B  

3

d

3

x

f x x  x C



C  

d

f x xx  x C

 D  d

3

x x

f x x  C



Câu 15: Cho hàm số f x sin 4x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  d cos 4

x f x x  C

 B  d cos

4

x

f x x C



C f x x d 4cos 4x C D  f x x d  4cos 4x C

Câu 16: Cho hàm số f x  thỏa mãn  

2

1

d

f x x

  

4

1

d

f t t  

 Tính tích phân  

4

2

d

I  f u u

A I  4 B I 4 C I  2 D I 2

Câu 17: Với m tham số thực, ta có

2

1

2mx1) x4

( d Khi mthuộc tập hợp sau ?

A  3; 1 B 1; 0 C  0; D  2; Câu 18: Số phức liên hợp số phức zi1 3 i

A 3i B 3i C  3 i D  3 i

Câu 19: Cho hai số phức z1 5 6ivà z2  2 3i Số phức 3z14z2bằng

A 26 15 i B 7 30 i C 23 6 i D  14 33i

Câu 20: Cho hai số phức z1 1 ivà z2  2 i Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z12z2

có toạ độ là:

A  3;5 B  2;5 C  5;3 D  5;

Câu 21: Cho khối chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, đáy tam giác vuông B, SA2 ,a

3 ,

AB a BC4a Thể tích khối chóp cho

A

8a B

4a C

12a D

24a

Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích

khối lăng trụ theo a A 3

2

a B 3

4

a C 4

3

a D

4

a

Câu 23: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao hlà

A Sxq Rh B Sxq 2Rh C Sxq 3Rh D Sxq 4Rh

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A V 2 B V 5 C V 9 D V 3

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 4; ,  B  1; 2; 2 G1;1;3 trọng tâm

tam giác ABC Tọa độ điểm C là?

A C1;3;2 B C1;1;5 C C0;1;2 D C0;0;2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2

: 4

S x y z  x y z  Tọa độ tâm I

bán kính Rcủa  S

A I1; 2; 2   R2 B I2; 4; 4và R2

C I1; 2; 2 R2 D I1; 2; 2  và R 14 Câu 27: Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc trục Oz?

A A1;0;0 B B0;2;0 C C0;0;3 D D1;2;3

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng

qua gốc tọa độ O điểm M3;5; 7 ?

A 6; 10;14  B 3;5; 7 C 6;10;14 D 3;5;7

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 18 số nguyên dương Xác suất để chọn số lẻ

A 7

8 B

8

15 C

7

15 D

1

Câu 30: Hàm số nghịch biến ?

A

2

x y

x

 

 B

2

2 2021

y x  x C y 6x32x2x D y2x45x27

Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f x   x4 2x2 đoạn 2; 2

A 1 B 8 C 1 D 8

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 1 1 

2

log xlog 2x1

A 1;1

 

 

  B ;1 C ;1 D

1 ;1

 

 

 

Câu 33: Nếu  

0

sinx 3f x dx 

   

 

  

0

d

f x x





A. 13

2 B

11

 C 13

4

 D 11

6  Câu 34: Cho số phức z 5 i Môđun số phức1 2 i z1

A. 25 B 10. C 5 D 5

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có B B a, đáy ABC tam giác vuông cân B

AC a Tính tan góc C A mp ABC

A

60 B 900 C 450 D 300

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60

Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCDbằng

A

a

B

2

a

C

3

a

D

3

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 0 qua điểm M2;6;0

có phương trình là: A   2 2 2

1 100

    

x y z B   2 2

1 25

    

TO ÁN LUY ỆN Đ Ề LƯU HÀ NH N Ộ I B Ộ

C   2 2

1 25

    

x y z D x1 2 y22z2 100

Câu 38: Trong không gian Oxyz,đường thẳng qua hai điểm A2;3; ,  B 1; 2; 4 có phương trình

tham số là: A x t y t z t             B x t y t z t            C x t y t z t            D x t y t z t            

Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm hàm số y f '( )x có đồ thị hình vẽ Trên

2; 4, gọi x0 điểm mà hàm số ( ) ln 16

2

x

g x  f    x  x

  đạt giá trị lớn

nhất Khi x0 thuộc khoảng nào?

A 1; 2

   

  B

5 2;

2

   

  C

1 1;

2

  

 

  D

1 1;      

Câu 40 Có cặp số nguyên dương  x y; với y2021thỏa mãn

4 2

1

log 4

2

x

y y x y y x

y

    



A 2021 2021 1   B 2021 2022 1   C 2022 2022 1   D 2022 2022 1   Câu 41: Cho hàm số  

2

2

3

x x

f x

x x x

  

  

  

 Tích phân  

3

0

3 cos sin d

f x x x

 



A 37

24 B

37

6 C 6 D 12

Câu 42 Có số phức z thỏa mãn zz 4 z 3 2i3 2 z số ảo?

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Góc đường thẳng AC

mặt phẳng SBC 30 Thể tích khối chóp S ABCD

A

4a B 4

3a C

3

2

a

D

3

2

a

Câu 44: Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực

1m với chiều cao 1m

Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tô hình vẽ màu trắng

là phần cịn lại mặt xung quanh; với mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít

sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dư kiến cần lít sơn màu xanh gần với số

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A 6150 B 6250 C 1230 D 1250

Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vng góc chung hai đường

thẳng chéo :

2

    



x y z

d : 4

3

  

  

 

x y z

d

A

1 1

  

x y z B 2

2

    

x y z

C 2

2 2

    

x y z D

2

 

 



x y z

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x hình vẽ

Hàm số    

1

g x  x  x  có điểm cực đại

A 3 B 4 C 5 D 7

Câu 47: Cho số thực x y z, , thỏa mãn log 23 x2y2log7x32y3logz Có bao giá trị nguyên

của zđể có hai cặp  x y, thỏa mãn đẳng thức

A 2 B 211 C 99 D 4

Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị  C hình vẽ bên Biết hàm số y f x  đạt cực

trị điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3 x1 2,  1  3  2

f x  f x  f x   C nhận

đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi S S S S1, 2, 3, 4 diện tích miền hình

phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số

3

S S

S S



 gần kết

A 0, 60 B 0, 55 C 0, 65 D 0, 70

x y

d

S4

S3

S2

S1

x3

x2

x1

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 49: Xét hai số phức z z1; 2 thỏa mãn z1  2;z2  z1z2 3 Giá trị lớn

1

z 2z 3i

A 3 23 B 3 2 C 3 26 D 263

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 B2;1;1 Xét khối nón  N có đỉnh A

đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  N tích lớn mặt

phẳng  P chứa đường tròn đáy  N cách điểm E1;1;1 khoảng bao nhiêu?

A

d B d2 C

3

d  D d3

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 03

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A

5

A B P5 C

4

C D P4

Câu 2: Cho cấp số cộng có u4 2, u2 4 Hỏi u1 bao nhiêu?

A u16 B u1 1 C u15 D u1 1

Câu 3: Cho hàm số y f x  xác định liên tục khoảng  ; , có bảng biến thiên

hình sau:

Mệnh đề sau ?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1; 

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh

đề đúng?

A yCT 0 B maxy5 C yC Ð 5 D miny4

Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 2 2x3 Hàm số cho có điểm cực trị?

A B C D

Câu 6: Cho hàm số 2

x y

x

 

 có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị

 C

A I2; 2 B I 2; C I2; 2  D I 2; 2

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

3

y  x x  B

2

y  x x  C

3

yx  x  D

3

yx  x

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y f x  Tìm m để đồ thị hàm số f x  1 m có nghiệm

A 0 m B 1 m C   1 m D 0 m 4

Câu 9: Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị biểu thức

3

2

15

loga a a a

T

a

 

  

 

A T 3 B 12

5

T  C

5

T  D T 2

Câu 10: Đạo hàm hàm số ylog 22 x1 khoảng 1;

  

 

 

A

2x21 ln x B  

2

2x1 ln C

2 ln

2x1 D  

2 ln



x

Câu 11: Cho hai số dương a, b với a1 Đặt M log a b Tính M theo N logab

A M  N B M 2N C

2

M  N D M N2

Câu 12: Tập nghiệm S bất phương trình 25

x x



  

   

A S   ; 2 B S  ;1 C S1; D S 2;

Câu 13: Nghiệm phương trình log5 2x 2 là:

A x5 B x2 C 25

2

x D

5

x

Câu 14: Cho hàm số

( )

f x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

( )

f x dx x  x C

 B

( )

f x dxx  x C



C ( ) 2

3

f x dx x  x C

 D

( ) 12

f x dx x C



Câu 15: Cho hàm số f x( )sin 3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A ( ) 1cos 3

f x dx x C

 B ( ) 1cos

3

f x dx  x C



C  f x dx( ) 3cos 3x C D  f x dx( )  3cos 3x C

Câu 16: Nếu  

4

3

2

f x dx

  

5

4

6

f x dx 

  

5

3

f x dx



A 4 B 8 C 12 D 8

Câu 17: Tích phân

2

1

dx x



A ln2

3 B

3 ln

2 C ln D ln

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 2 4i là

A z  2 4i B z  2 4i C z   2 4i D z  4 2i

Câu 19: Cho hai số phức z  3 2i w 4 i Số phức zw

A 1 3 i B  7 i C  7 3i D 1i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  32 i có tọa độ

A  3; 2  B  3; 2 C  32; 0 D 0; 32

Câu 21: Một khối chóp tích diện tích đáy Chiều cao khối chóp

A 4 B 4

3 C

4

9 D 16 Câu 22: Một hình lập phương có độ dài cạnh a Thể tích khối lập phương

A

2

a B 2a3 C

3

2

3

a

D

a

Câu 23: Thể tích V khối nón có bán kính đáy 3cm chiều cao 4cm là:

A  3

36

V   cm B V 12  cm3 C V 8  cm3 D V 12  cm3

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy a có thiết diện qua trục hình vng Tính diện

tích xung quanh hình trụ A

2a B a2 C 4a2 D 3a2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 6) B(0;5; 2) Trung điểm đoạn thẳng

AB có tọa độ

A I( 2;8;8) B I(1;1; 2) C I( 1; 4; 4) D I(2; 2; 4) Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) : (S x1)2y2 (z 3)2 16có bán kính

A 4 B 32 C 16 D 9

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm (0; ; 1) ?5

M 

A ( ) : 4P1 x2y12z170 B ( ) : 4P2 x2y12z170

C ( ) : 4P3 x2y12z170 D ( ) : 4P4 x2y12z170

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng

qua gốc tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB với A(0; 2;3), (2; 2;1) ?B 

A u1   (1; 2; 1) B u2 (1; 0; 2)

C u3(2;0; 4) D u4 (2; 4; 2) 

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 17 số nguyên dương Xác suất để chọn số lẻ

bằng? A

17 B

8

17 C

10

17 D

1 Câu 30: Hàm số đồng biến ?

A

x y

x

 

 B

4

3

yx  C

yx x D 21

1

y x



 Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( )

1

x f x

x

 

 đoạn

 2;4 Tính A3Mm

A A4 B A 10 C A 4 D 20

A

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình

2

7

49

x x x

  

TO ÁN LUY ỆN Đ Ề LƯU HÀ NH N Ộ I B Ộ

C  ; 2   2; D 2;2

Câu 33: Nếu

4

1

(2x3 ( ))f x dx9



2

1

(2 )

f x dx



A 1 B 4 C 1 D 4

Câu 34: Số phức z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình bậc hai z22z 5 Môđun số phức (2i1)z1

A 5 B 5 C 25 D

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh A, cạnh BCa,

3

a

AC  ,

các cạnh bên

2

a

SASBSC Tính góc tạo mặt bên SAB mặt phẳng đáy

ABC

A

 B

3

 C

4

 D

arctan

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh ABa, BCa 3, SA vng góc

với đáy Góc cạnh bên SC đáy 45 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(SBD) tính theo a bằng:

A 2 57

19

a

B 2 57

3

a

C 2

3

a

D 2

5

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

2 2

2

x y  z x y  Tính tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu  S

A  1;3;0 I R     

 B

1; 3;0 I R     

 C

1; 3;0 10 I R     

 D

 1;3;0 I R      

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 3; ,  B   2; 5; 7,

6; 3; 1

C   Phương trình đường trung tuyến AM tam giác là:

A x t y t z t            

B

1 x t y t z t             

C

1 3 4 x t y t z t            

D

1 3 11 x t y t z t             Câu 39 Cho hàm số đa thức y f x  có đạo hàm Biết f  0 0,  3 19

2

f   f    

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Hàm số    

4

g x  f x  x giá trị lớn g x  2;3

2

 

 

 

A 2 B 39

2 C 1 D

29

Câu 40 Số giá trị nguyên dương mđể bất phương trình 2x2 22xm0 có tập nghiệm

chứa khơng q số nguyên là:

A 62 B 33 C 32 D 31

Câu 41: Cho hàm số  

2

3

khi 10khi

x ax b x

f x

x x x x

   

  

   

 Biết hàm số có đạo hàm điểm x2 Tính

 

4

0

I  f x dx

A 3 B 0 C 2 D 4

Câu 42: Cho hai số phức z w, thỏa mãn z i 2

  

 

z i

w

z i Tìm giá trị nhỏ w

A 4 B 7

3a C

5

20 D

7

a

Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên SAvng góc với mặt đáy

3

SAa , góc SA mặt phẳng (SBC) 450(tham khảo hình bên) Thể tích khối

chóp S ABC

A

3

a B

3

3 12

a C 3 3

12

a D

a

Câu 44 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết đường tròn đáy ngoại tiếp

một tam giác có kích thước 50cm, 70cm,80cm(các mối ghép nối gị hàn chiếm diện tích

khơng đáng kể Lấy  3,14) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với

số liệu sau đây?

A 6, 8 2

m B 24,  2

m C 6,15  2

m D 3, 08  2

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

1

1

: 2 ( ); : ( )

1 , ,

x t x s

y t t y s s

z t z s

   

 

 

          

     

 

Gọi  P mặt phẳng qua M song song với trục O x, cho  P cắt hai đường thẳng

1,

 

lần lượt A B, thoả mãn AB1 Mặt phẳng  P qua điểm sau đây?

A F1; 2;0  B E1; 2; 1  C K1;3;0 D G3;1; 4 

Câu 46: Cho f x hàm bậc bốn thỏa mãn f 0 Hàm số f x đồ thị sau:

Hàm số 3

g x f x x x có điểm cực trị ?

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 47: Cho phương trình 4 1 2 2 8 1  2 

2

.2x x x x log log

m   m    x  x m  , (mlà tham số) Có

bao nhiêu số nguyên dương m cho phương trình cho có nghiệm thực

A 31 B 63 C 32 D 64

Câu 48: Cho hàm số y ax b cx d

 

 có đồ thị  C Gọi giao điểm hai đường tiệm cận I Điểm

  0;

M x y di động  C , tiếp tuyến cắt hai tiệm cận A B, vàSIAB 2

Tìm giá trị

0

IM cho 1

IAB

S S S

  (với

1,

S S hình phẳng minh họa bên dưới)

A 2 B 41

20 C

169

60 D

189 60

Câu 49: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn z1z2  3 4i z1z2 5 Tính giá trị lớn biểu

thức P z1  z2

A 10 B 5 C 5 D 10 2

Câu 50: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a 3, góc đỉnh 1200 Thiết diện qua đỉnh

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

max

S  a B Smax a2 C

max

S  a D

2

max

9

a

S 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 04

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba

đỉnh cuả chọn từ đỉnh trên?

A 336 B 168 C 84 D 56

Câu 2: Cho cấp số cộng 2, x, 6, y Hãy chọn kết kết sau:

A x2, y10 B x 6, y 2 C x2, y8 D x1, y7 Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A 4; 2 B 2; C  1;  D 1; 2

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số đạt cực đại x2 B Hàm số đạt cực đại x3

C Hàm số đạt cực đại x4 D Hàm số đạt cực đại x 2

Câu 5: Cho hàm số y f x  có f x x x 12021 Số điểm cực trị hàm số cho

A 0 B C 2 D 3

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 đường thẳng

A y 1 B y2 C y 1 D y 2

Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn

phương án A B C D, , , Hỏi hàm số hàm số nào?

A

1

yx x  B y   x2 x C y  x3 3x1 D yx33x1 Câu 8: Số giao điểm đường cong  

:

C yx  x đường thẳng d y:  x

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 9: Cho logab2 Giá trị  3

loga a b

A B 5 C 6 D 4

Câu 10: Hàm số   2

2 x x

f x   có đạo hàm

A   2

(2 2).2 x x ln

f x  x  B  

2

2

(2 2).2 ln

x x

x f x





 

C   1 2

(1 ).2 x x.ln

f x  x   D  

2

2

(1 ).2 ln

x x

x f x





 

Câu 11: Cho x0 Biểu thức

Px x

A x75 B

6

x C

1

x D

4 x

Câu 12: Tập nghiệm phương trình 4

2

16 x  x 

A 2; 2 B  1;1 C  2; D  0;1

Câu 13: Nghiệm phương trình log0,4x  3

A vô nghiệm B x3. C x2. D 37

4

x

Câu 14: Hàm số  

3

f x x  x có họ nguyên hàm

A  

6

F x x  x C B  

F x x x C

C  

5

1

x

F x    x C D  

5

5

x

F x  x C

Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số   2x

f x e

A   2x

F x e C B   3x

F x e C

C  

2 x

F x  e C D  

2 x

F x  e C

Câu 16: Cho    

1

0

2 12

f x g x dx

   

 

  

1

0

5

g x dx



Khi  

1

0

f x dx



A 2 B 12 C 22 D 2

Câu 17: Giá trị

2

0

sin

 xdx



A 0 B 1 C 1 D

2

 Câu 18: Cho số phức z  12 5i Môđun số phức z

A 13 B 119 C 17 D 7

Câu 19: Cho hai số phức z1 3 4i z2  2 i Số phức z z1

A 2 11 i B 3 9 i C 3 9 i D 2 11 i

Câu 20: Số phức có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ ?

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 21: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp

A 24 B 8 C 4 D 12

Câu 22: Một khối lập phương tích

64cm Độ dài cạnh khối lập phương

A 4cm B 8cm C 2cm D 16cm

Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy r4 độ dài đường sinh l5 Diện tích xung quanh

hình nón

A 10 B 60 C 20 D 40

Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h

A

3

V  rh B

3

V  r h C

V r h D V rh

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 1;1  B4;3;1  Trung điểm đoạn thẳng

AB có tọa độ

A 6; 2;  B 3;1;1  C 2; 4;0  D 1; 2;  Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu    2 2

: 16

S x y z  có bán kính

A 16 B 4 C 256 D 8

Câu 27: Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểm M(3; 2; 1) ?

A  P1 :x y 2z 1 B  P2 : 2x3y  z

C  P3 :x3y  z D  P4 :x  y z

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ chi phương đường thằng

qua gốc tọa độ O điểm M(3; 1; 2) ?

A u1   ( 3; 1; 2) B u2 (3;1; 2) C u3 (3; 1; 2) D u4  ( 3;1; 2)

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ

A

26 B

2

13 C

7

13 D

7 26

Câu 30: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ?

A

5

x y

x

 

 B

2

2

y x  x C y  x3 D y  x4 x21

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  

3

f x x  x 

đoạn 1; 2 Tổng M3m

A 21 B 15 C 12 D 4

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 1

2x  32

A 2; 2 B   ; 2 2; C  6; 6 D ; 2 Câu 33: Nếu  

4

1

5f x dx



   

 

  

4

1

f x dx



A 4 B 3 C 2 D 14

5

Câu 34: Cho số phức z 2 i Môđun số phức 2i z



A B 0 C i D 3

Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a (tham khảo hình bên dưới) Tính

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

2 B

6

2 C

6

3 D

1

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAABCD

3

a SA

(tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD

A

a

B a C

2

a

D 2

a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z Phương

trình mặt cầu có tâm I1;1; 2  tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình

A   2  2 2

1

x  y  z  B x1 2 y1 2 z 22 9 C   2  2 2

1

x  y  z  D x1 2 y1 2 z 22 1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm

 3; 2;1 , 4;1;0

A  B có phương trình tắc

A

7 1

x  y  z

  B

3

7 1

x  y  z

 

C

1

x  y  z D

1

x  y  z

Câu 39 Cho f x  hàm số liên tục , có đạo hàm f x hình vẽ bên Hàm số

 

2

x

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A f 0 B  1

f  C  1

f  D

2

f    

 

Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình

 

 

2

ln 2 ln

1

0

7

x x m x

    

   

    chứa ba số nguyên

A 15 B 9 C 16 D 14

Câu 41: Cho hàm số  

2

2

5

x x khi x f x

x khi x

   

 

 

 Tính  

4 1

2

0

ln d

e

x

I f x x

x



 

   





A 2;3 B 3; 2  C 2; 1  D 1; 2

Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn

2

z z i



 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn

số phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn

A B C 2 D 2

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Thể tích khối chóp

A 3

a B

4

a C

2

a D

3

a

Câu 44: Ông An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính

20cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10cm Phần phía

trên làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền

1m kính 1.500.000 đồng,

giá triền

1m gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng An

mua vật liệu để làm đồ trang trí

A 1.000.000

B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000

Câu 45: Trong không gian với he ̣ tọa đo ̣ Oxyz, cho điẻm M0; 1; 2 và hai đường thẳng

1

1

:

1

    



x y z

d , 2:

2

    



x y z

d Phương trình đường thẳng qua M , cát

cả d1 và d2 là :

A

9 8

2

 

 



x y z

B

3

 

 



x y z C

9 16

 

 



x y z D

9 16

 

 



x y z

Câu 46: Cho f x  hàm số bậc ba Hàm số f x có đồ thị sau:

a

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x   1 x m có hai nghiệm thực phân biệt

A m f  2 B m f  2 1 C m f  1 ln D m f  1 ln

Câu 47: Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình

 

3

3 3

3x  m x  x 9x 24xm 3x 3x 1 có nghiệm phân biệt

A 45 B 34 C 27 D 38

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị đường cong hình bên Gọi x x1, 2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2  x1 f x 1 3f x 2 0 Đường thẳng song song với trục

Ox qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai có hồnh độ x0 x1 x01

Tính tỉ số

S

S (S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên dưới)

A 27

8 B

5

8 C

3

8 D

3

Câu 49: Xét số phức z1, z2 thỏa mãn z1 4 1 iz2 2 Giá trị lớn z12z26i

bằng

A 2 22 B 4 C 4 9 D 4 3

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;3; ;  B 1;3; 2  mặt cầu

  2

:

S x y  z x y z  Xét khối nón  N có đỉnh tâm I mặt cầu

đường tròn đáy nằm mặt cầu  S Khi  N tích lớn mặt phẳng chứa

đường trịn đáy  N qua hai điểm A B, có phương trình dạng 2x by   cz d

và ymz e Giá trị b c d  e

A 15 B 12 C 14 D 13

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 05

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có người đến nghe buổi hịa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là:

A 130 B 125 C 120 D 100.

Câu 2: Cho cấp số nhân  un với

1

; 32

u   u   Tìm q?

A q 2 B q4 C q 1 D

2  

q

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng đây?

A ;0 B  ; 2 C 1;0 D 0; Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình bên:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại x3 B Hàm số đạt cực đại x4

C Hàm số đạt cực đại x2 D Hàm số đạt cực đại x 2

Câu 5: Cho hàm sốy f x( )liên tục có bảng xét dấu f x sau:

Kết luận sau

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu Câu 6: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x

 



A y2 B y4 C

2

y D y 2

Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

0

0 + + +

4 3

2 +∞

1 x

f '(x)

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

2

   

y x x B y  x4 3x22 C yx42x23 D y   x2 x Câu 8: Đồ thị hàm số

3

   

y x x cắt trục tung điểm có tung độ

A 3 B 0 C 1 D 1

Câu 9: Cho a0, a1 Tính loga a2

A 2a B 2 C 2 D a

Câu 10: Đạo hàm hàm số y3x

A y xln B y x.3x1 C ln

  x

y D y 3 ln 3x Câu 11: Cho a số thực dương khác Khi

2

3

a

A 3

a B

8

a C

3

a D 6

a

Câu 12: Phương trình log2x 1 có nghiệm

A x4 B x15 C x3 D x16 Câu 13: Nghiệm phương trình log32x7log3x 1

A x2 B x3 C 16

7

x D 13

3

x

Câu 14: Cho hàm số  

2

f x   x  x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  

f x dx  x x  x C

 B  

2

f x dx  x  x  x C



C  

4

f x dx  x x  x C

 D  

4

f x dx  x  x  x C



Câu 15: Cho hàm số f x sin 2x3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f x dx   cos 2x C B   1cos

2

f x dx  x xC



C f x dx   cos 2x3x C D   1cos 2

f x dx  x C



Câu 16: Nếu

1

1

( )

f x dx







2

1

(t)

f dt







2

1

( )

f x dx



A 2 B 16 C 2 D Không xác định Câu 17: Tích phân

4

1

xdx



A

 B 1

4 C 4 D 2

Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 7i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là:

A M0;   B M7;0  C M 7;0 D M 0;7

Câu 19: Cho hai số phức z 2 i; w  3 2i Số phức zw

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 20: Cho số phức z  2 3i Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ

A M 2;3 B N 2; 3 C P2; 3  D Q2;3

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy 4và chiều cao Thể tích khối chóp

A 24 B 12 C 8 D 6

Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3;

A 30 B 10 C 15 D 120

Câu 23: Cơng thức V khối trụ có bán kính r chiều cao h

A

V r h B

3

V  r h C V rh2 D

3

V  rh

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r2cm độ dài đường sinh l5cm Diện tích xung quanh

của hình trụ

A

10cm B 20cm2 C 50cm2 D 5cm2

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  1; 2; 0, b2;1; 0, c  3;1;1 Tìm tọa độ vectơ u a 3b2c

A 10; 2;13  B 2; 2; 7  C  2; 2;7 D 11;3; 2 

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 2y4z 2 Bán kính mặt

cầu cho

A B C 2 D 7

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;1 , B 2;1;0 Viết phương trình mặt phẳng

 P qua A vng góc với AB

A  P : 3x   y z B  P : 3x   y z C  P : 3x  y z D  P : 2x   y z

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d     

 Vectơ

không phải vectơ phương d?

A u4 1;3;5. B u3 1;3; 5  C u1   1; 3;5 D u2 2; 6; 10  Câu 29: Một hộp đèn có 12 bóng, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để

trong bóng có bóng hỏng A 11

50. B

13

112 C

28

55 D

5 6

Câu 30: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx33mx23 2 m 1 1 đồng biến

A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m1

C m1 D m

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ hàm số f x x37x211x2

trên đoạn  0; Giá trị biểu thức A2M5m bằng?

A A3 B A 4 C A16 D 1037

27

A Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 2

2x  x8

A  ; 3 B 3;1 C 3;1 D 3;1 Câu 33: Cho  

2

1

3f x 2x dx

   

 

 Khi  

2

1

f x dx



A B 3 C D 1

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A z 5 B z  C z 25 D z 7

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật

Cạnh bên SA vng góc với đáy,

, 3, 2

ABa ADa SA a (tham khảo hình bên) Góc

giữa đường thẳng SC mặt phằng SAB

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có độ dài cạnh bên

bằng 3, đáy ABC tam giác vuông B AB2 (tham

khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC' 

A 13

13 B

13

36 C

6

13 D

6 13 13

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M2; 4;1 , N 2; 2; 3  Phương trình mặt cầu đường

kính MN

A   2 2

3

x  y  z  B x2y3 2 z 12 9 C 2   2 2

3

x  y  z  D x2y3 2 z 12 3

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình

đường thẳng qua A1; 0; 2 vng góc với mặt phẳng P x y: 3z 0?

A

3

x t y t z t

        

B

1

1

3

x t

y

z t

          

C

1

x t

y t

z t

          

D

1

x t

y t

z t

         

Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f ' x đường cong hình bên Giá trị lớn

nhất hàm số       2

2

g x f x x đoạn 3;3

A f  0 1 B f   3 C 2f  1 4 D f  3 16

Câu 40: Có số nguyên y đoạn 2021; 2021 cho bất phương trình

  log 11log 10 10

10 10

x x

y

x   với x thuộc 1;100:

A 2021 B 4026 C 2013 D 4036 Câu 41: Cho hàm số

  22

+4

x khi x

f x

x x khi x

 

  

 

 Tích phân  

sin cos d

I x f x x

 

A

2

I  B

2

I   C

6

I   D

6

I 

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với ABa, BCa Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD

A

3a B

3

2

a C 3

3

a D 2

3

a

Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm

phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền

m tôn

300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tôn ?

A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng D 10.883.000 đồng Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm E2;1;3, mặt phẳng  P : 2x2y  z mặt cầu

    2  2 2

: 36

S x  y  z  Gọi  đường thẳng qua E, nằm mặt phẳng

 P cắt  S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình 

A

2 9

x t

y t

z t

          

B

2 3

x t

y t

z

         

C

2

x t

y t

z

         

D

2 3

x t

y t

z t

           Câu 46: Cho hàm số y f x  hàm đa thức có bảng xét dấu f x sau

Số điểm cực trị hàm số    

g x  f x  x

A 5 B 3 C 1 D 7

Câu 47: Có số nguyên m  20; 20 để phương trình 7x m 6log76x m có nghiệm

thực

A 19 B 21 C 18 D 20

5 m

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phươngy f x  có đồ thị đường cong hình bên Biết

hàm số f x  đạt cực trị ba điểm x x x1, 2, 3 (x1x2 x3) thỏa mãn x1x3 4 Gọi S1

2

S diện tích hai hình phẳng gạch hình Tỉ số

2

S

S

A 2

5 B

7

16 C

1

2 D

7 15

Câu 49: Cho số phức z z1, 2,z3 thỏa mãn z1 1 4i 2, z2 4 6i 1 z3 1 z3 2 i Tìm

giá trị nhỏ biểu thức P z3z1  z3z2

A 14

2  B 293 C

14 2

2  D 85 3

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;0;0 , B 3; 4; 4  Xét khối trụ  T có trục đường

thẳng AB có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  T tích

lớn nhất, hai đáy  T nằm hai mặt phẳng song song có phương trình

1

xbyczd  xbyczd2 0 Khi giá trị biểu thức b c d1d2 thuộc

khoảng sau đây?

A 0; 21 B 11;0 C 29; 18  D 20; 11 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.D

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 06

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn là: A

30

A . B 330. C 10. D C303

Câu 2: Cho cấp số cộng  un , biết u2 3 u4 7 Giá trị u15

A 27 B 31 C 35 D 29

Câu 3: Cho hàm số y f x  xác định liên tục khoảng  ; , có bảng biến thiên

hình sau:

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1; 

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A 0 B 1 C 1 D 2

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng xét dấu đạo hàm

Số điểm cực trị hàm số

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x

 



A 1,

x y 1 B x1, y 2 C x 1, y2 D x 1,

y

Câu 7: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A.   3  B.  4 2 C.  3  D.  3 2

O x

y

2 

2 1 

3

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 8: Đồ thị hàm số

3

yx  x  cắt trục tung điểm có tung độ

A 0 B 1. C 2 D 2

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log2 8a

A

1

log

2 a B 3 log 2a C  

3

log a D 3 log 2a Câu 10: Đạo hàm hàm số y2021x

A y 2021 ln 2012.x B y 2021 x C 2021 ln 2021

x

y  D y 2021 ln 2021.x Câu 11: Với a số thực dương tùy ý,

a

A

a B a3 C a2 D

1 2.

a

Câu 12: Nghiệm phương trình

10 x 100

A x 3 B x 1 C x1 D x3

Câu 13: Nghiệm phương trình log 53 x 4

A 27

x B 81

5

x C x5 D x3

Câu 14: Cho hàm số  

2

f x  x  Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng?

A  

3

f x dx x  x C

 B  

3

f x dx x  x C



C  

3

f x dx x  x C

 D  

3

f x dx x C



Câu 15: Cho hàm số f x cos 5x Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng?

A  f x dx  5sin 5x C B   1sin 5

f x dx  xC



C   1sin 5

f x dx x C

 D  f x dx   5sin 5x C

Câu 16: Nếu  

2

1

21

f x dx

  

3

2

4

f x dx 

  

3

1

f x dx



A 3 B 17 C 25 D 17

Câu 17: Tích phân

2

1

x dx



bằng A 33

5 B

23

5 C

17

5 D

33



Câu 18: Số phức liên hợp số phức z  2 3i

A z 2 3i B z 2 3i C z  2 3i D z  2 3i

Câu 19: Cho hai số phức z 4 i w 2 5i Số phức izw

A  1 i B 1i C 1i D  1 i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức 7 i có tọa độ

A 7; 4  B  7; C  4; D 4; 7 

Câu 21: Một khối chóp tích 30 diện tích đáy Chiều cao khối chóp

A 15. B 180. C 5 D 10

Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10

A 160. B 480 C 48 D 60

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

128

V  cm B

92

V  cm C 128

3

V  cm D 128cm3

Câu 24: Cho khối trụ có độ dài đường sinh l2 cm bán kính đường trịn đáy r3 cm Diện tích tồn phần khối trụ

A 30 cm B

15  cm C 55 cm D 10 cm

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3); B( 2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ là:

A 3;3; B 1;1; C 3; 3; D 3;1;

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 , B 0; 1;1  Phương trình mặt cầu đường

kính AB là:

A  2 2  2

1

x y  z  B x12y2 z 12 2

C  2 2  2

1

x y  z  D x12y2 z 12 2

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

3

x y z

d     

 Điểm sau không

thuộc đường thẳng d?

A N2; 1; 3   B P5; 2; 1   C Q1; 0; 5  D M2;1; 3

Câu 28: Cho đường thẳng  qua điểm M2;0; 1  có vectơ phương a4; 6; 2 

Phương trình tham số đường thẳng  là:

A

4

x t

y t

z t

          

B

2

x t

y t

z t

   

       

C

2

x t

y t

z t

      

    

D

2

x t

y t

z t

   

       

Câu 29: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để mặt chấm xuất

A 1

6 B

5

6 C

1

2 D

1

Câu 30: Cho hàm số f x  xác định liên tục đoạn  3; 3 có đạo hàm f x  khoảng 3; 3 Đồ thị hàm số y f x  hình vẽ sau

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng  3; 1  1;

B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến khoảng 2; 3

D Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1  1;

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )4x33x1

đoạn 4;

4

 

 

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A 59 16

 B 6079

2000

 C 67

20

 D 419

125

 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình  ln 4

0,1 x 1

A 4;5 B ;5 C 5; D 4;

Câu 33: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  2; , biết f  2 5 f  4 21 Tính

 

4

2

2 d

I  f x   x

A I 26 B I 29 C I  35 D I  38

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3 4i Tìm phần ảo số phức z2i z

A 7 B 29 C 27 D 19

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa AD, a 2, SA3a

 

SA ABCD Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD bằng:

A 600 B 1200 C 300 D 900

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 1, cạnh bên hợp với mặt đáy góc

60 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC

A 1

2 B

7

2 C

42

14 D

2

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 B0; 1;1   Viết phương

trình mặt cầu đường kính AB

A  2 2  2

1

x y  z  . B x12y2z12 8. C  2  2

1

x y  z  . D x12 y2 z12 8

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua A3;5;7 song

song với :

2

x y z

d     

A

2 3

x t

y t

z t

          

. B

3

7

x t

y t

z t

          

. C Không tồn D

1

x t

y t

z t

  

   

   

Câu 39 Cho hàm số xác định có đồ thị f x hình vẽ bên Giá trị nhỏ

hàm số g x  f  2x 2x1 đoạn 1;1

 

 

 bằng

A f  0 1 B f  1 C f 2 1 D f   1

Câu 40 Có số ngun ysao cho với ykhơng có q 50 số nguyên x thoả mãn bất

phương trình sau:  2

3

2y xlog xy ?

A 15 B 11 C 19 D 13

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 41. Cho hàm số  

2

e

2

x

m x

f x

x x x

  

  

 

 liên tục Tích phân  

1

1

d

I f x x





A I  e 322 B e 22

I    C 22

3

I  e  D e 22

I   

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z i   z i zi z số thực?

A B 2 C 0 D 4

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có ABa, AD2a, SA vng góc

với đáy, khoảng cách từ A đến SCD

2

a

Tính thể tích khối chóp theo a

A 4 15

45 a B

3

4 15

15 a C

3

2

15 a D

3

2 45 a

Câu 44: Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R10dm Trong chậu có chứa sẵn

một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h4dm Người ta bỏ vào chậu viên bi hình

cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Bán kính viên bi gần với số sau nhất?

A 2, 09dm B 9, 63dm C 3, 07dm D 4, 53dm

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm M0; 1; 2  hai đường thẳng

1

1

: , :

1 2

x y z x y z

d      d     

  Phương trình đường thẳng qua M , cắt

cả d1 d2 là:

A

9

2

x  y  z



B

3

x  y  z



C

9 16

x y z

 

 D

1

9 16

x y z

 



Câu 46: Cho f x  hàm bậc bốn thỏa mãn f  0 0 Hàm số f ' x có đồ thị hình vẽ

Hàm số    

2 2

g x  f x x x  x x  x có điểm cực trị?

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 47: Có số nguyên m m 2 cho tồn số thực x thỏa mãn  ln ln

4 m ? x

m   x

A 8 B 9 C 1 D Vô số

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị  C đường cong hình bên Biết hàm số f x 

đạt cực trị hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2  x1

2

x x f   

  Gọi dlà đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị đồ thị  C Diện tích hình phẳng giới hạn  C d ( phần tơ đậm hình)

A B 2 C 1

4 D

1

Câu 49: Cho số phức z1 z2 thỏa mãn z1  1 i z2 2 3i 2 Tìm giá trị nhỏ

biểu thức P z1z2

A 2 B 3

2 C

5

2 D 3

Câu 50: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A a ;0;0 , B 0; ;0 , C 0;0;b   cvới

4, 5,

a b c mặt cầu  S có bán kính 10

2 ngoại tiếp tứ diện O ABC Khi tổng

OA OB OC  đạt giá trị nhỏ mặt phẳng  qua tâm I mặt cầu  S song

song với mặt phẳng OABcó dạng mxnypz q ( với m,n,p,q ;q

p

 phân số tối

giản) Giá trị T = m + n + p + q

A 3 B 9 C 5 D 5

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.D 17.A 18.C 19.B 20.D 21.A 22.B 23.D 24.A 25.A 26.A 27.D 28.C 29.A 30.C 31.D 32.A 33.A 34.B 35.A 36.C 37.C 38.B 39.C 40.A 41.D 42.B 43.A 44.A 45.C 46.D 47.C 48.D 49.A 50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

x y

x2 x1

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 07

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A

10

C B 310 C A103 D 9.A92

Câu 2: Cho cấp số cộng un , biếtu16vàu3  2 Giá trị củau8bằng

A 8 B 22 C 34 D 22

Câu 3: Cho hàmsốy f x xác định liên tục khoảng  ; ,có bảng biến thiên hình

sau:

x  1 

 

'

f x  +  +

 

f x  

1 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A 1;0  B  0;1

C 1; 4 D 1;

Câu 4: Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên sau

x    

'

f x + - +

 

f x 

 5

Hàmsố f x đạt cực đại điểm

A x2 B x 5 C x3 D x0 Câu 5: Cho hàmsốy f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm

x  3 

 

'

f x    

Số điểm cực trị hàm số

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

x y

x

 



A 3 B 0 C 2 D 1

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

3

y x x B y x4 x2 C y x2 x D y x3 3x Câu 8: Đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 cắt trục hồnh điểm có hoành độ

A 2 B 1

2 C 3 D 3

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log5 125

a

 

 

 

A 3 log 5a B 3log5a C log5a3 D 3 log 5a

Câu 10: Với x0, đạo hàm hàm số ylog2x

A ln

x B

.ln

x C x.ln D 2 ln

x

Câu 11: Với a số thực dương tùy ý , a7

A 28

a B

4

a C

7

a D

1 28

a

Câu 12: Nghiệm dương phương trình

1

7 7x 1680

A x2 B x2;x 2 C x 2 D x4

Câu 13: Nghiệm phương trình log2x33 là:

A x11 B x12 C x 3 D x 3 32

Câu 14: Nguyên hàm hàm số

( )

f x  x  là:

A  

d

f x xx  x C

 B  

d

f x xx  x C



C  

d

f x xx  x C

 D  

d

f x xx  xC



Câu 15: Cho hàm số f x sin 2x Trong khằng định sau, khẳng định đúng?

A  d 1cos 2

f x x xC

 B  d 1cos

2

f x x  xC



C f x dx2cos 2x C D  f x dx 2 cos 2x C

Câu 16: Nếu  

1 f x dx 3

  

1 f x dx1

  

2 f x dx



A 4 B 4 C 2 D 3

Câu 17: Tích phân  

1 x x2 dx



A 15

3 B

16

3 C

7

4 D

15 Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 2 3i là:

A z 3 2i B z  2 3i C z  3 2i D z  2 3i

Câu 19: Cho hai số phức z 2 3i w 5 i Số phức z iw

A 3 8 i B 8 i C 8i D 7 4 i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức 5 i có tọa độ

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 21: Một khối chóp tích 90 diện tích đáy Chiều cao khối chóp

A 54 B 18. C 15 D 450

Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7;

A 35 B 280 C 40 D 56

Câu 23: Một khối nón trịn xoay có chiều cao h6 cm bán kính đáy r5 cm Khi thể tích khối nón là:

A

300

V  cm B V 20cm3 C 325

3

V  cm D V 50cm3

Câu 24: Cho khối trụ có độ dài đường sinh l6 cm bán kính đường trịn đáy r5 cm Diện tích tồn phần khối trụ

A

110 cm B 85  cm2 C 55 cm D 30 cm

Câu 25: Trong không gian Oxyzcho điểm Athỏa mãn OA 2i jvới i j, hai vectơ đơn vị hai

trục Ox, Oy Tọa độ điểm Alà

A A2;1; 0 B A0; 2;1 C A0;1;1 D A1;1;1

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình:

2 2

2 4

x y z  x y z  Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S

A I1; 2; 2 ;R4 B I1; 2; 2 ;R

C I 1; 2; 2;R4 D I 1; 2; 2;R3.

Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 3y z  3 Mặt phẳng  P

đi qua điểm đây?

A 1;1;0  B 0;1;   C 2; 1;3   D 1;1;1 

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y3z 2 đường thẳng d vng

góc với mặt phẳng  P Vectơ vectơ phương d?

A u2 1; 2; 2  B u4 1; 2;3 C u3 0; 2;3  D u2 1; 2;3 

Câu 29: Hàm số

4

x y

x

 

 đồng biến khoảng

A  ;  B 6;0 C  1; D 5;1

Câu 30: Trong lớp học gồm 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ?

A 219

323 B

219

323 C

442

506 D

443 506 Câu 31: Tìm giá trị lớn M hàm số y2x33x212x2 đoạn 1; 

A M 10 B M 6 C M 11 D M 15

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 7 3 a1 7

A ;0 B ;1 C 0; D 1;

Câu 33: Cho  

4

2

10

f x dx



 

4

2

5

g x dx



Tính    

2

3

I  f x  g x  x dx

A I 17 B I 15 C I  5 D I 10

Câu 34: Cho số phức z 2 i Môđun số phức1i z

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABAD2 AA'4 (tham khảo hình

bên) Góc đường thẳng CA' mặt phẳng ABCD

A

60 B 900 C 300 D 450

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên

(tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD

A 2 B 2 C 2 D

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm điểm I(2; 3;1) qua điểm M0; 1; 2  có

phương trình là:

A   2  2 2

2 3

x  y  z  B x2y1 2 z 22 3 C 2   2 2

1

x  y  z  D x2 2 y3 2 z 12 9

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A4;1; 3  B0; 1;1  có phương

trình tham số là: A

4

x t

y t

z t

   

    

    

B

1

x t

y t

z t

 

    

   

C

1

x t

y t

z t

 

    

   

D

4

x t

y t

z t

   

    

    

Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Giá trị nhỏ

của hàm số  

2

x g x   f  

  đoạn5;3

A f  2 B f  1 C f  4 D f  2

Câu 40: Có số tự nhiên y cho ứng với y có khơng q 148 số nguyên x thỏa

mãn

2

3 ln

x

y x

 



 ?

A B C D x

y

-2

2

O

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 41: Cho hàm số   ,

2 ,

x x x

f x

x x

   

 

 

 Tích phân  

ln

0

3 x dx

f e  e x



A 77

3 B

77

9 C

68

3 D

77

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z   z z 1?

A 0 B 1 C 4 D 3

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 6, AD 3, tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết hai mặt phẳng SAB, SAC tạo

với góc  thỏa mãn tan

  cạnh SC3 Thể tích khối S ABCD bằng:

A 4

3 B

8

3 C 3 D

5 3

Câu 44: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m2 cạnh BC x m để làm

một thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật

ABCD thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM

được gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật

BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ

đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối

không đáng kể)

A 0, 97m B 1, 37m C 1,12m D 1, 02m

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3;1 , B0; 2;1 mặt phẳng

 P :x   y z Đường thẳng d nằm  P cho điểm d cách hai

điểm A B, có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A

x t

y t

z t

        

B

x t

y t

z t

        

C

x t

y t

z t

        

D

x t

y t

z t

         

Câu 46: Cho hàm số y f x  hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0 0 Hàm số y f ' x có bảng

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Hàm số    2

g x  f x x có điểm cực trị?

A 1 B 3 C 5 D 7

Câu 47: Có giá trị nguyên mvới m1 cho tồn số thực x thỏa mãn:

   

5

log log

3 m

x

m   x

A 4 B 3 C 5 D 8

Câu 48: Cho hàm số bậc ba  

f x ax bx  cx d đường thẳng d g x:  mx n có đồ thị

hình vẽ Gọi S S S1, 2, 3 diện tích phần giới hạn hình bên Nếu S1 4 tỷ số

3

S

S

A 3

2 B 1 C 2 D

1

Câu 49: Xét hai số phức z z1, thỏa mãn z1 2, 1 i z2  z1z2  Giá trị lớn

1

2z  z 2021

A 2044 B  232021 C 232021 D 2 232021 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C1; 2;11 , H( 1; 2; 1)  , hình nón N có đường cao

CH h bán kính đáy R3 GọiM điểm đoạn CH,  C thiết diện mặt

phẳng  P vng góc với trục CH M hình nón N Gọi  N khối nón có đỉnh H

đáy  C Khi thể tích khối nón  N lớn mặt cầu ngoại tiếp nón  N có tọa độ

tâm I a b c ; , , bán kính d Giá trị a b c d  

A B 3 C 6 D 6

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 08

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó?

A 480 B 24 C 48 D 60

Câu 2: Cho cấp số cộng  un có số hạng tổng qt un 3n2 Tìm cơng sai d cấp số cộng

A d3 B d2 C d 2 D d 3

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến

trên khoảng khoảng sau đây?

A 1; 0 B 1; 1 C  ; 1 D 0;  

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình dưới:

Giá trị cực đại hàm số cho là:

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 5: Cho hàm số

3

  

y x x Khẳng định sau đúng?

A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị

D Hàm số có điểm cực trị

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là:

A 1 B 4 C 0 D 3

Câu 7: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

x y

-1

O

y

1 -1

1

 

 

0

  1

x y' y

 

0



1

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

2

y  x  x  B

2

yx  x 

C

4

y  x x  D

2

y  x x 

Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số

2 12

yx  x  x trục Ox

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 9: Cho a b, số thực dương Mệnh đề sau sai?

A 2

log(10ab)  2 log(ab) B log(10ab)2 2(1 log alog )b

C

log(10ab)  2 log(ab) D log(10ab)2  (1 logalog )b

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm só  

e x

f x  

A  

2.e x

f x   B f x  2.e2x3 C f x 2.ex3 D f x e2x3

Câu 11: Rút gọn

2

,

P a a

a



 

   

 

A

a B a C 2

a D a1

Câu 12: Tổng nghiệm phương trình

A 4 B C 3 D 0

Câu 13: Tập nghiệm phương trình log3x log (3 x 2)

A S    3 B S   10; 1  10

C S   10 D S 0;

Câu 14: Cho hàm số f x 2x

x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  f x dx( ) lnx2x C B f x dx( )  x ln x C

C f x dx( ) ln x C D f x dx( ) ln x 2x C

Câu 15: Cho hàm số f x sin cosx x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A

( ) sin

f x dx x C

 B ( ) sin2

2

x f x dx C



C

2

cos ( )

2

x f x dx C

 D

( ) cos

f x dx  x C



Câu 16: Nếu

2

1

3

f x dx

12

6

2

x

f dx

4

1

f x dx

A 5 B 7

3 C

11

3 D

Câu 17: Tích phân

1

ln

e

xdx

A e B e1 C e1 D

Câu 18: Tổng phần thực phần ảo số phức liên hợp z 3i

A 1 B 5 C 5 D

Câu 19: Cho hai số phức z1 2 i z2  7 3i Tìm số phức z z1 z2

A z  5 2i B z9 C z 4i D z 9 4i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức 1i z  3 i, điểm biểu diễn số phức z

A  3; B 1; 2  C 2; 1  D 1; 2

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy

và SA2a Thể tích khối chóp S ABCD

4 3

TO ÁN LUY ỆN Đ Ề LƯU HÀ NH N Ộ I B Ộ

A 4 3

a B

2a C

3

3

a D 2

3

a

Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 2cm cm cm, ,

A

56cm B 36cm3 C 48cm3 D 24cm3

Câu 23: Cho khối nón có bán kính đáy a đường cao 2a Thể tích khối nón cho

A 2 3

a

 B

3

a

 C

a

 D

2

a 

Câu 24: Cho hình trụ có độ dài đường sinh 6, diện tích xung quanh 48 Bán kính hình trịn đáy hình trụ

A 1 B 8 C 4 D 2

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, B0;3;4 Độ dài đoạn thẳng AB là:

A AB3 B AB2 C AB 19 D AB 29 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 , B 0; 1;1  Phương trình mặt cầu đường

kính AB là:

A  2 2  2

1

x y  z  B x12 y2 z 12 4

C  2 2  2

1

x y  z  D x12y2 z 12 2

Câu 27 Cho biết phương trình mặt phẳng  P ax by cz:    13 qua điểm A1; 1; 2 , B2;1;0

, C0;1;3 Khi a b c

A 11. B 11 C 10 D 10

Câu 28 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2;0 , (2; 1;3),  B  C0; 1;1  Đường trung tuyếnAM

của tam giác ABC có phương trình

A 2 x y t z t          

B

1 2 x t y z t           

C

1 2 x t y z t           

D

1 2 x t y t z t           

Câu 29.Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hóa, lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán

A 37

42 B

5

42 C

10

21 D

42 37 Câu 30 Hàm số hàm số sau nghịch biến ?

A ylog0,9x B

x

y C ylog9 x D  0,9

x

y

Câu 31: Hàm số

6

3

y x x x đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 lần

lượt hai điểm x1 x2 Khi x1 x2

A 2 B 4 C 5 D 3

Câu 32: Tìm tập nghiệmS bất phương trình

2 1 x x         

A S 1; B S   ;1 C S 1; D S 2; 

Câu 33: Cho  

2

1

d

f x x







 

2

1

d

g x x



 



Tính    

2

1

2 d

I x f x g x x



 

    

A 17

2

I  B

2

I  C

2

I  D 11

2

I 

Câu 34: Cho số phứcz 1 2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w2zz

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB2,AD Cạnh bên

3

SA vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC

và mặt phẳng ABCD

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh Biết

' ' '

A AA BA C Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng ABC

A 2

3 B

2

3 C

2

6 D

2

Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 0; 2 tiếp xúc với mặt phẳng Oyz có

phương trình là: A  2 2  2

1

x y  z  B x12y2 z 22 1 C  2  2

1 2

x y  z  D x12y2 z 22 4

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M1;3; 2  song song với đường

thẳng :

2

x y z

d    

  có phương trình tham số là:

A

1

3

2

x t

y t

z t

      

    

B

1

2

x t

y

z t

     

    

C

1

x t

y t

z t

  

    

    

D

1

x t

y t

z t

   

    

   

Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Giá trị lớn

của hàm số g x  f 2x 1 2x đoạn 0;

A f  1 2 B  f  1 C f  2 3 D f  3 4

Câu 40. Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 25 số nguyên x

thỏa

B'

A C

B A'

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

mãn

1

2

4 0 x

x

y

 



 ?

A 30 B 31 C 32 D 33 Câu 39: Cho hàm số f x  liên tục thỏa mãn   2 ,

,

x

x m x f x

e x

 

  



 (m số) Biết

 

2

2

d b

f x x a e



 

 a b, số hữu tỉ Tính a b

A 4 B 3 C 0 D

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z z 3i

z i z i

   

  ?

A 3 B 0 C 2 D

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BCA 30 ,

 

SO ABCD

4

a

SO Khi thể tích khối chóp

A

a B 3

8

a C

8

a D 3

4

a

Câu 44 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết đường tròn đáy ngoại tiếp

một tam giác có kích thước 50cm, 70cm,80cm(các mối ghép nối gị hàn chiếm diện tích

khơng đáng kể Lấy  3,14) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với

số liệu sau đây?

A 6,8 2

m B 24,  2

m C 6,15  2

m D 3, 08  2

m Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

1

    

x y z

d , ' :

2

    

 

x y z

d

và mặt phẳng  P : 2x   y z Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng

 P , cắt đường thẳng d, d M, N cho MN 11 ( điểm M có tọa độ

ngyên) Phương trình đường thẳng 

A

1

 

 



x y z B

1

 

 



x y z

C

1

 

 



x y z D

1

 

 



x y z

Câu 46: Cho f x  hàm số bậc bốn thỏa mãn  0 ln

f   Hàm số f x có bảng biến thiên

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Hàm số    

2

2 2

ln x

g x  f x x  có điểm cực trị?

A 3 B 2 C 4 D 5

Câu 47: Cho số thực x y z, , thỏa mãn   2  3 3

3

log 2x y log x 2y logz Có bao giá

trị nguyên zđể có hai cặp  x y, thỏa mãn đẳng thức

A 2 B 211 C 99 D 4

Câu 48: Cho hàm số

3

yx  x m có đồ thị  Cm , với m tham số thực Giả sử  Cm cắt trục

Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ

Gọi S1, S2, S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để

1

S S S

A 5

4 B

5

 C 5

2 D

5



Câu 49: Xét hai số phức z z1; 2 thỏa mãn z1 1; z2 4 z1z2  Giá trị lớn

1

z 2z 7i

A 7 89 B 7 89 C 7 89 D 72 89

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 0), B( 3;1; 4) đường thẳng

2

:

1

x y z

  

 Xét khối nón ( )N có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng 

và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB Khi ( )N tích nhỏ mặt phẳng chứa

đường trịn đáy ( )N có phương trình dạng axbycz 1 Giá trị a b c 

A 1 B 3 C 5 D 6

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.A

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 09

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có cách xếp học sinh đứng thành hàng dọc?

A 5! B

5 C C55 D A15

Câu 2: Cho cấp số nhân  un có u1 2và cơng bội q 3 Giá trị u3 là:

A 6 B 18 C 18 D 4

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây?

A 2;0 B  2; 1 C 3; D  1; 

Câu 4: Cho hàm số bậc ba  

0

yax bx  cx d a có đồ thị sau

Giá trị cực đại hàm số là:

A x2 B y 4 C x0

D y0

Câu 5: Cho hàm số y f x  xác định có đạo hàm f '  x x x2x12x24 Hàm số

đã cho có điểm cực trị

A B 4

C 2 D 1

Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1

y

x

 

 đường thẳng:

A x1 B y 1 C y1 D y0

Câu 7: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ?

A

1

9

y x  x B 1

9

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

C

1

y x x  D y    x3 x2 x

Câu 8: Đồ thị hàm số

2

x

y  x  cắt trục hoành điểm?

A 4 B 3 C 2 D 0

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log 1255 a

A 3 log 5a B 3 log 5a C  

log a D 2 log 5a

Câu 10: Đạo hàm hàm số 2x

ye là:

A

' x

y  e B y' 2e1 2 x C

1

'

2

x

e y



  D

' x

y e

Câu 11: Với a số thực tuỳ ý,

a

A

a B

3

a C

5

a D

a

Câu 12: Tổng nghiệm phương trình 3

3x x 81

A B C D

Câu 13: Nghiệm phương trình log 23 x 2 là:

A

x B x3 C

2

x D x1

Câu 14: Cho hàm số  

4 2021

f x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  

d 2021

f x x x  x C

 B  

d 2021

f x xx  x C



C  

d 2021

f x xx 

 D  

d

f x xx C



Câu 15: Cho hàm số f x sin 3x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  d 1cos 3

f x x x C

 B  d 1cos

3

f x x  xC



C f x dx3cos 3x C D  f x dx 3cos 3x C

Câu 16: Nếu  

2

1

d

f x x

  

3

1

d

f x x 

  

3

2

d

f x x



A 5 B 9 C 9 D 14

Câu 17: Tích phân

ln

0

d

x

e x



A 2 B 3 C e D e1

Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 3 4i là:

A z 3 4i B z 4 3i C z 4 3i D z 3 4i

Câu 19: Cho hai số phức z1 3 5ivà z2   6 8i Số phức liên hợp số phức z2z1là

A  9 13i B  3 3i C  3 3i D  9 13i

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức 23 5 i có tọa độ

A 23; 5  B 23;5 C 23; 5  D 23;5

Câu 21: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy chiều cao nửa cạnh đáy

A 2 B C 3 D 6

Câu 22: Cho khối hộp có đáy hình vng cạnh chiều cao khối hộp nửa chu vi đáy Thể tích khối hộp cho

A

250cm B 125cm3 C 200cm3 D 500cm3

Câu 23: Cơng thức tính thể tích Vcủa hình nón có diện tích đáy

4

S R chiều cao h là:

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A

V R h B

3

V  R h C

3

V  R h D

3

V  Rh

Câu 24: Một hình trụ có bán kính R6cm độ dài đường sinh l4cm Tính diện tích tồn phần hình trụ

A

120

tp

S  cm B Stp 84cm2 C Stp 96cm2 D Stp 24cm2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A1;1;3 , B 1; 4;0 , C   3; 2; 3 Trọng

tâm G tam giác ABC có tọa độ

A 3;3;0 B 3; ; 2 

 

 

  C 1;1;0 D 1; 1;1 

Câu 26: Trong không gian Oxyz,mặt cầu  S : x1 2 y1 2 z 329 Tâm I mặt cầu S

có tọa độ

A 1; 1; 3   B 1;1;3 C 2; 2; 6   D 2; 2;6

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 2x   y z Điểm

sau thuộc mặt phẳng  P ?

A M1; 1; 3   B N1;1; 0 C H2; 2;6  D K2; 2;3

Câu 28: Trong không gian Oxyz,vectơnào vectơ phương đường

thẳng : 1

2

x y z

d    

 ?

A u1    2; 1; 2 B u2 2;1; 2  C u3   4; 2; 4 D u4 1; 1; 0 

Câu 29: Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn mang số chia hết cho

A 1

3 B

1

2 C

3

10 D

2

Câu 30: Hàm số sau nghịch biến ?

A

4

y  x x  B y    x3 x C

x y

x

 

 D

2

2

y  x 

Câu 31: Cho hàm số

3

yx  x Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm

số đoạn  0; Khẳng định sau đúng?

A M m B 2M  m C M2m10 D M  m

Câu 32: Bất phương trình mũ 3

5

25

x  x có tập nghiệm

A 17 3; 17

2

T     

  B

3 17 17

; ;

2

T        

   

C T  1; D T    ;1 2;

Câu 33: Biết  

2

1

d

f x x

 ,  

5

1

d

f x x

 Tính    

5

2

2f x x dx



A 25

2 B 23 C

17

2 D 19

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z1 2 i 1 4i Phần thực số phức z thuộc khoảng

đây?

A  0; B  2; 1 C  4; 3 D 3;

  

 

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt

phẳng ABCD, SAa Góc hai mặt phẳng SCD ABCD  Khi đó, tan nhận giá trị giá trị sau ?

A tan 2 B tan 2

  C tan  3 D tan1

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy có tâm O SAa AB, a Khi đó, khoảng cách

từ điểm O đến mặt phẳng SAD ?

A

a B

2

a

C

6

a

D a

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 0 B1; 1; 4   Viết phương trình mặt cầu  S nhận AB làm đường kính

A     2 2

:

S x  y  z  B   S : x12y2 z 22 20

C    2 2  2

: 20

S x y  z  D   S : x12y2 z 22 5

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;3; 4 Viết phương trình đường thẳng  d qua điểm M vng góc với mặt phẳng Oxy

A  

2

:

4

x

d y t

z

         

B  

2

:

4

x t

d y

z

   

     

C  

2

:

4

x

d y

z t

         

D  

2

:

4

x t

d y t

z t

   

       

Câu 39: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f/ x đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ

nhất

hàm số g x  f 2x 1 6x đoạn 1; 2

 

 

 

A

2

f   

  B f  0 3 C. f 1 6 D f  3 12

Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 2186 số nguyên x

thỏa mãn log3 

x

xy   ?

A 7 B 8 C 2186 D 6

Câu 41: Cho hàm số y f x 1, yg x  x Giá trị     

2

1

min ; d

I f x g x x



 

A B 3

2 C 2 D

5

Câu 42: Có tất số phứczmà phần thực phần ảo trái dấu đồng thời thỏa mãn

4    

z z z z z 2 2i 3

A B 3 C 2 D 0

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có ABa BC, a Mặt

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

thể tích V khối khóp S ABC

A

3

2

12

a

V  B

3

6

a

V  C

3

6 12

a

V  D

3

6

a

V 

Câu 44: Ơng An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính

20cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10cm Phần phía

trên làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền

1m kính 1.500.000 đồng,

giá triền

1m gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng An

mua vật liệu để làm đồ trang trí

A 1.000.000

B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng : 1,

1

x y z

d   



3

: ,

2 1

x y z

  

2

1

:

1

x y z

   Đường thẳng vng góc với d đồng thời cắt  1, 2 tương ứng

,

H K cho HK  27 Phương trình đường thẳng là

A 1

1 1

x y z

  B 1

1 1

x y z

 

 C

1

2 1

x y z

  D 1

3

x y z

 

 

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x 4x32x f 0 1 Số điểm cực tiểu hàm

số   3 

2

g x  f x  x

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 47: Tổng nghiệm phương trình sau  

7x 6 log 6x 5

A 2 B 3 C 1 D 10

Câu 48: Cho parabol  

1 :

P y  x cát trục hoành tại hai điẻm A, B và đường thảng d y: a

0 a 4 Xét parabol  P2 qua A, B và có đỉnh thuo ̣c đường thảng ya Gọi S1 là die ̣n tích

hình phảng giới hạn bởi  P1 và d S2 là die ̣n tích hình phảng giới hạn bởi  P2 và trục hoành Biét

1

S S (tham khảo hình vẽ bên)

Tính

8 48

T a  a  a

A T99 B T 64 C T 32 D T72

a

10cm 20cm

y = a

x y

N M

B A

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 49: Cho hai số phức u v, thỏa mãn u v 10 3u 4v 50 Tìm Giá trị lớn biểu

thức 4u 3v 10i

A 30 B 40 C 60 D 50

Câu 50:Trong hệ trụcOxyz, cho hai mặt cầu   S1 : x1 2 y3 2 z 22 49

    2  2 2

2 : 10 400

S x  y  z  mặt phẳng  P : 4x3ymz220 Có bao

nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu    S1 , S2 theo giao tuyến hai đường trịn

khơng có tiếp tuyến chung?

A 5 B 11 C Vô số D 6

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 10

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho tập hợp S1;3;5;7;9 Có số tự nhiên gồm ba chữ số khác lập

từ phần tử tập S?

A 3! B

3 C C53 D A53

Câu 2: Cho dãy cấp số nhân  un có 1

2

u  u2 2 Giá trị u4

A 32 B 6 C

32 D

25 Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau sai?

A Hàm số y f x  đồng biến khoảng  ; 2

B Hàm số nghịch biến khoảng 2; 2

C Hàm số nghịch biến khoảng 2;0

D Hàm số đồng biến điệu  0;

Câu 4: Hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại x 1

C Hàm số đạt cực đại x0 D Hàm số có điểm cực tiểu x1

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng xét dấu f x sau:

Hàm số

 

f x có điểm cực trị?

A B

C D Câu 6: Cho hàm số

1

x y

x

 

 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

x  2 

 



TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

A Đường thẳng x1 B Đường thẳng x2 C Đường thẳng y2 D Đường thẳng y1 Câu 7: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ:

Hàm số có đồ thị hình vẽ trên?

A

4

yx  x  B yx33x2 C y  x4 4x22 D y  x3 3x2 Câu 8: Đồ thị hàm số   

2

y x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ

A  0; B 0; 4  C  4; D 4;0

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, ln ea

A 1aln B 1lna C 1lna D 1 ln lna

Câu 10: Đạo hàm hàm số x

y

A x1

x  B

ln

x 

 C x D xln

Câu 11: Với a số thực dương tùy ý,

a

A

a B

1

a C

3

a D

2

a

Câu 12: Nghiệm phương trình log22x21

A x2 B x1 C x 2 D x3

Câu 13: Nghiệm phương trình 1 log 2x 1

A x3 B x1 C x7 D x4 Câu 14: Cho hàm số f x  x5 24

x



 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A   4

4

x

f x dx C

x

  

 B  

f x dx x C x

  



C  

4

1

x

f x dx C

x

  

 D  

4

4

x

f x dx C

x

  



Câu 15: Cho hàm số f x( )sin 3x1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A ( )d 1cos 3

f x x x x C

 B ( )d 1cos

3

f x x  x x C



C f x x( )d 3cos 3x x C D  f x x( )d  3cos3x x C

Câu 16: Nếu  

2

1

d

f x x





  

3

1

d

f x x



 

  

3

2

d

f x x



A 1 B 5 C 5 D 1

Câu 17: Tích phân

ln

0

d

x

e x



A

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 18: Tìm số phức z z1 z2 biết z1 1 3i, z2   2 2i

A z  1 i B z  1 i C z 1 i D z 1 i

Câu 19: Tìm số phức liên hợp số phức zi3i1

A z  3 i B z   3 i C z  3 i D z   3 i

Câu 20: Cho số phức z  2 i Điểm biểu diễn số phức wiz mặt phẳng

toạ độ?

A M 1;  B P2;1  C N 2;1 D Q 1;

Câu 21: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA AB a, SA vng

góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC

A 3

a B

6

a C

2

a D 3

2

a

Câu 22: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng

trụ cho A 2

3a B

3

4

3a C

3

2a D 4a3

Câu 23: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao 6

A V108 B V 54 C V 36 D V 18 Câu 24: Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính chiều cao 4

A S36 B S24 C S12 D S42

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1 ; B 3;1; ;  C 2;0;4 Trọng tâm

tam giác ABC có tọa độ

A 6;3;3 B 2; 1;1  C 2;1; 1  D 2;1;1

Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu    2  2

: 16

S x y  z  có đường kính

A 8 B 4 C 16 D 2

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M2;1;1?

A x  y z B x2y  z C x   y z D x   y z

Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua

hai điểm A1; 2; 1  B1;0;0?

A u12; 2;1 B u22; 2;1 C u3  2; 2; 1 D u42; 2; 1 

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số số 21 số nguyên không âm Xác suất để chọn số lẻ

A 10

21 B

11

21 C

9

21 D

4 Câu 30: Hàm số đồng biến ?

A ytanx B yx3x2 x

C

1

yx  D

1

x y

x

 



Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y2x33x212x1

đoạn [ 1;5] Tổng Mm

A 270 B 8 C 280 D 260

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình

4

2

3

x x

   

   

    ?

A

3

x  B

3

x C

5

x D

5

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 33: Nếu  

2

1

2 ( ) 1f x  dx5



2

1

( )

f x dx

 ?

A 2 B 2 C 3 D 3

Câu 34: Cho số phức z 3 4i Khi mơ đun số phức 1i z ?

A 5 2 B 10 C 20 D 2

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A ABa Biết

 

SA ABC SA a Góc hai mặt phẳng SBC ABC

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 36: Cho hình chóp có cạnh đáy , góc mặt bên mặt đáy Tính độ dài đường cao

A B C D

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2, C10; 17; 7  Viết phương

trình mặt cầu tâm C, bán kính AB

A   2  2 2

10 17

x  y  z  B x10 2 y17 2 z 72 8 C   2  2 2

10 17

x  y  z  D x10 2 y17 2 z72 8

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M1; – 2;1, N0;1; 3 Phương trình đường

thẳng qua hai điểm M, N

A

1

x  y  z

 B

1

1

x  y  z



C.

1

x y z

 

 D

1

1

x y z

 



Câu 39 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f/ x đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ

hàm số g x  f 2x 1 4x3 đoạn 3;1

 

 

 

A f  0 B f   1 C. f  2 5 D f  1 3

Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y ln có 2021 số ngun x

thoả mãn log2 x log2x y

A 20 B 9 C 10 D 11

Câu 41 Cho hàm số    

 

2

0

2 cos

x m x

y f x

x x

  

   

 

 liên tục Giá trị

2

0

2 cos sin d

I f x x x



 

A

3



B 0 C 1

3 D

1



Câu 42: Có số phức zthỏa z   2 i z 3i z 2 3i 2?

A Vô số B 0 C 2 D

S ABC a 60

SH

2

a

SH 

2

a

SH 

2

a

SH 

3

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt

phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy góc 60

Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD

A

3

15

a

V  B

3

15

a

V  C

3

15

a

V  D

3

5

a

V 

Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm

phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền

m tôn

300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn ?

A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng D 10.883.000 đồng Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d    



2

1 2

:

1

x y z

d     

 Gọi  đường thẳng song song với  P :x   y z cắt

1,

d d A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng  là:

A

5

x t

y

z t

        

    

B

12

9

x t

y

z t

  

  

    

C

5

x

y t

z t

   

   

     

D

6

x t

y t

z t

    

   

     

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị f x( ) hình vẽ sau

5 m

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

Biết f 0 0 Hỏi hàm số    3

3

g x  f x  x có điểm cực trị

A B 3 C 4 D 5

Câu 47: Có số tự nhiên a cho tồn số thực x thoả

 

   

3log

3 3 3log 1

2021xa x x 2020 a x 2020

A B C D 12

Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị  C hình vẽ bên Biết hàm số y f x  đạt cực

trị điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3  x1 2,  1  3  2

f x  f x  f x   C nhận

đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi S S S S1, 2, 3, 4 diện tích miền hình

phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số

3

S S

S S



 gần kết

A 0, 60 B 0, 55 C 0, 65 D 0, 70

Câu 49: Cho hai số phức u v, thỏa mãn u v 10 3u 4v 50 Tìm Giá trị lớn biểu

thức 4u 3v 10i

A 30 B 40 C 60 D 50

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;3) mặt cầu

    2  2 2

: 12

S x  x  x  Xét khối trụ  T nội tiếp mặt cầu  S có trục

qua điểm A Khi khối trụ  T tích lớn hai đường trịn đáy  T nằm

hai mặt phẳng có phương trình dạng xay bz  c xay bz  d Giá trị

a b c d  

A  4 B 5 C 4 D  5

x y

d

S4

S3

S2

S1

x3

x2

x1

TO

ÁN

LUY

ỆN Đ

Ề

LƯU HÀ

NH N

Ộ

I B

Ộ

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D

11.D 12.A 13.A 14.D 15.B 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 21.B 22.C 23.D 24.B 25.D 26.A 27.B 28.D 29.A 30.B 31.D 32.A 33.A 34.A 35.B 36.C 37.B 38.C 39.D 40.C 41.A 42.A 43.B 44.D 45.A 46.B 47.A 48.A 49.C 50.B