Tài liệu DS11 tiet57+58 pdf

Tên bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 57 A/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Hệ thống hóa lại kiến thức trọng tâm trong chương: Phương pháp qui nạp, cấp số cộng và cấp số nhân. Hiểu và biết sử dụng các định nghĩa, tính chất trong chương để giải bài tập. 2/ Kỹ năng: - Biết dùng phương pháp chứng minh qui nạp để chứng minh một mệnh đề phụ thuộc vào số nguyên dương. - Biết tính số hạng đầu tiên, công sai, công bội, số hạng thứ n, tổng n số hạng đấu tiên của một cấp số. 3/ Tư duy, thái độ: -Biết làm tương tự, tổng quát hóa bài toán. -Quan sát, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. B/ Chuẩn bị của thầy và trò: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: In trên giấy trong các câu hỏi, phiếu hoạt động, các bảng hệ thống kiến thức của chương; Đèn chiếu overhead . Chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức cũ của chương III và làm trước bài tập 44 ,45, 48 đến 57 trang 122 đến 124 SGK. C/ Phương pháp dạy học:Gợi mở, phát vấn, hoạt động nhóm D/ Tiến trình bài dạy: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng (Trình chiếu) HOẠT ĐỘNG 1: 1/-Hãy nhắc lại phương pháp qui nạp? -GV n/xét và chính xác hóa trả lời của h/s. -Trình chiếu (hoặc treo bảng phụ)các bước của ppháp qui nạp lên màn hình .(3’) 2/-Treo bảng phụ (trình chiếu) bảng hệ thống kiến thức của 2 dãy số đặc biệt (CSC, CSN). -Khi trình bày nội dung trong bảng GV nói qua các đ/n về dãy số. Đứng tại chỗ nêu các bước chứng minh qui nạp -Lên bảng c/m. -Ghi nhận nội dung kiến thức -Suy nghĩ, nhớ lại và ghi nhận nội dung kiến thức đã hệ thống ở bảng dưới: I/ Kiến thức : 1/Phương pháp qui nạp Chứng minh mệnh đề A(n) đúng với mọi số nguyên dương n : *Chứng minh A(n) đúng khi n =1. *Giả sử A(n) đúng khi n = k. .C/m A(n) đúng khi n = k+1. *Kết luận A(n) đúng với mọi số nguyên dương n : 2/ Cấp số cộng, cấp số nhân: Treo bảng phu.( hoặc chiếu) bảng hệ thống kiến thức của 2 dãy số đặc biệt (CSC, CSN) Cấp số cộng, cấp số nhân: Định nghĩa Tính chất Số hạng thứ n Tổng n số hạng đầu tiên CSC (u n ):csc duun nn +=≥∀⇔ − 1 ,2 d không đổi 11 2 +− += kkk uuu với k 2 ≥ u n =u 1 +(n-1)d S n = 2 )( 1 n uun + S n = [ ] 2 )1(2 1 dnun −+ CSN (u n ):csn quun nn .,2 1 − =≥∀⇔ q không đổi 11 2 . +− = kkk uuu với k 2 ≥ 1 1 . − = n n quu S n = q qu n − − 1 )1( 1 (q 1 ≠ ) Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng (Trình chiếu) HOẠT ĐỘNG 2: 1/Giáo viên trình chiếu hoặc ghi bài tập 1 lên bảng. -Yêu cầu học sinh nêu phương pháp chứng minh ? -Phân tích u k+1 = 4 3 72 12 − + k +7 = 3 72 32 − + k 2/Chiếu bài tập 2/ đồng thời phát phiếu học tập cho 6 nhóm. Yêu cầu nhóm 1 ,2 làm bt của dãy 1; nhóm 3,4 làm bt của dãy 2; nhóm 5,6 làm bt của dãy 3. Học sinh ngồi tại chỗ giải và điền vào ô trống . Đại diện của các nhóm trình bày. GV nhận xét kết quả của h/s và chính xác hóa. -Lưu ý cho học sinh khi chọn công thức sử dụng, ta cần xác định các yếu tố đã cho và yêú tố cần xác định có liên quan trong công thức nào. Chẳng hạn:Ởdãy số 1: -Tính d:Sử dụng công thức? -Tính S n : Sử dụng công thức ? 3/Chiếu đề lên bảng. Đọc và phân tích đề.: Lưu -Nêu phương pháp -Vận dụng phép c/m qui nạp : +Kiểm tra (*) đúng khi n = 1 +Giả sử u k = 3 72 12 − + k với * Nk ∈ ⇒ u k+1 = 4 3 72 12 − + k +7 Chứng minh u k+1 = 3 72 32 − + k *Giái và điền vào ô trống Theo nhóm Đối với dãy số 1: -Tính d: Sử dụng công thức: u n =u 1 +(n-1)d -Tính S n : Sử dụng công thức S n = [ ] 2 )1(2 1 dnun −+ II.Bài tập: Bài1: Cho dãy số (u n ) xác định bởi: u 1 = 3 1 và u n+1 = 4u n +7 với mọi số nguyên dương n Chứng minh: u n = 3 72 12 − + n (*) Bài2: Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSC sau đây: u 1 d u n n S n 1 33 17 2 10 60 11 8 32 Bài 3 : Ba số x, y, z theo thứ tự ý cho học sinh để tìm 3 số ta phải lập một hệ gồm 3 phương trình có 3 ẩn . -Các công thức cần sử dụng có liên quan đến các yếu tố của giả thiết ? -Từ giả thiết gợi ý cho học h/s sử dụng công thức u n của CSC ⇒ biểu diễn x, y, z qua phương trình 3 ẩn x, y, z Qua các câu hỏi: 1)Tính chất của 3 số x,y,z lập thành một cấp số nhân? 2)Biểu diễn x,y,z khi tổng của chúng bằng 7? 3)Từ mối liên quan của 3 số x, y, z trong CSC. Hãy biểu diễn chúng qua phương trình 3 ẩn x, y, z ⇒ Lập hệ -GV chiếu (hoặc giải trên bảng) bài giải. Suy nghĩ và định hướng giải (theo câu hỏi gợi ý của GV) lập thành một cấp số nhân có tổng của chúng là 7, đồng thời chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 4 của một cấp số cộng. Tìm ba số đó? Ba số x,y,z thỏa:      =−+ = =++ 032 7 2 yzx xzy zyx Kết quả:      = = = 1 2 4 z y x x = y = z = 3 7 HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố: Giáo viên trình chiếu để định hướng h/s giải btập 51/124 b/ Từ giả thiết ta có u n = u n-1 + 500 v n = v n-1 + 7%.v n-1 = 1,07v n-1 c/ CSC (u n ) có d = 500 , u 1 = 8000 ⇒ Tính A 20 = S 20 : Tiền công của cơ sở A khoan đến 20m CSN (v n ) có q = 1,07 , u 1 = 6000 ⇒ Tính B 20 = S 20 : Tiền công của cơ sở B khoan đến 20m So sánh tiền công của 2 cơ sở và chọn. HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập về nhà: Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSN sau đây: u 1 q u n n S n 6 6 16 189 2 64 8 1 3 5 PHIẾU HỌC TẬP Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSC sau đây: : u 1 d u n n S n 1 33 17 2 10 60 -11 8 -32