[r]
(1)( ) :
d
y
= −
x m
3
(
C
m) :
y
=
x
+
3
x
+
mx
−
3
Tìm m để (d) cắt (Cm) điểm phân biệt x1,x2,x3 sao cho biểu
thức sau đạt giá trị nhỏ
(
2)
2 2 32
3
5
T
=
x
+
x
+
x
+
x x x
−
(2)( ) :
d
y
= +
x
m
2
1
( ) :
1
x
C
y
x
+
=
−
Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt M,N cho SIMN = 4
(3)Giải phương trình lượng giác
1
1
2 sin
4
sin
cos
x
x
x
π
⎛
+
⎞
=
+
⎜
⎟
⎝
⎠
24cos 2cos (2sin 1) sin2 2(sin cos )
0 2sin
x x x x x x
x
+ − − − +
= −
(4)( ) : 3
d
x
+
4
y
− =
2
0
2
3
( ) :
1
x
C
y
x
+
=
+
Lập pttt với đồ thị (C) tại những
điểm thuộc đồ thị có khoảng cách
đến (d) 2
(5)Tính tích phân
4
2
sin
5sin cos
2 cos
x
I
dx
x
x
x
π
=
+
∫
(2 cos
1).sin
1
1 cos
(6)Giải hệ pt sau :
2
2 3
4
7.2
8
log (log ) log (log
) 1
x y x y
x
y
− −⎧
−
=
⎨
−
=
⎩
Tính tích phân
4 3
2
ln(5
x
)
x
5
x
K
dx
x
− +
−
(7)Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mp (ABC);
AC = AD = cm
AB = cm ; BC = cm
Tính khoảng cách từ điểm A
đến mp(BCD)
(8)A(2;2)
1
( ) :
d
x
+ − =
y
2
0
2
(
d
) :
x
+ − =
y
8
0
Tìm B, C thuộc d1 và
d2 sao cho tam giác ABC vuông cân A
(9)1
( ) :
d
x
+ + =
y
3
0
2
(
d
) :
x
− − =
y
4
0
Tìm M trên đường thẳng d3 sao cho khỏang cách từ M đến d1
bằng hai lần khỏang cách từ M
đến d2 ĐH – Khối A -2006
3
(
d
) :
x
−
2
y
=
0
(10)Trong không gian Oxyz, cho các
điểm A (-3; 5; -5), B (5; -3; 7) và mp(P) : x + y + z = 0
a/ Tìm giao điểm K AB (P)
ĐS : K (-1; 3; -2 )
(11)Trong không gian Oxyz, cho các
điểm A (1; 1; 1), B (2; -1; 0), C (2; 3; -1),
và mp(P) : x + y + z - 2= 0
Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao
cho T = MA2 + MB2 + MC2
(12)( ) :
d
x
−
2
y
− =
1
0
Tìm C thuộc đường thẳng d sao cho khỏang cách từ C đến đường thẳng AB 6
ĐH – Khối A -2004
(1;1) ,
(4; 3)
(13)ĐH – Khối D -2011
Giải phương trình :
2
2
2
log (8 ) log ( 1 )
x x x
− + + + −
− =
2
3 2
6 2
4 4
10 3
x
x
x
x
+ −
− +
−
= −
ĐH – Khối B -2011