Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mp(Q) và vuông góc với đường thẳng OB.. Theo chương trình nâng cao[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – KHỐI A;B;V Thời gian làm bài: 180 phút
6/5/2012 CâuI (2điểm): Cho hàm số y =
2 x m x
(1) m tham số thực
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
2 Xác định tất tham số thực m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) : x+y1 = hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác OAB 1( O gốc tọa độ )
Câu II (2 điểm):
1: Giải phương trình:
1 cos3
cot 2sin(3x+ )
2 sin sin
x x x x
2: Giải bất phương trình: ( 2) ( 1) x x x x
Câu III (1điểm):
Tính tích phân I = 2 x ( 1) x x d x
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC vuông B AB= a ,BC = 2a , AA’=3a Từ A kẻ AM A’C , AN A’B ( M CC’ , N BB’ ) Chứng minh A’C (AMN) Tính diện tích tam giác AMN
Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: (x+y)(y+z)(z+x) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P =
1 1
2 2
x y y z z x
xyz
PHẦN RIÊNG : Thí sinh làm hai phần A B A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI/a: (2điểm)
1 Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(3;1) nằm đường thẳng AB, phương trình đường phân giác góc A : x y 1 = đường cao qua C : 2x +y +4 = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết diện tích tam giác ABC 9/2
2 Trong kg Oxyz cho điểm A(1;1;2) , B(2;2;1) mp(Q) : x +3y – z +3 = Xác định tọa độ giao điểm C AB với mp(Q) Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm mp(Q) vng góc với đường thẳng OB
Câu VII/a: (1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : z 1 i z 2 i z i z i
số ảo B Theo chương trình nâng cao
Câu VI/b.(2điểm)
1 Trong mpOxy cho tam giác ABC điểm M(0;2) nằm cạnh AC, phương trình đường phân giác góc A : x y = đỉnh C thuộc d : 2x + y + = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết độ dài AB = 2.AM
2 Trong kgOxyz cho điểm A(1; ;6), B( -2 ; -2; 1) mp(Q) : x +3y – z +3 = Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với mp(Q), biết khoảng cách từ B đến d ngắn
Câu VII/b: (1điểm) Giải bất phương trình : 4(1 log ) log 4log 12 x 4x x
-
(2)