1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

ON TAP HK2 TOAN 7

8 17 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 495,26 KB

Nội dung

Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :?. Số nào trong các số sau là nghiệm của đa thức.[r]

(1)

ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II I PHẦN ĐẠI SỐ:

Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Phương pháp:

Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số

A=

3. .

4

x  x y   x y 

   ; B=  

5 2

3

4x y xy 9x y

   

 

   

   

b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp:

Bước 1: nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử địng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn

Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao

2 3 2 2

15 12 11 12

Ax yxx yxx yx y

5 3

3

3

Bx yxyx yx yxyx y

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp :

Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số

Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số

Bài tập áp dụng :

Bài : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3

1

;

2

xy

b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = 3 Bài : Cho đa thức

P(x) = x4 + 2x2 + 1;

Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P(

1

2); Q(–2); Q(1); Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp :

Bước 1: viết phép tính cộng, trừ đa thức Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc

Bước 3: thu gọn hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng:

Bài : Cho đa thức :

A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B

Bài : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp:

(2)

Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng :

Cho đa thức

A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5

Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến

1 Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến không Phương pháp :

Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước

Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức 2 Tìm nghiệm đa thức biến

Phương pháp :

Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải tốn tìm x

Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức Chú ý :

– Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) =

– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = 1,

– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = –1

Bài tập áp dụng :

Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau

f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Dạng : Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp :

Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Bài tập áp dụng :

Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) =

Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1. Dạng 7: Bài tốn thống kê.

Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau:

a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?

b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

4 7

6 10

5 8 8

8 10 11 9

(3)

II PHẦN HÌNH HỌC:

Một số phương pháp chứng minh chương II chương III

1. Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác

- Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v

2. Chứng minh tam giác cân:

- Cách1: chứng minh hai cạnh hai góc

- Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời đường cao, phân giác … - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v

3. Chứng minh tam giác đều:

- Cách 1: chứng minh cạnh góc - Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600.

4. Chứng minh tam giác vng:

- Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vng - Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo

- Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh tam giác tam giác vng”

5. Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz yOz

- Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz cách cạnh Ox Oy

6. Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui, hai đường thẳng vng góc v v (dựa vào định lý tương ứng).

Bài tập áp dụng : A ĐẠI SỐ:

Bài Cho hai đa thức : P(x) = x5 + 3x2 - 5x4 – 9x3 -7x2 - 4x

Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -

4 + 11x3 a Tính P(x) + Q(x) ; Q(x) – P(x)

b Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) c Tìm nghiệm đa thức P(x) + Q(x) ?

Bài Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b Tính M(1) M(-1)

c Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm

Bài Chứng tỏ a+b+c=0 x=1 nghiệm đa thức f(x) = ax2+bx+c. Cho hai đa thức : g(x) =

4

5x x 2x 2x

4

- - + -

; h(x) =

5 4

x 2x 3x x 2x

4

- - - +

a Tính g(x) – h(x)

b Tìm nghiệm đa thức g(x) – h(x)

Bài a Chứng tỏ a – b + c = x = - nghiệm g(x) = ax2 + bx + c b Áp dụmg: Tìm nghiệm đa thức x2 – 5x + 4

Bài Cho đa thức f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 + x3 a Thu gọn đa thức

b Tính f(1) ; f(-1)

(4)

a Thu gọn đơn thức sau :

2

2

2x y x(y z)

       b Tìm hệ số bậc đơn thức

c Tính giá trị đơn thức x = ; y = - ; z = Bài 7: Bài kiểm tra Toán lớp kết sau :

10 4 8 8 7 6 4 5 4 5

9 8 8 7 7 5 3 3 2 10

10 8 9 8 9 7 7 6 5 5

5 6 7 7 8 10 7 7 6 7

1 Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

2 Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Tốn lớp Tìm mốt dấu hiệu

B.HÌNH HỌC:

Bài 1: Cho ABC vuông cân , Â = 900 Gọi M điểm đường cao AH Chứng minh rằng :

a MB = MC b MB > AH

Bài 2: Cho DEF cân D với trung tuyến DI a Chứng minh : DIE = DIF

b Các góc DIE DIF góc ?

c Biết DE = DF = 13 cm , EF = 10cm Tính DI

Bài 3: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A B , tia Oy lấy hai điểm C D cho OA = OC ; OB = OD Gọi I giao điểm hai đoạn thẳng AD BC Chứng minh :

a BC = AD b IB = ID

c Tia OI tia phân giác góc xOy

Bài 4: Cho ABC cân A, cạnh BC lấy điểm D, E cho BD =CE <

2BC Kẻ đường thẳng DH vng góc AB , EI vng góc với AC Chứng minh rằng:

a ADE tam giác gì? b DH =EI AH =AI

c Từ E, D kẻ đường thẳng song song DH EI cắt AB AC L ,K Chứng minh BLE =CKD

d Gọi O giao điểm EL DK Chứng minh: O nằm đường trung trực BC Bài 5: Cho ABC, Bˆ=600 ; Cˆ  Aˆ.

a Chứng minh : AB < AC

b Trên cạnh BC lấy D cho BD = BA C/m : ABD c So sánh độ dài : AB, BC , CA

Bài : ChoABC nhọn, AB< AC AH đường cao a C/m : BAH < HAC

b Trên HC lấy D cho : HD = HB C/m : ABD cân

c Từ D kẻ DE vuông góc với AC, Từ C kẻ CF vng góc với AD Chứng minh : AH , DE , CF qua điểm

Bài : Cho ABC, Aˆ=1200 Các tia phân giác Aˆ Cˆcắt O, cắt cạnh BC AB lần lượt D E Đường phân giác góc ngồi đỉnh B ABC cắt đường thẳng AC F Chứng minh :

a BO BF. b BDF = ADFˆ ˆ

(5)

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A , phân giác BD.Kẻ DE ^BC ( BC) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh :

a BD đường trung trực AE b DF = DC

c AD < DC

Bài 9: Cho ABC vuông A , đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA

a Tính số đo góc ABD

b Chứng minh : ABC = BAD c So sánh độ dài AM BC

Bài 10: Cho góc vng xOy , điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuộc tia Oy Gọi D , E theo thứ tự trung điểm OA , OB Đường vng góc với OA D đường vng góc với OB E cắt C Chứng minh :

a CE = OD b CE  CD c CA = CB d CA // DE e Ba điểm A , B , C thẳng hàng

Bài 11: Cho góc nhọn xOy Gọi C điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ CA Ox (A Ox) , kẻ CB  Oy (B  Oy)

a Chứng minh CA = CB

b Gọi D giao điểm BC Ox , gọi E giao điểm AC Oy So sánh độ dài CD CF

c Cho biết OC = 13cm , OA = 12cm Tính độ dài AC ?

Bài 12 : Cho tam giác ABC có ˆA 90 0 AB = AC Gọi K trung điểm BC a Chứng minh AKB = AKC AK  BC

b Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng : EC // AK c Tam giác BCE tam giác ? Tính góc BEC ?

Bài 13 : Cho  ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng?

c) Chứng minh: ABG = ACG  ?

Bài 14: Cho  ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh :  ABM =  ACM

b) Từ M vẽ MH AB MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh  IBM cân.

Bài 15 : Cho  ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH  AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh :

a) AB // HK b)  AKI cân c) BAK AIK d)  AIC =  AKC

Bài 16 : Cho  ABC cân A (A900), vẽ BD AC CE AB Gọi H giao điểm BD CE

a) Chứng minh :  ABD =  ACE b) Chứng minh  AED cân

c) Chứng minh AH đường trung trực ED

d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB DKC  Bài 17 Cho  ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh :

(6)

b) AHB AKC c) HK // DE

d)  AHE =  AKD

e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI DE. C PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Điểm thi mơn anh văn nhóm học sinh cho bảng sau :

Học sinh 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Điểm 10 9 10

Dùng số liệu để trả lời câu hỏi sau : Số giá trị dấu hiệu phải tìm là:

A 20 B.7 C 10 D Kết khác

2 Số giá trị khác dấu hiệu là:

A.7 B C.20 D Cả sai

3 Tần số học sinh có điểm là:

A B.4 C D

4 Tỉ lệ học sinh có điểm là:

A 25% B 30% C 20% D 50%

5 Điểm trung bình nhóm học sinh tính số trung bình cộng :

A 6,5 B.7,0 C 7,5 D 8,5

6 Mốt dấu hiệu là:

A B 10 C D

Câu 2: Giá trị biểu thức : A = 3x2 –4y –x +1 x = -2 ; y =3 :

A 20 B -20 C -24 D Cả sai

Câu 3: Giá trị biểu thức 5x2 + 3x – x =

1 3 :

A

5

9 B

1

3 C

-D

Câu 4: Có nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức :

2 2 2

1

; ; ;3 ; ; ;

2

  

x y xy xy xy x y xy xy

A B C D

Câu 5: Đơn thức thích hợp vào chỗ trống : +5xy=- 3xylà : A 2xy B – 8xy C 8xy D – 2xy Câu 6: Cho đa thức

2

x x

4

- +

Số số sau nghiệm đa thức ?

A – B C

1

2 D 1

Câu 7: Đơn thức

2 2

2 xy z.( 3x y)

-

có dạng thu gọn : A x5y4z B x3y3z C -2 x3y3z D -6 x5y4z Câu 8: Tổng đơn thức : - 5xy2 ;

1 2xy2 ;

1

4xy2

và-1

2xy2 : A -5

1

4xy2 B 5

1

4 xy2 C 4

3

4 xy2 D -4

3 4xy2 Câu 9: Cho đơn thức E = 4x2y3(-3xy) có bậc :

A B C D

(7)

A B -2 C -3 - D Kết khác Câu 11: Một ruộng hình chữ nhật , chiều rộng

4

7chiều dài Gọi chiều dài x , biểu thức sau chu vi ruộng :

A x +

7x B 2x +

7x C 2(x +

7x) D (x + 7x)

Câu 12: Điền vào ô vuông để đơn thức : 0,2  đồng dạng với : 5x3yt2 A x3yt2 B x2yxt2 C tx3yt D Cả A, B, C

Câu 13: Cho g(x) = 3x3 –12x2 +3x +18 Giá trị sau x không nghiệm g(x)? A x= B x=2 C x=3 D x= -1

Câu 14: Có tam giác mà ba cạnh có độ dài sau không ? A cm, 3cm, cm B.4cm , 5cm, 6cm

C 7cm, 4cm, 3cm D 12cm, 8cm, 4cm

Câu 15: Tam giác ABC có ˆA 70 0 , ˆB C 20 ˆ  0 Tính ˆB ˆC ? A 700 500 B 650 450

C 600 450 D 500 300

Câu 16 : Cho ABC A’B’C’ có AB= A’B’, Bˆ=Bˆ’ Tìm thêm điều kiện để ABC =A’B’C’ A.Aˆ=Aˆ’ B BC =B’C’ C AC =A’C’ D Cả A, B Câu 17: Cho MNP EFQ : Mˆ Eˆ 900; Nˆ Fˆ Tìm điều kiện để MNP=EFQ (g.c.g)

A NP =FQ B MN =EF C.P Qˆ ˆ D MP= EQ

Câu 18: Cho tam giác ABC cân A , vẽ BH  AC (H  AC) , biết ˆA 50 0 Tính CBHˆ ?

A 150 B 200 C 250 D 300

Câu 19 : Cho tam giác vng có cạnh góc vng 2cm Cạnh huyền 1,5 lần cạnh góc vng cho Độ dài góc vng cịn lại :

A B C.3 D Một số đo khác

Câu 20 : Cho ABC vuông A Cho biết AB = 18cm , AC = 24cm Kết sau chu vi ABC ?

A 80cm B 92cm C 72cm D.82cm

Câu 21: Tam giác ABC có AB= 4cm, AC=2cm Biết độ dài cạnh BC số nguyên chẵn Vậy BC có độ dài :

A cm B cm C cm D cm

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông B , có đường cao BD.Trực tâm tam giác là:

A Điểm D B Điểm A C Điểm B D Điểm C

Câu 23: Cho tam giác ABC có A 80µ = đường phân giác BD , CE cắt I Góc BIC có số đo :

A 1200 B 1300 C 1000 D 800

Câu 24: Cho tam giác ABC , ˆB 2C ˆ Tia phân giác góc B cắt AC D Từ D kẻ DE // BC Câu sai ?

A BD = DC B AE = EB C EB = ED ; D Nếu ABC vng B DA = DC = DB Câu 25: Cho ABC có H giao điểm hai đường cao BB’ CC’ ˆA = 500 Phát biểu nao sau ?

A H trực tâm HBC B H trực tâm HAC C HBC HCA 25   D HBC HCB 50  

Câu 26: Cho ABC cân Biết AB = AC = 10cm , BC = 12cm M trung điểm BC Độ dài trung tuyến AM :

A 22cm B 4cm C 8cm D 6cm

(8)

A GM = GN B

1

GM GB

3 

C

1

GN GC

2 

D GB = GC

Câu 28: Cho ABC có hai đường cao AA’ , BB’ cắt H ( H nằm ABC) , biết ˆC= 300 Số đo góc A’HB’ :

A 600 B 1500 C 1200 D Một kết khác Câu 29: Nếu G trọng tâm tam giác PQR PX đường trung tuyến

PG

GX :

A :1 B 2:1 C 3:1 D 3:2

Câu 30: Ba đường cao tam giác cắt điểm gọi là: A Trọng tâm tam giác B Trực tâm tam giác C Tâm đường tròn ngoại tiếp D Tâm đường tròn nội tiếp

Ngày đăng: 21/05/2021, 04:12

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w