[r]
(1)Giải phương trình :
2 sin cos sin
2 sin
4 sin cos
x x x
x
x x
(thi thử chuyên Tiền Giang, lần 2, 2012, khối A, B)
Với điều kiện: sin 2x cos 2x tan 2x x k (k )
, ta có
2
2
2
2 sin cos sin
2 sin
4 sin cos
1 3
sin cos cos sin 2 sin sin cos
2 2
2sin cos 2 sin cos
4
2sin
4
x x x
x
x x
x x x x x x x
x x x x
x
2
2
2cos 2 sin cos
6
2 sin cos sin
4 6
2 sin cos sin
4 6
2 sin cos sin
4 6
x x x
x x x
x x x
x x x
2 sin sin
4
2 sin sin
4
2 2
4
5
2
4 ( ) 18
2
2
4
2
4
x x
x x
x x k x k
x x k x k
k
x x k x k
x x k
( )
2
2
k
x k
So với điều kiện ta nhận hết tất nghiệm giải được.