Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
1,68 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 123 MỤC TIÊU - Đề thi hay, mức độ vừa phải, bám sát đề minh họa hình thức đề năm - Câu hỏi phong phú, đa dạng giúp học sinh ôn tập phủ khắp hiệu - Mức độ độ phân bổ câu hỏi cấu trúc, giúp học sinh ôn tập sát có cảm giác giống kì thi thức Câu (ID:482832): Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1; 2 là: A B C D Câu (ID:482833): Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x 1 x 1 A B x 1 x 1 C x x 1 D 2x 2x Câu (ID:482834): Biết hàm số y 4sin x 3cos x đạt giá trị lớn M , giá trị nhỏ m Tổng M m A B Câu (ID:482835): Hàm số y x A x 3x x x 1 C 2 3 x D có đạo hàm B x 3 x 3 x ln2 C x 3 x ln2 D 2x 3 x Câu (ID:482836): Cho góc hai vectơ u v không gian Khẳng định đúng? A phải góc nhọn B khơng thể góc tù C phải góc vng D góc tù Câu (ID:482837): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua điểm B ? A A ' 3; 4; 3 B A ' 4;3;1 Câu (ID:482838): Nếu A f x 1 x2 x D A ' 5;0;1 f x dx x ln 2x C hàm số f x B f x Câu (ID:482839): Cho hàm số y ln x x2 C f x x 2x D f x 1 x2 x ax b có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 B a b A b a C A ' 1;3; C b a D b a Câu (ID:482840): Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta A khối nón trịn xoay B hình trụ tròn xoay C khối trụ tròn xoay D khối tròn xoay ghép hai khối nón trịn xoay Câu 10 (ID:482841): Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 B S 1;10 A S 1;9 C S ;10 D S ;9 Câu 11 (ID:482842): Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A e dx 2e C 2x 2x B dx C ln2 D dx ln x C x 1 x 1 x 2x C cos xdx sin2 x C Câu 12 (ID:482843): Số hạng tử khai triển nhị thức x 3 A B C D Câu 13 (ID:482844): Hình tứ diện có cạnh? A B C D Câu 14 (ID:482845): Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A xy x n y n n x B x n m m n C x m x n x m n D x m x m Câu 15 (ID:482846): Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a b 6, log c b Khi log a c bằng: A B C D 18 Câu 16 (ID:482847): Cho hàm số f x xác định, liên tục cong hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? có đồ thị hàm số f ' x đường A Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 3 B Hàm số y f x nghịch biến khoảng 3; 2 C Hàm số y f x đồng biến khoảng 2;0 D Hàm số y f x nghịch biến khoảng 0; Câu 17 (ID:482848): Số nghiệm phương trình log x 1 A B C D Câu 18 (ID:482849): Một khối cầu có đường kính cm có diện tích A 256π cm3 B 64π cm C 16π cm D 32π cm3 Câu 19 (ID:482850): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh AB a SA 2a Tính tan góc đường thẳng SA mặt phẳng ABCD A B C D Câu 20 (ID:482851): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; B 1; C 2;0 Câu 21 (ID:482852): Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y D 2; x x Diện tích ABC bằng: A B C D Câu 22 (ID:482853): Số điểm cực trị hàm số y x3 3x là: A B C D Câu 23 (ID:482854): Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V 11 B V 10 C V 30 Câu 24 (ID:482855): Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 B y D V 15 x 1 2x C x 1 D y Câu 25 (ID:482856): Đồ thị hàm số y a x ; y log b x cho hình vẽ bên A a b B a b C b a D a b Câu 26 (ID:482857): Số nghiệm phương trình ln x 1 ln x 3 ln x A B C D Câu 27 (ID:482858): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 1; 1; b 2;1; 1 Tính a.b A a.b B a.b 2; 1; 2 C a.b 1;5;3 D a.b 1 Câu 28 (ID:482859): Cho hàm số f x sin x Tìm họ nguyên hàm A f ' x dx sin3 x C C f ' 3x dx sin3 x C B f ' 3x dx D f ' 3x dx f ' 3x dx cos3 x C 3sin3 x C Câu 29 (ID:482860): Nghiệm phương trình 312 x 27 A x B x 1 C x D x Câu 30 (ID:482861): Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác AA ' AB a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a3 C a D a3 12 Câu 31 (ID:482862): Cho cấp số cộng un có u1 ; u5 19 Công sai cấp số cộng un A B C D Câu 32 (ID:482863): Một lớp có 25 học sinh nam 10 học sinh nữ Số cách chọn em học sinh có nhiều em nữ là: A 6545 B 5300 Câu 33 (ID:482864): Tính lim x A 1 C 3425 D 1245 C D x2 x 2x 1 B 1 Câu 34 (ID:482865): Tập nghiệm bất phương trình 2 A 1; 2 B 2; x2 2 x C 2; 1 2; D 2; Câu 35 (ID:482866): Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón cho A 2π B 3π C 21π D 21π Câu 36 (ID:482867): Cho f x hàm bậc có bảng biến thiên hình vẽ sau Đồ thị hàm số g x x2 có đường tiệm cận đứng f x f x B A D C Câu 37 (ID:482868): Có giá trị nguyên tham số m (với m 2021 ) để phương trình x 1 log x 2m m có nghiệm? A 2020 B 4041 D C Câu 38 (ID:482869): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết u , v góc vecto u v 2 Tìm k để vecto p ku v vng góc với vecto q u v A k B k C k D k Câu 39 (ID:482870): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB ' BC ' 600 Tính thể tích V khối lăng trụ A V 3a3 B V 3a 3 C V 6a 3 D V 6a3 Câu 40 (ID:482871): Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x x 1; ? A m 1 B m 1 C m 8 mx 1 đồng biến khoảng D m 8 Câu 41 (ID:482872): Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m 0; B m ;0 2; C m ; D m ;0 Câu 42 (ID:482873): Gọi S tập hợp số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn chia hết cho A 643 4500 B 1902 5712 C D 1607 2250 Câu 43 (ID:482874): Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e x Khi A x x C B 2 x x C C x x C Câu 44 (ID:482875): Cho hàm số y f x , hàm số f ' x x3 ax bx c hình vẽ: f ' x e dx x D x x C a , b, c có đồ thị Hàm số g x f f ' x có khoảng đồng biến? A B C D Câu 45 (ID:482876): Cho hàm số y f x y g x có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Số nghiệm khơng âm phương trình f g x A 11 B C D Câu 46 (ID:482877): Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ: Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 0; là: A B 14 C 20 D Câu 47 (ID:482878): Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' M , N trung điểm AB, AC ; P thuộc CP đoạn CC ' cho x Tìm x để mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ CC ' thể tích A B C D Câu 48 (ID:482879): Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x3 x f Số điểm cực tiểu hàm số g x f x là: A B D C Câu 49 (ID:482880): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Gọi H , K , L hình chiếu vng góc A lên SB, SC , SD Xét khối nón N có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác HKL có đỉnh thuộc mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối nón N A a3 48 B a3 12 C a3 D a3 Câu 50 (ID:482881): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC 600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách đường thẳng CD SA là: A a 15 B a C a 10 D a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D 11 A 21 A 31 C 41 C B 12 C 22 D 32 B 42 A D 13 B 23 C 33 A 43 A B 14 D 24 B 34 D 44 C D 15 C 25 C 35 C 45 C B 16 D 26 D 36 B 46 A D 17 B 27 D 37 A 47 C A 18 C 28.C 38 B 48 D C 19 D 29 B 39 D 49 A 10 A 20 B 30 B 40 A 50 B Câu (TH) - 12.1.1.3 Phương pháp: - Tính f ' x , xác định nghiệm xi 1; 2 phương trình y ' - Tính y 1 , y , y xi - KL: y y 1 , y , y xi , max y max y 1 , y , y xi 1;2 1;2 Cách giải: x 1; 2 Ta có y x x y ' x x x 1; 2 x 1; 2 Có y 1 2, y 5, y 2 1 Vậy giá trị lớn hàm số khoảng 1; 2 Chọn D Câu (TH) - 12.1.1.5 Phương pháp: Dựa vào đồ thị để xác định đường tiệm cận, từ suy phương trình hàm số Cách giải: Từ đồ thị ta thấy đồ thị có TCN y , TCĐ x nên loại đáp án A Đồ thị qua điểm có tọa độ 0; 1 nên loại đáp C D Chọn B Câu (TH) - 11.1.1.1 Phương pháp: Sử dụng: a b a sin x b cos x a b Cách giải: Ta có 5 4sin x 3cos x nên 3 4sin x 3cos x 3 y M 7, m 3 Vậy M m 3 Chọn D Câu (TH) - 12.1.2.12 Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ: a u ' u '.a u ln a Cách giải: ' 2x 3.2 x 3 x x 3 x ln2 Chọn B Câu (NB) - 11.1.8.46 Phương pháp: Áp dụng lý thuyết góc hai vectơ Cách giải: Góc hai vecto khơng gian góc có giá trị từ đế 180 độ Chọn D Câu (TH) - 12.1.7.37 Phương pháp: - Với điểm A ' điểm đối xứng A qua B B trung điểm AA ' 10 - Tìm số nghiệm phương trình mẫu số không bị triệt tiêu nghiệm x - Sử dụng tương giao đồ thị hàm số Cách giải: f x 4 Xét phương trình f x f x f x Dựa vào BBT ta thấy: Phương trình f x 4 có nghiệm phân biệt khác Phương trình f x có nghiệm kép Suy phương trình f x f x có nghiệm phân biệt không bị triệt tiêu nghiệm x Vậy đồ thị hàm số g x x2 có đường tiệm cận đứng 2 f x f x x f x 4 Chọn B Câu 37 (VD) - 12.1.2.17 Phương pháp: - Tìm hàm đặc trưng - Đưa phương trình dạng m g x , sử dụng tương giao tìm điều kiện để phương trình có nghiệm Cách giải: Ta có x 1 log x 2m m x 1 log x 2m m x log x 2m 2m x x log x 2m x 2m x x 2log2 x m log x 2m Xét hàm số f x x x ta có f ' x x ln x Khi ta có f x f log x 2m x log x 2m 2m x x 22 Đặt g x x x ta có: g ' x x ln g ' x 2x 1 1 ln x log ln log ln x0 ln BBT: Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm 2m g log ln 2m 0,91 m 0, 455 1 m 2021 Kết hợp với điều kiện đề ta có m Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 38 (VD) - 12.1.7.37 Phương pháp: - Tính u.v u v cos u.v - Sử dụng: p ku v vng góc với q u v p.q Cách giải: Ta có u.v u v cos u.v 2.1.cos 2 1 Ta có: p ku v vng góc với q u v 23 p.q ku v u v ku 1 k u.v v 2 4k 1 k k Chọn B Câu 39 (VD) - 12.1.5.30 Phương pháp: - Đặt AA ' x - Phân tích vectơ để tính AB '.BC ' theo a x - Tính AB '.BC ' AB '.BC '.cos AB '; BC ' - Giải phương trình tìm x theo a - Tính thể tích khối lăng trụ VABC A ' B 'C ' AA '.SABC Cách giải: Đặt AA ' x ta có: 24 AB '.BC ' BB ' BA BC BB ' BB '.BC BB ' BA.BC BA.BB ' BB ' BC BA BB ' BA.BC BB ' AC BB ' BA.BC BB ' BA.BC BB ' AC x BA.BC.cos 600 BB '2 x 2a Ta có: AB ' BC ' x 4a (định lí Pytago) 12 x AB '.BC ' AB '.BC '.cos AB '; BC ' 4a x 4a x 2a x 4a x 4a x 8a x 2a Vậy thể tích khối lăng trụ VABC A ' B 'C ' AA '.SABC 2a 2a 6a Chọn D Câu 40 (VD) - 12.1.1.1 Phương pháp: - Tìm đạo hàm hàm số Sử dụng cơng thức tính đạo hàm a u ' a u ln a.u ' - Để hàm số y f x đồng biến a; b y ' x a; b hữu hạn điểm - Đưa bất phương trình dạng m f x x a; b m max f x a ;b - Lập bảng biến thiên hàm số f x kết luận Cách giải: Ta có y x x mx 1 y ' 3x x m x x mx 1 Để hàm số đồng biến 1; y ' 3x x m x x mx 1 x 1; hữu hạn điểm 25 3x x m x 1; x x mx 1 x m 3x x, x 1; m max f x với f x 3x x (*) 1;2 Xét hàm số f x 3x x ta có: f ' x 6 x x 1;2 Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy m f 1 1 Chọn A Câu 41 (VD) - 12.1.2.15 Phương pháp: - Đặt t log x , đưa bất phương trình bậc hai ẩn t (*) - Tìm tập nghiệm S bất phương trình theo t - Chứng minh để phương trình ban đầu phải có nghiệm thuộc khoảng x 2; nên phương trình (*) 1 phải có nghiệm t ; 2 1 1 - Để phương trình (*) có nghiệm t ; S ; 2 2 - Giải bất phương trình chứa căn: A B A B B A B Cách giải: 26 Ta có log 22 x m 1 log x 1 log x m 1 log x log 22 x log x m 1 log x log 22 x 2m log x Đặt t log x , phương trình cho trở thành: t 2mt * Ta có ' m2 m nên tập nghiệm bất phương trình (*) là: t m m2 1; m m2 Vì phương trình ban đầu phải có nghiệm thuộc khoảng x 1 2; t ; nên phương trình (*) 2 1 phải có nghiệm t ; 2 1 m m 1; m m ; 2 1 m m2 m2 m 2 1 2 m m 1 m0 m m m2 m m m 4 Vậy m ; Chọn C Câu 42 (VD) - 11.1.2.10 Phương pháp: - Tìm số có chữ số chia hết cho - Tìm số có chữ số chia hết cho 35 - Tính xác suất Cách giải: 27 Từ 10000 đến 99999 có số số chia hết cho 99995 10000 : 18000 số n S 18000 Số phần tử không gian mẫu n C18000 18000 Gọi A biến cố: “Số chọn chia hết cho 7” Số phải chia hết cho 35 Từ 10000 đến 99999 số nhỏ chia hết cho 35 99995 10010 : 35 2572 n A 2572 Vậy xác suất biến cố A là: P A n A 2572 643 n 18000 4500 Chọn A Câu 43 (VD) - 12.1.3.18 Phương pháp: - Vì F x nguyên hàm hàm số f x e x nên F ' x f x e x , từ tìm hàm số f x - Tính f ' x tính nguyên hàm f ' x e dx x Cách giải: Vì F x x nguyên hàm hàm số f x e x nên F ' x x f x e x f x f ' x 2x ex 2e x xe x e x 2x ex f ' x ex 2x Vậy f ' x e dx x dx x x x C Chọn A Câu 44 (VDC) - 12.1.1.1 Phương pháp: - Dựa vào điểm thuộc đồ thị hàm số y f ' x , lập hệ phương trình giải tìm a, b, c 28 - Tìm đạo hàm lập bảng biến thiên hàm số g x f f ' x suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số f ' x x3 ax bx c qua điểm có tọa độ 1;0 , 0;0 , 1;0 1 a b c a Khi ta có hệ phương trình c b 1 1 a b c c f ' x x3 x f " x 3x Ta có g x f f ' x g ' x f '' x f ' f ' x f '' x 3 x x g ' x f ' f ' x f ' x 3 x3 x x 1 x 3 Ta có: f ' x x x , f ' x x x x x x 1 x3 x 1 x 1,325 Phương trình g ' x có nghiệm đơn, qua nghiệm thi g ' x đổi dấu Ta có g ' f '' f ' f ' 35 f ' 35.210 Khi ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y g x có khoảng đồng biến Chọn C Câu 45 (VD) - 12.1.1.6 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để xác định nghiệm Cách giải: 29 Ta có f g x f g x f g x 1 g x 1 f g x g x f g x g x a 1 g x b Dựa vào đồ thị hàm số y g x ta thấy: + Phương trình g x 1 có nghiệm khơng âm x + Phương trình g x có nghiệm khơng âm x + Phương trình g x a 1 có nghiệm khơng âm + Phương trình g x b khơng có nghiệm khơng âm Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm khơng âm Chọn C Câu 46 (VDC) - 12.1.1.3 Phương pháp: - Dựa vào đồ thị tìm hàm số f ' x - Dựa vào f x tính f ' x , đồng hệ số tìm a, b, c f x g x - Đồ thị hàm số y f x y g x tiếp xúc với hệ có nghiệm, giải hệ tìm f ' x g ' x hoành độ điểm tiếp xúc tìm hàm số f x tường minh - Xét hàm số f x 0; , tìm f x , max f x 0;2 0;2 - Kết luận max f x max f x , max f x 0;2 0;2 0;2 Cách giải: 30 Dựa vào hình vẽ ta thấy: Phương trình f ' x có nghiệm phân biệt x 1 nên có dạng f ' x k x 1 x 1 Lại có đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; 3 k Suy f ' x x 1 x 1 3x Mà f x ax3 bx cx d f ' x 3ax 2bx c 3a a Đồng hệ số ta có: 2b b f x x3 3x d c 3 c 3 Theo ta có: Đồ thị hàm số f x x3 3x d tiếp xúc với đường y điểm có hồnh độ dương x3 3x d x f x x3 3x nên 3x d x x 1 0; 2 Xét hàm số f x x3 3x 0; ta có f ' x 3x x 1 0; 2 f 6, f 1 4, f f x f 1 4, max f x f 0;2 0;2 Vậy max f x max f x , max f x 0;2 0;2 0;2 Chọn A Câu 47 (VDC) - 12.1.5.30 Phương pháp: - Xác định thiết diện hình chóp cắt MNP - Xác định khối đa diện bị chia MNP - Tính tỉ số thể tích dựa vào tỉ số chiều cao diện tích đáy Cách giải: 31 Xác định thiết diện hình chóp cắt MNP Xét MNP BCC ' B ' có P chung, MN / / BC ( MN đường trung bình tam giác ABC ) MNP BCC ' B ' PQ / / MN / / BC Q BB ' Thiết diện hình chóp cắt MNP MNPQ Tính tỉ số thể tích Khi mặt phẳng MNP chia hình lăng trụ thành khối đa diện BCMNPQ MNPQAA ' B ' C ' Đặt VABC A' B 'C ' V , VBCMNPQ V1 , VMNPQAA' B 'C ' V2 Theo ta có V1 1 V1 V V2 Ta có: V1 VP.MNBC VP.BMQ 32 VP.MNBC d P; ABC S MNPQ V d C '; ABC S ABC PC S ABC S AMN C 'C S ABC x S ABC S ABC x S ABC x.S ABB ' VC '.BMQ S BMQ 2 x V VC ' ABB ' A ' S ABB ' A ' 2S ABB ' V 1 x x x x V 12 VP BMQ Chọn C Câu 48 (VD) - 12.1.1.2 - Tìm hàm số y f x f ' x dx - Tính g ' x , giải phương trình g ' x xác định nghiệm bội lẻ - Lập bảng xét dấu g ' x tìm số điểm cực tiểu hàm số Cách giải: Ta có f ' x x3 x f x x x C Lại có f C f x x x Ta có: g x f x g ' x f ' x f x g ' x f ' x x3 x x (ta không xét f x nghiệm phương trình nghiệm kép phương trình g ' x nên không làm g ' x đổi dấu) Bảng xét dấu g ' x : 33 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y g x có điểm cực tiểu Chọn D Câu 49 (VDC) - 12.1.6.32 Phương pháp: - Chứng minh tứ giác AHKL tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm AK Đáy hình nón N đường trịn tâm O , bán kinh R AK - Sử dụng tính chất tam giác vng cân tính AK - Trong SAC kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC I , chứng minh I đỉnh hình nón N Sử dụng tính chất đường trung bình tính đường cao hình nón N h IO - Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy R V R h Cách giải: Ta có BC AB BC SAB BC AH BC SA AH SB AH SBC AH HK AH BC Chứng minh tương tự ta có BL LK AHKI tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm AK Đáy hình nón N đường tròn tâm O , bán kinh R AK 34 Ta có: SA a 2; AC a (do ABCD hình vng cạnh a ) SAC vuông cân A SC a 2 2a AK SC a (đường cao đồng thời trung tuyến) Bán kính đáy hình nón N R 1 AK a 2 AH SBC AH SC Ta có SC AHKL AK SC I ABCD Trong SAC kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC I , ta có OI / / SC OI AHKL I đỉnh hình nón N IO đường cao hình nón N Dễ thầy OI đường trung bình tam giác AKC nên OI 1 a KC SC h 1 a a a3 Vậy thể tích khối nón V R h 3 48 Chọn A Câu 50 (VD) - 11.1.8.50 Phương pháp: Kẻ AH CD , chứng minh AH SA suy d CD; SA AH Cách giải: Kẻ AH CD 1 Vì ACD cạnh a nên H trung điểm CD AH a 35 Gọi O trung điểm AB Vì SAB nên SO AB SAB ABCD AB Ta có SO ABCD SO AH SO SAB , SO AB AH CD, AB / / CD AH AB AH SAB AH SA Nên AH SO Từ (1) (2) AH đoạn vuông góc chung CD SA Vậy d CD; SA AH a Chọn B -HẾT - 36