Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng Z C giữ vai trò tương tự như điện trở đối với dòng điện không đổi và được gọi là dung kháng của tụ điệnb. Đơn vị của dung kháng c[r]
(1)Mạch điện xoay chiều loại đoạn mạch 1 Mạch điện xoay chiều có điện trở
R
a Định luật Om cho đoạn mạch
Xét mạch điện xoay chiều có điện trở R Đặt vào hai đầu mạch điện
hiệu điện xoay chiều có dạng uR = U0Rcosωt = UR cosωt Theo định luật Ohm ta có:
Đặt:
* Nhận xét :
• Từ biểu thức u i ta có • u i pha, tức φ1 = φ2
b Giản đồ véc tơ
Ví dụ điển hình:
Mắc điện trở R = 55Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp
a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Tính nhiệt lượng tỏa điện trở 10 phút * Hướng dẫn giải
a Ta có
Do mạch có R nên u i pha Khi
b Nhiệt lượng tỏa điện trở R 10 phút tính công thức:
2 Mạch điện xoay chiều có tụ điện C
a Thí nghiệm
(2)Khoá K N đèn D tối
Nếu thay hiệu điện xoay chiều hiệu điện khơng đổi bóng đèn D hồn tồn khơng sáng
* Nhận xét:
Dịng điện xoay chiều chạy qua tụ điện, tụ điện có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều, tức tụ điện có điện trở
b Định luật Ohm cho đoạn mạch
Đặt điện áp u hai tụ điện: uC = U0Ccosωt = UC cosωt
- Điện tích q thời điểm t q = CuC = CUC cosωt
- Giả sử thời điểm t, dịng điện có chiều hình, điện tích tụ điện tăng lên
- Sau khoảng thời gian Δt, điện tích tăng Δq - Cường độ dòng điện thời điểm t
- Khi Δt Δq vô nhỏ
hay:
Đặt: I = UωC, (1) Thì
Nếu lấy pha ban đầu i
Tức biểu thức điện áp hai tụ điện
Ta viết lại (1), đặt
trong ZC gọi dung kháng * Nhận xét :
• Từ biểu thức thiết lập ta có
Đối với dịng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng ZC giữ vai trị tương tự điện trở dịng điện khơng đổi gọi dung kháng tụ điện Đơn vị dung kháng đơn vị điện trở (Ω)
• Khi mạch điện có tụ C dịng điện nhanh pha hiệu điện thế góc hay hiệu điện chậm pha dịng điện góc ,
tức
c Giản đồ véc tơ
(3)vẽ ,
a Tính dung kháng mạch b Tính hiệu điện hiệu dụng
c Viết biểu thức hiệu điện hai đầu mạch * Hướng dẫn giải:
a Ta có
b Hiệu điện hiệu dụng hai tụ điện
c mạch có tụ điện nên hiệu điện chậm pha dịng điện góc ,
Hiệu điện cực đại
Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện
3 Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm L
a Thí nghiệm
Xét đoạn mạch hình (cuộn cảm có điện trở không đáng kể) Giữa điểm AB có hiệu điện xoay chiều
Khố K M đèn sáng Khoá K N đèn tối
Điều chứng tỏ cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, tức cuộn cảm có điện trở
b Định luật Ohm cho đoạn mạch
Giả sử có dịng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cosωt chạy qua cuộn cảm có độ tự cảm L
Khi cuộn cảm suất điện cảm ứng : e = -Li' = ωLI0sinωt Hiệu điện hai điểm A B : u = iRAB – e
Ở RAB điện trở đoạn mạch, có giá trị không nên u = –e = –ωLI0sinωt =
Dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa tần số trễ pha hiệu điện hai đầu cuộn cảm
Từ biểu thức u ta đặt , đại lượng ZL gọi cảm kháng mạch, tương tự điện trở, có đơn vị Ω
* Nhận xét :
• Từ biểu thức thiết lập ta có
(4)hơn hiệu điện góc hay hiệu điện nhanh pha dịng
điện góc , tức
c Giản đồ véc tơ
* Ví dụ điển hình
Cho mạch điện xoay chiều có cuộn cảm L hình vẽ Đặt vào
hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng 200V, tần số 50Hz, pha ban đầu khơng
a Tính cảm kháng mạch b Tính cường độ hiệu dụng
c Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch * Hướng dẫn giải:
a Cảm kháng mạch
b Cường độ hiệu dụng:
c Biểu thức dòng điện:
Do mạch điện có L nên hiệu điện nhanh pha dịng điện góc nên:
Vậy biểu thức i
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài Mắc điện trở R = 10Ω vào nguồn điện xoay chiều có U = 110V f = 50Hz Viết biểu thức cường độ dòng điện hiệu điện
ĐS:
Bài Dịng điện xoay chiều có biểu thức
(5)ĐS:
Bài Đoạn mạch có tụ điện C = 318 (μF) Viết biểu thức hiệu điện hai tụ điện Cho biết biểu thức cường độ dòng điện mạch
ĐS:
Bài 4: Ở hai đầu tụ điện có hiệu điện xoay chiều 180V, tần số 50Hz Dòng điện qua tụ điện có cường độ 1A
a Điện dung C tụ điện có giá trị nào?
b Muốn cho dịng điện qua tụ điện có cường độ 0,5A, phải thay đổi tần số dòng điện
c Đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L = 0,159H hiệu điện xoay chiều, dòng điện qua cuộn dây i = 2cos100πt (A) Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn dây
Bài 5: Đặt vào hai tụ điện có điện dung hiệu điện xoay chiều dịng điện xoay chiều qua tụ điện có biểu thức
a Nếu mắc nối tiếp với tụ điện ampe kế có điện trở khơng đáng kể ampe kế bao nhiêu? Chọn kết kết sau:
(6)