Bèn b¹n häc sinh gãp tiÒn mua chung mét bé s¸ch tham kh¶o To¸n 6.. Chøng minh OA lµ ph©n gi¸c cña gãc NOB’.[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo huyện đoan hùng kì thi chọn học sinh khiếu lớp 6,7, Nm hc 2010 - 2011
Môn: toán 6
Ngày thi: 17 tháng năm 2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Đề thi có 01 trang
C©u 1(2,5 điểm).
a, Cho k số nguyên có dạng: k = 3r + Hỏi k nhận giá trị giá trị sau đây: 11; 2011; 11570; 22789; 29563; 299537? Tại sao? b, So sánh
2009.2010 2009.2010
vµ
2010.2011 2010.2011
Câu ( 3,0 điểm).
a, Cho A = n n
(nZ; n-1) Tìm n để A nguyên. b, Tỡm cỏc số tự nhiờn x, y cho: x9−3
y=
1 18
C©u (2,0 ®iĨm)
Bốn bạn học sinh góp tiền mua chung sách tham khảo Toán Bạn An góp 1/2 tổng số tiền góp ba bạn khác; bạn Bình góp 1/3 tổng số tiền góp ba bạn khác; bạn Cờng góp 1/4 tổng số tiền góp ba bạn khác; cịn Dũng góp 31200 đồng Hỏi giá tiền sách tham khảo Toán số tiền góp bạn?
Câu (2,5 điểm)
Tia OC tia phân giác góc AOB, vẽ tia OM ë gãc AOB cho gãc BOM = 200 Cho gãc AOB = 1440.
a, TÝnh gãc MOC
b, Gọi OB’ tia đối tia OB, ON tia phân giác góc AOC Chứng minh OA phân giác góc NOB’
……….HÕt……… C¸n bé coi thi không giải thích thêm
Họ tên thÝ sinh:………SBD:………
Phòng giáo dục đào tạo huyện đoan hùng kì thi chọn học sinh khiếu lớp 6,7, Năm học 2010 - 2011
Híng dÉn chấm Môn toán 6 Câu
hi Ni dung cn t Thangim
1 Vì k có dạng: k = 3r + nên k phải chia hết cho 0,5
VËy k cã thĨ nhËn c¸c giá trị là: 22789; 29563 0,5
Vit c:
2009.2010 1
1
2009.2010 2009.2010
vµ
2010.2011 1
1
2010.2011 2010.2011
0,75
(2)V×:
1
2009.2010 2010.2011 nªn
1
1
2009.2010 2010.2011
hay
2009.2010 2009.2010
<
2010.2011 2010.2011
0,75
2
a, A = n
n =
1 3
1 ( ; 1)
1
n
n Z n
n n
0,5
Để AZ n+1 phải íc cña
1,0 VËy n+1 = => n =
n + = -1 => n = - n + = => n = n + = -3 => n = - VËy n = 0; 2;2; 4 Từ x9−3y=
18 ta cã:
y= x
9− 18=
2x −1
18 (x,y N)
Suy ra: y(2x-1) = 54 y Ư(54) = {1;2;3;6;9;18;27;54} , v× 54 số chẵn m 2x-1 l sà ố lẻ nªn y l ước chẵn 54 Vậy y
{2;6;18;54}
Ta cã bảng sau:
VËy (x;y) {(14;2);(5;6);(2;18);(1;54)}
0,25 0,5
0,75
3
Ta thấy: bạn An góp 1/3 số tiền bốn bạn; bạn Bình góp 1/4 tổng số tiền bốn bạn; bạn cờng góp 1/5 tổng số tiền bốn bạn Nh tổng số tiền ba bạn góp chiếm
1 1 47
3 5 60 (tèng sè tiÒn)
0,75
Sè tiỊn b¹n Dịng gãp øng víi:
47 13
60 60
(tæng sè tiền) 1,25
Vậy giá tiền sách tham khảo Toán là: 31200: 13
144000
60 đồng
B¹n An gãp: 144000
48000
3 ng
Bạn Bình góp: 144000
36000
4 đồng
B¹n Cêng gãp: 144000
28800
5 đồng
4 0,5
y 18 54
2x-1 27
(3)a, Vì OC tia phân giác góc AOB nªn AOC = BOC =
0 144
72
2
AOB
VËy MOC = BOC – BOM = 720 -200 = 520
1,0 b, Ta cã AOB’ = 1800 - AOB = 1800 – 1440 = 360
AON =
0 72
36
2
AOC
Tia OA năm hai tia oN OB Vậy tia OA tia phân giác góc NOB
1,0
Một sè l u ý chÊm bµi:
- Trên hớng dẫn chấm dựa vào lời giải sơ lợc cách Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết hợp logic.
- Thí sinh làm cách khác mà tổ chấm cần thống cho điểm từng phần tơng ứng với thang điểm hớng dẫn chấm.
- Tỉ chÊm cã thĨ chia nhá ®iĨm tíi 0,25 ®iĨm.