Chứng minh rằng năm điểm P, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm K của đường tròn đó.. Chứng minh rằng B, J, M thẳng hàng.[r]
(1)Trung tâm BDVH & LTĐH PHÚC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2011-2012 60 Tân Sơn Hồ, P.2, Q.Tân Bình Mơn TỐN – Thời gian 150 phút
ĐT: 08-399-14648 Ngày thi 04/05/2012
Bài (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a 2012 2011 0
x + x+ =
b
7 35
x y
x y
− = −
+ =
c
8
x − x − =
d ( )
2x − 2+ x+ 5=0
Bài (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
a 15
35 14
A= − −
−
b 8 18
3 2
B= + − + +
− −
c ( )
2 2 1
2
1
x
x x x x
C
x x x x
−
− +
= − +
+ + − với x>0 x≠1 Bài (1 điểm)
a Vẽ đồ thị (P) hàm số 2
y= − x đường thẳng (D) 2
y= x− mặt phẳng toạ độ Oxy
b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép toán Bài (1 điểm) Cho phương trình x2−3x−m2+ + =m 2 0,
x ẩn số
a Chứng minh phương trình cho ln có nghiệm với giá trị m b Gọi x x1, nghiệm phương trình Tìm m để
2
1 2
M =x x +x x đạt giá trị lớn Bài (1 điểm) Một miếng gỗ hình tam giác vng có chu vi 32m cạnh huyền dài 18m
Tính độ dài hai cạnh góc vng miếng gỗ Bài (3,5 điểm)
Từ điểm P nằm ngồi đường trịn tâm O kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường trịn tâm O, A, B hai tiếp điểm Một cát tuyến PCA không qua tâm O cho PC < PD CB < CA Gọi M điểm cung CD khơng chứa A; I, J giao điểm CD với MO MA
a Chứng minh PA2 = PB2 = PC PD
b Chứng minh năm điểm P, A, O, I, B thuộc đường tròn xác định tâm K đường trịn
c Gọi N điểm đối xứng M qua O Chứng minh B, J, M thẳng hàng
d Đường thẳng d qua điểm D vng góc với AO cắt tia AB, AC E F Chứng minh ED = EF