Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A.. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BẮC GIANG NĂM HỌC 2011-2012
MƠN THI: TỐN Ngày thi: 01/7/2011 Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm)
1 Tính 27 144 : 36
2 Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y
m – x 3
đồng biến RCâu 2: (3,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức
3
2
3
a a a
A
a a
, với a0; a1.
2 Giải hệ phương trình
2 13
2
x y x y
.
3 Cho phương trình:x2 4x m 1 0(1)1 với m tham số Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn
2 x x 4 Câu 3: (1,5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn
chiều dài 8m Tìm kích thước mảnh đất Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng BC (D khác O C) Dựng đường thẳng d vng góc với BC D, cắt nửa đường tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đường thẳng d K, tia CM cắt đường thẳng d điểm E Đưòng thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N ( N khác B)
1 Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp Chứng minh điểm C,K N thẳng hang
3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định M thay đổi
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho hai số thực dương thoả mãn:
3+ y3 3xy x2 y2 4x y x y2 4x y3 0
x
Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y
-Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm!
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………… Giám thị (Họ tên ký):……… Giám thị (Họ tên ký):………