Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi sắp tới. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Tin học lớp 12 cấp thành phố năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Nội (Đề số 2) để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TIN HỌC Ngày thi thứ hai: 20 tháng 10 năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 03 trang, gồm 03 bài) Tởng quan ngày thi thứ hai STT Tên Tên tệp chương trình Tên tệp liệu vào Tên tệp kết Điểm Thời gian chấm test Bài Chia điểm DIVPOINT.* DIVPOINT.INP DIVPOINT.OUT giây Bài Đoạn thẳng SEGMENT.* SEGMENT.INP SEGMENT.OUT giây Bài Tô màu COLOR.* COLOR.INP COLOR.OUT giây Chú ý: dấu * thay PAS CPP tùy thuộc vào ngôn ngữ lập trình mà thí sinh sử dụng Bài Chia điểm (7 điểm) Trên hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho tọa độ 𝑁 điểm khơng có ba điểm nào thẳng hàng u cầu: tìm hai điểm 𝑁 điểm để đường thẳng chứa hai điểm chia 𝑁 − điểm cịn lại thành hai phần cho tổng số điểm phần chênh lệnh không Dữ liệu: vào từ tệp DIVPOINT.INP: • Dịng gồm số ngun dương 𝑁 (𝑁 ≤ 105 ) là số lượng điểm; • 𝑁 dòng sau, dòng chứa hai số nguyên 𝑥, 𝑦 là toạ độ điểm (|𝑥| ≤ 109 ; |𝑦| ≤ 109 ) Kết quả: ghi tệp DIVPOINT.OUT dòng gồm bốn số nguyên toạ độ hai điểm thoả mãn Có thể có nhiều kết quả, ghi kết Ví dụ: DIVPOINT.INP DIVPOINT.OUT 0 1 0 1 1 Chú ý: số dịng cách dấu cách • Có 30% số test ứng với 𝑁 ≤ 100; • 30% số test khác ứng với 𝑁 ≤ 5000; • 40% số test lại ứng với 𝑁 ≤ 105 Bài Đoạn thẳng (7 điểm) Trên trục Ox, cho 𝑁 đoạn thẳng đánh số từ tới 𝑁, đoạn thẳng thứ 𝑖 (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁) nối điểm có tọa độ nguyên 𝑥 = 𝑎𝑖 và điểm có tọa độ nguyên 𝑥 = 𝑏𝑖 (𝑎𝑖 < 𝑏𝑖 ) Một điểm gọi thuộc đoạn thẳng thứ 𝑖 tọa độ nằm đoạn [𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 ] Yêu cầu: Cho biết 𝑁 đoạn thẳng số nguyên dương 𝐾 Hãy viết chương trình trả lời 𝑄 truy vấn Ở truy vấn thứ 𝑗 (1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑄), cho biết hai số nguyên 𝑐𝑗 𝑑𝑗 , bạn cần xác định giá trị 𝐿 lớn cho tồn hai số nguyên 𝑢, 𝑣 thỏa mãn: • 𝑐𝑗 ≤ 𝑢 < 𝑣 ≤ 𝑑𝑗 𝑣 − 𝑢 = 𝐿; Trang 1/3 • Tồn khơng q 𝐾 đoạn thẳng số 𝑁 đoạn thẳng cho cho điểm 𝑥 có tọa độ nguyên đoạn [𝑢, 𝑣] thuộc đoạn thẳng Nếu khơng tồn 𝑢, 𝑣 𝐿 = Dữ liệu: Vào từ tệp SEGMENT.INP: • Dịng chứa ba số nguyên dương 𝑁, 𝑄, 𝐾 (1 ≤ 𝐾 ≤ 𝑁 ≤ 100000, ≤ 𝑄 ≤ 100000); • 𝑁 dịng tiếp theo, dịng thứ 𝑖 (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁) chứa hai số nguyên 𝑎𝑖 𝑏𝑖 (0 ≤ 𝑎𝑖 < 𝑏𝑖 ≤ 109 ); • 𝑄 dòng cuối cùng, dòng thứ 𝑗 (1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑄) chứa hai số nguyên 𝑐𝑗 𝑑𝑗 (0 ≤ 𝑐𝑗 < 𝑑𝑗 ≤ 109 ) Kết quả: Ghi tệp SEGMENT.OUT gồm 𝑄 dòng, dòng thứ 𝑗 (1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑄) giá trị 𝐿 lớn cho truy vấn thứ 𝑗 Ví dụ: SEGMENT.INP SEGMENT.OUT Giải thích 4 10 2 Truy vấn 1: chọn [𝑢, 𝑣] = [1, 5] 8 11 10 11 11 Truy vấn 1: chọn [𝑢, 𝑣] = [2, 5] Truy vấn 2: chọn [𝑢, 𝑣] = [2, 5] Truy vấn 3: chọn [𝑢, 𝑣] = [4, 6] Truy vấn 4: chọn [𝑢, 𝑣] = [6, 8] Truy vấn 2: chọn [𝑢, 𝑣] = [6, 10] Truy vấn 3: chọn [𝑢, 𝑣] = [8, 11] Chú ý: số dịng cách dấu cách • Có 20% số test ứng với 𝐾 = 1; 𝑁, 𝑄 ≤ 2000; • 20% số test khác ứng với 𝐾 = 1; • 20% số test khác ứng với 𝐾 = 2; • 20% số test khác ứng với 𝐾 ≤ 30; • 20% số test cịn lại khơng có điều kiện thêm Bài Tơ màu (6 điểm) Trong giờ sinh hoạt lớp, cô giáo tổ chức cho bạn học sinh chơi trị chơi “Tơ màu dãy ô vuông” Ban đầu, cô giáo chuẩn bị dãy ô vuông xếp cạnh và đánh số từ đến 𝑁 tơ tồn màu có số hiệu Trị chơi diễn 𝑀 lượt chơi, lượt cô gọi học sinh lên tơ màu dải vng: học sinh nghĩ ba số nguyên dương 𝐿, 𝑅, 𝐶 (𝐿 ≤ 𝑅) thực tơ màu có số hiệu 𝐶 từ ô 𝐿 đến ô 𝑅 (màu ô vuông màu người tô sau) Kết thúc 𝑀 lượt chơi hăng say, dãy ô vuông đẹp, cô giáo bảo bạn ghi lại ba số 𝐿, 𝑅, 𝐶 mà bạn nghĩ lượt chơi và giáo đánh số lại lượt chơi từ đến 𝑀 Sau đó, giáo đố bạn câu hỏi hóc búa: từ danh sách ghi thơng tin tơ màu bạn học sinh, đưa thứ tự lượt tô màu để từ dãy ô vuông ban đầu thu dãy vng trị chơi kết thúc Yêu cầu: giúp bạn học sinh xếp lại thứ tự lượt tô màu Trang 2/3 Dữ liệu: vào từ tệp COLOR.INP: • Dịng chứa hai số nguyên dương 𝑁 𝑀 (1 ≤ 𝑁, 𝑀 ≤ × 105 ) số vng số lượt tơ màu; • M dịng sau, dòng thứ 𝑖 chứa ba số nguyên 𝐿𝑖 , 𝑅𝑖 , 𝐶𝑖 (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑀; ≤ 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 𝑁; ≤ 𝐶𝑖 ≤ × 105 ) mơ tả dịng thứ 𝑖 danh sách ghi thông tin lượt lượt tô màu; • Dòng cuối chứa N số nguyên số hiệu màu ô vuông sau bạn tô màu Kết quả: ghi tệp COLOR.OUT dịng gồm 𝑀 số ngun thứ tự tơ màu để thu dãy vng trị chơi kết thúc Có thể có bạn ghi nhầm thơng tin lượt tơ màu nên khơng tìm cách chọn in −1 Nếu có nhiều cách chọn in cách Ví dụ: COLOR.INP COLOR.OUT 1 5 6 5 Chú ý: số dòng cách dấu cách • • • • • • Có 20% số test ứng với ≤ 𝑁, 𝑀 ≤ 9; 20% số test khác ứng với ≤ 𝑁, 𝑀 ≤ 5000 màu lần tô khác nhau; 20% số test khác ứng với ≤ 𝑁, 𝑀 ≤ × 105 màu lần tơ khác nhau; 20% số test khác ứng với ≤ 𝑁, 𝑀 ≤ 5000; 10% số test khác ứng với ≤ 𝑁, 𝑀 ≤ × 105 ≤ 𝐶𝑖 ≤ 5; 10% số test cịn lại khơng có điều kiện thêm Hết Cán bộ coi thi khơng giải thích thêm; tệp liệu vào đúng đắn không cần kiểm tra; Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí cán coi thi số 1: Chữ kí cán coi thi số 2: Trang 3/3 ... Chú ý: số dịng cách dấu cách • Có 20% số test ứng với