Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không.. Bài 12.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÈ TỐN 7 I PHẦN ĐẠI SỐ
Bài Tính a)
1
2
12
b)
1
1, 75
9 18
c)
5
6 10
d)
2
5
e)
3
12 15 10
f)
3 1 1
0, 375 0, 0, 25 0,
1, 0, 75
11 12 ; 13
5 5 2
0, 625 0, 2, 1, 25 0, 875 0,
11 12 3 13
A B g)
5 5
8 3
11 11
h)
1
.13 0, 25.6
4 11 11
i)
4
: :
9
Bài Tìm x biết:
1 5 11
a : x b : x
4 4 36
1 1
c x : : d x
5 4 10
22 3
e x f x
15 3
g) x: 15 = 8: 24 h) 36 : x = 54 : i) 1,56 : 2,88 = 2,6 : x j) 2,5 : 4x = 0,5 : 0,2 k)
1
2 : 0,4 = x : 1
7 l)
1
:3 :0, 25 5x 3
m)
3
5
x x
x x
n)
1 0,
2
x x
x x
Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n
128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243
Bài Tìm x , y, z biết a) x3=y
4; y 5=
z
7 2x + 3y – z = 186 b)
y+z+1 x =
x+z+2 y =
x+y −3 z =
1 x+y+z c) 10x =y
6= z
21 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e) x3=y
4; y 3=
z
5 2x -3 y + z =6 g) 2x
3 = 3y
4 = 4z
5 x+y+z=49
h) x −21=y −2
3 = z −4
4 2x+3y-z=50 i) x 2=
y 3=
z
5 xyz = 810
Bài 5. Cho x y hai đại lợng tỉ lệ thuận: x1 x2 hai giá trị khác x; y1 y2 hai giá trị tơng ứng y
a) TÝnh x1 biÕt x2 = 2; y1 = -
4 vµ y2 =
b) Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = Bài 6. Cho x y hai đại lợng tỉ lệ thuận
a) ViÕt c«ng thøc liên hệ y x biết tổng hai giá trị tơng ứng x 4k tổng hai giá trị tơng ứng y 3k2 ( k ≠ 0).
(2)a Tính f(-2); f(−1
2)
b Tìm x để f(x) = -1
c Chứng tỏ với x R f(x) = f(-x)
Bài 8: Viết cơng thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a Tìm x để f(x) = -5
b Chứng tỏ x1> x2 f(x1) > f(x2)
Bài 9: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12 a.Tìm x để f(x) = ; f(x) =
b.Chứng tỏ f(-x) = -f(x)
Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = kx (k số, k 0) Chứng minh rằng:
a/ f(10x) = 10f(x)
b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)
c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)
Bài 11: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số
b Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Không cần biểu diễn B C mặt phẳng tọa độ, cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng?
Bài 12 Cho hàm số y = f(x) = 2x y=g(x)=18
x Không vẽ đồ thị chúng em tính tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 13 Cho hàm số: y=−1
3x
a Vẽ đồ thị hàm số
b Trong điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm thuộc đồ thị (khơng vẽ điểm đó)
Bài 14: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + (- 2xy) -
3 y3 với x = 5; y =
Bài 15: Tính giá trị biểu thức M=2x
2
+3x −2
x+2 tại: a) x = -1; b) x =
Bài 16:Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
a Tính giá trị P với x = -5; y =
b Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y Bài 17: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số
C=7
9x
3
y2.( 11 axy
3
)+(−5 bx2y4)(−1
2axz)+ax(x
2
y)3
Bài 18: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức (a, b, c số): a [−1
2(a −1)x
3y3z4
]5 ; b (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n)
c (− 15 a
3x3y
).(−5 4ax
5y2z
)3
Bài 19: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; B=−
mx
6
y9 trong m số dương. a Hai đơn thức A B có đồng dạng khơng ?
b Tính hiệu A - B
Bài 20: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3
Chứng minh Ax2 + Bx + C = 0
Bài 21 Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5 f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 9
(3)Bài 22 Cho f(x) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + ( x N)
g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + +x2 - x + (x N)
Tính giá trị hiệu f(x) - g(x) x=
10
Bài 23 Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7; g(x) = 3x +1
a/ Tìm nghiệm f(x); g(x) b/ Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) - g(x) c/ Từ kết câu b suy với giá trị x f(x) = g(x) ?
Bài 24: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x -
a/ Số -5 có phải nghiệm f(x) khơng? b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) Bài 3: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4)
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x -1) +
Bài 25: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3
Bài 26: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - 3
a/ Tính f(x) = g(x) - h(x);
b/ Chứng tỏ -4 nghiệm f(x) c/ Tìm tập hợp nghiệm f(x)
Bài 27 Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 B(x) = x3 + 6x2 -3x -7
a) Tính A(x) +B(x) A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = nghiệm A(x) +B(x) nghiệm A(x)
Bài 28: Cho ®a thøc M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a) TÝnh M(1) vµ M(- 1)
b) Chứng tỏ đa thức M(x) nghiệm
Bi 29: Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
a Thu gọn xếp f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính h(x) = f(x) - g(x) tìm nghiệm h(x)
Bi 30: Cho đa thức
F(x) = 4x2 + 3x -2 G(x) = 3x2 - 2x +5 H(x) = x(5x-2) +3 a) Tính giá trị đa thức F(x) x = -
2 b.Tìm x để F(x) + G(x) - H(x) =
Bài 31: Cho c¸c ®a thøc
A(x) = -1 + 5x6 - 6x2 - - 9x6 + 4x4 - 3x2 B(x) = - 5x2 + 3x4 - 4x2 + 3x + x4 - 4x6 - 7x a) Thu gọn xếp số hạng theo thứ tự giảm dần biến
b) Tìm bậc hệ số đa thức
c) Tìm nghiệm đa thức C(x) = A(x) - B(x)
I PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho ABC, trung tuyến BM, CN Trên tia đối tia MB lấy điểm I cho MB =
MI Trên tia đối tia NC lấy điểm K cho NC = NK Chứng minh
a, AMI = CMB b, AI // BC; AK // BC c, A trung điểm KI
Bài 2: Cho ABC , điểm S nằm ABC thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC
không chứa điểm B; tia đối tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F cho SD = SA; SE = SB; SF = SC Nối D với E, E với F, F với D
a, Chứng minh ABC = DEF
b, Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng BC; tia đối tia SM lấy N cho SN = SM Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng
Bài 4 Cho Δ ABC, gọi M trung điểm cạnh BC Từ A kẻ AD // BM cho AD = BM (điểm D điểm M nằm khác phía so với cạnh AB)
(4)b Chứng minh BD//AM
Bài Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM phân giác góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D cho AD = AB
a Chứng minh: BM = MD
b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: DAK = BAC
c Chứng minh : AKC cân
d So sánh : BM CM
Bài : Cho ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên Đường trung trực AC cắt đường
thẳng BC tạiM Trên tia đói tia AM lấy điểm N cho AN = BM a/ Chứng minh góc AMC = góc BAC
b/ Chứng minh CM = CN
c/ Muốn cho CM CN tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AHBC Kẻ HP vuông góc với AB kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ vng góc với AC kéo dài để có QF = QH
1/Chứng minh APE APH, AQH AQF
2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng A trung điểm EF 3/Chứng minh BE//CF