Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD.. So sánh PH và PK.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN – NĂM HỌC 2010-2011 - Rút gọn thức : câu -> 2,25 điểm
- Tính chất hàm số : câu -> 1,5 điểm - Đồ thị hàm số : câu -> 0,75 điểm
- Giải hệ phương trình : câu -> 0,75 điểm
- Phương trình bậc hai ẩn : câu -> 0,75 điểm
- Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông câu -> 0,75 điểm - Định nghĩa tỉ số lượng giác: câu -> 0,75 điểm
- Định lý quan hệ vng góc đường kính dây:1 câu -> 0,75 điểm - Đường trịn, tính chất tiếp tuyến: câu -> 1,75 điểm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP THCS
(2)
MƠN : TỐN
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ:
Bài 1:(0,75đ) Tính 18 2 50
Bài 2:(0,75đ) Rút gọn: 2x x
với x3
Bài 3:(0,75đ) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – Bài 4:(0,75đ) Giải hệ phương trình :
2
3
x y
x y
Bài 5:(0,75đ) Cho đường tròn (O;5cm), dây AB cách tâm khoảng cm Tính độ dài dây AB Bài 6:(0,75đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH , biết AB = 12cm, BC = 20cm
Tính độ dài BH, CH
Bài 7:(0,75đ)Tìm m để hàm số y = (5m – 2010)x – 2010 nghịch biến R
Bài 8:(0,75đ) Tìm k, biết đồ thị hàm số y = x + (k + 3) y = 2x + (3k – 2) cắt điểm trục tung
Bài 9:(0,75đ) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8, AC = Tính tgB + cotgB Bài 10:(0,75đ) Tìm nghiệm tổng quát phương trình: x – 2y =
Bài 11:(0,75đ) Cho tam giác MNP có MN = 6cm, NP = 8cm, MP = 10cm Vẽ đường tròn (M;MN) Chứng minh NP tiếp tuyến đường tròn
Bài 12:(0,75đ) Rút gọn: 10
4 1 3
Bài 13:(0,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ AxAB, ByAB phía nửa
đường tròn Gọi M điểm nửa đường tròn M A M, B Tiếp tuyến M cắt Ax, By C D Chứng minh CD = AC + BD
Bài 14:(0,5đ) Cho đường trịn O, Từ điểm P nằm ngồi đường tròn vẽ cát tuyến PBA PCD cho AB > CD Gọi H, K trung điểm AB, CD So sánh PH PK
(3)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM DI LINH MƠN TỐN LỚP HỌC KÌ I
Năm học 2010 – 2011
Bài 1: 18 2 50
= 9.2 2 25.2 (0,25đ)
= 2 (0,25đ)
= (0,25đ)
Bài 2: 2x x
= 2x + x – x3 (0,5đ)
= 3x – (0,25đ)
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x –
ĐCTT: x = => y = - (0,25đ)
ĐCTH: y = => x = (0,25đ)
Vẽ đồ thị (0,25đ)
Bài 4:
2
3 x y x y 3 x x y (0,25đ) x y (0,25đ)
Vậy nghiệm hệ phương trình 1;
3
(0,25đ)
Bài 5: Gọi OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Tính AH = cm (0,25đ)
Tính AB = 2AH = 6cm (0,5đ)
Bài 6: Tính BH = 7,2 cm (0,5đ)
Tính HC = 12,8cm (0,25đ)
Bài 7: Để hàm số y = (5m – 2010)x – 2011 nghịch biến R
5m – 2010 < (0,25đ)
5m < 2010 0,25đ)
m < 402 (0,25đ)
Bài 8: Đồ thị hàm số y = x + (k + 3) y = 2x + (3k – 2) cắt điểm trục tung
khi k + = 3k – (0,25đ)
(4) k =
5
2 (0,25đ)
Bài 9: Tính tgB =
0,625
8 (0,25đ)
Tính cotgB =
1,6
5 (0,25đ)
Tính tgB + cotgB = 2,225 (0,25đ)
Bài 10: x – 2y = => x = 2y + (0,25đ)
Vậy nghiệm tổng quát phương trình (x = 2y + 1; y R) (0,5đ) Bài 11: Chứng minh tam giác NMP vng N (0,25đ)
Suy NP vng góc với MN N (0,25đ)
=> NP tiếp tuyến đường tròn (M;MN) (0,25đ)
Bài 12:
2
10 10
4 3
1 3
(0,25đ)
= 5 ( 1) (0,25đ)
= 4 (0,25đ)
Bài 13: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có:
CA = CM DM = DB (0,25đ)
Ta có CD = CM + MD = CA + DB (0,25đ)
Bài 14: Áp dụng định lý Pitago tam giác OPH OPK: OK2 + KP2 = OP2 = OH2 + HP2
OK2 + KP2 = OH2 + HP2 (0,25đ)
Mà AB > CD (gt) => OK > OH => OK2 > OH2
Vậy OK2 > OH2 => PK < PH (0,25đ)