PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1.. Tìm giao điểm của chúng.[r]
(1)SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: ( )
2 2
2 y=x - x +
có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho
2) Tìm m để phương trình: x4- 2x2+3m=0 có nghiệm phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C điểm M có hồnh độ
1 x = Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 8( ) 8( )
2log log
3 x- - x- =
2) Tính tích phân:
3
2
0
1 I x x xdx
3) Cho hàm số:
2
ln
f x x x
Chứng minh rằng: f x' 0, x R Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA mp
(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD thể tích khối chóp
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây 1 Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm T0;2; 6 mặt phẳng ( ) :P x- 2y+2z+ =1
1) Lập phương trình mặt cầu tâm T tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2) Chứng tỏ đường thẳng OI cắt mặt phẳng (P) Tìm giao điểm chúng. Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình: 5(z- 1) (z+ +1) 4( z+5) =0 tập số phức 2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1
:
2
x y z
d
.
1) Viết ptđt () nằm (Oxy), vng góc với (d) cắt (d)
2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) hợp với (Oxy) góc bé
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình: (z 2 i)2 6(z 2 i) 10 0 tập số phức./.Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm. Đáp số tham khảo: Câu I: 2)
1
3
m
, 3) PTTT:
1
4
y x
Câu II: 1) x4; 2)
55 12
I
; 3) Câu III:
6
a R
; Câu IVa: 1) R5; 2)
1 0; ;
8
M
; Câu Va:
4 5
(2)Câu IVb: 1)
1
:
0
x t y t z