Đang tải... (xem toàn văn)
a) Hãy tìm các cặp đường thẳng song song và giải thích vì sao chúng song song ? b) Tính độ dài đoạn thẳng EF.. Bài 6.[r]
(1)UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN - LỚP 8
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Bài Hãy xét xem x = – có nghiệm phương trình sau hay khơng? a) 4x – = 3x – 2; b) x + = 2(x – 3);
c) 2(x + 1) + = – x; d)
1
x
Bài Giải phương trình sau:
a) 2(x + 1) = + x; b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0; c)
13
(x 3)(2x7) 2 x7x 9.
Bài Giải bất phương trình sau:
a) 4x – 3(3x – 2) + – 2x; b)
2 x x
Bài Với giá trị x thì:
5 x x
Bài
Trên hình
a) Hãy tìm cặp đường thẳng song song giải thích chúng song song ? b) Tính độ dài đoạn thẳng EF
Bài Cho tam giác vuông ABC, vuông A, đường cao AH. a) Chứng minh rằng: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA b) Kẻ phân giác BE cắt AH F (E AC) Chứng minh:
FH EA FA EC Bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (hình 2) Biết AB = 15cm, AD = 42cm, AM = 6cm a) Tính diện tích xung quanh
và diện tích tồn phần hình hộp; b) Tính độ dài đoạn thẳng AP
-Hết -Hình 1
A
F C
P3 E
8
5
15
6 18
B
Q
P
N
M
D
B
C
A
H
ìn
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂMTRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN LỚP 8
Bài 1 đ
Kết luận ý cho 0,25 điểm
Bài
đ
a) ) 2(x + 1) = + x 2x + = + x x = 1, Vậy b) x(2x – 7) – 4x + 14 = x(2x – 7) – 2(2x – 7) = (2x – 7)(x– 2) = x = 3,5; x = Vậy
c)
13
(x 3)(2x7) 2 x7x 9 ĐKXĐ: x 3; x -
Quy đồng khử mẫu ta có x2 + x – 12 = 0
(x – 3)(x + 4) =
3 x x
x = (vi phạm điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình S =4
0,5 đ 0,75 0,25 0,25 0,25 Bài 1,5
a) 4x – 3(3x – 2) + – 2x - 3x > x -2 Vây
b)
2 x x
5x > x >
5 Vây
0,75 0,75 Bài 0,5 x x
* TH1 :
5 x x x x
x > 9
* TH2 :
5 x x x x
x < 5
Vậy để x x
thì x > x < 5
Bài 1,5
a)* Nhận xét: //
CE CF
EF AB
EA FB (Vì 15: = 18:6 = 3) (Theo định lí
đảo định lí Ta let)
b) EF // AB theo hệ ĐL Ta lét =>
EF CF AB CB hay 18
EF= 8,25 11 24
EF 0,75 0,75 Hình 1 A F C
P3 E
8
5
15
6 18
(3)Bài đ
Vẽ hình
a) ABH CBA có H A 900
BAH ACB
=> ABH CBA (g-g)
b) Vì BE phân giác góc B
=>
FH HB FA AB (1)
Và
EA AB
EC BC (2)
Mặt khác ABH CBA =>
HB AB AB BC (3)
Từ (1), (2) (3) =>
FH EA FA EC
0,25
0,75
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 7 1,5
a) Diện tích xung quanh hình hộp là:
Sxq = (AB +AD) AM = (15 + 42) = 684cm2
Diện tích tồn phần hình hộp
STP = Sxq + 2.SĐáy = 684 + 2.15.42 1944 cm2
b) Vì tam giác APC vng C => AP2 = AC2 + PC2
Mà AC2 = AD2 + DC2 =>AP2 = AD2 + DC2 + PC2
AP = AD + DC + PC2 2 42215262 = 45cm
0,5 0,25 0,75 0,25
UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự – Hạnh phúc Hình 2
E F
H
C B
(4)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 MƠN: TỐN - LỚP 9
(Thời gian 90 phút khơng kể thời gian giao đề) Bài 1.
Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(- 1; - 2) a) Hãy tìm hệ số a;
b) Vẽ đồ thị hàm số với a tìm Bài 2.
Giải tốn sau cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai
4
5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá. Bài 3.
Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (m tham số) a) Giải phương trình với m =
b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt;
c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10 Bài
Trên hình vẽ (hình 1) Biết AOB60 ;0 BFC400
Hãy tính số đo: ACB AmF AKF CBK; ; ;
Bài
Cho đường trịn (O;R) có hai đường kính AB CD vng góc với Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD (E B; E D) Tia CE cắt đường kính AB M a) Chứng minh tứ giác OMED nội tiếp đường tròn;
b) Giả sử MAE= 200, R = 3cm Tính độ dài cung nhỏ BE diện tích quạt tròn OBE (làm tròn kết đến số thập phân thứ hai, lấy 3,14).
c) Dây AE cắt CD N Chứng minh rằng:
AM AC EM CM AN BM
Bài
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 5cm AD = 10cm Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh thể tích hình tạo thành (làm trịn kết đến số thập phân thứ hai, lấy 3,14)
-Hết -.O
m F
C
B A
K
(5)HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂMTRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN - LỚP 9
Bài Nội dung Điểm
Bài
1,5đ
a) thay vào ta tính a = b) Vẽ đồ thị xác
0,5 1,0
Bài 2 1,5 đ
- Gọi số sách ngăn thứ thất x, ngăn thứ y (x, y *, x > 50)
Ta có x + y = 450 (1) - Khi chuyển 50 từ ngăn thứ sang ngăn thứ số sách ngăn thứ là: x – 50; ngăn thứ hai là: y + 50 số sách ngăn thứ hai
4
số sách ngăn thứ nên ta có phương trình: y + 50 =
4
5 (x – 50)
4x – 5y = 450 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
x + y = 450 4x - 5y = 450
Giải phương trình tìm nghiệm (x; y) = (300;150) thoả mãn điều kiện đầu
- Trả lời:
0,25đ
0,25 0,5đ
0,5
Bài 3 2,0đ
a) m = ta có phương trình: x2 – 2x - =
'
= => x1 = + 2; x2 = -
b) '= - m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt – m > <=> m < (*) c) theo Định lí viet x1 + x2 = 2; x1 x2 = m -
Từ x12 + x22 = 10 (x1 + x2)2 - 2x1 x2 = 10
22 – 2m + = 10 m = - thoả mãn điều kiện (*) Vậy m = - 2
0,25
0,5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 4 1,5đ
; ; ; . ACB AmF AKF CBK
ACB =
2 AOB= 300 ( quan hệ góc nội tiếp góc tâm)
AOB
= 600 => AOF= 1200 => AmF = 1200
Vì BFC= 400 => SđBC nhỏ= 800
AKF=
AmF BC
= 200
CBK= ACB
+CAB (tính chất góc ngồi), CAB = BFC(góc nt chắn BC
0,5 0,5
0,25
0,25 .O
m F
C
B A
K
(6)) => CBK = ACB + BFC =300 + 400 = 700
Bài 2,5đ
+ Vẽ hình
a) Chỉ tứ giác OMED nội tiếp b) Ta có: MAE= 200 => BOE400( )
Độ dài cung BE là: lBE =
.40 3,14.3.40
2, 09 180 180
R
cm
SOBE =
2
2
.40 3,14.3 40 3,14 360 360
R
cm
c) - Chứng minh
AM EM
MAC MEB
CM BM
(1)
- Chứng minh:
AM AC MAC ACN
CM AN
(2) Từ (1) (2) =>
AM AC EM AC EM
CM AN BM AN BM
(ĐPCM)
0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài
1đ
Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta hình trụ, đáy hình trịn có bán kính R = AD = 10cm chiều cao hình trụ là: h = AB = 5cm
+ Diện tich xung quanh hình trụ là: Sxq = 2R.h = 2.3,14.10.5 = 314 cm2
+ Thể tíc hình trụ là:
V = R2h = 3,14.102.5 =1570cm3
0,25đ
0,5đ 0,25đ 5cm
10 cm Hình 2
N
M
D C
B
A .O