De thi hoc ky 2 nam 20112012

Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P).. Hết...[r]

Trường THPT Quỳnh Lưu ĐỀ THI HỌC KỲ - Mơn: TỐN 11

Năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 đ) Cho hàm số y = x4 – x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm

số biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3 đ) Giải phương trình:

a sinx – cos2x =

b 4sin2x + sinx + 3cosx = 2.

Câu (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x =

x ≠

x =

Câu (1 đ) Tìm hệ số số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức (2x+1)2012.

Câu (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD)

SA = AB = a, AD = a 2.

a Chứng minh SBC vng B.

b Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABCD)

c Mặt phẳng (P) qua điểm D vng góc với đường thẳng AC Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mp(P)

Hết

Trường THPT Quỳnh Lưu ĐỀ THI HỌC KỲ - Mơn: TỐN 11

Năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu (2 đ) Cho hàm số y = x4 – x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3 đ) Giải phương trình:

a sinx – cos2x =

b 4sin2x + sinx + 3cosx = 2.

Câu (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x =

x ≠

x =

Câu (1 đ) Tìm hệ số số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức (2x+1)2012.

Câu (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD)

SA = AB = a, AD = a 2. a Chứng minh SBC vuông B.

b Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABCD)

c Mặt phẳng (P) qua điểm D vng góc với đường thẳng AC Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mp(P)

Đáp án – Toán 11

Câu Nội dung Điểm

Câu (2 đ)

Ta có y = x4 – x + => y’ = 4x3 – 1

Gpt: y’ = 4x3 – = => x = 1,

thay vào ta y = => PTTT M(1,2) y = 3x –

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu (3 đ)

Ta a.(1 đ) PT: sinx – cos2x = <=> sin2x + sinx – =

=> sinx = => x = k2

  

0,5 đ 0,5 đ Ta b (2 đ) PT: 4sin2x + sinx + 3cosx =

<=> 2(1-2 sin2x) = sinx + 3cosx

<=> 2cos2x = sinx + 3cosx <=> cos2x = cos(x-6



) KL x = k2

   

, x =

2 18 k    đ đ Câu

(1 đ) ĐK:

2

1

lim 3

x x xx x m

    =>

2

lim 3 3

x xx m

  

=> m =

0, đ 0, đ Câu

(1 đ) Số hạng tổng quát nhị thức Tk+1= 2012 k

C (2x)2012-k

=> hệ số SH chứa x10 k = 2002 210C20022012. đ

Câu

(3 đ)S SA=AB=a, AD=a BC (SAB)

=> BCSB đ

b Gọi =(SC,ABCD) => =SCA thỏa mãn

tan=

1

AC 3

SA a a

 

=> = 300

0, đ 0, đ c – c - Gọi M trung điểm BC H giao điểm MD với AC

Từ GT, định lý Pitago=>DMAC H trọng tâmBCD

- SAAC, (P)AC=> SA//(P)

- Kẻ HN//SA cắt SC N

=> Thiết diện MND có diện tích

S =

1

2NH.MD =

1 1

2 3SA MD6 a2 (đvdt)