Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P).. Hết...[r]
(1)Trường THPT Quỳnh Lưu ĐỀ THI HỌC KỲ - Mơn: TỐN 11
Năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 đ) Cho hàm số y = x4 – x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3 đ) Giải phương trình:
a sinx – cos2x =
b 4sin2x + sinx + 3cosx = 2.
Câu (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x =
x ≠
x =
Câu (1 đ) Tìm hệ số số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức (2x+1)2012.
Câu (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD)
SA = AB = a, AD = a 2.
a Chứng minh SBC vng B.
b Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABCD)
c Mặt phẳng (P) qua điểm D vng góc với đường thẳng AC Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mp(P)
Hết
Trường THPT Quỳnh Lưu ĐỀ THI HỌC KỲ - Mơn: TỐN 11
Năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu (2 đ) Cho hàm số y = x4 – x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3 đ) Giải phương trình:
a sinx – cos2x =
b 4sin2x + sinx + 3cosx = 2.
Câu (1 đ) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x =
x ≠
x =
Câu (1 đ) Tìm hệ số số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức (2x+1)2012.
Câu (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD)
SA = AB = a, AD = a 2. a Chứng minh SBC vuông B.
b Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABCD)
c Mặt phẳng (P) qua điểm D vng góc với đường thẳng AC Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mp(P)
(2)Đáp án – Toán 11
Câu Nội dung Điểm
Câu (2 đ)
Ta có y = x4 – x + => y’ = 4x3 – 1
Gpt: y’ = 4x3 – = => x = 1,
thay vào ta y = => PTTT M(1,2) y = 3x –
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu (3 đ)
Ta a.(1 đ) PT: sinx – cos2x = <=> sin2x + sinx – =
=> sinx = => x = k2
0,5 đ 0,5 đ Ta b (2 đ) PT: 4sin2x + sinx + 3cosx =
<=> 2(1-2 sin2x) = sinx + 3cosx
<=> 2cos2x = sinx + 3cosx <=> cos2x = cos(x-6
) KL x = k2
, x =
2 18 k đ đ Câu
(1 đ) ĐK:
2
1
lim 3
x x xx x m
=>
2
lim 3 3
x xx m
=> m =
0, đ 0, đ Câu
(1 đ) Số hạng tổng quát nhị thức Tk+1= 2012 k
C (2x)2012-k
=> hệ số SH chứa x10 k = 2002 210C20022012. đ
Câu
(3 đ)S SA=AB=a, AD=a BC (SAB)
=> BCSB đ
b Gọi =(SC,ABCD) => =SCA thỏa mãn
tan=
1
AC 3
SA a a
=> = 300
0, đ 0, đ c – c - Gọi M trung điểm BC H giao điểm MD với AC
Từ GT, định lý Pitago=>DMAC H trọng tâmBCD
- SAAC, (P)AC=> SA//(P)
- Kẻ HN//SA cắt SC N
=> Thiết diện MND có diện tích
(3)
S =
1
2NH.MD =
1 1
2 3SA MD6 a2 (đvdt)