De thi HSG Ca sio 95

hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu.[r]

KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009

MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009

Câu 1: Tính giá trị biểu thức

a) A =

2

4

2

1, 25 15,37 3, 75 7

 

    

  

    

   

 

 

b) B =

3 5 2009 13,3 7

    

    

c) C =

3 2 3

3 2 3

(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)

tg g

     

     

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = m, BC = n

Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n

b) Cho biết m = 3,15 cm n = 2,43 cm

Tính ( xác đến chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH

Câu 3: Đa thức P x( )x6ax5bx4cx3dx2ex f có giá trị 3; 0; 3; 12; 27; 48 x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; 5;

a) Xác định hệ số a, b, c, d, e, f P(x)

b) Tính giá trị P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20

Câu 4:

1 Hình chóp tứ giác O ABCD có độ dài cạnh đáyBC a, độ dài cạnh bên OA l

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp O ABCD theo a l.

b) Tính ( xác đến chữ số thập phân) diện tích xung quanh thể tích hình chóp O ABCD khi cho biết a5,75cm l, 6,15cm Người ta cắt hình chóp O ABCD cho câu mặt phẳng

song song với đáy ABCDsao cho diện tích xung quanh hình chóp

O MNPQ cắt diện tích xung quanh hình chóp cụt

MNPQ ABCD cắt Tính thể tích hình chóp cụt cắt

( xác đến chữ số thập phân )

Câu 5:

1 Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 10 phút, canô chạy từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20,5 km Hỏi vận tốc thuyền, biết canô chạy nhanh thuyền 12,5km h/ ( Kết xác với chữ số thập phân) Lức sáng, ô tô từ A đến B, đường dài 157 km Đi 102 km xe bị

là 10,5km h/ Hỏi ô tô bị hỏng lúc giờ, biết ô tô đến B lúc 11 30 phút ( Kết thời gian làm tròn đến phút)

Câu 6: Cho dãy số

1 2 1 2

2

n n

n

U    

với n =1,2,…,k,… Chứng minh rằng: Un12UnUn1 với  n

2 Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un1 theo Un Un1 với U1 1,U2 2

3 Tính giá trị từ U11 đến U20

Câu 7: Hình thang vng ABCD AB CD( // ) có góc nhọn BCD , độ dài cạnh BC m CD n , 

a) Tính diện tích, chu vi đường chéo hình thang ABCD theo m n, .

b) Tính ( xác đến chữ số thập phân ) diện tích, chu vi đường chéo hình thang ABCD với m4, 25cm n, 7,56cm, 54 30o ,

Bài 8:

1 Số phương P có dạng P17712 81ab Tìm chữ số a b, biết a b 13

2 Số phương Q có dạng Q15 26849cd Tìm chữ số c d, biết 2

58

c d 

3 Số phương M có dạng M 1mn399025 chia hết cho Tìm chữ số m n,

Bài 9: Cho dãy số xác định công thức :

2

1

3 13

n n

n x x

x



 

 với x10, 09, n = 1,2,3,…, k,… a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính xn1 theo xn

b) Tính x x x x x2, , , ,3 6( với đủ 10 chữ số hình ) c) Tính x100,x200 ( với đủ 10 chữ số hình )

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC )