1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Hưng Yên

34 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 34
Dung lượng 3,61 MB

Nội dung

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a.. Thể tích khối trụ bằng?[r]

(1)(2)(3)(4)(5)(6)

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐÁP ÁN THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2020 - 2021

BÀI THI: Toán Thời gian làm :90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

1 B A A D A A C D C B A A D A B B B B D D C D A D

2 A C B C D D B A B A A B C C B C D C C C A C C C

3 C C B C C B A A C A A D A C C D D B A D D C A C

4 D D C A B D C A A D B C B C A D B B B A A B D A

5 C A B C B D B A B B B C D A C D D D C C C D C A

6 A D D C C C A B D C D C B A B A D A B B D D C A

7 B A C B C A C C C C B C D A A A A A B C C B A C

8 C B D B D C B B A D C A B D D B B B C B C A C A

9 C C D D A D C C B B C A D C D C C A C D B A A B

10 C C A B B B D B B B B B A D D B C C C A A B C D

11 C C B D C B D A A A A A B C B A A D C C A B C A

12 B C B C D B A D D B D B D B C B D A B D B D A B

13 B A A C B A C C A B A D A D C B D D B D B C B C

14 C D A D A D D B C C B D A A B D C B C B A D C A

15 A D D D A D A A B B A B D B B A B A A B A D C A

16 A B D D D D C C B D A A D B B B B D B D C B A D

(7)

19 A D C C D D C B B A D B C C A B A B A A A B C D

20 A D C A C B B C C B C D A D B B D D C A C C B B

21 D D B B C B D C C A A C C C B C B B D C A A C C

22 B A C B B D B A C C D A C C A B C D C C C C C A

23 D C D B A A D B C C C D C D C D A C A A A B A A

24 D D A C D C B A A A A C D B D C A B A C A B B A

25 C B B C C C C D A C C C B C C A B C B D A C D C

26 B D C D C C D D D C C A C A C B A D A A A D A D

27 B C A D B C D B D D D D B B C A D C B A B C A C

28 C C D B C C D B B A A D C C D D D D A B B D D A

29 A C C C B C D D D B A B D C A C B B D D D D D B

30 C B A B A B A C C A D A A B A C A C A A D A B C

31 D A B C D C C A A B D A D C C C C C B B C C D B

32 B A D D C C B D A C D A C C A B B D B D C A D D

33 A A A B D B B B A C B A D D B D D B D A C C D A

34 D A C A A C A B C C B A D C B D A B B D C D D C

35 D B A C D D B D A C A D D B A C B B C D D B B D

36 B D B A B A A C C A C D C D C B A C B D A C A B

37 D C D D C B D D B B B B A A D D D B A D D B B C

38 B C A B A C B C C A C C D D A C A D B C A A C A

39 C A A A C D A C C D B D C A D A B A B D C B D C

40 C A A C A A A D A D C A A A B A C D D B D A D C

(8)

44 B B C C C B C C C C A D D A B C A D C B D D B D

45 D B B D D C A A B A A C A C C D A A A D C A A A

46 B C D A A C D D C A C A B D C B D A A D C C C A

47 C C D C B D A A D A D B D C C A B B A B C A D C

48 A B D B D B D D A B C D D D B B A D C C D D C A

49 C A B A B A D D C B B D C B C B A D B D D A B D

(9)

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN TỐN

Ngày thi: 23 tháng 04 năm 2021

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

_

Họvàtên:……… SBD:……… Câu 1. Cho hàm số

1 x y

x  

 Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến \ 1 

B.Hàm số đồng biến khoảng  ; 1và  1;  C.Hàm số đồng biến \ 1 

D.Hàm số nghịch biến  ; 1và  1; 

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i 2 3 i? A. M1; 4  B. N1; 1  C. P0; 1  D. Q 0;1

Câu 3. Cho hàm số f x 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A.f x dx  12x2C B.f x dx  2x2C C.f x dx x C   2 D.f x dx x C   3 Câu 4. Cho hàm số f x log2x22 có đạo hàm

A.  

 

2 ln f x

x

 

B.  

ln 2 f x

x

 

C.   ln 22

2 x f x

x

 

D.    

2 ln

x f x

x

 

Câu 5. Nếu  

2 f x dx

 

 và 12f x dx   2

thì  

2f x dx

 bằng

A. 7 B. 10 C. D.

Câu 6. Cho khối nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O, bán kính R Biết SO h Độ dài đường sinh khối nón

A. h2R2 B. h2R2 C. h2R2 D. h2R2 Câu 7. Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u1 3 có số hạng thứ hai u2  6 Số hạng thứ tư

bằng:

A. 12 B. 24 C. 24 D. 12

Câu 8. Tập xác định hàm số y x1

(10)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG YÊN - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Câu 9. Nghiệm phương trình 23 1x 16 là:

A. x0 B. x3 C. x1 D. x 1

Câu 10. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ?

A. y x 32x22. B. y x32x22. C. y  x4 2x22. D. y x 42x22. Câu 11. Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau:

x  

'

y   

y 

 2

Hàm số đạt cực đại

A. x3 B. x2 C. x1 D. x 2

Câu 12. Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh 6cm Diện tích xung quanh hình nón

A. 36 cm 2 . B. 18 cm 2 . C. 6 cm 2 . D. 36 cm 2 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng x2y2 12 0z 

A. 12 B. C.

3 D.

4

Câu 14. Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ

A.a3 B.

2 a

C.

4 a

D.

3 a

Câu 15. Có cách chọn học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng tổ phó từ tổ có 10 học sinh?

(11)

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;2 B3;4;5 Tọa độ véctơ phương đường thẳng qua hai điểm A B

A. 2;3;3 B.  2; 3;3 C. 4;5;3 D. 2; 3; 3   Câu 17. Cho hình cầu bán kính R Diện tích mặt cầu tương ứng

A. 2R B. 4R2. C. 4R2. D.

3R Câu 18. Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau:

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

A. x  1 B. x2 C. y 1 D. y2

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ a1; 2;1  b 2; 4; 2   Khi a b 

A. B.12 C. 8 D. 12

Câu 20. Trong không gian Oxyz, điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ A. 2; 3  B.  3;2 C. 3;2 D.  2;3 Câu 21. Tìm giá trị tham số m để hàm số  4 3

3

yx mx  mx đạt cực đại x3 A. m 1 B. m1 C. m 7 D. m5

Câu 22. Cho tích phân

1 xdx

 , với cách đặt t31x thì tích phân cho tích phân sau

đây? A.

1

3 t dt



B.

0

3t dt C.

3t dt D.

t dt

Câu 23. Cho hai số phức z1  1 2i z2  3 4i Số phức z2z 3z1 2z z1

A. 11 10 i B.10i C. 11 8 i D. 10i

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB a' , đáy ABC tam giác vuông cân B ,

AC a Thể tích lăng trụ cho

A.a3 . B.

3

a . C.

6

a . D.

2 a . Câu 25. Tập nghiệm phương trình log3x24 2x 

A.  0 B. 4 C.  0;4 D. 0; 4 

(12)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

A.

5 B.

6

11 C.

11

435 D.

2 29 Câu 27. Tập nghiệm bất phương trình log3x 4 2

A. S   ;13 B. 13; C. ;13 D. 13; Câu 28. Tìm giá trị lớn M hàm số

3  

x y

x đoạn  0;2

A. M  5 B.

3  

M C.

3 

M D. M 5 Câu 29. Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

5  

x y

x m nghịch biến khoảng

10;?

A. B.Vô số C. D.

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 6;3  đường thẳng

1

: 2

  

    

 

x t

d y t

z t

Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H

A. H1;2;1 B. H8;4;3 C. H4; 4;1  D. H1; 2;3  Câu 31. Họ nguyên hàm hàm số f x e3x1là

A. 3e3x x C. B. 3e3xC. C.

3e xC D.

3e x x C Câu 32. Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z

A. z  3 5i B. z  3 5i C. z 3 5i D. z 3 5i

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;4  mặt phẳng  P : 6x3y2z 6 Mặt cầu

 S tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình A.   2  2 2 529

3

49

x  y  zB.   2  2 2 529

3

49 x  y  zC.  3 2 1 2 42 23

7

x  y  zD.  3 2 1 2 42 23 x  y  zCâu 34. Với a số thực dương tùy ý, a5 bằng:

A. a20. B. a54. C. a5. D. a54.

(13)

Số nghiệm phương trình 2f x  5 là:

A. B. C. D.

Câu 36. Cho f x  ; g x  hai hàm số liên tục  0;2 thỏa mãn điều kiện

   

2

d 10 f xg x x

 

 

    

0

3f xg x dx6

 

 

 Tính 2021    

2019

2021 d d

fx xg x x

  :

A. B. 13 C. D.

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a 2, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD

A. 30 B. 45 C. 90 D. 60

Câu 38. Cho hình thang cong  H giới hạn đường yx, y0, x0, x4 Đường thẳng x k 0 k 4 chia  H thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ

Để S13S2 giá trị k thuộc khoảng sau đây?

A. 3,1;3,3  B. 3,3;3,5  C. 3,8;3,9  D. 3,5;3,8  Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SO(ABCD) ,

3 a

(14)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

A. 3

a . B.

6

a . C.

6

a . D.

2 a .

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, AB a , AD a Thể tích khối chóp S ABCD

A. 32a3 B. a3. C.

2

a . D.

6

a .

Câu 41. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A a ;0;0 , B 0; ;0 ,b  C 0;0; ,c D 1;2; 1 , với , ,

a b c số thực khác Biết bốn điểm , , ,A B C D đồng phẳng khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng ABC lớn nhất, giá trị a b c 

A. B. C. 15 D.

Câu 42. Cho hàm số y f x  , biết f x x33x1 Có giá trị nguyên tham số

 5;5

m  cho hàm số y f 2x  1 m x 6 nghịch biến khoảng  2;3

A. B. C. 10 D.

Câu 43. Tập nghiệmScủa bất phương trình 2log log 18 273 x  3 x là A. S3; B. ;

4 S 

  C. S 83;3

 

   D. S 3 ;34 

Câu 44. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn f x' xf x 2xex2  0

f   Tính f  1

A. f  1  e B. f  1 e

  C. f  1 e

D. f  1

eCâu 45. Tập hợp điểm biểu diễn số phức zthoả mãn z i- = +(1 i z)

A.Đường trịn tâm I( )0;1 , bán kính R= B.Đường trịn tâm I( )1;0 , bán kính R= C.Đường trịn tâm I(-1;0), bán kính R= D.Đường trịn tâm I(0; 1- ), bán kính R=

Câu 46. Tổ1 lớp học có13 học sinh gồm học sinh nam có bạn A học sinh nữ có bạn Bđược xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết học kkif Tính xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời bạn

(15)

A.

1287 B.

4

6435 C.

4

6453 D.

1 1278

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết biểu thức P z 2 z z2 z 1 đạt giá trị lớn khi

phần thực z a b ( với

a

b phân số tối giản, a,b*) Khi a b

A. B.13 C. 15 D. 11

Câu 48. Cho khối hộp ABCD A B C D    có A B vng góc với mặt phẳng đáy ABCD; góc giữa AA với ABCD 45 Khoảng cách từ Ađến đường thẳng BB DD,  Góc hai mặt phẳng BB C C   C CDD  60 Tính thể tích khối hộp

ABCD A B C D   

A. B. C. D. 3

Câu 49. Gọi X tập hợp số nguyên m  2021;2021 cho đồ thị hàm số

 

3 2 1

y x  mxmx m có điểm cực trị Tổng phần tử X

A. B. 4036 C. D. 1

Câu 50. Cho hai số thực x y, thỏa mãn logx y2 2 12x4y1 Tính P x y biểu thức

4

Sxy đạt giá trị lớn

A. 52

25

PB. 13

25

P  C. 13 25

PD. 52

25 P 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.C 12.B 13.B 14.C 15.A 16.A 17.B 18.D 19.A 20.A 21.D 22.B 23.D 24.D 25.C 26.B 27.B 28.C 29.A 30.C 31.D 32.B 33.A 34.D 35.D 36.B 37.D 38.B 39.C 40.C 41.B 42.B 43.D 44.B 45.D 46.B 47.C 48.A 49.C 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho hàm số 1 x y

x  

 Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến \ 1 

B.Hàm số đồng biến khoảng  ; 1và  1;  C.Hàm số đồng biến \ 1 

D.Hàm số nghịch biến  ; 1và  1;  Lời giải

Chọn B

Ta có

 112 0,

y x

x

     

 nên hàm số đồng biến khoảng  ; 1và  1;  Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i 2 3 i?

(16)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Chọn A

Ta có z   2i 2 3 i 1 4i

Suy điểm biểu diễn số phức z   2i 2 3 iM1; 4  Câu 3. Cho hàm số f x 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A.f x dx  12x2C B.f x dx  2x2C C.f x dx x C   2 D.f x dx x C   3

Lời giải

Chọn C

Ta có  f x dx x   2C

Câu 4. Cho hàm số f x log2x22 có đạo hàm A.  

 

2 ln f x

x

 

B.  

ln 2 f x x    C.   ln 22

2 x f x

x

 

D.    

2 ln

x f x x    Lời giải Chọn D

Ta có    

   

2

2

2 2

2 ln 2 ln

x x f x x x       

Câu 5. Nếu  

2 f x dx

 

 và 12f x dx   2

thì  

2f x dx

 bằng

A. 7 B. 10 C. D.

Lời giải

Chọn C

Ta có 22f x dx   12f x dx   12 f x dx  Suy 12 f x dx     5  2

Câu 6. Cho khối nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O, bán kính R Biết SO h Độ dài đường sinh khối nón

A. h2R2 B. h2R2 C. h2R2 D. h2R2 Lời giải

Chọn A

Theo lý thuyết

Câu 7. Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u1 3 có số hạng thứ hai u2  6 Số hạng thứ tư bằng:

A. 12 B. 24 C. 24 D. 12

Lời giải Chọn B

(17)

2

6 2

3 u q

u

   

3

4 24

uu q  

Câu 8. Tập xác định hàm số y x1

A. \ 1  B.C. 1; D.  1; 

Lời giải Chọn C

HSXĐ    x x

Câu 9. Nghiệm phương trình 23 1x 16 là:

A. x0 B. x3 C. x1 D. x 1

Lời giải Chọn C

Ta có

3

2 x 162 x 2 3x   1 x

Câu 10. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ?

A. y x 32x22 B. y x32x22 C. y  x4 2x22 D. y x 42x22 Lời giải

Chọn C

Dạng đồ thị cho hàm số bậc

Do khoảng 1; hàm số nghịch biến nên y' 0 x1; Suy hệ số x4 mang giá trị âm.

Cách khác: đồ thị qua ba điểm A1;3 , 0;2 , 1;3    B C nên chọn C Câu 11. Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau:

x  

'

y   

(18)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

 2

Hàm số đạt cực đại

A. x3 B. x2 C. x1 D. x 2

Lời giải

Chọn C

Do y' đổi dấu từ + sang – qua x1 nên hàm số đạt cực đại x1

Câu 12. Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh 6cm Diện tích xung quanh hình nón

A. 36 cm 2 . B. 18 cm 2 . C. 6 cm 2 . D. 36 cm 2 .

Lời giải

Chọn B

Diện tích xung quanh hình nón . .6 18 cm 6  2

2 xq

S  r l  

Câu 13. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng x2y2 12 0z 

A. 12 B. C.

3 D.

4

Lời giải

Chọn B

Khoảng cách từ O0;0;0 đến mặt phẳng x2y2 12 0z 

 2

2

0 2.0 2.0 12

1 2

  

  

Câu 14. Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ

A.a3 B.

2 a

 . C.

4 a

 . D.

3 a  . Lời giải

Chọn C

Thể tích khối trụ 2

2

Vr h  a aa

Câu 15. Có cách chọn học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng tổ phó từ tổ có 10 học sinh?

A. A102 B. C102 C. A108 D. 10 Lời giải

Chọn A

Số cách chọn học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng tổ phó từ tổ có 10 học sinh số chỉnh hợp chập 10 phần tử, nghĩa A102

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;2 B3;4;5 Tọa độ véctơ phương đường thẳng qua hai điểm A B

(19)

Lời giải

Chọn A

Ta có AB2;3;3

Tọa độ véctơ phương đường thẳng qua hai điểm A B 2;3;3  Câu 17. Cho hình cầu bán kính R Diện tích mặt cầu tương ứng

A. 2R B. 4R2 C. 4R2 D.

3R Lời giải

Chọn B

Diện tích mặt cầu có bán kính R 4R2. Câu 18. Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau:

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

A. x  1 B. x2 C. y 1 D. y2 Lời giải

Chọn D

Ta có lim lim xyxy

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y2

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ a1; 2;1  b 2; 4; 2   Khi a b 

A. B.12 C. 8 D. 12

Lời giải

Chọn A

Ta có a b     2 8

Câu 20. Trong không gian Oxyz, điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ A. 2; 3  B.  3;2 C. 3;2 D.  2;3

Lời giải

Chọn A

Điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ 2; 3 

Câu 21. Tìm giá trị tham số m để hàm số  4 3

3

yx mx  mx đạt cực đại x3 A. m 1 B. m1 C. m 7 D. m5

Lời giải

(20)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Ta có: y x  22mx m 24, y 2x2m.

Hàm số đạt cực đại x3

    3 y y        

9

6

m m m

    

   

2 6 5 0

3 m m m         5 m m m m          

Câu 22. Cho tích phân

1 xdx

 , với cách đặt t31x thì tích phân cho tích phân sau

đây? A.

1

3 t dt



B.

0

3t dt C.

3t dt D.

t dt

Lời giải

Chọn B.

Xét

1 xdx

 , với cách đặt t 31x ta có t3   1 x 3t dt d2  x

Với x   1 t 0;x  0 t Vậy tích phân cho

3t dt

Câu 23. Cho hai số phức z1  1 2i z2  3 4i Số phức z2z 3z1 2z z1

A. 11 10 i B.10i C. 11 8 i D. 10i Lời giải

Chọn D.

Ta có z2z 3z1  2z z1 2 2  i 3 4 i  1 4i  i 10i

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB a' , đáy ABC tam giác vuông cân B ,

AC a Thể tích lăng trụ cho

A.a3 . B.

3

a . C.

6

a . D.

2 a . Lời giải

(21)

Ta có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC a nên

2 AC AB BC  a Do

2 ABC

Sa đường cao h BB a '

Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: ' ABC a V BB S  Câu 25. Tập nghiệm phương trình log3x24 2x 

A.  0 B. 4 C.  0;4 D. 0; 4  Lời giải

Chọn C

Phương trình log3 9 2 32 0 x

x x x x x x

x  

           

Vậy tập nghiệm phương trình là: S 0;4

Câu 26. Đội văn nghệ lớp 12A gồm học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh chọn gồm nam nữ?

A.

5 B.

6

11 C.

11

435 D.

2 29 Lời giải

Chọn B

Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ 11 học sinh có : C112 55 cách Suy n  55

Gọi A biến cố : “hai học sinh chọn gồm nam nữ” ta có n A 5.6 30 Vậy P A 30 655 11

Câu 27. Tập nghiệm bất phương trình log3x 4 2

A. S   ;13 B. 13; C. ;13 D. 13; Lời giải

Chọn B

(22)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S 13; Câu 28. Tìm giá trị lớn M hàm số

3    x y

x đoạn  0;2

A. M  5 B.

3  

M C.

3 

M D. M 5

Lời giải Chọn C

Ta có

 82 0,  0;2

3        y x x Suy

 0;2  

1

3

  

M Max y y

Câu 29. Có giá trị nguyên tham số m để hàm số    x y

x m nghịch biến khoảng

10;?

A. B.Vô số C. D.

Lời giải Chọn A

Ta có

 2

5     m y x m

YCBT 65

5 10 2

                  m m m

m mm nên ta có m   2; 1;0;1 Suy có giá trị nguyên m

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 6;3  đường thẳng

1

: 2

           x t

d y t

z t

Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H

A. H1;2;1 B. H8;4;3 C. H4; 4;1  D. H1; 2;3 

Lời giải Chọn C

H d nên H1 ; 2 ; t   t t

VTCP đường thẳng du3; 2;1 ; MH 3 1;4 ; 3t  t t 

Ta có: MH d MH u   0 3 2 t    t 1 t  3 0 14 14t   t Suy H4; 4;1 

Câu 31. Họ nguyên hàm hàm số f x e3x1là A. 3e3x x C. B. 3e3xC. C.

3e xC D.

3e x x C Lời giải

(23)

Ta có  1 d

3

x x

exe  x C

Câu 32. Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z

A. z  3 5i B. z  3 5i C. z 3 5i D. z 3 5i Lời giải

Chọn B.

Ta có z  3 5i    z 5i

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;4  mặt phẳng  P : 6x3y2z 6 Mặt cầu

 S tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình A.  3 2 1 2 42 529

49

x  y  zB.  3 2 1 2 42 529 49 x  y  zC.   2  2 2 23

3

7

x  y  zD.   2  2 2 23

3

7 x  y  zLời giải

Chọn A.

Bán kính mặt cầu  S     

 2

2

6.3 2.4 23 ;

7

6

R d A P      

  

Phương trình mặt cầu  S tâm A3; 1;4 , bán kính 23 R

  2  2 2 529

3

49 x  y  zCâu 34. Với a số thực dương tùy ý, a5 bằng:

A. a20. B. a54 C. a5. D. a54

Lời giải

Chọn D

Ta có: a5  a5 14 a54

(24)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG YÊN - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Số nghiệm phương trình 2f x  5 là:

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có: 2f x   5   f x

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình  

f x  có nghiệm phân biệt Vậy phương trình 2f x  5 có nghiệm phân biệt

Câu 36. Cho f x  ; g x  hai hàm số liên tục  0;2 thỏa mãn điều kiện

   

2

d 10 f xg x x

 

 

    

0

3f xg x dx6

 

 

 Tính 2021    

2019

2021 d d

fx xg x x

  :

A. B. 13 C. D.

Lời giải Chọn B Theo gt:         2 d 10

3 d

f x g x x f x g x x                              2 0 2 0

d d 10

3 d d

f x x g x x f x x g x x                    2 d d

f x x g x x           Xét 1 2021  

2019

2021 d I   fx x Đặt 2021  x t dx dt Với x2019t2

2021

x t0

 1      

2 0

d d d

I   f t t f t t f x x Xét 2  

0

2 d I g x x Đặt 2x t d 1d

2 xt Với x 0 t0

1

(25)

 2        

0 0

1 1

2 d d d d

2 2

I g x xg t t g t t g x x Vậy 2021     1 2

2019

2021 d d 13

fx xg x x I  I

 

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a 2, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD

A. 30 B. 45 C. 90 D. 60

Lời giải

Chọn D

Gọi O tâm hình vng ABCD

Ta có BD AO BD SO BD SA

 

 

 

Do góc hai mặt phẳng SBD ABCD góc SO AO Tam giác SAO vng ASA a 3, 2

2 a

AO  a nên tanSOA SA OA

 

Suy SOA 60

Vậy góc SBD ABCD 60

(26)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Để S13S2 giá trị k thuộc khoảng sau đây?

A. 3,1;3,3  B. 3,3;3,5  C. 3,8;3,9  D. 3,5;3,8  Lời giải

Chọn B

Diện tích 3

1

0

2

d

3

k k

S  x xxk Diện tích 4  3

2 d 23 23

k k

S  x xx   k

Suy  3 3

1 23 23 36 3,302

SSk    kk   k

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SO(ABCD) , a

SOBC SB a  (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBCbằng

A. 3

a . B.

6

a . C.

6

a . D.

2 a . Lời giải

(27)

Ta có 2

3 a

OBSBSO  dẫn đến 2

3 a OCBCOB  Kẻ OH BC OH BC BC (SOH) (SBC) (SOH)

SO BC  

     

Kẻ OK SH OK (SBC)d O SBC( ,( ))OK

Khi O SBC tứ diện vng nên 2 12 12 12 62 6 a OK

OKOBOCSOa  

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, AB a , AD a Thể tích khối chóp S ABCD

A. 3

a . B. a3. C.

2

a . D.

6

a .

Lời giải Chọn C

+) Gọi H trung điểm AB Do tam giác SAB nên SH AB Mà tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH ABCD

+) Tam giác SAB cạnh a aSH

+) Thể tích khối chóp S ABCD : . 3

3 2

S ABCD ABCD

a a

VS SHa a

Câu 41. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A a ;0;0 , B 0; ;0 ,b  C 0;0; ,c D 1;2; 1 , với , ,

a b c số thực khác Biết bốn điểm , , ,A B C D đồng phẳng khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng ABC lớn nhất, giá trị a b c 

A. B. C. 15 D.

Lời giải

Chọn B

Ta có ABC: x y z

(28)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG YÊN - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Gọi H hình chiếu O lên ABC suy d O ABC , OH nên OH OD

Vậy d O ABC , OH lớn ODnABC OD1;2; 1 

Khi mặt phẳng ABC :1 x 1 2 y 2 1 z  1 0 ABC x: 2y z  6 Ta có             6;0;0 0;3;0 0;0;

A ABC Ox A

B ABC Oy B a b c

C ABC Oz C

                     

Câu 42. Cho hàm số y f x  , biết f x x33x1 Có giá trị nguyên tham số

 5;5

m  cho hàm số y f 2x  1 m x 6 nghịch biến khoảng  2;3

A. B. C. 10 D.

Lời giải

Chọn B.

Xét y g x   f 2  x 1 m x  6 g x  f2  xm

Đặt t   2 x x,  2;3   t  1;0 hàm số y g x   nghịch biến khoảng  2;3

  1    ,  1;0

f tm m f tm f tt

            

Ta có   0 3 3 0  1;0

1 x

f x x

x  

          

  hàm số f x    0, x  1;0 Suy m 1 f t m 1 f x ,  x  1;0m  1 m2 Kết hợp m  5;5  5 m2

Câu 43. Tập nghiệmScủa bất phương trình 2log log 18 273 x  3 x là A. S3; B. ;

4 S 

  C. S 83;3

 

   D. S 3 ;34  Lời giải

Chọn D

ĐK: 18 27

x x        27 18 x x          x  

Xét:2log log 18 273 x  3 x 

 2  

3

log 4x log 18x 27

   

4x 32 18x 27

   

2

16x 42 18 0x

   

3 3

8 x

  

Vậy tập nghiệm bất phương trình ; S   

(29)

Câu 44. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn f x' xf x 2xex2  0

f   Tính f  1

A. f  1  e B. f  1 e

  C. f  1 e

D. f  1

eLời giải

Chọn B

Xét: f x' xf x 2xex2 Nhân vế cho

2

x

e

   

2 2

2 2 ' 2. 2.2

x x x

x

e f x e xf x e xe

  

2

2

e ( )x f x 2xex         2 2

e ( ) dx f x x 2xex dx            (*) Xét: 2

2 x d I  xex Đặt

2

2

x x

e du x

u     e dx

2

2

2 x d d 2 x

I xex u u C eC

          

(*)

2

2

e ( )x f x 2ex C

   

Với f  0 2e (0)0 f  2e0   C   2 C C0 Với x1

1

2

e (1)f  2e  2 2 (1) e f e e      

Câu 45. Tập hợp điểm biểu diễn số phức zthoả mãn z i- = +(1 i z) A.Đường trịn tâm I( )0;1 , bán kính R=

B.Đường trịn tâm I( )1;0 , bán kính R= C.Đường trịn tâm I(-1;0), bán kính R= D.Đường trịn tâm I(0; 1- ), bán kính R=

Lời giải

Chọn D

(30)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG N - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

(1 ) ( 1) (1 )( ) ( 1) ( ) ( )

z i- = +i z Û + -x y i = +i x yi+ Û + -x y i = x y- + +x y i

( )2 ( ) (2 )2

2 1

x y x y x y

Û + - = - + +

( )2 ( ) (2 )2

2 1 2 2 1 2 2 2

x y x y x y x y y x xy y x xy y

Û + - = - + + Û + - + = - + + + +

2 2 1 0

x y y

Û + + - =

Đây phương trình đường trịn tâm I(0; 1- ) có bán kính ( )2

1 R= - + =

Câu 46. Tổ1 lớp học có13 học sinh gồm học sinh nam có bạn A học sinh nữ có bạn Bđược xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết học kkif Tính xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời bạn

A không ngồi cạnh bạn B? A.

1287 B.

4

6435 C.

4

6453 D.

1 1278 Lời giải

Chọn B

Ta có n( )W =13!

Gọi A”Xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B

Gọi vị trí ngồi bạn nam X , vị trí ngồi bạn nữ Y Vị trí ngồi 13 học sinh thoả đề có dạng

YXXYXXYXXYXXY Xếp bạn nam vào vị trí X có 8! cách

Xếp bạn nữ vào vị trí Y có 5! cách Ta xếp cho A B kế

Lấy ghế liên tiếp có dạng YX XY có cách

Xếp học sinh A B vào ghế chọn có cách

Xếp11 học sinh cịn lại vào vị trí cịn lại cho nam ngồi vị trí X nữ ngồi vị tríY

(8 ! ! 7!.4!- ) ( - =) cách

Vậy có 8.1.7!.4! cách xếp cho A B kề Suy ta có n A( )=8!.5! 8.1.7!.4! 3870720- = cách Vậy ( ) ( )

( )

3870720 13! 6435 n A

P A n

= = =

W

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết biểu thức P z 2 z z2 z 1 đạt giá trị lớn khi

phần thực z a b ( với

a

b phân số tối giản, a,b*) Khi a b

A. B.13 C. 15 D. 11

(31)

Chọn C.

Gọi z x yi       z x yi z z 2x

Ta có z  1 x2y2  1 x2y2    1 x  1;1 và z 1 z z 1 z

z

    

Vậy

2

2 2

1 1

1 ( 1) 1

1 ( 1) 2 2 2

P z z z z z z z z z z z z z z

z z z

z z z x y x x x y x x x

 

                    

 

                   

Vậy P 2 x 1x với x  1;1

2 2

2

1 2

2

x x x

P

x x x

      

   

       

 Khi 1

2 x

   P 2 x2 1x

1 2 2

2 2

1

0 2 2

2

x P

x x

P x x x

  

   

 

          

1 7

0 ; ; ;1

2 8

P   x   P  x  

   

Khi 1 x

    2 1 0, 1;

2

2 2 2

P x x x                          Tại x  ta có:

1

1

1 lim 2 2 0

2 2

1 2 lim 1 0

2 2

x x x P x P x                                       1 2

P  P      

    Vậy không tồn

1 P  

 

Ta có BBT:

Vậy 13 15

4

max

P      x a b

(32)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG YÊN - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

giữa hai mặt phẳng BB C C   C CDD  60 Tính thể tích khối hộp

ABCD A B C D   

A. B. C. D. 3

Lời giải

Chọn A.

Ta có: A B ABCDAA ABCD; A AB  45

Gọi H K, hình chiếu vng góc A lên BB và DD

A H A K 

   AA A H AAA HKAA A K

 

   

   

Xét hình bình hành ABB A  có

 45 ,

A B AB

A AB A B B A AB

 

        

 

 vng cân B A

Do H trung điểm BB 2 2

A HBBBBA H

    

Xét AA B vuông cân 2 AA BA B  

Do ABCD A B C D     hình hộp nên BB C C   ; C CDD ABB A  ; ADD A 

Mà ABB A  ; ADD A A H A K ;  60 Do HA K  60 HA K 120 Ta có: sin

2

A HK

S   A H A K  HA K  Mặt khác:  

    ;   ;  45

A A A HK

A HK A B C D A A A B A B A B C D

  

           

     

 

Lại có: A HK hình chiếu vng góc A B D   nên:

.cos 45

4

A HK A B D A B D

S  S     S   

Suy ra: . . 2 ABCD A B C D ABD A B D A B D

(33)

Câu 49. Gọi X tập hợp số nguyên m  2021;2021 cho đồ thị hàm số

 

3 2 1

y x  mxmx m có điểm cực trị Tổng phần tử X

A. B. 4036 C. D. 1

Lời giải Chọn C

+) Xét hàm số f x x32m1x2mx m

Ta có f x 3x22 2 m1x m

2 12 3 3 2 0,

2

m m mm

         

  với m Suy hàm số f x  ln có điểm cực trị, với m +) f x  0 x32m1x2mx m 0  1

x 1x2 2mx m 0

    

 

2

1

2

x

x mx m

    

Hàm số cho có điểm cực trị  phương trình  1 có nghiệm phân biệt

 phương trình  2 có nghiệm phân biệt, khác1

2 0

1 m m m           1 m m m           

m m  2021;2021 nên m  2021; 2020; ; 2;1   Suy X   2021; 2020; ; 2;1  

Vậy tổng phần tử tập X bằng1

Câu 50. Cho hai số thực x y, thỏa mãn logx y2 2 12x4y1 Tính P x y biểu thức

4

Sxy đạt giá trị lớn

A. 52

25

PB. 13

25

P  C. 13 25

PD. 52

25 P 

Lời giải Chọn D

Điều kiện: 2 2 0 x y x y       

Ta có logx y2 2 12x4y 1 2x4y x 2y21

  2 2

1

x y

      1

Lại có S 4x3y 5 4x 1 3 y2 7

4 32 2  1 2 22 7

Sx y

       

3 S  

Dấu “=” xảy

4

xy

(34)

NHĨMTỐNVD–VDC SGD HƯNG YÊN - 2021

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Kết hợp  1  2 , suy  

 

13;

5

3; 22

5

x y tm

x y l

   

 

    



Vậy 52

25 P xy  

HẾT

Ngày đăng: 19/05/2021, 17:29

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN