26 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 26

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 26 Câu Câu MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút B 27 B 11 D A72 C 48 D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;3 B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số A x  B  0;  3 Câu C Cho cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q  Ta có u5 A 24 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C y  3 D x  3 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị Câu Câu B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu 2 x  Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng sau đây? x 1 A x  B y  C x  D y  2 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y  x  x  Câu B y  x3  x  C y  x  x  D y   x  x  Đồ thị hàm số y  x3  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có điểm chung? A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  A ln  5a  ln  3a  C ln B ln  2a  D ln ln Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y  log x A y  x B y  Câu 11 Giá trị biểu thức log a A ln10 x a2 a2 a4 15 a7 C y  x ln10 D y  10 ln x B Câu 12 Tính tổng nghiệm phương trình x A 2 B C 2 x 12 3 C log D D Câu 13 Tập nghiệm phương trình log ( x  7)  A { 15; 15} Trang B {4;4} C 4 D 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN Câu 14 Nếu  f  x dx  x A f  x   x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x  C hàm số f  x  x3  Cx B f  x   12 x  x  C C f  x   12 x  x D f  x   x  Câu 15 Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   C x C F  x    ln x   C x x 1 , x  x2 B F  x   ln x   C x D F  x   ln x   C x A F  x   ln x  Câu 16 Cho x3 4 2  f  x  dx  10,  g  x  dx  Tính  3 f  x   g  x  dx A I  15 B I  10 C I  D I  5 C D C D Câu 17 Tính tích phân I    x  3 dx A B Câu 18 Mô đun số phức z   4i A B Câu 19 Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo A 2 B C 2i D Câu 20 Số phức z thỏa mãn z   2i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Q  1; 2  B M 1;  C P  1;  D N 1; 2  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2 B a C a D a Câu 22 Một hình lập phương có cạnh Thể tích lập phương bao nhiêu? A B 27 C 81 D 36 Câu 23 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Cơng thức A a là: A R  h B l  h  R C R  h  l D l  h Câu 24 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng: A  a B  a3  a3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C I  2;3;  D  a3 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB   A I  2;1;0  B I 1; ;0    C   D I 1; ;    Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1  z  36 Tìm tọa 2 độ tâm I tính bán kính R  S  A I  2; 1;0  , R  81 B I  2;1;0  , R  C I  2; 1;0  , R  D I  2;1;0  , R  81 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  z   Điểm thuộc  P  ? A Q  2; 1;5  B N  2; 3;0  C P  0; 2; 3 D M  2;0; 3     Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;3; 4) OB  4i  j  2k Vectơ phương đường thẳng AB  A u  (1; 2;1)  B u  (1; 2;1)  C u  (6; 2; 3)  D u  (3;1; 3) Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất súc sắc lần gieo số lẻ A 0, 25 B 0, 75 C 0,85 D 0,5 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 4x 1 D y  cot x x2 Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn  2;1 A y  x  x  B y  x3  x  A B Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình:  C x  x 8 13 x 4  x  2 B   x  3 A 3  x  2 Câu 33 Cho C y  C  x  f  x  dx  5 ,   f  x   g  x   dx  Tính A I  14 B I  14 D D 1  x   g  x  dx C I  D I  7 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơ đun z A 17 B 16 C 17 D Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi  góc AC  ADDA  Chọn khẳng định khẳng định sau? A   30 B   45 C tan   D tan   Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  a a a a B C D 3 Câu 37 Tìm độ dài đường kính mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  y  z   A A B D C Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;1 B  0;1;3 phương trình đường thẳng qua hai điểm A B x 1 y  z    A 1 2 Trang B x y 1 z    1 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 y  z 1 x y 1 z     D  1 2 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên C Trên  4;3 hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm nào? A x0  4 B x0  C x0  3 Câu 40 Có tất cặp giá trị thực x  x 3  log3  x; y  D x0  thỏa mãn đồng thời điều kiện  5 y  4 y  y    y  3  ? A B C D x   2x Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , thỏa mãn f  x     x  x  x  Tính  f  x  1 dx A B C D 11 z  2i số ảo? z i A B Vơ số C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  30 Thể tích khối chóp S ABC Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   2i  z   4i a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 44 Cho nhôm hình vng cạnh 24 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm, gập nhơm lại hình vẽ bên để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 45 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A 1; 2;  song song với x  y  z   cắt đường thẳng d : x  1 t  A  y   z   2t   x   2t  B  y   z   2t   P : x2 y2 z2   có phương trình:  x  1  2t x  1 t   C  y  D  y  2  z   4t  z   2t   Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đồ thị hàm số y  f  x  2020   2021 có điểm cực trị? A B D C Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3  ?   A m   0; 2 B m   0;  C m   0; 2 D m   0;  Câu 48 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ, biết f  x  đạt cực tiểu điểm x  thỏa mãn  f  x   1  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S lần 2 lượt diện tích hình bên Tính S  8S1 A B C D   Câu 49 Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  , giá trị nhỏ z1  z2 A 20  21 B 20  22 C  22 D  21 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 2 điểm A 1;0;  , B  1; 2;  Xét khối nón  N  có đỉnh tâm mặt cầu  S  , đường tròn đáy thiết diện mặt phẳng  P  với mặt cầu  S  mặt phẳng  P  qua hai điểm A , B cho thể tích khối nón  N  lớn Khi viết phương trình  P  dạng  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c A Trang B 3 C D 2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN 1.D 11.B 21.D 31.C 41.C Câu 2.C 12.B 22.B 32.A 42.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 14.C 15.D 16.C 17.B 18.D 24.D 25.B 26.C 27.D 28.A 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 44.C 45.A 46.D 47.A 48.A 3.D 13.B 23.D 33.D 43.C 9.C 19.D 29.A 39.D 49.B 10.C 20.B 30.B 40.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 26 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 B 27 C D A72 Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lập từ chữ số là: A72 Câu Cho cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q  Ta có u5 A 24 B 11 C 48 D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C Công thức số hạng tổng quát cấp số nhân: un  u1.q n 1 Ta có: u5  u1.q  3.24  48 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;3 B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số A x  B  0;  3 C y  3 D x  3 Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Dựa vào bảng xét dấu, ta có:  f   x  đổi dấu lần qua điểm 1,3,  f   x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm 1, đổi dấu từ dương sang âm qua điểm Suy hàm số có điểm cực tiểu Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  2 x  đường thẳng sau đây? x 1 C x  D y  2 Lời giải Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B lim y  , lim y  nên đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho có phương trình x  x  y 2 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x3  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B Đồ thị đồ thị hàm bậc ba y  ax3  bx  cx  d  a   (Loại A): + Có lim y    a  (Loại D) x  + Đi qua điểm  1;3 (Loại C) Câu Đồ thị hàm số y  x3  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có điểm chung? A B C D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3  x  x   x  x  *  x3  x     x  1  x  x     x  Câu Vậy phương trình (*) có nghiệm suy đồ thị hai hàm số cho có điểm chung Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  A ln  5a  ln  3a  B ln  2a  C ln D ln ln Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C 5a  ln 3a Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y  log x Ta có: ln  5a   ln  3a   ln A y  x B y  ln10 x C y  x ln10 D y  10 ln x Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C Áp dụng công thức  log a x   Câu 11 Giá trị biểu thức log a A 1 , ta y  x ln a xln10 a2 a2 a4 15 a7 12 D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ B C Chọn B Ta có: log a a a a 15 a  log a a a a a 15  log a a Câu 12 Tính tổng nghiệm phương trình x A 2 B 2 x 2   15  log a a  3 C log D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B 2x 2 x   x  x  log  x  x  log  Áp dụng định lý Viét ta có tổng nghiệm phương trình  b  a Câu 13 Tập nghiệm phương trình log ( x  7)  C 4 B {4;4} A { 15; 15} D 4 Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B x  Điều kiện: x      x   x  Ta có: log ( x  7)   x      x  4 So với điều kiện ta nhận nghiệm Câu 14 Nếu  f  x dx  x A f  x   x   x  C hàm số f  x  x3  Cx B f  x   12 x  x  C C f  x   12 x  x D f  x   x  x3 Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C Ta có: f  x   Trang 10   f  x dx    x  x  C   12 x  x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 15 Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   C x C F  x    ln x   C x x 1 , x  x2 B F  x   ln x   C x D F  x   ln x   C x Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ A F  x   ln x  Chọn D Xét F  x    Câu 16 Cho  x 1 1 1  dx      dx   dx   dx  ln x   C x x x x x x  4 2 f  x  dx  10,  g  x  dx  Tính  3 f  x   g  x   dx A I  15 B I  10 C I  D I  5 Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C Ta có: 4 2  3 f  x   g  x  dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  30  25  2 Câu 17 Tính tích phân I    x  3 dx A C D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ B Chọn B Ta có:   x  3 dx   x  3x   Câu 18 Mô đun số phức z   4i A B C D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D z  32  42  Câu 19 Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo A 2 B C 2i D Lời giải GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D Ta có z  1  i  1  2i   4  2i Vậy phần ảo z Câu 20 Số phức z thỏa mãn z   2i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Q  1; 2  B M 1;  C P  1;  D N 1; 2  Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Phan Thanh Phong; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B Vì z   2i  z   2i Do điểm biểu diễn số phức z 1;  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a B a C a D a Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D Diện tích hình vng ABCD S ABCD  a Chiều cao khối chóp SA  a 1 VABCD  SA.S ABCD  a 2.a  a 3 3 Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Một hình lập phương có cạnh Thể tích lập phương bao nhiêu? A B 27 C 81 D 36 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn B Khối lập phương có cạnh tích là: V  33  27 Câu 23 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Cơng thức là: A R  h B l  h  R C R  h  l D l  h Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D Theo định nghĩa hình trụ chiều cao đường sinh Câu 24 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng: A  a B  a3 C  a3 D  a3 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D Do thiết diện qua trục hình trụ nên ta có h  a a  a3 R V R h  Do thể tích khối trụ Bán kính đáy Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB   A I  2;1;0  B I 1; ;0    C I  2;3;    D I 1; ;    Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn B x A  xB    xI     y  yB 1   Ta có tọa độ điểm I tính cơng thức  yI  A   2  z A  z B 2    zI       Vậy I 1; ;0    Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1  z  36 Tìm tọa 2 độ tâm I tính bán kính R  S  A I  2; 1;0  , R  81 B I  2;1;0  , R  C I  2; 1;0  , R  D I  2;1;0  , R  81 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;0  , bán kính R  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  z   Điểm thuộc  P  ? A Q  2; 1;5  B N  2; 3;0  C P  0; 2; 3 D M  2;0; 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D Ta có:  (3)   suy M  2;0; 3   P      Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;3; 4) OB  4i  j  2k Vectơ phương đường thẳng AB  A u  (1; 2;1)  B u  (1; 2;1)  C u  (6; 2; 3)  D u  (3;1; 3) Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn A      Ta có OB  4i  j  2k  B(4;  1;  2)  AB   2; 4;    Vậy đường thẳng AB có vectơ phương u  AB  1; 2;1 Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất súc sắc lần gieo số lẻ A 0, 25 B 0, 75 C 0,85 D 0,5 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn A Số kết xảy   6.6  36 Gọi A biến cố “Tích số chấm xuất súc sắc lần gieo số lẻ “ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  36 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ?  n  A   3.3   P  A   A y  x  x  B y  x3  x  C y  4x 1 x2 D y  cot x Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn B Do hàm số đồng biến  nên loại ý C; D hai hàm số khơng có tập xác định  Loại đáp án A hàm trùng phương Vậy chọn đáp án B Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn  2;1 A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình B Chọn C Hàm số y  x  x  x  liên tục đoạn  2;1  x  1   2;1 Ta có : y  x  x  , y     x    2;1  y  2   1, y 1  7, y  1  Vậy max y  y  1  x 2;1 Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình: x  x 8  413 x  x  2 B   x  3 A 3  x  2 C  x  D 1  x  Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn A Bất phương trình  x Câu 33 Cho   x 8  226 x  x  x    3  x  2 f  x  dx  5 ,   f  x   g  x   dx  Tính A I  14 B I  14  g  x  dx C I  D I  7 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D 3 3 1 1 Ta có   f  x   g  x   dx    f  x  dx   g  x  dx   5   g  x  dx    g  x  dx  7 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơ đun z A 17 Trang 14 B 16 C 17 Lời giải D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn A  5i z  1  4i  z  12  42  17 1 i Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi  góc AC  ADDA  Chọn khẳng định khẳng định sau? A   30 B   45 C tan   D tan   Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn C A' B' α D' C' A D B C a CD  AD  CD   ADDA  Ta có  CD  AA Suy AD hình chiếu vng góc AC lên  ADDA   tan   CD a   AD a 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  A a B a C a D a Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn C Gọi O giao điểm AC BD , suy BD   SAO  Từ A , kẻ đường AH  SO H Khi AH   SBD   d  A,  SBD    AH Xét tam giác SAO vng A có AH đường cao, SA  a , AO  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a AC  2 Trang 15 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy AH  SA AO SA  AO 2  a Câu 37 Tìm độ dài đường kính mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  y  z   A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình B Chọn D Bán kính mặt cầu: R  12   2     đường kính mặt cầu R  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;1 B  0;1;3 phương trình đường thẳng qua hai điểm A B x 1 y    A 1 2 x 1 y    C 1 z2 z 1 x y 1 z    1 x y 1 z   D  2 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình B Chọn B  Ta có AB   1;3;  x y 1 z    1 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Đường thẳng AB có đường thẳng tắc Trên  4;3 hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm nào? A x0  4 B x0  C x0  3 D x0  Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D Ta có: g   x   f   x   1  x  g x   f  x  1 x Vẽ đường thẳng y   x , cắt đồ thị hàm số y  f   x  ba điểm x  4 , x  1 , x  Ta có bảng biến thiên hàm số g  x   4;3 Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy hàm số g  x  đạt giá trị nhỏ  4;3 x0  Câu 40 Có tất cặp giá trị thực x  x 3  log3  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện  5 y  4 y  y    y  3  ? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn B 5  y    x  x 3  log3  3 log3  5 y  4  51    y    1  y  3 x  Dấu “  ” xảy x  x      x  1 Khi y  y    y  3   4 y  1  y   y  y    y  y   3  y  Kết hợp với điều kiện y  3 suy y  3 x  Với y  3 , ta có   x  1  y  3  y  3 Vậy có cặp số thực thỏa mãn yêu cầu toán   x   x  1 x   2x Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , thỏa mãn f  x     x  x  x  Tính  f  x  1 dx A B C D 11 Lời giải GVSB : Lương Nguyên Thị; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C  f  x  1 dx   f  x  dx  1 0  1 f  x  dx   f  x  dx  0 1   x  x  1 dx   xdx x  x 1     x   x2       4   1 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   2i  z   4i A B Vô số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA z  2i số ảo? z i D C Lời giải GVSB : Lương Nguyên Thị; GVPB: Nguyễn Phú Hịa Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C Giả sử z  x  yi, ( x, y  ) Theo ta có: x   ( y  2)i  x   (4  y )i  ( x  1)  ( y  2)  ( x  3)  ( y  4)  y  x  hay ta có z  x   x   i Số phức w  z  2i x  ( x  3)i x  ( x  3)( x  6)  x(2 x  9)i   số ảo nên x  ( x  6) z  i x  ( x  6)i x   x  3 x     9 x  18   x  2  z  2  3i Vậy có số phức thỏa u cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  30 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 Lời giải GVSB : Lương Nguyên Thị; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C S A 2a 30o B 2a C I 2a Gọi I trung điểm BC   30 Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  SIA 2a   AI   a  SIA vuông A nên SA  AI tan SIA 3 1  2a  a3 a  Thể tích khối chóp S ABC V  S ABC SA  3 Câu 44 Cho nhơm hình vng cạnh 24 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm, gập nhơm lại hình vẽ bên để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB : Lương Nguyên Thị; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 24 cm Lời giải Gọi x  cm  cạnh hình vng bị cắt   x  12  Thể tích hộp khơng nắp V  x   x  24  x  Ta có V   x    24  x  24  x  Trên  0;12  ta có V   x    x  Ta có bảng biến thiên: x + V '(x) 12 1024 V (x) 0 Từ bảng biến thiên suy V  x  đạt giá trị lớn x  Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A 1; 2;  song song với x  y  z   cắt đường thẳng d : x  1 t  A  y   z   2t   x   2t  B  y   z   2t   P : x2 y2 z2   có phương trình:  x  1  2t x  1 t   C  y  D  y  2  z   4t  z   2t   Lời giải GVSB : Lương Nguyên Thị; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A  Ta có: nP   2;1;1 vec tơ pháp tuyến mặt phẳng  P   x   3t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  y   t , t    z   5t  Gọi  đường thẳng cần tìm Gọi M giao điểm  d  M   3t ;  t ;  5t    AM  1  3t ; t ; 2  5t    Do  //  P  nên AM nP   1  3t   t   2  5t    12t   t    AM  1;0; 2  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Phương trình đường thẳng  qua A 1; 2;  nhận AM  1;0; 2  vec tơ x  1 t  phương là:  y  ,t    z   2t  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  2020   2021 có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Ngô Minh Cường; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D Xét hàm số g  x   f  x  2020   2021 g   x    x  2020  f   x  2020   f   x  2020   x  2020  1  x  2019 g x      x  2020   x  2023 Ta có g  2019   f  2019  2020   2021  4042 g  2023  f  2023  2020   2021  Bảng biến thiên hàm g  x  Khi bảng biến thiên g  x  Vậy hàm số y  f  x  2020   2021 có ba cực trị Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3  ?   A m   0; 2 B m   0;  C m   0; 2 D m   0;  Lời giải GVSB: Ngô Minh Cường; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A Với x  1;3  hay  x  3    log 32   log 32 x   log 32 3  hay  t  với t  log 32 x  Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 ” Ta có pt đề  2m  t  t  Xét hàm số: f  t   t  t  2, t  1; 2 , f   t   2t   0, t  1; 2 Suy hàm số đồng biến 1; 2 Khi phương trình có nghiệm khi:  2m    m  Vậy  m  giá trị cần tìm Câu 48 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ, biết f  x  đạt cực tiểu điểm x  thỏa mãn  f  x   1  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S lần 2 lượt diện tích hình bên Tính S  8S1 A B C D Lời giải GVSB: Ngô Minh Cường; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A  f  x    a  x  12  x  m  Đặt f  x   ax  bx  cx  d theo giả thiết có   f  x    a  x  1  x  n  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   a    f 1   a  b  c  d 1     f     a  b  c  d   b       Do     f  x   x3  x 2  f  0  d  c    f  1  3a  2b  c     d    Với x   f 1  1 Ta có: f  x   x  3 x  x0 2 x   S1 diện tích giới hạn đồ thị y  1 3 x  x , y  1 , x  0, x  2 3 x  x   1 2  S1   S diện tích giới hạn đồ thị y  x  x , y  0, x  1, x  3  S2   1 3 x  x   2 2 Từ 1 ,    S  8S1      Câu 49 Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  , giá trị nhỏ z1  z2 A 20  21 B 20  22 C  22 D  21 Lời giải GVSB: Ngô Minh Cường; GVPB: Nguyễn Phú Hịa Chọn B Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giả sử z  x  yi , x, y   Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Suy AB  z1  z2  * Ta có  z   8  zi    x    yi  8  y   xi   8 x  y  48   x  y  x  y  i   Theo giả thiết  z    zi số thực nên ta suy x  y  x  y  Tức điểm A, B thuộc đường tròn  C  tâm I  3;  , bán kính R        * Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa MA  3MB   OA  3OB  4OM Gọi H trung điểm AB AB  MA  AB   HM  MA  HA  Ta có HA  HB  Từ HI  R  HB  21 , IM  HI  HM  22 , suy điểm M thuộc đường tròn  C  tâm I  3;  , bán kính r  22    * Ta có z1  z2  OA  3OB  4OM  4OM , z1  z2 nhỏ OM nhỏ Ta có OM  OM  OI  r   22 Vậy z1  z2  4OM  20  22 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 2 điểm A 1;0;  , B  1; 2;  Xét khối nón  N  có đỉnh tâm mặt cầu  S  , đường tròn đáy thiết diện mặt phẳng  P  với mặt cầu  S  mặt phẳng  P  qua hai điểm A , B cho thể tích khối nón  N  lớn Khi viết phương trình  P  dạng  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c A B 3 C D 2 Lời giải GVSB: Ngơ Minh Cường; GVPB: Nguyễn Phú Hịa Chọn B I H A B K Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R  Ta có A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện Ta có diện tích thiết diện S   r    R  IH  Do thể tích khối nón  N  lớn diện tích thiết diện nhỏ hay IH lớn Mà IH  IK suy  P  qua A, B vng góc với IK  Ta có IA  IB  suy K trung điểm AB Vậy K  0;1;  KI  1;1;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Vậy  P  :  x  1  y   z      x  y  z   Vậy T  3 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... chung? A B C D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365...  u1.q  3.24  48 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365... Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD