Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và có khoảng cách tới d là lớn nhất. Viết phương trình cạnh BC.[r]
(1)www.chuyenthaibinh.edu.vn
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI KSCL LẦN LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN TỐN KHỐI B
Thời gian làm 180 phút
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0 điểm) Câu 1(2 điểm): Cho hàm số 2 4
1
x y
x
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
Tìm đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng MN, biết M(-3;0) N(-1;-1) Câu (2 điểm)
Giải phương trình: 1 2(cos )
tan 2 cot 1
x sinx
x cot x x
Giải hệ phương trình:
4
3 2
1
2 2
x y
x x x y
Câu (1 điểm) Tính tích phân I=
2
2
sin 3 cos
x
x
d
sinx x
Câu 4(1 điểm): Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường trịn đường kính AB=2R điểm C thuộc nửa đường trịn cho AC=R Trên nửa đường thẳng vng góc với (P) A lấy điểm S cho góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 600 Gọi H, K hình chiếu A lên SB, SC Chứng minh tam giác AHK
vng tính thể tích hình chóp SABC Câu5 (1 điểm) Chứng minh tanx 4x
với 0;
4
x
II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) (Thí sinh chọn hai phần A hợăc B) PHẦN A
Câu 6a(1 điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho đường tròn (C): x1 2 y22 9 đường thẳng d: 3x+4y+m=0 Tìm m để d có điểm K mà từ K kẻ đến (C) hai tiếp tuyến KA, KB (A, B hai tiếp điểm) đồng thời tam giác KAB
Câu 7a(1 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: 2 2
1 2 2
x y z
Gọi
đường thẳng qua A(4;0;-1) song song với d Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa có khoảng cách tới d lớn
Câu 8a(1 điểm) Giải bất phương trình 2 5 x3x2 2x3x 2 5 x3x2 2 3x x PHẦN B
Câu 6b(1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;7) đường thẳng AB cắt trục Oy E cho AE2EB Biết tam giác AEC cân A trọng tâm G(2;13
3
) Viết phương trình cạnh BC
Câu7b(1 điểm): Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d: 2 1
2
x t
y t
z t
tạo với mặt phẳng (P) :
2x-y-2z-2=0 góc nhỏ
Câu 8b(1 điểm) Tìm bậc hai số phức z, biết 1
3
z acgumen
1 z
i
3 4