Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2.[r]
(1)SỞ GD – ĐT TRÀ VINH TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2011 – 2012. Mơn thi: Tốn – Khối 10
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình hệ bất pt sau:
a) x x x x
3 b)
2 2
2
x x x x x Câu 2: (2,0 điểm)
a) Cho tanx (0 x 2)
.Tính sinx, cosx, cotx b) Chứng minh đẳng thức sau:
2
sin cos cot
cos sin cos sin cot
x x x
x x x x x
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có A(–4; 5), B(6; –1), C(-1; 1)
a) Viết phương trình đường trung tuyến AM BN tam giác ABC b) Viết phương trình đường trịn có tâm trọng tâm G qua A
II Phần riêng (3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần) 1 Phần 1:
Câu 4a: (1,0 điểm)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: (m5)x2 2(m1)x+m23m 2 0. Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
1 cos sin
sin cos
x x
x x
Câu 6a: (1,0 điểm) Tam giác ABC có cạnh a13 ,m b14 ,m c15m Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Phần 2:
Câu 4b: (1,0 điểm) Giải pt: x 2 x Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
cos4x sin4 x2cos2x 1
Câu 6b: (1,0 điểm) Cho ba điểm
3 (0;1), (1; )
2
M N
Hãy viết phương trình tắc elip (E) qua hai điểm M N Xác định tọa độ hai tiêu điểm elip
(2)