Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi E vµ F lÇn lît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña H trªn MA vµ MB.[r]
(1)Đề số 11
Câu : a Rót gän biĨu thøc A=√1+
a2+
1
(a+1)2 Víi a > b TÝnh giá trị tổng B=1+
12+ 22+√1+
1 22+
1
32+ +√1+ 992+
1 1002
C©u : Cho pt x2
−mx+m−1=0
a Chøng minh r»ng pt lu«n lu«n cã nghiƯm víi ∀m
b Gäi x1, x2 hai nghiệm pt Tìm GTLN, GTNN cña bt
2
1
1x 1y 1xy P= 2x1x2+3
x12+x
22+2(x1x2+1) C©u : Cho x ≥1, y ≥1 Chøngminh.
Câu Cho đờng tròn tâm o dây AB M điểm chuyển động đờng tròn, từM kẻ MH AB (H AB) Gọi E F lần lợt hình chiếu vng góc H MA MB Qua M kẻ đờng thẳng vng góc với è cắt dây AB D
1 Chứng minh đờng thẳng MD qua điểm cố định M thay đổi đờng tròn Chứng minh
2
2
MA AH AD
MB BD BH
H
ớng dẫn
Câu a Bình phơng vÕ ⇒A=a
+a+1
a(a+1) (V× a > 0)
(2)
A=1+1
a−
1
a+1
¿⇒B=100−
100= 9999 100
C©u a : cm 0m
B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta cã:
¿
x1+x2=m x1x2=m−1
¿{
¿
⇒P=2m+1
m2+2 (1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn
1
1
1
2
1
P
GTLN m
GTNN m
Câu : Chuyển vế quy đồng ta đợc. bđt ⇔ x(y − x)
(1+x2)(1+xy)+
y(x − y) (1+y2)(1+xy)≥0
⇔(x − y)2(xy−1)≥0 xy≥1 Câu 4: a
- Kẻ thêm đờng phụ
- Chứng minh MD đờng kính (o) =>
b
Gọi E', F' lần lợt hình chiếu D MA MB Đặt HE = H1
HF = H2
⇒AH
BD
AD
BH=
HE h1 MA2
HF.h2 MB2 (1)
⇔ΔHEF ΔDF'E'
⇒HF h2=HE h
Thay vµo (1) ta cã: MA
MB2 =
AH
BD
AD BH
M
o E'
E A
F F'
B I