• Chủ đề 3: Các dạng tam giác đặt biệt (Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau).. * Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC).[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn Tốn _ khối Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN I: TRẰC NGHIỆM (3 điểm)
I Mức độ nhận biết:
• Chủ đề 1: Thống kê (Khái niệm thống kê, tần số)
1) Số 12 hộ gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau:
STT 10 11 12
Số 2 2 1 2
Dấu hiệu điều tra là:
A Số gia đình B Số người gia đình C Số gia đình tổ dân cư D Tổng số 12 gia đình 2) Tần số giá trị là:
A Số lần xuất nhiều giá trị B Giá trị nhỏ bảng tần số
C Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu D Giá trị có tần số lớn bảng tần số
• Chủ đề 2: Biểu thức đại số (Các khái niệm đơn thức, đa thức, xác định bậc, nghiệm đa thức biến)
1) Trong biểu thức đại số sau: - 3x2y ; – 4y;
3
7x y ; 9(x + y) có:
A đơn thức B đơn thức C đơn thức D Khơng có đơn thức 2) Bậc đa thức : 3x y5 5x85x y2 :
A B C 15 D 19
3) Đa thức f(x) = x + có nghiệm :
A B C D -2
• Chủ đề 3: Các dạng tam giác đặc biệt (Nhận tam giác cân , đều, vuông) 1) Tam giác có hai cạnh bằng tam giác:
A Thường B Vuông C Cân D Đều 2) Tam giác tam giác có hai cạnh bằng góc bằng: A 500 B 700 C 600 D 900
II Mức độ thơng hiểu:
• Chủ đề 1: Thống kê (Hiểu mốt dấu hiệu, cách tính giá trị trung bình) 1) Cho bảng tần số:
Giá trị (x) 10
Tần số (n) N = 30
Mốt dấu hiệu là:
A B C D 10
2) Điểm kiểm tra HKII mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau:
Điểm 10
Số HS đạt
(2)A 7,0 B 8,6 C 6,8 D 8,4
• Chủ đề 4: Quan hệ yếu tố tam giác (Hiểu quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
1) Trong Δ ABC có A❑ = 70o , B❑ = 500 Chọn khẳng định A AB = BC = AC C AB > AC > BC B BC > AB > AC D AC > BC > AB
2) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm Bất đẳng thức sau nhất:
A A❑ > C❑ > B❑ B A❑ > B❑ > C❑ C B❑ > C❑ > A❑ D B❑ > A❑ > C❑
III Mức độ vận dụng:
• Chủ đề 2: Biểu thức đại số (Tính giá trị biểu thức)
1) Giá trị biểu thức A = x2y + xy2 – x3y3 + x = 1, y = -1 là:
A B -1 C -2 D
B PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) I Mức độ nhận biết:
II Mức độ thơng hiểu:
• Chủ đề 3: Các dạng tam giác đặc biệt (Hiểu định lí Pytago tính tốn) * Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC III Mức độ vận dụng:
• Chủ đề 1: Thống kê (Lập bảng “tần số” , vẽ biểu đồ, tính giá trị trung bình) * Số học sinh nữ 20 lớp trường THCS ghi lại sau :
18 20 17 18 14
25 17 20 16 14
24 16 20 18 16
20 19 28 17 15
a) Lập bảng “ tần số”
b) Tính số học sinh nữ trung bình trường c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
• Chủ đề 2: Biểu thức đại số (Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, đa thức tìm nghiệm đa thức biến bậc nhất)
* Cho hai đa thức: P(x) = 4x3 7x2 2x 2x39 ; Q(x) = x4 – 2x3 + 2x – – x4 – x2 + 3x
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x)
c) Đặt H(x) = P(x) + Q(x) Tìm nghiệm đa thức H(x)
• Chủ đề 3: Các dạng tam giác đặt biệt (Vận dụng trường hợp bằng tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng bằng nhau)
* Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC M, kẽ MH vng góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh:
a) Tam giác ABM tam giác HBM bằng b) AM = MH
(3)c) AM < MC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn Toán _ khối Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN I: TRẰC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Số 12 hộ gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau:
STT 10 11 12
Số 2 2 1 2
Dấu hiệu điều tra là:
A Số gia đình B Số người gia đình C Số gia đình tổ dân cư D Tổng số 12 gia đình Câu 2: Tần số giá trị là:
A Số lần xuất nhiều giá trị B Giá trị nhỏ bảng tần số
C Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu D Giá trị có tần số lớn bảng tần số
Câu 3: Tam giác có hai cạnh bằng tam giác:
A Thường B Vuông C Cân D Đều Câu 4: Trong biểu thức đại số sau: - 3x2y ; – 4y;
3
7x y ; 9(x + y) có:
A đơn thức B đơn thức C đơn thức D Khơng có đơn thức Câu 5: Bậc đa thức : 3x y5 5x85x y2 :
A B C 15 D 19
Câu 6: Tam giác tam giác có hai cạnh bằng góc bằng: A 500 B 700 C 600 D 900
Câu 7: Đa thức f(x) = x + có nghiệm :
A B C D -2 Câu 8: Cho bảng tần số:
Giá trị (x) 10
Tần số (n) N = 30
Mốt dấu hiệu là:
A B C D 10
Câu 9: Trong Δ ABC có A❑ = 70o ,
B❑ = 500 Chọn khẳng định A AB = BC = AC C AB > AC > BC
B BC > AB > AC D AC > BC > AB Câu 10: Điểm kiểm tra HKII mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau:
Điểm 10
Số HS đạt
Điểm trung bình kiểm tra mơn Tốn lớp 7A là:
A 7,0 B 8,6 C 6,8 D 8,4 Câu 11: Giá trị biểu thức A = x2y + xy2 – x3y3 + x = 1, y = -1 là:
(4)Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm Bất đẳng thức sau nhất:
A A❑
> C❑
> B❑
B A❑
> B❑
> C❑
C B❑
> C❑
> A❑ D B❑
> A❑
> C❑ B PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: Số học sinh nữ 20 lớp trường THCS ghi lại sau :
18 20 17 18 14
25 17 20 16 14
24 16 20 18 16
20 19 28 17 15
a) Lập bảng “ tần số”
b) Tính số học sinh nữ trung bình trường c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 4x3 7x2 2x 2x39 ; Q(x) = x4 – 2x3 + 2x – – x4 – x2 + 3x
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x)
c) Đặt H(x) = P(x) + Q(x) Tìm nghiệm đa thức H(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC M, kẽ MH vng góc với BC (H thuộc BC)
a) Tính độ dài cạnh BC, biết AB = 6cm, AC = 8cm
b) Chứng minh: Tam giác ABM tam giác HBM bằng AM = MH c) Chứng minh: AM < MC
(5)-Hết -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
-A PHẦN I: TRẰC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm
Câu 10 11 12
Đ.án A C C B B C D A B A D D
B PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)
a) Lập bảng “ tần số” 0,50 đ
G.trị 14 15 16 17 18 19 20 24 25 28
T.số 3 1 N:20
b) Tính số học sinh nữ trung bình trường đó: 0,50 đ
X = (14.2 + 15 + 16.3 + 17.3 + 18.3 + 19 + 20.4 + 24 + 25 + 28) : 20 = 372 : 20 = 18,6
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 0,50 đ
Bài 2: (2,0 điểm)
a)Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
• P(x) = 4x3 7x2 2x 2x39 = 2x3 + x2 – 2x + 2 0,50 đ
• Q(x) = x4 – 2x3 + 2x – – x4 – x2 + 3x = – 2x3 – x2 + 5x – 0,50 đ
b)Tính P(x) + Q(x) 0,50 đ
P(x) + Q(x) = 3x –
c)Đặt H(x) = P(x) + Q(x) Tìm nghiệm đa thức H(x)
• Vì H(x) = P(x) + Q(x) nên H(x) = 3x – 0,25 đ
• Ta có: 3x – = nên x =
3 0,25 đ
Bài 3: (3,5 điểm)
• Vẽ hình ghi GT , KL 0,50 đ
n
x 25
20 O
1
19 18 17 16 15
14 24 28
H M
C B
(6)a) Tính độ dài cạnh BC, biết AB = 6cm, AC = 8cm
• Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng ABC có: AB2 + AC2 = BC2 0,25 đ
• Thay AB = 6; AC = Tính BC = 10cm 0,25 đ
b) Chứng minh: Tam giác ABM tam giác HBM bằng AM = MH
• Nêu được: ABM HBM (gt) 0,25 đ
BAM BHM (= 900) 0,25 đ
BM cạnh chung 0,25 đ
Kết luận: ABM = HBM (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 đ
• Vì ABM = HBM nên AM = MH (2 cạnh tương ứng) 0,50 đ
c) Chứng minh: AM < MC
• MHC vng H nên MC cạnh lớn Suy MH < MC 0,50 đ
• Có AM = MH MH < MC Suy AM < MC 0,50 đ