b) Vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Vẽ MH sao cho H là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. G là điểm đặc biệt gì của tam giác ABC. Chứng minh[r]
(1)ÔN TẬP HỌC KỲ II – LỚP 7 ĐỀ 1
Bài 1
a) Tìm nghiệm đa thức : A(x) = 2x + 10
b) Cho P(x) = x2 + x -6 , chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x).
c) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm ; AC = 8cm Hãy so sánh góc tam giác ABC?
Bài 2 Cho đơn thức : M = (−23x3y)(12x2yz)
a) Thu gọn M xác định bậc, hệ số phần biến M b) Tính giá trị M x=−1; y=1
2; z=2
Bài 3 Cho hai đa thức: A(x)=−2x
2
+5−6x4+2x3−4x
B(x)=2x4+6x2−3x+5x3+6
a) Sắp xếp đa thức rheo lũy thừa giảm biến cho biết bậc đa thức b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
c) Tính A(-1)
Bài 4 Tìm đa thức H, biết: (4x2−5x2y3−3y4)− H
=4x2−8x2y3−6y4 Bài 5
Cho tam giác ABC cân A Biết góc A = 400 Kẻ hai đường trung tuyến BE CF cắt I.
a) Tính số đo góc B C ? b) Chứng minh : VFBC=VECB
c) AI cắt BC K Chứng minh K trung điểm BC d) Chứng minh VEFK cân
ĐỀ 2
Bài 1 Cho đơn thức M = (−43x3y)(12x2y)(34xy) a) Thu gọn M xác định bậc, hệ số phần biến M b) Tính giá trị M x=−1; y=1
2
Bài 2 Cho hai đa thức sau: A(x)=−8x
2
+5−6x+2x3−4x4
B(x)=3x4+6x2−4x+7+6x3
a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
c) Tính B( )
Bài 3 a) Tìm nghiệm đa thức: B(x) = - 3x +
b) Cho M(x) = x2−2x+1 Chứng tỏ x = nghiệm đa thức M(x)
Bài 4 a) Tìm đa thức H, biết : H - (2x2−6x2y −4y4)=4x2
+x2y −6y4
b) Cho tam giác ABC vuông A , biết góc B = 550 Hãy so sánh cạnh tam giác ABC? Bài 5 Cho tam giác ABC vuông A BI đường phân giác Biết AB = 6cm ; BC = 10cm
a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc VABC b) Kẻ IM⊥BC M Chứng minh VAIB=VMIB c) Chứng minh BI vng góc với AM
(2)Bài 1 Cho đơn thức M = (−2x3y2)2.(1 2x
2
y) .
a) Thu gọn M xác định bậc, hệ số phần biến M b) Tính giá trị A x=−1; y=1
2
Bài 2 Cho hai đa thức sau:
N(x)=−2x2+3x −4x3+3
5−5x
4
M(x)=2x4+1
5−9x+4x
3
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính N(x) + M(x) ; N(x) – M(x)
c) Tính N(-2)
Bài 3
a) Tìm nghiệm đa thức f(x) = – 2x
b) Cho Q(x) = 3x2 – 7x + Chứng tỏ x=4
3 nghiệm đa thức Q(x)
Bài 4 a) Tìm đa thức K, biết: K + (2x4−4 xy3+6)=6x4−4 xy3+10
b) Cho tam giác ABC, có AH đường cao Biết AH = 24cm ; BH = 32cm; CH = 18cm Tính cạnh tam giác ABC chứng minh tam giác ABC vuông
Bài 5
Cho tam giác ABC cân A, biết góc B = 500.
a) Tính số đo góc C?
b) Kẻ BE⊥AC(E∈AC);CF⊥AB(F∈AB) CF BE cắt I Chứng minh BE = CF
c) Chứng minh: AI⊥BC d) Tính số đo góc EIC góc BIC e) Chứng minh IA > IE
ĐỀ 4
Bài 1 Cho đơn thức M = (−2 3x
3
y).(1 2x
2
y)
2
a) Thu gọn M xác định bậc, hệ số phần biến M b) Tính giá trị A x=−1; y=−1
2
Bài 2 Cho hai đa thức sau:
P(x)=−3x3+6x −5+3
5−5x
4
Q(x)=− x4+3−6x+4x2+5x3
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c) Tính P(
2 )
Bài 3
a) Tìm nghiệm đa thức f(x) = 3(3x – 5) +
b) Cho Q(x) = 3x2 – 7x +2 Chứng tỏ x=2 nghiệm đa thức Q(x). Bài 4 a) Tìm đa thức K, biết: 2K + (2x3−3x2y3+6)=6x3−7x2y3+10
b) Cho tam giác ABC, có AH đường cao Biết AB = 15cm ; AC = 20cm; AH = 12cm So sánh góc
ABC
V và chứng minh VABC vuông. Bài 5
(3)a) Chứng minh : VAMB=VAMC
b) Vẽ đường trung tuyến CE tam giác ABC Trên tia đối tia ME lấy D cho MD= ME Chứng minh : CD = BE
c) Chứng minh : 2EM < EB + EC
d) Tia AM cắt BD F Chứng minh : BF = 2DF ĐỀ
B
ài 1 : Tính tích đơn thức sau tìm hệ số, phần biến bậc tích tìm a) 14xy3và−2x2yz2 b) -2x2 yz -3xy3z
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau x = 13 ; y = -1 A = 12 x2y3−(−3
4 x
2
y3)+(− x2y3) Bài 3: Cho hai đa thức sau:
P(x)=x4−3x2−2x3− x+1
2 Q(x)=x −2x3+5x2−4x −1
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x) c) Tính P(-2 )
Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm a) So sánh góc tam giác ABC
b) Vẽ đường trung tuyến AM tam giác ABC Vẽ MH cho H trung điểm AC Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH Chứng minh VMHC=VMKB, từ suy BK // HC
c) BH cắt AM G G điểm đặc biệt tam giác ABC Tính GA ? d) Kẻ CG cắt AB I Chứng minh ba điểm I , G, C thẳng hàng
ĐỀ
Bài 1 Cho đơn thức M = (−25x3y).(1516 x5y2)
c) Thu gọn M xác định bậc, hệ số phần biến M d) Tính giá trị A x=−1; y=−2
Bài 2 Cho hai đa thức sau:
A(x)=−2x3+9−6x+7x4−2x2
B(x)=5x2+9x −3x4+7x3−12
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
c) Tính B(
2 )
Bài 3
a) Tìm nghiệm đa thức P(x) Biết P(x) = 2x +
b) Cho Q(x) = x2 +3x +2 Chứng tỏ x=−2 nghiệm đa thức Q(x). Bài 4 Cho tam giác ABC vng A, có AC = 12cm ; BC = 15cm
a) So sánh góc tam giác ABC
(4)ĐỀ 7
Bài 1 Cho đơn thức M = (−57xy).(52x3y)(73x2y) a) Thu gọn M xác định bậc, hệ số phần biến M b) Tính giá trị M x=−1; y=−3
Bài 2 Cho hai đa thức sau:
H(x)=−3x3+5−7x+9x4−11x2
K(x)=4x2+6x −8x4+10x3−12
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính H(x) + K(x) ; H(x) – K(x)
c) Tính K(- 12 )
Bài 3
a) Tìm nghiệm đa thức P(x) Biết P(x) = 3x -
b) Cho M(x) = x2 - 5x + Chứng tỏ x=3 nghiệm đa thức M(x). Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AB = 8cm , BC = 17cm
a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC
b) Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho C trung điểm đọan thẳng AD Qua C dựng đường vng góc với AD cắt cạnh BD E Chứng minh :VECA=VECD
c) Chứng minh : VAEB cân
d) Từ D vẽ đường vng góc với đường thẳng BC F Vẽ tia Bx tia phân giác góc ABC , vẽ tia Dy tia phân giác góc CDF Tia Dy cắt tia BC , tia Bx, tia BA N, H, M Chứng minh
BMN
V cân.
ĐỀ 8
Bài 1:
a) Tìm nghiệm đa thức sau: 3x + 12
b) Cho tam giác ABC có AB < AC AH BC H Hãy so sánh HB HC
c) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM , trọng tâm G Biết AM = 18cm Tính độ dài AG
Bài 2: Cho đơn thức M = (−37x2y)(79 x7y2)
a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số phần biến đơn thức M b) Tính giá trị đơn thức M x = - y =
Bài 3: Cho hai đa thức:
C(x)=−2x3+11−5x+3x4−9x2
D(x)=7x2+9x −6x4+7x3−5
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính C(x) + D(x) ; C(x) – D(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 20cm , BC = 25cm a) So sánh góc tam giác ABC
b) Từ A vẽ đường thẳng vng góc BC K, tia đối tia KA lấy điểm E cho K trung điểm cạnh AE Chứng minh tam giác BAE cân
(5)d) Gọi M trung điểm cạnh AB Q hình chiếu K lên cạnh EC Chứng minh ba điểm M, K, Q thẳng hàng
ĐỀ 9 Bài 1: a) Tìm bậc đa thức sau: 7x2y5 – 9y9 + 10y.
b)Tìm nghiệm đa thức P(x) Biết P(x) = 2x +
2
c) Cho Q(x) = 6x2 – 5x + Chứng tỏ x=1
2 nghiệm đa thức Q(x)
d) Cho tam giác ABC biết ^A=800
;B^=550 So sánh cạnh tam giác ABC.
Bài 2: Cho đơn thức M = (−43 x4y)(−12x2y)
2
(34xy)
a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số phần biến đơn thức M b)Tính giá trị đơn thức M x = - y =
Bài 3: Cho hai đa thức sau:
C(x)=−9x3+2
3−5x+7x
4
−1 2x
2
D(x)=2
3x
2
−7x −3x4+5x3−7
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính C(x) + D(x) ; C(x) – D(x)
Bài 4: Tìm đa thức A biết : A- (3x4−7 xy2
+5)=6x4−5 xy2−9
Bài 5: Cho tam giác ABC cân A, có góc A nhọn Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC H a) Chứng minh: VABH=VACH
b) Vẽ trung tuyến BD tam giác ABC cắt AH G Chứng minh : G trọng tâm tam giá c ABC c) Với AB = 15cm, BH = 9cm Tính độ dài AG ?
d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB E Chứng minh ba điểm C, G ,E thẳng hàng ĐỀ 10
Bài 1:
a) Tìm bậc đa thức sau: 7x2 + 9x - 6x4 + 7x3 - 5.
b) Tìm nghiệm đa thức P(x) Biết P(x) = -3x +
2
c) Cho Q(x) = 3x2 – 7x + Chứng tỏ x=1
3 nghiệm đa thức Q(x)
d) Cho tam giác ABC biết ^A=500
;B^=750 So sánh cạnh tam giác ABC.
e) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, trọng tâm G AG = 6cm Tính độ dài AM
Bài 2: Cho đơn thức M = (−23x2y)(−12 x3y)
2
a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số phần biến đơn thức M b)Tính giá trị đơn thức M x = - y =
2
(6)A(x)=−2x2+3x −4x3−5x4+3
5 B(x)=2
3 x
2−9x
+3x4+5x3+1
5
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Bài 4: Tìm đa thức K biết : (5x2−7x2y3
+3y4)− K=3x2−7x2y3−4 y4 Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, góc ABC = 580.
a) So sánh cạnh tam giác ABC
b) Trên cạnh BC lấy D cho BD = AB Qua D dựng đường vng góc với BC cắt tia đối tia AB E Chứng minh : VABC=VDCE
c) Gọi H giao điểm ED AC Chứng minh tia BH tia phân giác góc ABC d) Qua B dựng đường vng góc với AB cắt đường thẳng ED K Chứng minh: VHBK cân
ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2010 - 2011
Bài 1: Cho đơn thức M = (−2 5xyz)(
4 x
3
y)(7 8x
2
yz)
1) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số phần biến đơn thức 2) Tính giá trị đơn thức M x = -1 , y = -2 z =
Bài 2: Cho hai đa thức sau: A(x) = −3x3+6x4+1
5−8x
2
−5x
B(x) = −5x4−3 5+7x
2
+8x3+8x
1) Hãy xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến 2) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x)
Bài 3: 1) Cho M(x) = x2−8x+15 Chứng tỏ x = nghiệm đa thức M(x)
2) Tìm nghiệm đa thức A(x) , biết A(x) = 5x – 15
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 12cm, BC = 20cm 1) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC
2) Vẽ AH vơng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho H trung điểm đoạn thẳng AD Chứng minh : VAHC=VDHC
3) Gọi E F trung điểm cạnh DC, AC Đường thẳng DF cắt cạnh HC M Chứng minh: Ba điểm A , M , E thẳng hàng
4) Vẽ tia phân giác góc BAH cắt cạnh BH N Chứng minhVANC cân NH < NB