DE 5

Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB.. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2009-2010 M«N: TỐN - KHỐI 12

Thời gian : 120 phút I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y=3x+2

x −1 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thi (C)

b.Tìm điểm đồ thị (C) hàm số có tọa độ số nguyên

c Chứng minh đồ thị (C) khơng tồn điểm mà tiếp tuyến với

đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận Câu 2: (2.0 điểm) : Giải phương trình sau

a 22x+1 – 9.2x + = 0 b logx3+2 log3x −3=0

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vng A., có cạnh BC = 2a; AB=a

√

2 Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, BC = 2a ; cạnh bên SA = SB = SC = a

√

3 Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y=1

3mx 3−

(m−1)x2+3(m−2)x −1

3 Với giá trị m hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực đại cực tiểu x1 ,

x

2 thỏa mãn điều kiện x1+2x2=1

B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SAB là tam giác vng góc với đáy Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y=x

2

+ (2m+3)x+m2+4m

x+m Tìm tất giá trị