De thi lop 10 Chuyen Ha noi 1112

[r]

§Ị thi tun sinh líp 10 THPT chuyên ngữ hà nội Năm học : 2011 2012

Câu (2.0 điểm ) : Cho biểu thức

3

3

1 1

: x y x x y y A

x y

x y x y xy yx

     

     

 

  

 

1/ Rót gän A 3/ T×m x, y biÕt

1

,

36 xy A

Câu (2.0 điểm ) 1/ Giải hệ phơng trình

2 4 5

( )(5 ) 27

x y

x y xy

  



2/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số

3

y x   x

C©u ( 2.0 điểm ) : Cho phơng trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0

1/ Tìm m để phơng trình có nghim

2/ Giả sử phơng trình có hai nghiệm x1; x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

P = x12 + x22 + 8x1x2

Câu ( 3.0 điểm ) : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O) Cho P điểm đoạn BC cho đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB N khác B đờng tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC M khác C 1/ Chứng minh OMP OAC 

2/ Chøng minh : MPN BAC vµ OBC BAC  90o 3/ Chøng minh O trực tâm tam giác PMN Câu (1.0 điểm) : Giải phơng trình :

2

2

3

12 4x 4x

x x

   