dehsg2012hay

Tiếp đó là lần va chạm thứ hai, sau va chạm vật đứng yên còn khung chuyển động với vận tốc v từ trạng thái lò xo không biến dạng.[r]

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

-KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012

MƠN: Vật lí 12 Thời gian làm 180 phút

-Chú ý: Đề có trang

Câu (4 điểm): Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Vận tốc vật vị trí cân 31,4 cm/s Tại thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ 5cm theo chiều âm Lấy 2 = 10 Viết phương trình dao động vật.

Câu (5 điểm):

Phần A Một dây cao su nhẹ đàn hồi có chiều dài AB = l0 =

1m, có lực đàn hồi tuân theo định luật Húc: F = kx Một đầu dây treo A, đầu gắn vật có khối lượng m = 0,2kg Dây giãn đoạn OB vật nằm vị trí cân O Kéo vật xuống đoạn OC = 0,10 m bng Vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 2s (hình 1)

Hãy tìm:

Hệ số đàn hồi dây

Vận tốc vật vị trí OD = 0,05 m Thời gian để vật từa C đến D Động cực đại vật Phần B.

a) Khối lượng m nâng lên đến vị trí A thả rơi tự Tìm thời gian để vật m quay lại A lần thứ

b) Vẽ đồ thị vận tốc vật m theo thời gian chuyển động ý (a)

Câu (3 điểm): Một lắc đơn treo vào trần toa đoàn tàu hoả Khi tàu đứng yên, lắc dao động bé với chu kì T Tính chu kì dao động bé lắc đoàn tàu chuyển động với tốc độ không đổi v đường ray nằm mặt phẳng nằm ngang có dạng cung trịn bán kính cong R Cho biết gia tốc trọng trường g; bán kính cong R lớn so với chiều dài lắc khoảng cách hai ray Bỏ qua mát lượng

Câu (2 điểm): Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s biên độ A Biết chu kì, khoảng thời gian để gia tốc vật biến thiên đoạn từ

2 400 3cm s/

 đến 400 2cm s/ 2 12

T

Tìm biên độ dao động vật Câu (3 điểm): Một vật nhỏ khối lượng m nằm mặt

bàn nằm ngang khung cứng Khung có chiều dài L khối lượng m nối vào điểm tựa cố định lò xo có độ cứng k (H:2) Ban đầu vật nằm tiếp xúc với cạnh phải khung Sau đó, khung đẩy phía bên phải cho cạnh trái tiếp xúc với vật bng Do va chạm đàn hồi vật khung nên hệ thực dao động Bỏ qua bề rộng vật so với L, bỏ qua ma sát Tìm chu kì dao động vật nặng

m m

k

H : A

B B

Câu (3 điểm): Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn đầu cần rung có

tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s

a) Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M1 cách

S1, S2 khoảng d = 8cm

b) Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động

pha với M1

c) Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát

tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 đoạn

bằng ? Với khoảng cách S1, S2 có điểm có biên độ cực

đại? Coi có giao thoa ổn định hai điểm S1, S2 cách điểm dao động với biên

độ cực đại gần đoạn 

-Hết -SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

-KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: Vật lí 11 Thời gian làm 180 phút

-ĐÁP ÁN

Câu 1: - Ta có:





2

/

2 rad s

T

 

  

- Ở vị trí cân thì: vmax A 31, 10  A A10



cm



. - Phương trình dao động vật có dạng:









0

1

5 cos os

cos A sin

A sin

sin

x cm A c

x A t v t

v                                   

Vậy phương trình dao động vật là:





10cos

3 x t  cm

  .

Câu 2: Phần A:

Hệ số đàn hồi dây:

2

2

4 40.0,

2

2

m m N

T k

k T m



  

      

 . Vận tốc vật vị trí D: v A2 x2  0,12 0,052 0, 27



m s/



Thời gian vật từ C đến D:

 

1 T t s   

Động cực đại vật:

 

2 2

ax ax

1 1

W 2.0,1 0, 01

2 2

đm  mvm  kA   J

Phần B:

Khi vật lên đến điểm A rơi xuống, gọi L vị trí thấp mà vật xuống được, K vị trí cân

Đặt BK = x’ ; KL = x0

Tính x’: Ta có: mg = kx’

0, 2.10 ' mg x m k     x0 tính từ định luật bảo tồn lượng:

Cơ A L (chọn mốc B):





2





0 0

1

' '

2

mgl  k x x  mg x x  x 

Hoặc:

2 2

0

1 1

'

2mvB2kx 2kx  x  Thời gian vật quay lại A:

R lt a g  ' g 







 

 

 

 

2 0, 447 0,196 0,196 0,5 2, 286

AB BK KL

AB

BK

KL

t t t t l t s g t s T t s t s               

Đồ thị vận tốc: Câu 3:

Khi tàu đứng yên, chu kỳ dao động bé lắc

T=2π

√

l

g

Khi tàu chuyển động, chu kỳ dao động bé lắc T'=2π

√

l g '

Trong g' gia tốc trọng trường biểu kiến: g '=g+Flt

m =g+alt

Với alt= v

R+l sinα ≈

v2

R l bỏ qua so với R

Trên hình vẽ ta có g⊥alt nên g'=

√

g2+alt2=

√

g2+ v

4

R2=

√

g2R2

+v4 R

Vậy suy T' T=

√

g

g'=

√

gR

4

√

v4+g2R2

⇒T'=4 T

√

gR

√

v4

+g2R2

Câu 4: Ta có: 2 7 12 12 t T T T                     

Từ hình vẽ ta thấy:

Câu 5: Thế ban đầu khung:

2 W

2

t  kL

Động khung trước lúc va chạm lần đầu tiên:

2 2mv .

Biểu diễn gia tốc theo chuyển động tròn đều -2A 2 A M M’ P P’     a

A B K L

K B A v

Vận tốc khung trước lúc va chạm:

k v L

m 

Do va chạm đàn hồi hai vật có khối lượng nên sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc cho Vậy sau lần va chạm thứ vận tốc vật là:

k v L

m 

Kể từ va chạm lần đầu, vật đến cạnh trái khung hết thời gian

L t

v 

Tiếp lần va chạm thứ hai, sau va chạm vật đứng yên khung chuyển động với vận tốc v từ trạng thái lị xo khơng biến dạng Nên thời gian bằng:

0

2 T t 

Tiếp đó, khung trở lại vị trí ban đầu, lại va chạm lần thứ với vật khung đứng yên vật lại chuyển động với vận tốc v sang cạnh phải khung hết thời gian t3 = t1

Tiếp đó, va chạm lần thứ tư, vật lại nằm n, cịn khung lại thực ½ chu kỳ dao động riêng nó: t4 = t2

Chu kỳ dao động hệ





0

1 2

2

T L m

t t t t t

v  k

       

Câu 6:

a + λ = v

f = 0,8cm d1 = d2 = d = 8cm

+ Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp M1

uM1 = 2A cos π

(d2− d1)

λ cos

[

200πt −

π(d1+d2)

λ

]

với d1 + d2 = 16cm = 20λ d2 – d1 = 0,

ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π)

b Hai điểm M2 M2’ gần M1 ta có:

S1M2 = d + λ = + 0,8 = 8,8 cm

S1M2’ = d – λ = – 0,8 = 7,2 cm

Do đó: IM2 =

√

S1M22− S1I2=

√

8,82−42=7,84(cm)

IM1 = S1I

√

3=4

√

3=6,93(cm)

Suy M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm)

Tương tự: IM2’ =

'2 2 2

S M  S I  7,  5,99(cm)

 M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm)

 Nhưng điểm gần so với M1 nên điểm M2 với khoảng cách

M1M2 = 0,91 (cm)

c Khi hệ sóng ổn định hai điểm S1, S2 hai tiêu điểm hypecbol

gần chúng xem gần đứng yên, cịn trung điểm I S1S2 ln nằm vân giao

thoa cực đại Do ta có: S1I = S2I = k λ

2+

λ

4=(2k+1)

λ

4 => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) λ

2

Ban đầu ta có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 λ

2 => cần tăng S1S2 khoảng λ

2 =

0,4cm

M 1M 2' M

S