b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đ[r]
(1)Câu 1: Xét dấu biểu thức sau:
a)
2
( )
f x x x x x
b)
2
(2 3)( 2)
( )
4
x x x
f x
x x
Câu 2: Giải bất phương trình sau:
a) 2x2 5x 2 0 b)
x x
x
( 1)( 2) 0 (2 3)
c)
2 x x
x x d)
2 x x x
Câu 3: Giải phương trình bpt sau: a)
2 5 4 4
x x x
b) 3x2 x c) 3x2 9x 1 x d) x22x4 2 x e) x2 4x 6 2x2 8x12
f) 3x215x2 x25x 1 2 g) 2x x 2 6x212x7 0
Câu 4: a) Cho f x m1x2 2m1x3m 2 Tìm m để f x 0, x
b) Tìm m để bất phương trình: mx2 2(m 2)x m 0 nghiệm với x thuộc . Câu 5: a) Tìm giá trị lượng giác cung biết:
12 sin
13 2 b) Cho tan 40 x 2 x
Tìm giá trị lượng giác cung x
Câu 6: a) Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b) Biết b=8, c=5, A=600 Tính a, S, R, góc B C.
b) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB25 ;BC36 ;CA29 Tính đường cao kẻ từ A tam giác ABC, tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 8: Chứng minh rằng: a)
sin cos
1 cos sin sin
x x
x x x
. b) 2 2
sin os ot sin
x c x
c x x c) 2 sin sin cos
sin cos sin cos tan
x x x
x x
x x x
.
d) sin tan cos cot 2sin cos tan cot2x x 2x x x x x x Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2y2 2x 4y 4
a) Định tâm tính bán kính đường trịn (C)
b) Qua A(1;0) viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn cho tính góc tạo tiếp tuyến
Câu 10: 1) Cho hai điểm A(0;5) B(2;3) Lập phương trình đường trịn (C) qua A,B có bán kính R= 10
2) Lập phương trình tiếp tuyến ( ) :C x2y2 4x 4y 0 trường hợp sau: a) Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành Ox
b) Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng:6x4y1 0
c) Tiếp tuyến (C) song song với đường phân giác thứ hai góc tọa độ
(2)