Nếu giữ nguyên hai số hạng đầu và thêm 12 vào số hạng thứ ba ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Tổ: TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 11 Năm học: 2010-2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Bài (4,0 điểm): Tính giới hạn sau: a) Lim
x →2
x2−5x+6
x −2 b) x →−lim3−
−2x+15
x+3 c) x →− ∞Lim(− x4+3x2−2011) d) Lim
x →+∞
(
√
9x2+2x −3x) Bài (2,0 điểm):a) Cho f(x) = (x-1)(x-2)2(x-3)3 Tính f’(3)
b) Cho hàm số y= x −1
2x −3 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C )
tại điểm có tung độ
Bài (1,0 điểm):
Cho phương trình: (1-m2)(x+1)3 + x2 –x – = (m: tham số).
Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m?
II) PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Học sinh chọn hai phần sau)
Phần 1: (Theo chương trình chuẩn) Bài 4a (3,0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N điểm nằm cạnh AB AD cho: AM =AN = x (0 < x < a) I trung điểm MN
a) Chứng minh MN AC’
b) Chứng minh (A’MN) (A’AI),
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’MN)
Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Bài 4b (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AD = 2a; AB = BC = a; SA (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SC SD
a) Chứng minh: SBC❑ =ACD❑ =900 b) Chứng minh: SD (ABK) c) Chứng minh: SD AH
-
(2)Ghi chú: Học sinh không dùng tài liệu, giám thị không giải thích thêm. SỞ GD & ĐT ĐĂKLAK
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Tổ: TOÁN - TIN
KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 11 Năm học: 2009-2010
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài I (2,0 điểm): Tính giới hạn sau:
1) lim(2n+1)(n−3)
(n −1)(n+2) 2) limx→1
x2−1 2x −
√
3x+1 Bài II (2,0 điểm):1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = cos22x b) y=
√
1− x1+x
2) Cho hàm số: y = f(x) = 3x −1
x+2 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0 = -1
Bài III (3,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA (ABCD); SA = a 1) Chứng minh: BD (SAC)
2) Chứng minh: (SAB) (SBC) 3) Tính số đo góc SC (SAB)
4) Vẽ đường cao AK, AH Δ SAB, Δ SAD Chứng minh: HK (SAC) B) PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Nếu học sinh làm hai phần khơng chấm phần tự chọn
Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Bài IVa (3,0 điểm)
1) Tìm giới hạn: lim x →− ∞
(
√
x2−10x+x) 2) Cho f(x) = sin3x.cos3x Tính: f’(x).3) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m số thực: (m2 +m+1)x2 +6x - 9m2 - 9m + = 0
Phần 2: Theo chương trình Nâng cao: Bài IVb (3,0 điểm)
1) Cho f(x) = cos(nx).sinnx (với n N*) Tính f’(x).
2) Cho cấp số nhân (un) với công bội q có: u4 – u2 = 216 u5 –u3 = 648
(3)3) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 2x5 +7x4 -8x3 -10x2 +13x + = 0
-
HẾT -Họ tên học sinh:………Phòng thi:………Số báo danh……… Ghi chú: Giám thị khơng giải thích thêm.
SỞ GD & ĐT ĐĂKLAK TRƯỜNG THPT CHU VĂN
AN
Tổ: TOÁN - TIN
KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 11 Năm học: 2008-2009
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài I (2,0 điểm): Tính giới hạn sau:
1) lim x→3(x
2
− x −6) 2) lim x→2
x −2
√
x −1−1Bài II (2,0 điểm):
1) Tính đạo hàm hàm số sau: y = 13cos3(2x −3) 2) Cho hàm số: y = x −3
x+4 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0 =
Bài III (3,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA (ABCD); SA = a Vẽ AH, AK vng góc với SB, SD H K
1) Chứng minh tam giác SBC vuông B 2) Chứng minh: SC (AHK)
3) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
B) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Nếu học sinh làm hai phần khơng chấm phần tự chọn
Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Bài IVa (3,0 điểm)
1) Tìm giới hạn: lim x →+∞(
√
x2
+x − x)
(4)3) Chứng minh phương trình: x3 -3x + = ln có nghiệm phân biệt.
Phần 2: Theo chương trình Nâng cao: Bài IVb (3,0 điểm)
1) Cho f(x) = sin2x Chứng minh: 5.f’’( π
3 ) +4.f’(
π
12 ) +2.f(
π
4 ) = -2
2) Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có tổng 17 Nếu giữ nguyên hai số hạng đầu thêm 12 vào số hạng thứ ba ta ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Tìm ba số hạng cấp số cộng
-