DE KIEM TRA HK I 6 DE

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và lấy trên tiếp tuyến này một điểm M sao cho BM = BC (M và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB)a. Chứng minh tam giác BMC đều.[r]

KIỄM TRA HỌC KÌ I

MƠN: TỐN 9

Đề 1:

Câu I/ (2,0 điểm)

a/ Rút gọn biểu thức sau:

(

√

12−3

√

6+

√

3

)

.

√

3+3

√

18 b/ Chứng minh: 6+

√

18

4−

√

12:

2+

√

3 6−

√

18=9

Câu II: (2,0 điểm)

2 1

4 2

x A

x x x

  

  

a) Tìm ĐK để A xác định Rút gọn A c) Tính giá trị A x = 2 Câu III/ (3,0 điểm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -2.x +2 mặt phẳng toạ độ b/ Hai đường thẳng cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A,B,C

c/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC câu b (đơn vị đo trục toạ độ cm)

Câu V/ (3,0 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB = 2R Lấy đường trịn (O) điểm C cho góc BOC = 1200 Kẻ tiếp tuyến đường tròn (O) B lấy tiếp tuyến điểm M cho BM = BC (M và C thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB)

a Chứng minh tam giác BMC

b Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O)

c Tia OM cắt đường tròn (O) D Tính diện tích tứ giác OBDC theo R

Đê 2:

Câu I/ (2,0 điểm)

a/ Rút gọn biểu thức sau:

(

15

√

200−3

√

450+2

√

50

)

:

√

10 b/ Chứng minh:

2

√

6+2

√

3−4

√

3 2=

√

6

2

)

)

a x x

b x x

   

   Câu II/ (2,0 điểm)Giải phương trình:

Câu III/ (2,0 điểm)

Cho hàm số: y = (m-1).x - a/ Vẽ đồ thị hàm số m =

b/ Xác đinh giá trị m để đồ thị hàm số : y = (m-1).x - cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đồ thị hàm số y =2.x – (đơn vị đo trục toạ độ cm) Câu V/ (4,0 điểm)

Cho đường trịn (O), bán kính OA = 6cm, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a. Tứ giác OBAC hình ? Vì sao? Tính độ dài dây BC

b. Gọi E giao điểm tia OA với tiếp tuyến đường tròn (O) B Chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O)

Đề 3:

Bài1: Tính: (1,5 điểm) a/

(

2

√

8+3

√

2

) (

3

√

18−2

√

8+

√

2

)

b/ 3−

√

3

√

3−1+ 2+

√

2

√

2+1+

1

√

3+

√

2 c/

√

(

1−

√

2

)

+

√

(

¿2−

√

3

)

2+

√

(−2)2.3 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: a)

√

8x=4

b)

√

9x −9+2=

√

x −1+6

Bài3: (1,5 điểm) Cho A = 5x -

√

1−4x+4x2

2x −1

a Rút gọn A ; b Tính giá trị x A =

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m-2)x+n a/ Tìm m để hàm số đồng biến

b/ Xác định m, n để đồ thị y = (m-2)x + n cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm (2;7) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O,R), đường kính BC, đường trịn (O) lấy điểm K (K B,C), kẻ tiếp tuyến Bx, Cy với đường tròn (O) Tiếp tuyến K đường tròn (O) cắt Bx, Cy lần lược D E Chứng minh:

a/ BD+ CE=DE

b/ Tam giác DOE vuông

c/ BC tiếp tuyến đường trịn, đường kính DE

Đề 4:

Câu I/ (2,5 điểm)

1. Rút gọn biểu thức sau:

a/

√

(

2−

√

3

)

2 b/

√

3+(1−

√

3

) (

1+

√

3

)

√

2 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa có nghĩa.: a)

√

x −1 ; b)

3

5 x ; c) 9 x2 Câu II (1,5 điểm)Cho biểu thức M=

√

a−2

√

a −1−

√

a

√

a+1, a≥0, a ≠1 Rút gọn biểu thức M

2 Tìm giá trị a để M dương

Câu III(1,5 điểm) Cho h/s y = ( m +2 ) x +2m -1 Tìm m để đồ thị h/s : a , Đi qua gốc tọa độ

b , Cắt trục tung điểm có tung độ

c , Chứng tỏ với giá trị m , đồ thị h/s qua điểm cố định Tìm tọa độ điẻm cố định

Câu IV(3,5điểm)Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết AB=3cm, AC = 6cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (A;AH) (E,F tiếp điểm)

1 Tính độ dài cạnh huyền BC đường cao AH Chứng minh ba điểm E,A,F thẳng hàng

3 Gọi I trung điểm đoạn BC Tính Sin góc EFI Câu V(1,0 điểm)Cho

1

x A

x  

Đề 5:

Câu I : (1,5 điểm) Rút gọ biểu thức sau:

a/

√

75+2

√

3−

√

27 b/ 2

√

3+

√

(

√

3−2

)

2 ; c¿

(

a −

√

a

√

a −1+2

)

.

(

2−

√

a+a 1+

√

a

)

Câu II : (1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với số x, y không âm)

a/ x2−5 b/ x

√

y − y

√

x+

√

y −

√

x Câu III: (1,0 điểm)

Cho hàm số bậc nhất: y=(

√

2−

√

3).x+5

a/ Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b/ Tính giá trị hàm số khi: x=

√

2+

√

3

Câu IV: (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2.x +

b/ Xác định hàm số y = a.x + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y =2.x + cắt trục hồnh điểm có hoành độ 4.

Câu V: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AC=1

2BC Tính: SinB; CosB; tgB; cotgB

Câu VI: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), bán kính R=6cm điểm A cách O khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) với đường tròn tâm O Lấy điêm C đường tròn tâm O, tia AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Gọi I trung điểm CD

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB

b/ Khi C di chuyển đường trịn (O) I di chuyển đường nào?

c/ Chứng minh tích AC.AD khơng đổi C thay đổi đường tròn (O)

Đề 6:

Câu ( 1đ) Tính a/

2

96 10

3

   

 ; b/

2

5 1  3

Câu 2: (2đ) Cho hàm số y = -2x +

a) Vẽ đồ thị hàm số cho.Tính góc tạo thành bỡi đồ thị với trục Ox

b) Đồ thị cắt trục hồnh A,và trục tung B.Tính diện tích OAB ,Và khoảng cách từ O đến AB

Câu 3: (2đ) Cho biểu thức : A =

1

:

1

x x x

x x x x

  



 

    

 

a) Tìm x để A xác định Rút gọn A

b) Tính giá trị A x = - 12

Câu 4: (1,5đ) a) CMR: (

√

7+

√

3)

√

10−2

√

21 = b)Chứng minh: a

√

b+b

√

a

√

ab :

√

a −

√

b=a− b ( a , b>0,a ≠ b )

Câu 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Từ N nửa đường trịn vẽ tiếp tuyến xy Kẽ AD BC vng góc xy ( D,C thuộc xy )

a) Chứng minh: NC = ND

b) CMR:AD+BC không đổi N thay đổi ; Và đường trịn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB