Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và lấy trên tiếp tuyến này một điểm M sao cho BM = BC (M và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB)a. Chứng minh tam giác BMC đều.[r]
(1)KIỄM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN 9
Đề 1:
Câu I/ (2,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức sau: (√12−3√6+√3).√3+3√18 b/ Chứng minh: 6+√18
4−√12:
2+√3 6−√18=9
Câu II: (2,0 điểm)
2 1
4 2
x A
x x x
a) Tìm ĐK để A xác định Rút gọn A c) Tính giá trị A x = 2 Câu III/ (3,0 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -2.x +2 mặt phẳng toạ độ b/ Hai đường thẳng cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A,B,C
c/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC câu b (đơn vị đo trục toạ độ cm)
Câu V/ (3,0 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB = 2R Lấy đường trịn (O) điểm C cho góc BOC = 1200 Kẻ tiếp tuyến đường tròn (O) B lấy tiếp tuyến điểm M cho BM = BC (M và C thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB)
a Chứng minh tam giác BMC
b Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O)
c Tia OM cắt đường tròn (O) D Tính diện tích tứ giác OBDC theo R
Đê 2:
Câu I/ (2,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức sau: (15√200−3√450+2√50):√10 b/ Chứng minh:
2√6+2√ 3−4√
3 2=
√6
2
)
)
a x x
b x x
Câu II/ (2,0 điểm)Giải phương trình:
Câu III/ (2,0 điểm)
Cho hàm số: y = (m-1).x - a/ Vẽ đồ thị hàm số m =
b/ Xác đinh giá trị m để đồ thị hàm số : y = (m-1).x - cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đồ thị hàm số y =2.x – (đơn vị đo trục toạ độ cm) Câu V/ (4,0 điểm)
Cho đường trịn (O), bán kính OA = 6cm, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a. Tứ giác OBAC hình ? Vì sao? Tính độ dài dây BC
b. Gọi E giao điểm tia OA với tiếp tuyến đường tròn (O) B Chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O)
(2)Đề 3:
Bài1: Tính: (1,5 điểm) a/ (2√8+3√2) (3√18−2√8+√2) b/ 3−√3
√3−1+ 2+√2 √2+1+
1
√3+√2 c/ √(1−√2)
+√(¿2−√3)2+√(−2)2.3 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: a) √8x=4
b) √9x −9+2=√x −1+6
Bài3: (1,5 điểm) Cho A = 5x - √1−4x+4x2
2x −1
a Rút gọn A ; b Tính giá trị x A =
Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m-2)x+n a/ Tìm m để hàm số đồng biến
b/ Xác định m, n để đồ thị y = (m-2)x + n cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm (2;7) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O,R), đường kính BC, đường trịn (O) lấy điểm K (K B,C), kẻ tiếp tuyến Bx, Cy với đường tròn (O) Tiếp tuyến K đường tròn (O) cắt Bx, Cy lần lược D E Chứng minh:
a/ BD+ CE=DE
b/ Tam giác DOE vuông
c/ BC tiếp tuyến đường trịn, đường kính DE Đề 4:
Câu I/ (2,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
a/ √(2−√3)2 b/ √3+(1−√3) (1+√3)√2 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa có nghĩa.: a) √x −1 ; b)
3
5 x ; c) 9 x2 Câu II (1,5 điểm)Cho biểu thức M=√a−2
√a −1− √a
√a+1, a≥0, a ≠1 Rút gọn biểu thức M
2 Tìm giá trị a để M dương
Câu III(1,5 điểm) Cho h/s y = ( m +2 ) x +2m -1 Tìm m để đồ thị h/s : a , Đi qua gốc tọa độ
b , Cắt trục tung điểm có tung độ
c , Chứng tỏ với giá trị m , đồ thị h/s qua điểm cố định Tìm tọa độ điẻm cố định
Câu IV(3,5điểm)Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết AB=3cm, AC = 6cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (A;AH) (E,F tiếp điểm)
1 Tính độ dài cạnh huyền BC đường cao AH Chứng minh ba điểm E,A,F thẳng hàng
3 Gọi I trung điểm đoạn BC Tính Sin góc EFI Câu V(1,0 điểm)Cho
1
x A
x
(3)Đề 5:
Câu I : (1,5 điểm) Rút gọ biểu thức sau:
a/ √75+2√3−√27 b/ 2√3+√(√3−2)2 ; c¿(a −√a
√a −1+2).(2− √a+a 1+√a) Câu II : (1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với số x, y không âm)
a/ x2−5 b/ x√y − y√x+√y −√x Câu III: (1,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất: y=(√2−√3).x+5
a/ Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b/ Tính giá trị hàm số khi: x=√2+√3
Câu IV: (1,5 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2.x +
b/ Xác định hàm số y = a.x + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y =2.x + cắt trục hồnh điểm có hoành độ 4.
Câu V: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AC=1
2BC Tính: SinB; CosB; tgB; cotgB
Câu VI: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), bán kính R=6cm điểm A cách O khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) với đường tròn tâm O Lấy điêm C đường tròn tâm O, tia AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Gọi I trung điểm CD
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB
b/ Khi C di chuyển đường trịn (O) I di chuyển đường nào?
c/ Chứng minh tích AC.AD khơng đổi C thay đổi đường tròn (O)
Đề 6:
Câu ( 1đ) Tính a/
2
96 10
3
; b/
2
5 1 3
Câu 2: (2đ) Cho hàm số y = -2x +
a) Vẽ đồ thị hàm số cho.Tính góc tạo thành bỡi đồ thị với trục Ox
b) Đồ thị cắt trục hồnh A,và trục tung B.Tính diện tích OAB ,Và khoảng cách từ O đến AB
Câu 3: (2đ) Cho biểu thức : A =
1
:
1
x x x
x x x x
a) Tìm x để A xác định Rút gọn A
b) Tính giá trị A x = - 12
Câu 4: (1,5đ) a) CMR: (√7+√3)√10−2√21 = b)Chứng minh: a√b+b√a
√ab :
√a −√b=a− b ( a , b>0,a ≠ b )
Câu 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Từ N nửa đường trịn vẽ tiếp tuyến xy Kẽ AD BC vng góc xy ( D,C thuộc xy )
a) Chứng minh: NC = ND
b) CMR:AD+BC không đổi N thay đổi ; Và đường trịn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB