Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 16: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của cân. II.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 7
A PHẦN ĐẠI SỐ: I Lý thuyết:
Câu 1: Dấu hiệu gì? Mốt dấu hiệu ?
Câu 2: Viết cơng thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu Câu 3: Đơn thức ? Bậc đơn thức ?
Câu 4: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm nào?
Câu 5: Muốn nhân hai đơn thức ta làm ? Áp dụng tính (3xy2)3.
2 9x y Câu 6: Đa thức gì? bậc đa thức ?
Câu 7: Đa thức biến gì? Khi số a gọi nghiệm đa thức f(x) ? II Bài tập:
Bài 1: Số ngày vắng mặt 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau : 2
a/ Dấu hiệu ? b / Lập bảng tàn số
c/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 10 14
9 9 9 10 5 14
a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu d/ Tìm mốt dấu hiệu
(2)Bài 3: Tính tích tìm hệ số bậc đơn thức sau
a) 5xy -7x3y4 b)
3
4x4y5
16
9 x2y3 c) 18x2y2.( –
1
6ax3y ) (a số)
Bài 4: Thu gọn tính giá trị biểu thức sau x =
2 và y =-1 a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy
c) - 4x3y + x3y + x3y -2 x3y c)
2 2
1
x y x y x y x y
2 4
Bài 5: Tìm đa thức A ; B biết ;
a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2
Bài 6: Cho đa thức P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trị P(x) + Q(x) x = -1
d/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm đa thức P(x)
Bài : Cho hai đa thức f(x) = 7x4 – 5x 3 + 9x 2 + 2x
-1
g(x) = 7x4 – 5x 3 + 8x 2 + 2010x -
1
a) Tính f(0) ; g(- 1)
b) Tìm h(x) biết : h(x) + g(x)= f(x) c) Tìm nghiệm h(x)
Bài 8: Trong số -1; 1; 0; số nghiệm đa thức x2 – 3x + ? Vì ? Bài : Tìm nghiệm đa thức sau
F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) K(x)=x2-81
Bài 10:Tìm nghiệm đa thức
a) 4x + b) -5x+6 c) x2 – d) x2 – e) x2 – x
f) x2 – 2x g) (x – 4)(x2 + 1) h) 3x2 – 4x i) x2 + 9 B.PHẦN HÌNH HỌC
I Lý thuyết:
Câu 1: Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Tính chất góc ngồi tam giác?
Câu 2: Nêu ba trường hợp tam giác :
(3)Câu 4: a) Định nghĩa tam giác cân :
b) Tính chất góc tam giác cân :
c) Các cách chứng minh tam giác tam giác cân: Câu 5: a) Nêu định nghĩa tam giác ?
b) Nêu Tính chất góc tam giác ?
c) Các cách chứng minh tam giác tam giác : Câu 6: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận đảo )
Câu 7: Nêu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên ; đường xiên hình chiếu chúng?
Câu 8: Phát biểu định lý hệ bất đẳng thức tam giác
Câu 9: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác Câu 10: Phát biểu định lý thuận đảo tính chất tia phân giác góc?
Câu 11: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy cân
Câu 12: Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác?
Câu 13: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng? Câu 14: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung trực tam giác
Câu 15: Phát biểu định lý tính chất ba đường cao tam giác :
Câu 16: Phát biểu tính chất đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy cân
II Bài tập:
Bài 1: Cho ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy
điểm E cho ME = AM Chứng minh rằng:
a) ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC
Bài 2: Cho góc nhọn xoy Gọi M điểm thuộc tia phân giác xOy kẻ MAox
( A Ox) ; MB oy ( B Oy )
a) Chứng minh rằng: MA =MB OAB cân ;
b) KÐo dµi BM cắt Ox D, AM cắt Oy E Chứng minh rằng: MD = ME c) Chứng minh rằng: OM DE
Bài 3: Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a.Tam giác ABC có dạng đặc biệt ? Vì ?
(4)Bài 4: Cho ABC vuông A,(AB < AC) , kẻ AH vng góc với BC, phân giác góc HAC cắt BC D
a) Chứng minh ABD cân B
b) Từ H kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AC E Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tính AD
d) Chứng minh AD > HE
đề
I – trắc nghiệm : Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời nhất Câu 1: Biểu thức sau đơn thức?
a −5
7 x b x2 + c 2x - y d x y
Câu 2: Bậc đơn thức 42x3y2 là:
a b c d
Câu 3: Đa thức P(x) = 4.x + cã nghiƯm lµ:
a x = b x = -2 c x =
2 d x = −1
2
C©u 4: BËc cđa ®a thøc 73x6 -
3 x3y4 + y5 - x4y4 + lµ:
a b c d
C©u 5: TÝnh (2x - 3y) + (2x + 3y) ?
a 4x b 6y c -4x d -6y
Câu 6: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác vuông?
a 5cm, 12cm, 13cm b 4cm, 5cm, 9cm c 5cm, 7cm, 13cm c 5cm, 7cm, 11cm
C©u 7: Cho ∆MNP cã M = 1100 ; N = 400 Cạnh nhỏ MNP là:
a MN b MP c NP d Không có cạnh nhỏ
Câu 8: Cho tam giác cân, biết hai ba cạnh có độ dài 3cm 8cm Chu vi của tam giác là:
a 11cm, b 14cm, c 16cm, d 19cm
II – Tù luËn:
Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành loại sản phẩm 60 công nhân đợc cho bảng dới (tính phút)
Thêi gian (x) 10
TÇn sè (n) 2 19 14 N = 60 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Có tất giá trị ?
b) Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt ?
Bài 2: (1,5 đ) Cho ®a thøc : f(x) = x3 + 3x - vµ g(x) = x3 + x2 - x + 2 a) TÝnh f(x) + g(x) b) TÝnh f(x) - g(x)
Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm đa thøc h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + - 5x2 - x3
Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông A, phân giác BD Qua D kẻ đờng thẳng vng góc với BC
t¹i E
a) Chøng minh ∆BAD = ∆BED
(5)d) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng
đề 2 I – trắc nghiệm :
Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ để có đợc khẳng định đúng
+ Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi + Mốt dấu hiệu + Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có phần biến + Trong tam giác, độ dài cạnh lớn nhỏ
Câu 2: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời nhất
1/ TÝnh giá trị biểu thức
2 x - 2y x = -2 y = ?
a b -1 c -3 d
2/ Bậc đơn thức -5x2y3z4 là: a b 11 c d 7 3/ Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức -5xy2?
a 5x2y b -5x2y c 0xy2 d 5xy2
4/ BËc cđa ®a thøc 6x4 + 2x3 + x2 - lµ: a b c 2 d 7 5/ TÝnh -5xy - 3xy b»ng: a -8 b 8xy c 2xy d -8xy
6/ Tìm nghiệm đa thức 2x + 4? a b -2 c
2 d −
1 7/ Tam giác MNP có MN = MP thì: a M = N b N = P c P = M d M =N=P 8/ Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài cạnh nh sau:
A 6cm, 8cm, 10cm B 3cm, 5cm, 7cm C 4cm, 9cm, 6cm D 5cm, 11cm, 7cm 9/ Tam gi¸c MNP cã MN2 = MP2 + NP2 th×:
A MNP cân P B MNPvuông M C MNP vuông N D MNP vuông P
10/ Cho hình vẽ bên Đoạn thẳng MH đợc gọi là
A đờng xiên
B hình chiếu C đờng cao D.đờng vng góc kẻ từ M đến đờng thẳng a
Câu 13: Điền dấu thích hợp (<; >; =) vào trống để có khẳng định đúng.
∆MNP cã MN > MP th× P N
II Tự luận:
Bài 1: (1,5 đ) a) Tính giá trị biểu thức x2 -
1 x +
7
6 t¹i x = ;
b) Kết điều tra số ngời gia đình 20 hộ dân xóm I đợc cho bảng sau:
3 5
6 4
HÃy lập bảng tần số ?
Bài : (1,5 ®) Cho ®a thøc h(x) = x3 - 2x + x2 + + x2 - x vµ g(x) = -x3 + 3x2 + 3x - 1 a) Thu gän ®a thøc h(x) b) TÝnh h(x) + g(x)?
Bài 3: (3,0 đ) Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH BC H a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH CH;
b) BiÕt AH = 12cm vµ BH = 5cm, tÝnh AB;
a H
(6)c) Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD=CE Kẻ DM BC M, kẻ EN BC N Chứng minh BM = CN tam giác AMN cân