Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v 0 = 6m/s tới va chạm đàn hồi với vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng.. Hãy xác định độ cao (so với vị trí[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC
K× THI CHäN HSG LíP 10 THPT NĂM HọC 2010-2011 Đề THI MÔN: VậT Lý
(Dành cho học sinh THPT không chuyên)
Thi gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Cõu 1:
Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu, xuất phát đỉnh máng nghiêng dài 10m giây thứ năm qng đường 36cm Hãy tính:
a) Gia tốc bi chuyển động máng
b) Thời gian để vật hết mét cuối máng nghiêng Câu 2:
Trên mặt phẳng ngang nhẵn có nêm với góc nêm α Vật nhỏ khối lượng m trượt xuống với gia tốc có hướng hợp với mặt phẳng ngang góc β (Hình 1), gia tốc trọng trường g Xác định khối lượng nêm gia tốc chuyển động tương đối vật nêm Bỏ qua ma sát
Câu 3:
Một vật có trọng lượng P=100N giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng góc α lực F có phương nằm ngang (hình 2) Biết tanα=0,5 hệ số ma sát trượt μ=0,2 Lấy g=10m/s2.
a) Tính giá trị lực F lớn b) Tính giá trị lực F nhỏ Câu 4:
Một cầu nặng m=100g treo đầu sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l=1m (đầu dây cố định) Truyền cho cầu vị trí cân vận tốc đầu v0 theo phương ngang Khi dây treo nghiêng góc α =30o so với phương thẳng đứng gia tốc cầu có phương ngang Cho g=10m/s2, bỏ qua ma sát.
a) Tìm vận tốc v0
b) Tính lực căng dây vận tốc vật vị trí có góc lệch a = 40o Câu 5:
Vật có khối lượng M = 0,5kg treo vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, đầu lị xo treo vào giá cố định, chiều dài tự nhiên lị xo l0 = 30cm Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 = 6m/s tới va chạm đàn hồi với vật M đứng yên vị trí cân Hãy xác định độ cao (so với vị trí cân bằng) vật M độ giãn lò xo M lên tới điểm cao Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g = 10m/s2.
-HẾT -(Giám thị khơng giải thích thêm)
Họ tên thí sinh Số báo danh Tham khảo đáp án: http://www.violet.vn/haimathlx
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MƠN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC a
F
Hình 2 α β
m
(2)NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu (3 điểm):
a) Quãng đường vật sau 4s sau 5s là:
2
2
1
.4
1
.5 12,5
s a a
s a a
(1đ)
Quãng đường bi giây thứ năm là: l5 = S5 - S4 = 4,5a = 36cm a = 8cm/s2 (0,5đ)
b) Gọi thời gian để vật hết 9m đầu 10m đầu t9, t10 ta có:
2
9
2
10 10
18
9
1 20
10
t at
a
at t
a
(1đ)
Thời gian để vật hết 1m cuối là: 10
20 18
0,81 0,08 0,08
t t t s
(0,5đ)
Câu (1,5 điểm):
- Xét chuyển động vật hệ quy chiếu gắn với mặt đất +) Các lực tác dụng lên vật hình vẽ
+) Gọi a
: gia tốc vật nêm a0
: gia tốc nêm đất - Phương trình ĐLH viết cho vật:
Nsina m a acosa (1) Ncosa mg masina (2) - Phương trình ĐLH viết cho nêm:
Qsina Ma0 ; Q N (3) (0,25đ)
+) Giải hệ:
Từ (1) (3) có: Ma0 m a acosa (4)
Từ (2) (3) có:
cos
sin (5)
sin
Ma a m g a a
a (0,25đ)
- Sử dụng định lý hàm số sin tam giác gia tốc ta có:
0
0
0
sin
(6)
sin sin 180 sin
a a a
a
a a
(0,25đ)
- Từ (4) cos
a m M
a m
a thay vào (6) (0,25đ)
α β
ao N
Q P
(3)- Tìm :
tan
tan tan
M m a
a (0,25đ)
- Từ (4), (5) (6) tìm được:
sin sin
sin sin cos
a g a
a a (0,25đ)
Câu (2 điểm):
a) Lực F có giá trị lớn vật có xu hướng lên Khi lực tác dụng lên vật hình vẽ Do vật cân nên N+F+ Fms+ P=0 (0,25đ)
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: Fms=Fcosα − Psinα
N=Fsinα+Pcosα
Do:Fms≤ μN⇒F ≤P(sinα+μcosα)
cosα − μsinα =
P(tanα+μ)
1− μtanα ⇒Fmax=P(tanα+μ)
1− μtanα
(0,5đ)
Thay số ta được: Fmax≈77,8N (0,25đ)
b) Lực F có giá trị nhỏ vật có xu hướng xuống Khi lực ma sát đổi chiều so với hình vẽ Do vật cân nên N+F+ F
ms+ P=0 (0,25đ)
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng phương vng góc với mặt phẳng nghiêng ta được:
min
cos sin sin cos
(sin cos ) (tan ) :
cos sin tan
(tan ) tan
ms
ms
F F P
N F P
P P
Do F N F
P F
a a
a a
a a a
a a a
a
a
(0,5đ)
Thay số ta được: Fmax 27, 27N (0,25đ)
Câu (2 điểm):
a) Khi dây treo nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng lựcnhư hình vẽ Do gia tốc có phương ngang nên: T cos 30o mg(1) (0,25đ)
Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có:
2
os30o mv (2)
T mgc
l
(Với v vận tốc vật M) (0,25đ) Từ (1) (2) suy ra:
2
2
gl v
(3) (0,25đ)
Áp dụng ĐLBT cho hệ vật vị trí M vật vị trí cân ta được: v02=v2+2gl(1 – cos300) = 12−5√3
6 gl (0,25đ)
v0 ≈ 2,36m/s (0,25đ)
α
O
M
ma
T
P
α
ms
F
P FN
(4)b) Áp dụng ĐLBT cho hệ vật vị trí a=40o vật vị trí cân ta được:
2 2 (1 os40 )o 2 (1 os40 ) 0,94( / )o
o o
v v gl c v v gl c m s
(0,25đ) Xét theo phương sợi dây ta có:
2 0,1.0,942
os40 0,1.10 os40 0,86
1
o mv o
T mgc c N
l
(0,5đ) Câu (1,5 điểm):
- Xét va chạm đàn hồi m M, ta có:
0
2 2
0
' (1) '
(2)
2 2
mv mv Mv
mv mv Mv
Thay số vào, giải hệ (1) (2) ta đợc: v0’ =
2
o
v
= - 4m/s, v = v0
3 = 2m/s (0,25đ)
- Sau va chạm vật m chuyển động ngợc lại với lúc trớc va chạm, vật M có vận tốc đầu v chuyển động lên tới độ cao cực đại h (so với VTCB), lị xo bị lệch góc a so với phơng thẳng
đứng Trớc lúc va chạm lò xo bị giãn đoạn x0 =
5
Mg cm
k vật độ cao h, lò xo bị giãn
đoạn x
- ỏp dng nh lut II Niutơn cho M, ta đợc:
kx - Mgcosa = víi cosa = l0+x0−h
l0+x
(0,25đ) suy ra: kx(l0 + x) = (l0 + x0 - h).Mg (3) (0,25đ)
- áp dụng định luật bảo toàn năng(mốc VTCB) cho vật M, ta có:
Mv2 +
kx0
2 =Mgh+ kx2
2 (4) (0,25đ)
- Thay số vào, giải hệ (3) (4) ta đợc: x 2cm, h 22cm (0,5đ)
========================================================================= *-Nếu thí sinh làm cách khác cho điểm tối đa tương ứng.