Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. 2) Tam giác BDE cân. 3) Đường thẳng AD vuông góc với đường thẳng CE.[r]
(1)Trường THCS IaLy
Năm học 2011 - 2012 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGMôn: Tốn lớp 7 Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm) Tính :
3 3 7
2010 2011 2012 2010 2011 2012
5 5 9
2010 2011 2012 2010 2011 2012
A
13 17 2011 18 2011
: :
11 35 2012 35 11 2012 B
Bài 2: (4,0 điểm) Cho đa thức:
5
( ) 2 2
f x x x x x ; ( ) - 2 - 5 3
g x x x x x
4 3
( )
16
h x x x x x
; M x( )f x( ) ( ) g x h x( ) 1) Tính M x( )
2) Tính giá trị M x( ) x 0,25
Bài 3: (3,0điểm)
1) Tìm y để biểu thức P2012 4 y 10 có giá trị lớn nhất? 2) Tìm x, biết: |x5| | x 3| 3 x 0
Bài 4: (3,0 điểm)
1) Gọi a b c, , độ dài ba cạnh tam giác Biết a2 bc b2 ca . Hỏi tam giác tam giác gì?
2) Vẽ đồ thị hàm số y 2x (với x 0)
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho 99
1 1 1
1
3 3 3
S
Chứng minh
3 S
2
Bài 6: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vng A Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE Chứng minh rằng:
1) BE = CD
2) Tam giác BDE cân