Bài 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trung với trung điểm của BC.. Tính thể tích khối[r]
(1)BÀI TẬP CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a, SA = SB = SC = a 2 Gọi O trung điểm BC
a Tính SO
b Tính thể tích khối chóp S.ABC
Bài 2: Cho tứ diện S.ABC, với ABC tam giác cân A, AB = AC = a, BC =
2
a
, I trung điểm BC SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a
a Tính thể tích khối chóp S.ABC
b Tính độ dài đương cao AH hình chóp c Tính thể tích khối chóp AHBC
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600.
a Xác định góc giưa SC đáy Tính đường cao hình chóp b Tính thể tích khối chóp
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy AB = a góc ASB 60 Tính thể tích hình chóp
Cho hình chóp S.ABC có SAAB SA; BC BC; AB cho biêt AB =BC=a 3,SA a Tính thể tích S.ABC
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với (ABC) AB = a 3, AC = a Cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính chiều cao SO hình chóp
2 Tính thể tích khối chóp
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đương cao 2a, tam giác ABC vng C có AB = 2a, CAB 30 0 Gọi H K lần
lượt hình chiếu A SC SB Tính thể tích khối chóp H.ABC
2 Chứng minh AH SB SBAHK Tính thể tích khối chóp S.AHK
Bài 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 9: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi O1 tâm A1B1C1D1 thể tích khối O1 ABCD
3
2 2
3
a
Tính thể tích khối lập phương
Bài 10: Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a 2,AB = a A’C = 3a Tính thể tích khối hộp
Bài 11: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có AA’, AB, BC vng góc với đơi AA’ = 2a, AB = a, BC = a 3 Tính thể tích khối lăng trụ
Bài 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a 3 hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trung với trung điểm BC Tình thể tích khối lăng trụ
Bài 13: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a A 60 0, A’B hợp với đáy
ABCD góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C có đáy tam giác vng A, AC = a, C 60 0 Đường chéo BC’ của
mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300.
1 Tính độ dài AC’
2 Tính thể tích khối lăng trụ
Bài 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm CD BD Gọi V1 thể tích hình chóp ADMN V2
là thể tích hình chóp ADCMN Tính
1 V k V
Bài 16: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA,SB,SC tạ với đáy góc 600 Gọi D là
(2)Bài 17: Một hình chóp tứ giác có cạnh a thể tích
3 3
6
a