Chứng minh rằng luôn tìm được ít nhất 3 điểm trong số 51 điểm đã cho có thể nằm trong một đường tròn bán kính bằng 7 1. Bài 7: (3 điểm)[r]
(1)ĐỀ THI 19/4 (2007-2008) Bài 1: (2 điểm)
SEGAMES 24 năm 2007 tổ chức Thái Lan Mơn bóng đá nam có bốn đội vào bán kết Việt Nam, Thái Lan, Singapore Myanmar Trước vào đấu vòng bán kết, ba bạn Dương, Q, Tồn dự đốn sau:
Dương: Thái Lan nhì, cịn Singapore ba; Q : Myanmar nhì, cịn Singapore thứ tư; Toàn : Thái Lan Việt Nam nhì
Kết bạn đốn đội sai đội Hãy cho biết vị thứ đội
Bài 2: (3 điểm)
Tổng S = + 22 + 23 + … + 2100 chia hết cho khơng?
Bài 3: (2 điểm)
Có xác bốn số ngun dương n để n+1¿
2
¿ ¿ ¿
số nguyên Hãy tìm số n lớn
Bài 4: (3 điểm)
Không dùng máy tính cho biết 2100 có chữ số?
Bài 5: (4 điểm)
Cho a, b, c không đồng thời thoả mãn: a2 + b2 + c2 = ab +
bc + ca = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ a, b, c Bài 6: (3 điểm)
Cho hình vng cạnh 1, chứa 51 điểm sếp tuỳ ý Chứng minh ln tìm điểm số 51 điểm cho nằm đường trịn bán kính 71
Bài 7: (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O có hai đường chéo cắt M Đường thẳng vng góc với OM M cắt AB, BC, CD DA P, Q, R, S Chứng minh PS = QR
(2)