Hinh hoc 7 HK IITiet 5063

 Biết khái niệm đương cao của tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao.  Nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm và khái niệm trực tâm.  Biết tổng kết các kiến t[r]

(1)

Tiết 50 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

 Củng cố kiến thức quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

 Biết áp dụng định lí để chứng minh số định lí sau giải tập 3) Dạy học mới

B Chuẩn bị

- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bìa, C Tiến trình dạy học

1) Ổn định lớp 2) Luyện tập

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

* Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 10 SGK/59:

CMR tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên

Bài 13 SGK/60:

Cho hình 16 Hãy CMR: a) BE<BC

b) DE<BC

Bài 14 SGK/60:

Vẽ PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm Lấy Mdt QR cho PM=4,5cm Có điểm M vậy? MQR?

Bài 10 SGK/59: Bài 10 SGK/59:

Lấy M  BC, kẻ AH  BC Ta cm: AMAB

Nếu MB, MC: AM=AB(1) MB MC: Ta có:

M nằm B, H => MH<HB(2)

=>MA<AB (qhệ đxiên hchiếu)

(1) (2)=>AMAB, MBC

Bài 13 SGK/60: a) CM: BE<BC

Ta có: AE<AC (E  AC)

=> BE<BC (qhệ đxiên hchiếu)

b) CM: DE<BC Ta có: AE<AC (cmt)

=>DE<BC (qhệ đxiên hchiếu)

Bài 14 SGK/60:

Kẻ PH  QR (H  QR) Ta có: PM<PR

=>HM<HR (qhệ đxiên hchiếu)

=>M nằm H R =>M  QR

Ta có điểm M thỏa điều kiện đề

* Hoạt động 2: Nâng cao. Bài 14 SBT/25:

Cho  ABD, D  AC (BD không  AC) Gọi E F chân đường vuông góc kẻ từ A C đến BD So sánh AC với AE+CF

Bài 14 SBT/25:

Ta có: AD> AE (qhệ đxiên hc)

DC >CF (qhệ đxiên hc) =>AD+DC>AE+CF

(2)

Bài 15 SBT/25:

Cho ABC vuông A, M là trung điểm AC Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ A C đến M CM: AB<

2 BE BF

Bài 15 SBT/25:

Ta có: AFM=CEM (ch-gn) => FM=ME

=> FE=2FM

Ta có: BM>AB (qhệ đường vng góc-đường xiên)

=>BF+FM>AB

=>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB<

BE BF 3 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm 11, 12 SBT/25

 Chuẩn bị Quan hệ cạnh tam giác BĐT tam giác D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

A Mục tiêu:

 Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài không cạnh tam giác

 Có kĩ vận dụng kiến thức trước  Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán B Chuẩn bị

1) Ổn định lớp 2) Dạy học mới

* Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác.

GV cho HS làm ?1 sau rút định lí

Qua GV cho HS ghi giả thiết, kết luận

GV giới thiệu bất

1) Bất đẳng thức tam giác: Định lí:

(3)

đẳng thức tam giác

GT ABC KL AB+AC>BC

AB+BC>AC AC+BC>AB * Hoạt động 2: Hệ bất

đẳng thức tam giác.

Dựa vào BDT GV cho HS suy hệ rút nhận xét

AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC

2) Hệ bất đẳng thức tam giác:

Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ cạnh cịn lại Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn tổng độ dài hai cạnh lại

AB-AC<BC<AB+AC * Hoạt động 3: Củng cố.

Bài 15 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm

Bài 16 SGK/63:

Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm Tìm AB biết độ dài số nguyên (chứng minh), tam giác ABC tam giác gì?

Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6

nên ba cạnh tam giác

b) Ta có: 2+4=6

Nên khơng phải ba cạnh tam giác

c) Ta có: 4+4=6

Nên ba cạnh tam giác

Bài 16 SGK/63:

Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC

7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm

ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân A

3 Hướng dẫn nhà:

 Làm 17, 18, 19 SGK/63  Chuẩn bị luyện tập D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(4)

 HS củng cố kiến thức bất đẳng thức tam giác  Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải số tập B Chuẩn bị

1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra cũ:

 Định lí hệ bất đẳng thức tam giác  Sữa 19 SGK/68

3) Luyện tập

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * Hoạt động 1: Luyện tập.

Bài 18 SGK/63:

Gv gọi HS lên sữa làm nhà

Bài 21 SGK/64:

Bài 22 SGK/63:

Bài 23 SBT/26: ABC, BC lớn nhất.

a) B C khơng góc vng tù?

b) AH  BC So sánh AB+AC với BH+CH Cmr: AB+AC>BC

Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ tam giác

Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm

Vì 1+2<3,5 nên khơng vẽ tam giác c)2,2cm; 2cm; 4,2cm

Vì 2,2+2=4.2 nên khơng vẽ tam giác

Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp:

TH1: CAB=>AC+CB=AB TH2: CAB=>AC+CB>AB

Để độ dài dây dẫn ngắn ta chọn TH1:

AC+CB=AB=>CAB Bài 22 SGK/63:

Theo BDT tam giác ta có: AC-AB<BC<AB+AC 60km<BC<120km

nên đặt máy phát sóng truyền C có bk hoạt động 60km thành phố B không nghe Đặt máy phát sóng truyền C có bk hoạt động 120km thành phố B nhận tín hiệu Bài 23 SBT/26:

a) Vì BC lớn nên A lớn nhất=>B, 

C phải góc nhọn B C vng tù B C lớn nhất. b) Ta có:

AB>BH AC>HC

=>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC * Hoạt động 2: Nâng cao.

Cho ABC Gọi M: trung điểm

(5)

BC CM: AM<

AB AC ABM=DCM (c-g-c)

=>AB=CD

Ta có: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB => AM<

AB AC

(dpcm) 4 Hướng dẫn nhà:

 Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26

 Chuẩn bị tính chất ba đường trung tuyến tam giác D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Tiết 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu:

 Nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác, biết khái niệm trọng tâm tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác

 Vận dụng lí thuyết vào tập B Chuẩn bị

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * Hoạt động 1: Đường trung

tuyến tam giác.

GV cho HS vẽ hình sau GV giới thiệu đường trung tuyến tam giác yêu cầu HS vẽ tiếp đường trung tuyến lại

1) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M BC gọi đường trung tuyến ứng với BC ABC.

* Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

GV cho HS chuẩn bị em tam giác vẽ đường trung tuyến Sau yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba gấp điểm vừa xác định với

HS tiến hành bước

2) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:

Định lí: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng cách

2

(6)

đỉnh đối diện Nhận xét Đo độ dài rút tỉ số

G T

ABC có G trọng tâm

K L

2

AG BG CG

AD BE CF  * Hoạt động 3: Củng cố và

luyện tập.

GV cho HS nhắc lại định lí làm 23 SGK/66:

Bài 24 SGK/66:

Bài 25 SGK/67:

Cho ABC vng có hai cạnh góc vng AB=3cm, AC=4cm Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm ABC.

Bài 23: a)

1 DG

DH  sai

2 DG

DH  ; b)

DG

gh  sai DG

gh  c)

1 GH

DH  đúng; d)

2 GH

DG  sai

1 GH DG  a)

MG=

3MR; GR=

1

3MR; GR=

1 2MG b) NS=

3

2NG; NS=3GS; NG=2GS

Bài 25 SGK/67:

AD định lí Py-ta-go vào ABC vng A: BC2=AB2+AC2=32+42

BC=5cm Ta có: AM=

1

2BC=2,5cm. AG=

2 3AM=

2

5 2=

5 3cm Vậy AG=

5 3cm 3) Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm 26, 27 SGK/67  Chuẩn bị luyện tập

D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(7)

 Củng cố định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác

 Luyện kĩ sử dụng định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập

 Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân

B Chuẩn bị

Khái niệm đường trung tuyến tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác Vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G Hãy điền vào chỗ trống :

;

;  



GC GP BN

GN AM

AG

Hoạt động thầy Hoạt động trò

* Hoạt động 1: Luyện tập. BT 25 SGK/67:

B M C

A

G

3 cm cm

BT 26 SGK/67:

GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi trả lời để tìm lời giải

Để c/m BE = CF ta cần c/m gì?

ABE = ACF theo trường hợp nào? Chỉ yếu tố

Gọi HS đứng lên chứng minh miệng, HS khác lên bảng trình bày

BT 25 SGK/67:

GT

ABC (Aˆ=1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC

G trọng tâm ABC

KL Tính AG ? Xét ABC vng có :

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago)

BC2 = 32 + 42

BC2 = 52

BC = (cm) AM=

BC =2

5

cm(t/c  vuông) AG=3

2

AM=

5

=3

cm BT 26 SGK/67:

GT

ABC (AB = AC) AE = EC

AF = FB

KL BE = CF

AE = EC = AC

(8)

B C A

E F

BT 27 SGK/67:

GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G trọng tâm ABC Từ gải thiết BE = CF, ta suy điều gì?

GV : Vậy AB = AC?

B C

A

E F

G

1

BT 28 SGK/67:

Xét ABE ACF có : AB = AC (gt)

Aˆ: chung AE = AF (cmt)

 ABE = ACF (c–g–c)  BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67:

GT

ABC : AF = FB AE = EC BE = CF KL ABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG =

2

BE (t/c trung tuyến tam giác) CG =

2 CF

 BE = CG  GE = GF Xét GBF GCE có : BE = CF (cmt)

2

1 ˆ

ˆ G

G  (đđ) GE = GF (cmt)

 GBF = GCE (c.g.c)  BF = CE (cạnh tương ứng)  AB = AC

 ABC cân BT 28 SGK/67:

GT

DEF :

DE = DF = 13cm EI = IF

EF = 10cm KL

a)DEI = DFI

b)DIˆE,DIˆF góc gì? c) Tính DI

a) Xét DEI DFI có : DE = DF (gt)

EI = FI (gt) DE : chung

 DEI = DFI (c.c.c) (1)

b) Từ (1)  DIˆE DIˆF(góc tương ứng) mà DIˆEDIˆF 1800(vì kề bù)

 DIˆE DIˆF 900 c) Có IE = IF =

10  EF

(9)

DIE vng có :

DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago)

DI2 = 132 – 52

DI2 = 122  DI = 12 (cm)

DG =

DI = (cm)

GI = DI – DG = 12 – = 4(cm) 4 Hướng dẫn nhà:

Làm BT 30/67 SGK

Ôn lại khái niệm tia phân giác góc, vẽ tia phân giác thức compa D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Tiết 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

A Mục tiêu

- HS hiểu nắm vững định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo

- Bước đầu biết vận dụng định lý để giải tập

- HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước compa

B Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập định lí

Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, êke,

- HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, xác định tia phân giác góc cách gấp hình, vẽ tia phân giác góc thước kẻ, compa Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, êke, C Tiến trình dạy học

1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra cũ

- Tia phân giác góc ?

Cho góc xOy, vẽ tia phân giác góc thước kẻ compa 3) Dạy học mới

* Hoạt động 1: Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác.

GV HS : thực hành theo SGK

Yêu cầu HS trả lời ?1

HS : đọc định lý, vẽ hình,

ghi gt – kl 1 Định lý tính chất điểmthuộc tia phân giác: a) Thực hành :

?1 Khoảng cách từ M đến Ox Oy

(10)

 Gọi HS chứng minh miệng toán

B M A B x y z GT y O xˆ ˆ ˆ O

O  ; M  Oz MA  Ox, MB  Oy KL MA = MB

Xét MOA MOB vng có : OM chung

2

1 ˆ

ˆ O

O  (gt)

 MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn)

 MA = MB (cạnh tương ứng)

* Hoạt động 2: Định lý đảo. GV : Nêu tốn SGK vẽ hình 30 lên bảng

Bài tốn cho ta điều gì? Hỏi điều gì?

Theo em, OM có tia phân giác xOˆy Khơng?

Đó nội dung định lý (định lý đảo định lý 1) Yêu cầu HS làm nhóm ?3

Đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

 GV

: nhận xét cho HS đọc lại định lý

 HS :

Nhấn mạnh : từ định lý thuận đảo ta có : “Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc đó”

HS trả lời

HS : đọc định lí

2 Định lý đảo: (SGK / 69)

O M A B x y z

GT M nằm xOˆy MA  OA, MA  OB KL Oˆ1 Oˆ2

Xét MOA MOB vng có : MA = MB (gt)

OM chung

 MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn)

 Oˆ1 Oˆ2 (góc tương ứng)

 OM có tia phân giác y

O xˆ

* Hoạt động 3: Luyện tập. Bài 31 SGK/70:

Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác góc

 GV

: Tại dùng thướx hai lề OM lại tia phân giác xOˆy?

Bài 31 SGK/70: HS : Đọc đề toán

O M A B x y z a b

 Học thuộc định lý tính chất tia phân gáic góc, nhận xét tổng hợp định lý  Làm BT 34, 35/71 SGK

 Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(11)

(12)

 Củng cố hai định lý (thuận đảo) vế tính chất tia phân giác góc tập hợp đểm nằm bên góc, cách cạnh góc

 Vận dụng định lý để tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt giải tập

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích trình bày lời giải B Chuẩn bị

Bài 33 SGK/70:

GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý hướng dẫn HS chứng minh toán

GV : Vẽ thêm phân giác Os góc y’Ox’ phân giác Os’ góc x’Oy

Hãy kể tên cặp góc kề bù khác hình tính chất tia phân giác chúng

 GV

: Ot Os hai tia nào? Tương tự với Ot’ Os’ GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot M vị trí nào?

 GV

: Nếu M  O khoảng cách từ M đến xx’ yy’ nào? Nếu M thuộc tia Ot ?

 GV

: Em có nhận xét tập hợp điểm cách đường thẳng cắt xx’, yy’

GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề chứng minh câu b c đề dẫn đến kết luận tập hợp điểm

Bài 33 SGK/70:

O x x' y y' t t' 12 s s'

HS : Trình bày miệng

HS : Nếu M nằm Ot M trùng O M thuộc tia Ot tia Os

Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự

Bài 34 SGK/71:

HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT –

Bài 33 SGK/70: a) C/m: tOˆt' = 900 :

2 ˆ ˆ ˆ y O x O

O  

2 ' ˆ ˆ ˆ y O x O

O  

mà 0 ˆ ˆ ' ˆ ' ˆ ˆ 180 90 xOy xOy tOt O O  

 

b) Nếu M  O khoảng cách từ M đến xx’ yy’

Nếu M thuộc tia Ot tia phân giác góc xOy M cách Ox Oy, M cách xx’ yy’

c) Nếu M cách đường thẳng xx’, yy’ M nằm bên góc xOy M cách hai tia Ox Oy đó, M thuộc tia Ot (định lý 2) Tương tự với trương hợp M cách xx’, yy’ nằm góc xOy’, x’Oy, x’Oy’

d) Đã xét câu b

e) Tập hợp điểm cách xx’, yy’ đường phân giác Ot, Ot’của hai cặp góc đối đỉnh tạo đường thẳng cắt

Bài 34 SGK/71:

(13)

Bài 34 SGK/71: KL

O

C

D A

B

I

x

y

1

GT

y O xˆ

A, B  Ox C, D  Oy

OA = OC ; OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC ; IB = ID c) Oˆ1 Oˆ2

Oˆ chung OD = OB (gt)

 OAD = OCB (c.g.c)  BC = AD (cạnh tương ứng) b) Aˆ1 Cˆ1 (OAD =OCB)

mà Aˆ1 kế bù Aˆ2

ˆ

C kế bù Cˆ2  Aˆ2 = Cˆ2

Có : OB = OD (gt) OA = OC (gt)

 BO – OA = OD – OC hay AB = CD

Xét IAB ICD có :

2

ˆ

A = Cˆ2 (cmt) AB = CD (cmt)

D

Bˆ ˆ (OAD = OCB)  IAB ICD (g.c.g)

 IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng)

c) Xét OAI OCI có: OA = OC (gt)

OI chung) IA = IC (cmt)

 OAI = OCI (c.c.c)  Oˆ1 Oˆ2 (góc tương ứng)

3 Hướng dẫn nhà:  Ôn bài, làm 42 SGK/29

 Chuẩn bị tính chất ba đường phân giác tam giác D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(14)

Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. A Mục tiêu:

 Biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ biết tam giác có ba đường phân giác

 Tự chứng minh định lý : “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới trung tuyến ứng với cạnh đáy”

 Thơng qua gấp hình suy luận, HS chứng minh định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác qua điểm Bước đầu biết sử dụng định lý để giải tập

B Chuẩn bị

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * Hoạt động 1: Đường phân

giác tam giác.

GV : Vẽ ABC, vẽ tia phân giác góc A cắt BC M giới thiệu AM đường phân giác ABC (xuất phất từ đỉnh A) Gv : Qua toán đả làm lúc đầu, tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đường gì?

GV: Trong tam giác có đường phân giác?

 GV

: Ta xét xem đường phân giác cảu tam giác có tính chất gì?

HS trả lời

HS : đọc tính chất tam giác cân

 H

S : Trong tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác

1 Đường phân giác một tam giác: (SGK/71)

A

B M C

Tính chất : (sgk/ 71)

* Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác tam giác.

GV yêu cầu HS làm ?1

GV : Em có nhận xét nếp gấp?

GV : Điều thể tính chất đường phân giác tam giác

GV vẽ hình

Gv yêu cầu HS làm ?2 GV : Gợi ý :

I thuộc tia phân giác BE góc B ta có điều gì?

I thuộc tia phân giác CF góc C ta có điều gì?

HS làm ?1

HS : Ba nếp gấp qua điểm

HS đọc định lí

HS ghi giả thiết, kết luận

2 Tính chất ba đường phân giác tam giác :

Định lý : (sgk/72)

A

B C

E F

I H L

K

GT

ABC

BE phân giác Bˆ CF phân giác Cˆ BE cắt CF I

IHBC; IKAC; ILAB

(15)

Chứng minh : (sgk/72) * Hoạt động 3: Củng cố.

GV : Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác

BT 36 sgkSGK/:

D

E F

I H

P K

BT 38 sgk/73:

GV : phát phiếu học tập có in đề 73 cho nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a, b

I

K L

O

62o

1 12

2

Đại diện nhóm lên trình bày giải

GV : Điểm O có cách cạnh cảu tam giác không? Tại sao?

BT 36 sgkSGK/:

D

E F

I H

P K

GT

DEF

I nằm DEF IPDE; IHEF; IKDF; IP=IH=IK

KL I điểm chung ba đường phân giác tam giác

Có :

I nằm DEF nên I nằm góc DEF IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác góc DEF

Tương tự I thuộc tia phân gáic góc EDF, góc DFE Vậy I điểm chung ba đường phân giác tam giác BT 38 sgk/73:

a) IKL có : L K

Iˆ ˆ  ˆ = 1800 (Tổng ba góc tam giác) 620 + Kˆ Lˆ = 1800

 Kˆ Lˆ = 1800 – 620 = upload.123doc.net0

có Kˆ1Lˆ1 =

118

ˆ

 L K

= 590

KOL có :

 1

0 ˆ ˆ

180

ˆL K L

O

K   

= 1800 – 590 = 1210

b) Vì O giao điểm cảu đường phân giác xuất phát từ K L nên IO tia phân giác Iˆ (Tính chất ba đường phân giác của tam giác)



0

31 62

ˆ

ˆOI   I

K

c) Theo chứng minh trên, O điểm chung ba đường phân giác tam giác nên O cách ba cạnh tam giác

Học thuộc tính chất tia giác cân tính chất ba đường phân giác tam giác BT : 37, 39, 43 /72 73 sgk

(16)

(17)

 Củng cố định lý tính chất ba đường phân gáic tam giác , tính chất đường phân giác góc, đường phân giác tam giác cân, tam giác

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích chứng minh toán Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân

 HS thấy ứng dụng thực tế cảu Tính chất ba đường phân giác tam giác, góc B Chuẩn bị

Bài 40 SGK/73:

Trọng tam tam giác gì? Làm để xác định trọng tâm G?

GV : Còn I xác định nào?

GV : ABC cân A, phân giác AM đường gì? GV : Tại A, G, I thẳng hàng?

Bài 42 SGK/73:

GV : hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD đoạn DA’=DA

Bài 40 SGK/73: HS : Đọc đề 40

HS : vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

GT

ABC (AB = AC) G : trọng tâm

I : Giao điểm ba đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK/73:

HS : Đọc đề toán

B D C

A

A'

1

2

GT

ABC

2

1 ˆ

ˆ A

A  BD = DC KL ABC cân

Bài 40 SGK/73:

B C

A

N G

M E I

Vì ABC cân A nên phân giác AM trung tuyến

G tâm nên GAM

I giao điểm đường phân giác nên I  AM

Vậy A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK/73:

Xét ADB A’DC có : AD = A’D (gt)

2

1 ˆ

ˆ D

D  (đđ) DB = DC (gt)

 ADB = A’DC (c.g.c)  Aˆ1 Aˆ' (góc tương ứng)

và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1)

mà Aˆ1 Aˆ2

 Aˆ2 Aˆ'

 CAA’ cân  AC = A’C (2)

Từ (1) (2) suy : AB=AC  ABC cân

Ơn lại định lí tính chất đường phân giác tam giác, định nghĩa tam giác cân D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(18)

Tiết 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG A Mục tiêu:

 Chứng minh hai tính chất đặt trưng đường trung trực đoạn thẳng hướng dẫn GV

 Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng ứng dụng cảu hia định lí

 Biết dùng định lý để chứng minh định lí khác sau giải tập B Chuẩn bị

* Hoạt động 1: Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

GV : yêu cầu HS lấy mảnh giấy đả chuẩn bị nhà thực hành gấp hình theo hướng dẫn sgk GV : Tại nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB

GV : cho HS tiến hành tiếp hỏi độ dài nếp gấp gì? GV : Vậy khoảng cách với nhau?

GV : Khi lấy điểm M trung trực AB MA = MC hay M cách hai mút đoạn thẳng AB

Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất gì?

HS : Độ dài nếp gấp khoàng từ M tới hai điểm A, B

HS : khoảng cách

HS : Đọc định lí SGK

1 Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực: a) Thực hành :

b) Định lí (định lí thuận):

* Hoạt động 2: Định lí đảo. GV : Vẽ hình cho HS làm ?1 GV : hướng dẫn HS chứng minh định lí

HS : đọc định lí 2 Định lí đảo: (SGK/75)

A B

M

I x

y

1

GT Đoạn thẳng ABMA = MB KL

M thuc đường trung trực đoạn thẳng AB c/m : SGK/75

* Hoạt động 3: Ứng dụng.

(19)

điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng, ta có vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

 H

S : Vẽ hình theo hướng dẫn sgk

HS : đọc ý A I B

P

Q R

Chú ý : sgk/76 * Hoạt động 4: Củng cố, luyện

tập.

Bài 44 SGK/76:

GV : Yêu cầu HS dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB

Bài 44 SGK/76:

HS : toàn lớp làm BT, HS lên bảng vẽ hình

Bài 44 SGK/76:

A C B

M

5 cm

Có M thuộc đường trung trực AB

 MB = MA = cm (Tính chất điểm trung trực đoạn thẳng)

 Học bài, làm 47, 48, 51/76, 77 SGK D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(20)

 Củng cố định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng

 Vận dụng định lí vào việc giải tập hình (chứng minh, dựng hình)

 Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước thước compa  Giải tốn thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng

B Chuẩn bị

 Phát biểu định lí thuận, đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng  Sữa SGK/76

Bài 50 SGK/77:

Bài 48 SGK/77:

GV: Nêu cách vẽ L đối xứng với M qua xy

GV: IM đoạn ? Tại sao?

GV: Nếu I  P IL + IN so với LN?

Còn I  P ?

GV: Vậy IM + IN nhỏ nào?

Bài 50 SGK/77: HS : Đọc đề toán Một HS trả lời miệng Bài 48 SGK/77: HS : đọc đề toán

HS: IM+IN nhỏ IP

Bài 50 SGK/77:

Địa điểm xây dựng trạm y tế giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường cao tốc

Bài 48 SGK/77:

M

L

N

I P

x y

Có : IM = IL (vì I nằm trung trực ML)

Nếu I  P : IL + IN > LN (BĐT tam giác)

Hay IM + IN > LN Nếu I  P

IL + IN = PL + PN = LN Hay IM + IN = LN Vậy IM + IN  LN 4 Hướng dẫn nhà:

 Xem lại tập giải  Làm tập 49, 51

(21)

Tiết 61 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT TAM GIÁC A Mục tiêu:

 Biết khái niệm đường trung trực tam giác rõ tam giác có ba đường trung trực

 Biết cách dùng thước kẻ compa vẽ ba đường trung trực tam giác

 Chứng minh tính chất: “Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

 Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Chuẩn bị

* Hoạt động 1: Đường trung trực tam giác.

GV giới thiệu đường trung trực tam giác SGK Cho HS vẽ tam giác cân vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy=>Nhận xét

HS xem SGK

Lên bảng vẽ tam giác cân, trung trực ứng với cạnh đáy

1) Đường trung trực tam giác:

ĐN: SGK/78

Nhận xét: tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

* Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác. GV cho HS đọc định lí, sau hướng dẫn HS chứng minh

HS làm theo GV hướng dẫn 2) Tính chất ba đường trung trực tam giác:

Định lí: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh tam giác

* Hoạt động 3: Củng cố.

GV cho HS nhắc lại định lí đường trung trực tam giác

Bài 52 SGK/79:

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân

Bài 52 SGK/79:

Ta có: AM trung tuyến đồng thời đường trung trực nên AB=AC

(22)

Bài 55 SGK/80:

Cho hình Cmr: ba điểm D, B, C thẳng hàng

Bài 55 SGK/80:

Ta có: DK trung trực AC => DA=DC

=> ADC cân D =>ADC=1800-2C (1)

Ta có: DI: trung trực AB =>DB=DA

=>ADB cân D => ADB=1800-2B (2)

(1), (2)=>ADC+ADB=1800-2C +1800-2B

=3600-2(C +B )

=3600-2.900

=1800

=> B, D, C thẳng hàng 3 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm tập/80

 Chuẩn bị 9: Tính chất ba đường cao tam giác D Bổ sung, rút kinh nghiệm:

(23)

Tiết 63 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu:

 Biết khái niệm đương cao tam giác thấy tam giác có ba đường cao  Nhận biết ba đường cao tam giác qua điểm khái niệm trực tâm  Biết tổng kết kiến thức loại đường đồng quy tam giác cân B Chuẩn bị

* Hoạt động 1: Đường cao của tam giác.

GV giới thiệu đường cao tam giác SGK

1) Đường cao tam giác: ĐN: Trong tam giác, đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi đường cao tam giác

* Hoạt động 2: Tính chất ba

đường cao tam giác 2) Tính chất ba đường cao tam giác:Định lí: Ba đường cao tam giác qua điểm

H: trực tâm ABC

* Hoạt động 3: Đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác. GV giới thiệu tính chất SGK sau cho HS gạch học SGK

* Hoạt động 4: Củng cố.

Cmr: tam giác có hai đường cao tam giác tam giác cân Từ suy tam giác có ba đường cao tam giác tam giác

Bài 62 SGK/83:

Xét AMC vuông M ABN vuông N có: MC=BN (gt)



A: góc chung.

=> AMC=ANB (ch-gn) =>AC=AB (2 cạnh tương ứng) => ABC cân A (1)

chứng minh tương tự ta có CNB=CKA (dh-gn) =>CB=CA (2)

Từ (1), (2) => ABC đều. 3 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm tập SGK/83 D Bổ sung, rút kinh nghiệm: