1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

de thi hsg hot

16 17 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 354,85 KB

Nội dung

Gäi I lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC.. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC; N lµ trung ®iÓm cña CD.[r]

(1)

Phòng Giáo dục- Đào tạo

ỡnh Nam@

*****

đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009

m«n: To¸n 7

(Thời gian làm bài:120 phút, khơng kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm)

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

3 7

: :

7 11 11 11 11

 

   

  

   

   

b)

1 1 1

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm)

Tìm x; y; z biÕt:

a) 2009 – x 2009 = x

b)

 

2008 2008

2

5

x y   x y z  

 

Bµi 3: (3 điểm)

Tìm số a; b; c biÕt:

3 2 5

5

ab ca bc

 

vµ a + b + c = 50

Bài 4: (7 điểm)

Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA

C©u 1: Chøng minh: a) ABDICE

b) AB + AC < AD + AE

Câu 2: Từ D E kẻ đờng thẳng vng góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N Chứng minh BM = CN

C©u 3: Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ chu vi tam giác AMN.

Bài (3 điểm):

Tìm số tự nhiên a; b cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225

Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7 Bài 1: điểm

Câu a: điểm (kết = 0) Câu b: điểm

(2)

1 1 1

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1

1 1 1

99.97 1.3 3.5 5.7 95.97

1 1 1 1 1

1

99.97 3 5 95 97

1 1

1 99.97 97

1 48 99.97 97

4751 99.97

 

       

 

 

           

 

 

    

 

 

Bài 2: 3,5 điểm Câu a: ®iĨm

- NÕu x  2009  2009 – x + 2009 = x  2.2009 = 2x

 x = 2009

- NÕu x < 2009  2009 – 2009 + x = x

 = 0

Vậy với x < 2009 thoả mãn.

- KÕt ln : víi x  2009 th× 2009 x 2009 x Hoặc cách 2:

2009 2009

2009 2009 2009 2009 2009

x x

x x

x x

x

  

   

   

 

C©u b: 1,5 ®iĨm

1

x

;

y  ;

9 10

z Bài 3: 2,5 điểm

3 2 5

5

15 10 15 10

25

a b c a b c

a b c a b c

  

 

  

  

¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng cã:

15 10 15 10 15 10 15 10

25 38

ab ca bc abcabc

(3)

2

15 10

6 15

2

10

5

a b

a b a b

a c

c a c a

b c b c

c b

  

  

  

  

         

     

  

  

VËy

a b c

 

¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng

10 15 25

a b c

     

   Bµi 4: ®iÓm

O

N M

B C

A

D

E

I

C©u 1: câu cho 1,5 điểm

Câu a: Chứng minh ABD ICE cgc  C©u b: cã AB + AC = AI

ABDICE AD EI (2 cạnh tơng øng)

áp dụng bất đẳng thức tam giác AEI có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm

Chøng minh vBDM = vCEN (gcg)

 BM = CN Câu 3: 2,5 điểm

Vì BM = CN  AB + AC = AM + AN (1) cã BD = CE (gt)  BC = DE

(4)

 2

MO OD

MO NO OD OE NO OE

MN DE

MN BC

 

   

 

 

 

Tõ (1) vµ (2)  chu vi ABC nhá h¬n chu vi AMN

Bài 5: điểm (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225 Theo đề  2008a + 3b + 2008a + 2008a + b số lẻ. Nếu a   2008a + 2008a số chẵn

để 2008a + 2008a + b lẻ  b lẻ Nếu b lẻ  3b + chẵn

2008a + 3b + chẵn (không thoả mÃn) Vậy a =

Víi a =  (3b + 1)(b + 1) = 225

V× b  N  (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 45 = 9.25

3b + kh«ng chia hÕt cho vµ 3b + > b +

3 25

8

b

b b

  

   

  

VËy a = ; b =

đề KHảO SáT hc sinh gii lp

Môn: Toán - Thêi gian lµm bµi 120 phót

Bµi 1: TÝnh

a) A =

2 3

2

3 1 3 1

5 2 :

5 4 4 2

     

  

     

     

b) B =

2010 2009

0 2

2

4

2 :

11 25 22

     

   

     

 

   

 

Bài 2 : Tìm x biết

1

) :

5

ax

b) 2x 1  x 4

Bài 3:

a) Tìm a , b , c BiÕt: 3a = 2b ; 4b = 5c vµ - a - b + c = - 52

b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc C =

2

2

2

x x

x

 

 t¹i

3 x

(5)

Bốn Ngựa ăn hết xe cỏ ngày , Dê ăn hết xe cỏ sáu ngày , hai Cừu 24 ngày ăn hết hai xe cỏ Hỏi 0ba (Ngựa , Dê Cừu) ăn hết hai xe cá mÊy ngµy ?

Bµi 5:

Cho tam gi¸c ABC (AB > AC ) , M trung điểm BC Đờng thẳng vuông góc với tia phân giác góc A M cắt cạnh AB , AC lần lợt E F

Chøng minh : a) EH = HF

b) 2BME ACB B 

c)

2

2

4

FE

AH AE

 

d) BE = CF

đáp án

( Híng dÉn chÊm nµy gåm hai trang )

Câu ý Nội dung Điểm

1 (1,5đ)

a (0,75)

3 3

2 9 1

3 : 27

4 4 2

A               

     

0, 35

2 

 0,25

b (0,75)

=

2009 2010 8

2

4

1

11 11 2

 

 

       

 

   

0,75

2 (1,5 ®)

a (0,5)

1 26

: :

5 x 5 x x 26

     

 0,5

b (1,0)

 2x1 4 x (1) 0,25

* Víi 2x –  tõ (1) ta cã 2x – = x +

 x = tho¶ m·n ®iỊu kiƯn 2x –  0 0,25 * Víi 2x – < th× tõ (1) ta cã – 2x = x +  x

= - thoả mÃn điều kiện 2x < 0,25 Đáp số : x1 = ; x2 = -1 0,25

3 (1,5®)

a (0,75)

Gi¶i : Tõ 3a = 2b 

10 15

a b a b

  

Tõ 4b = 5c  15 12

b c b c

  

0,25

52 10 15 12 12 10 15 13

a b c c a b  

    

  

(6)

 a = 40 ; b = 60 ; c = 48 0,25

b (0,75)

BiÓu thøc C =

2

2

2

x x

x

 

 tại

3

x

3

x 1 ; 2

2

x x

   0,25

Thay x1= -3/2 vào biểu thức C ta đợc

C =

2

3

2

15

2

3

2

2

   

      

    

    

 

0,25

Thay x2 = 3/2 vào biểu thức C ta đợc

C =

2

3

2

2 0

3

2

2         

      

   

0,25

VËy x1 = -3/2 th× C = -15/4

x2 = 3/2 th× C =

4 (2đ)

Giải :

Vì bốn ngựa ăn hết xe cỏ ngày , ngựa ăn hết xe cỏ ngày Một dê ăn hết xe cỏ ngày

Hai cừu ăn hết hai xe cỏ 24 ngày nên cừu ăn hÕt mét xe cá 12 ngµy

0,5

Trong ngày : ngựa ăn hết

1

4(xe cá )

mét dê ăn hết

1

6 (xe cỏ )

Một cừu ăn hết

1

12 (xe cá )

0,5

Cả ba ăn hết :

1 1

4 12  2 (xe cá)

0,5

Cả ba ăn hết xe cỏ ngày nên ăn hết xe cỏ

trong ngày 0,5

5

( 3,5đ) (0,5)

Vẽ hình

0,5

a

C/m đợc AEH AFH(g-c-g) Suy EH = HF (đpcm) 0,75

1

C H

M E

D B

A

(7)

(0,75)

b (0,75)

Tõ AEH AFH Suy E1F

XÐt CMF cã ACB lµ gãc ngoµi suy CMF ACB F  BME cã E1 lµ gãc ngoµi suy BME E1 B

vËy CMF BME  (ACB F  ) ( E1 B )

hay 2BMEACB B  (®pcm)

0,75

c (0,5)

áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng AFH :

ta cã HF2 + HA2 = AF2 hay

2

4

FE

AH AE

 

(®pcm)

0,5

d (1,0)

C/m AHEAHF g c g(   ) Suy AE = AF vµ E1F Tõ C vÏ CD // AB ( D EF )

C/m đợc BMECMD g c g(   ) BE CD (1) có E1CDF (cặp góc đồng vị)

do CDF F  CDF cân  CF = CD ( 2)

Tõ (1) vµ (2) suy BE = CF

0,25 0,25 0,25 0,25

§Ị thi häc sinh giỏi cấp trờng năm học 2009-2010 Môn: toán

Lớp 7

Thêi gian: 120 phót

BÀI

ĐỀ

B i 1à (4 i m)đ ể a/ Tính:

A=

3 3 1

4 11 13

5 5 5

7 11 13

   

   

b/ Cho s x,y,z l s khác th a mãn i u ki n:ố ố ỏ đ ề ệ

y+z − x

x =

z+x − y

y =

x+y − z

z

Hãy tính giá tr bi u th c:ị ể ứ B =

1 x y z

y z x

     

  

     

   

  .

B i 2à (4 i m)đ ể

a/ Tìm x,y,z bi t: ế

2

1

0

2

x  y  xxz

b/ CMR: V i m i ọ n nguyên dương 3n2 2n23n  2n chia h t cho 10.ế B i 3à (4 i m) M t b n th o cu n sách d y 555 trang đ ể ộ ả ả ố giao cho ngườ ánh máy Để đ ánh máy m t trang ngộ ười th nh t c n phút,ứ ấ ầ người th c n phút, ngứ ầ ười th c n phút H i m i ngứ ầ ỏ ỗ ườ ánh máy

c trang b n th o, bi t r ng c ng i l m t

đượ ả ả ế ằ ả ườ

u n ánh máy xong

(8)

B i 4à (6 i m): Cho tam giác ABC, M l trung i m c a BC Trên tia đ ể đ ể ủ đối c a tia MA l y i m E cho ME=MA Ch ng minh r ng:ủ ấ đ ể ứ ằ

a/ AC=EB v AC // BEà

b/ G i I l m t i m AC, K l m t i m EB cho : AI=EK.ọ ộ đ ể ộ đ ể Ch ng minh: I, M, K th ng h ng.ứ ẳ

c/ T E k EHừ ẻ BC (H  BC) Bi t góc HBE b ng 50ế ằ 0; góc MEB b ngằ 250, tính góc HEM v àBME ?

B i 5à (2 i m): Tìm x, y đ ể  N bi t: ế  

2

36 y 8 x 2010

Híng dÉn chÊm

Bµi ý N i dungộ Đ ểmi

1 ®iĨm a 3 4 11+ 13 7 11 + 13 + 2 3+ 4 6+ + 3(1

4 11+

1 13) 5(1

7 11+ 13) + 2 3+ 2( 2 3+ 4) =

3x135 4x11x13

5x129 7x11x13

+

5

= 3x135 4x11x13x

7x11x13 5x129 +

2 = 189 172+ =

189x5+172x2

172x5 =

1289 860

2

b

Ta có:

y z x z x y x y z

x y z

     

 

1 1

y z z x x y

x y z

  

     

 

2

2

x y z

y z z x x y

x y z x y z

 

  

    

 

1 1

     

         

   

 

x y z

B

y z x

x y y z z x

y z x

  

2.2.2

x y z x y z

z y x

  

  

V y B=8ậ

0,5 0,5 0,5 0,5 a 2

x  y  xxz

Áp d ng tính ch t ụ ấ A

0,25

(9)

4 i m

đ ể 2  

1 1 0 2 2 0 3 0 x x y y

x x z

x xz                                 2 x y z x              

V y x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2ậ

0,25

b

Ta có: 3n2 2n23n  2n=(3n23 ) (2nn22 )n    

2

3 3n 2n

   

3 10 5nn = 10.(3n – 2n-1)

Vì 10.(3n – 2n-1) chia h t cho 10 v i m i n nguyên dế ọ ương Suy i u ph i ch ng minh.đ ề ả ứ

0,75 0,5 0,5 0,25

3

4 i mđ ể

G i s trang ngọ ố ười th nh t, ngứ ấ ười th 2, ngứ ười th ánh máy ứ đ c theo th t l x,y,z

đượ ứ ự

Trong m t th i gian, s trang sách m i ngộ ố ỗ ườ ánh đượ ỉ ệc t l ngh ch v i th i gian c n thi t ị ầ ế để đ ánh xong trang; t c l s trangứ ố ngườ ánh t l ngh ch v i 5; 4; 6.ỉ ệ ị

Do ó ta có: đ

1 1

: : : : 12 :15 :10

x y z 

Theo tính ch t dãy t s b ng nhau, ta có:ấ ỉ ố ằ

555 15 12 15 10 12 15 10 37

x y z x y z 

    

  180; 225; 150

x y z

    .

V y s trang sách c a ngậ ố ủ ười th nh t, th hai, th ba ánh ứ ấ ứ ứ đ l n lầ ượ àt l : 180, 225, 150

0,5 1,0 0,75 0,75 0,75 0,25 i m đ ể a b

(2 i m)đ ể

Xét AMC v à EMB có :

AM = EM (gt )

gócAMC b ng góc ằ EMB (đối nh )

đỉ

BM = MC (gt )

Nên : AMC = EMB (c.g.c )  AC = EB

Vì AMC = EMB

=> Góc MAC b ng góc MEB ằ

(2 góc có v trí so le ị đượ ạc t o b i đường th ng AC v EBẳ c t ắ đường th ng AE ) ẳ

Suy AC // BE (2 iđ ểm)

Xét AMI v à EMK có :

AM = EM (gt )

(10)

c

MAI = MEK ( AMCEMB )

AI = EK (gt )

Nên AMI EMK ( c.g.c )

Suy AMI = EMK

M AMI + IME = 180o ( tính ch t hai góc k bù )ấ ề

 EMK + IME = 180o

 Ba i m I;M;K th ng h ng đ ể ẳ (1,5 i m )đ ể

Trong tam giác vng BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o

HBE

 = 90o - HBE = 90o - 50o =40o (1.0 )đ

HEM

 = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o

BME l góc ngo i t i à à đỉnh M c a ủ HEM

Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngo i c a tam giác ) ủ

0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

5

2 i m

đ ể

Ta có:  

2

36 y 8 x 2010  y28x 20102 36

y20  

2 2 36

8 2010 36 ( 2010)

x x

     

Vì ( x 2010)2 v x N ,  

2 2010

x

l s phà ố ương nên

2 (x 2010)

   ho c ặ (x 2010)2 1 ho c ặ (x 2010)2 0.

+ V i

2 2012

( 2010) 2010

2008

x

x x

x

 

      

 

2 4

2( )

y y

y loai

 

   

 

+ V i (x 2010)2  1 y2 36 28  (lo i)ạ + V i (x 2010)2  0 x2010 v

2 36

6 ( )

y y

y loai

    

 

V y ậ ( , ) (2012; 2); (2008; 2); (2010;6).x y

0,25 0,25 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

Chú ý : N u h c sinh l m theo cách khác úng v n ch m i m t i a.ế ọ đ ẫ ấ đ ể ố đ

PHÒNG GD& T THANH CHĐ ƯƠNG

THI KI M NH CH T L NG M I NH N N M H C 2008-2009

ĐỀ ĐỊ ƯỢ Ũ Ă

MÔN THI: TO N Á (Th i gian l m b i 120 phút) à à

B i 1à (2,0 i m)đ ể

(11)

M =

3

1, : (1 1, 25) (1,08 ) : 2 25 0,6.0,5:

1 36 5

0,64 (5 )

25 17

 

 

 

b Cho N = 0,7 (20072009 – 20131999) Ch ng minh r ng: N l m t sứ ằ ộ ố nguyên

B i 2à : (2,0 i m)đ ể Tìm x, y bi t:ế

a

1 60 15

x

x

 

  b

2 2

5

x y x y

x

   

 

B i 3à : (2,0 i m)đ ể

Cho bi u th c: ể ứ P =3x 2 x1 a Rút g n P?ọ

b Tìm giá tr c a x ị ủ để P = 6? B i 4:à (2,0 i m)đ ể

Cho o n th ng AB có O l trung i m Trên hai n a m t ph ngđ ẳ đ ể ặ ẳ i b AB k hai tia Ax // By L y hai i m C,E v D,F l n l t

đố ẻ ấ đ ể ầ ượ

Ax v By cho AC = BD; CE = DF Ch ng minh:à ứ

a Ba i m: C, O, D th ng h ng; E, O, F th ng h ng.đ ể ẳ ẳ b ED = CF

B i 5à : (2,0 i m)đ ể

Tam giác ABC cân t i C v C 1000; BD l phân giác góc B T A kà ẻ

tia Ax t o v i AB m t góc ộ 300 Tia Ax c t BD t i M, c t BC l i E BK l ắ ắ phân giác góc CBD, BK c t Ax t i N.ắ

a Tính s o góc ACM.ố đ b So sánh MN v CE.à

PHÒNG GD& T L P TH CH Đ ĐỀ KH O S T CH NẢ Á H C SINH GI IỌ

MÔN TO NÁ 7

N m h c 2009-2010ă ọ Th i gian 120phútờ Câu 1.(2 ).đ

a) Rút g n bi u th c A= ọ

48 30 30 49 10 29 48 5

5 

(12)

b) Cho 3

x y

Tính giá tr bi u th c: B = ị ể

2 2 10

x y

x y

.

Câu (2 )đ

Cho bi u th c E = ể

2

x x

Tính giá tr nguyên c a x ị để:

a)Bi u th c E có giá tr nguyên.ể b)Có giá tr nh nh t.ị

Câu 3(2 ).đ

Cho ABC cân t i A, i m M l trung i m c a BC K MH vuông ạ đ ể à đ ể góc v i AB G i E l m t i m thu c o n th ng AH.Trên c nh ACớ à ộ đ ể ộ đ ạ l y i m F cho ấ đ ểAEE = 2EMH Ch ng minh FM l tia phân giác ứ à c a ủ EFC.

Câu (2 ).đ a)Tìm x bi t: ế

1 1 2009

3 10   x x( 1)2011 b)Cho bi t (x-1)f(x) = (x+4).f(x+8) v i m i x.ế Ch ng minh f(x) có nh t nghi m.ứ

Câu 5(2 ).đ

a)Cho x,y,z 0 v x-y-z =0à

Tính giá tr bi u th c A = ị ể

1 z x y

x y z

 

   

    

   

   

c) Cho x,y,z tho mãn x.y.z =1.ả Ch ng minh: ứ

1

1

1

y

xy x   yz y  xyz yz y

Phòng gd - đt

Huyn nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyệnnăm học 2009 2010

Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (1.75 ®)

a) TÝnh : A =

5 11 3

4 1

3 5

4

5  

   

b) T×m x; y biÕt : (2x - 1)2008 + (y + 3.1)2008 = 0

Câu 2: (1.5 đ)

Minh em cửa hàng số tiền vf nhẫm tính dùng số tiền mua đợc 2kg nho; kg lê kg cam Biết giá tiền kg lê đắt kg cam nghìn đồng Tính giá tiền kg loại

(13)

Rót gän :

19 9 10 10 27 15.4

6 12 

Câu 4: (1.25 đ)

Chứng tỏ :

1 1 4949

1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100 19800

Câu 5: (2.5 đ)

Cho tam giác nhọn ABC; có đờng cao AH Trên mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia AEAC AE = AC Trên mặt phẳng b Ab cha

điểm C vẽ tia AFAB AF = AB.

a) C/M : EB = FC

b) Gọi giao điểm EF với AH N C/M : N trung điểm EF

Câu 6: (1.5 đ)

Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác cho : 3a + 5b = 8c

_ HÕt _

Phòng gd - đt Huyện Nga sơn

đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010

Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I: (2 đ)

So sánh A B biết : A =

2

0,8.7 (0,8) (1, 25.7 1, 25) 47,86

    

 

B =

5 (1,09 0, 29)

4 (18,9 16,65)

9 

Câu II: (2.5 đ)

1) Tìm nN biết : 32 2 n 4

2) T×m x biÕt : a)

45 40 35 30

4 1963 1968 1973 1978

x x x x

   

    

b)

20 20 20 20

11.13 13.15 15.17 53.55 11

x

Câu III: (1.5 đ)

T×m x, y, z biÕt :

2

3

x y z

 

vµ x + y + z = 49

(14)

Cho ABC cã ¢ = 600; BM, CN (M thuéc Ac vµ N thuéc AB) lần lợt là tia phân giác ABC ACB; BM CN cắt I

a) Tính BIN b) Chøng minh : INM IMN

C©u V: (2 đ)

Tìm số tự nhiên nhỏ có ba chữ số mà chia cho 11 d vµ chia cho 13 d

_ HÕt _

Phòng gd - đt

Huyn nga sn thi học sinh giỏi cấp huyệnnăm học 2009 2010

Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I: (2 đ)

a) TÝnh :

1 62

3 1,9 19,5 :

3 75 25

   

 

   

   

b) T×m x:  

1 2

3 2x 24 4      

Câu II: (2 đ)

Học sinh mét trêng THCS cã khèi líp gåm khèi líp 6, líp 7, líp vµ líp Sè HS tõng khèi líp tû lƯ víi 9,8,7 vµ BiÕt HS khối HS khối 70 HS Tính số HS khối

Câu III: (2 đ)

Cho ABC A B C/ / / cã AB = A/B/, AC = A/C/ M thuéc BC cho MC = MB, M/ thuéc B/C/ cho M/C/ = M/B/ vµ AM = A/M/ Chøng minh :

ABC

 = A B C/ / /.

Câu IV: (2 đ)

1) BiÕ

a b c a

a b c a

 

  Chøng minh : a2 = b.c 2) Chøng minh r»ng:

1 1 1 1

1

2 2000 2001 2002 1002 2002

     

Câu V: (2 đ)

(15)

_ Hết _

Đề bài ******

(Thời gian làm 120 phút - Không kể chộp )

Bài 1(2 điểm). Cho A x 2  x

a.Viết biểu thức A dới dạng khơng có dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nh nht ca A

Bài ( điểm) a.Chøng minh r»ng : 2 2

1 1 1

65 6 7  100 4 .

b.Tìm số nguyên a để :

2 17

3 3

a a a

a a a

 

 

số nguyên.

Bi 3(2,5 điểm) Tìm n số tự nhiên để : An5 n6 n

Bài 4(2 điểm). Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đờng trung trực MN qua im c nh

Bài 5(1,5 điểm).Tìm đa thức bậc hai cho : f x  f x 1 x ¸p dơng tÝnh tỉng : S = + + + …+ n

phòng giáo dục yên định đề thi học sinh giỏi toán

C

âu (2đ)

Tìm x, y, z Z, biÕt

a /x/ + /-x/ = - x b x

6

y=

1

c 2x = 3y; 5x = 7z 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2®)

a Cho A = ( 221).(

1 321).(

1

421) ( 1002 1) H·y so s¸nh A víi 1

2 b Cho B = √x+1

x −3 Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dơng Câu (2đ)

Một ngời từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau đợc

5 qng đờng ngời với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 tra Tính quãng đờngAB ngời khởi hành lúc giờ?

Câu (3đ)

Cho ABC cú ^A > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối

tia IB lÊy ®iĨm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chứng minh AIB=CID

b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm CD CMR I trung điểm MN

c Chứng minh AIB < BIC

d Tìm điều kiện ΔABC để AC CD Cõu (1)

Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: P = 14− x

4− x ;x∈Z

(16)

Ngày đăng: 17/05/2021, 17:37

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w