DE ON TAP HOC KY I LOP 12 THAM KHAO

Chöùng minh raèng 0 laø taâm cuûa maët caàu (S) ngo ại tiếp hình chóp S.ABCD và tính baùn.. kính R cuûa noù[r]



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x33x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x - 9y + = Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức : A =

5

9 125

log log

1 log log log 27

25 49

3 

 

 

2 Cho hàm số y x e 12 2009x Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) = Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300

1 Tính thể tích khối chópS ABC theo a

2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình: 20092x20091x 2010 0 2 Giải bất phương trình :

log (x ) log (x 1  )

2

3

2

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = m - x cắt đồ thị (C): y = x x

 

2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho b log2009a

1

2009 c log2009b 1

2009 với số dương a,b,c khác 2009.

Chứng minh : a log2009c

1 2009

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x.ln x [1 ; e2]

Câu V b (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C): y = x x

2

1tại điểm phân biệt A B. Tìm m để đoạn AB ngắn

-Hết - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

4

1

3

2

y= x - x +

có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trìnhx4- 6x2= -m

3 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình y’’=

Câu II (2.0 điểm)

1 Cho log 153 =a log 103 =b Tính log 503 theo a b

2 Tìm GTLN GTNN hàm số

2 4ln

2 y x x

đoạn [1; 3] Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc mp(ABCD) Đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 60o

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình: 2  12 2  log x log x 3 log x

Giải bất phương trình : 32x1 28.3x 9

Câu V.a (1,0 điểm)

Định m để hàm số y= -x3 3mx2+(m- 1)x+1 đạt cực tiểu x = Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho a>3b>0 a2+9b2=10ab CMR:

1

log( ) log (log log )

a- b - = a+ b

Cho hàm số y=esinx CMR: y'.cos - sin - ''x y x y =0 Câu V b (1,0 điểm)

-Hết - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

2

1 x y

x

 

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2010

x y 

Chứng minh đồ thị (C) cắt đường thẳng ( ) :d y x m  hai điểm phân biệt

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức

 

1

0

3

3

1

5 125

A

e 

   

     

   

7 25

1 log 2 2log 2

1

log 49

3

B   

Cho hàm số

1 x

y e Chứng minh rằng: x y2 'y0

Cho hàm số f x( ) log (3 2  x x 2) Tìm tập xác định hàm số tính f x'( )

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vng góc với mặt

phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 .

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log (22 2) log (22 2)

x x

 

     

Giải bất phương trình : 2x+2

+21− x−6>0 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x2−2 lnx đoạn [e−1, e]

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm k cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C): y x 33x21

Định m để hàm số y=mx4+(m2−4)x2+3m+1 có ba cực trị

Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

x x

e y

e e



-Hết - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hµm sè

4 2x2 2 y x  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để phơng trình (x21)2  m có nghiệm phân biệt Cõu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức

A = 

        

log log 4

9 log 7 49 72 B = 1 2

16 64 625          

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

( ) ln(1 )

2

f x  x  x  x

đoạn 2;       

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD),

cạnhSC2a.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

         x x

1 5 50

25

Giải bất phương trình :

2

1

2

3

log log

4 x x          

Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):

2 1    x y

x diểm có hồnh độ 2.

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y=ln

2+3x Chứng minh rằng: x.y '+1=e

y

Định m đề hàm số y=1

3x

3

−m

2 x

2

+2x+1 luôn đồng biến TXĐ

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) y = x −x

+1 giao điểm đồ thị với trục

tung

-Hết

- ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hµm sè  

3

1

-

3

y x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Biện luận theo theo tham s a s nghim phơng trình: x3 - - x  m  Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức

9

27

2log log

A



 Blog 5.log 27.log3 25

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

 

2

( ) x

f x x x e 

  

đoạn [-2;3] Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a, BC =

2a

3 , SA(ABCD),

cạnh bên SC hợp với đáy góc 300

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

1

3 2

0

2

x x x



 

 

Giải bất phương trình : 5−1logx+

2 1+logx<1 Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=3−2x

x −1 điểm M thuộc (C) có hồnh

độ -1

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số yln(x x2 1) Tính y '(2√2)

Tìm m để đường thẳng d: y=− x+m cắt đồ thị (C): y=2x+1

Câu V b (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4− x2 giao điểm đồ thị với đường

thẳng y=1

4

 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y = - 2x4 + 4x2 + có đồ thị (C)

Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 2x4 - 4x2 + 2m = 0

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức

 

2 27

3

2

1

log 27

1 log 4

log log 5

4

16 3

N   

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

f x( ) x ln(x23)2 trên đoạn[0;2] Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vuông cân, cạnh huyền AB = 2a SA vng góc

(ABC) Mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 300

Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 12.25x 7.10x 5.4x

Giải bất phương trình :  

3

log log

2

x  x Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx33x2  giao điểm đồ thị

trục tung

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y e 4x2ex Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y +

Tìm m cho (Cm): y =

2

1

 

x m

x tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

1  

 x y

x biết tiếp tuyến song song với đường

 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

4

1

4 2

y x  x 

có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x24m 2

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức

2

2

1 1

log

5 log3 log

4 10 e

A  e

  

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

( ) x

x f x e

e

 

trên đoạn [-1;2]

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a AC cắt BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Chứng minh tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD tính bán

kính R

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2

7

7 x

x

  

Giải bất phương trình :

 

1

4

1

log ( - 3) logx

x

Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

1 x y

x

 

 biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng y = −2x + 10

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y x e . x CMR: y + 2y’ + y’’ = Tìm m để đồ thị hàm số

1

2

x y

x

 

 cắt đường thẳng (d) y mx  tại hai điểm phân biệt

Cho hµm sè  

3

1

-

3

y x x

cú đồ thị (C) Tìm đồ thị(C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đờng thẳng

1 y = - x +