DE ON TAP HOC KY I LOP 12 THAM KHAO

Chöùng minh raèng 0 laø taâm cuûa maët caàu (S) ngo ại tiếp hình chóp S.ABCD và tính baùn.. kính R cuûa noù[r]

(1)



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x33x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x - 9y + = Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức : A =

5

9 125

log log

1 log log log 27

25 49

3 

 

 

2 Cho hàm số y x e 12 2009x Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) = Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300

1 Tính thể tích khối chópS ABC theo a

2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình: 20092x20091x 2010 0 2 Giải bất phương trình :

log (x ) log (x 1  )

2

3

2

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = m - x cắt đồ thị (C): y = x x

 

2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho b log2009a

1

2009 c log2009b 1

2009 với số dương a,b,c khác 2009.

Chứng minh : a log2009c

1 2009

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x.ln x [1 ; e2]

Câu V b (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C): y = x x

2

1tại điểm phân biệt A B. Tìm m để đoạn AB ngắn

(2)

-Hết - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

4

1

3

2

y= x - x +

có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trìnhx4- 6x2= -m

3 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình y’’=

Câu II (2.0 điểm)

1 Cho log 153 =a log 103 =b Tính log 503 theo a b

2 Tìm GTLN GTNN hàm số

2 4ln

2 y x x

đoạn [1; 3] Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc mp(ABCD) Đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 60o

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình: 2  12 2  log x log x 3 log x

Giải bất phương trình : 32x1 28.3x 9

Định m để hàm số y= -x3 3mx2+(m- 1)x+1 đạt cực tiểu x = Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho a>3b>0 a2+9b2=10ab CMR:

1

log( ) log (log log )

a- b - = a+ b

Cho hàm số y=esinx CMR: y'.cos - sin - ''x y x y =0 Câu V b (1,0 điểm)

(3)

-Hết - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn thi: TỐN 12

2

1 x y

x

 

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2010

x y 

Chứng minh đồ thị (C) cắt đường thẳng ( ) :d y x m  hai điểm phân biệt

1 Tính giá trị biểu thức

 

1

0

3

1

5 125

A

e 

   

     

   

7 25

1 log 2 2log 2

1

log 49

3

B   

Cho hàm số

1 x

y e Chứng minh rằng: x y2 'y0

Cho hàm số f x( ) log (3 2  x x 2) Tìm tập xác định hàm số tính f x'( )

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vng góc với mặt

phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 .

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log (22 2) log (22 2)

x x

 

     

Giải bất phương trình : 2x+2

+21− x−6>0 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x2−2 lnx đoạn [e−1, e]

1 Tìm k cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C): y x 33x21

Định m để hàm số y=mx4+(m2−4)x2+3m+1 có ba cực trị

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

x x

e y

e e



(4)

-Hết - ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TỐN 12

Cho hµm sè

4 2x2 2 y x  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để phơng trình (x21)2  m có nghiệm phân biệt Cõu II (2.0 điểm)

A = 

        

log log 4

9 log 7 49 72 B = 1 2

16 64 625          

2

( ) ln(1 )

2

f x  x  x  x

đoạn 2;       

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD),

cạnhSC2a.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

1 Giải phương trình:

         x x

1 5 50

25

Giải bất phương trình :

2

1

2

3

log log

4 x x          

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):

2 1    x y

x diểm có hồnh độ 2.

1 Cho hàm số y=ln

2+3x Chứng minh rằng: x.y '+1=e

y

Định m đề hàm số y=1

3x

3

−m

2 x

2

+2x+1 luôn đồng biến TXĐ

(5)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) y = x −x

+1 giao điểm đồ thị với trục

tung

-Hết

- ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Cho hµm sè  

3

1

-

3

y x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Biện luận theo theo tham s a s nghim phơng trình: x3 - - x  m  Câu II (2.0 điểm)

9

27

2log log

A



 Blog 5.log 27.log3 25

 

2

( ) x

f x x x e 

  

đoạn [-2;3] Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a, BC =

2a

3 , SA(ABCD),

cạnh bên SC hợp với đáy góc 300

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

1

3 2

0

2

x x x



 

 

Giải bất phương trình : 5−1logx+

2 1+logx<1 Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=3−2x

x −1 điểm M thuộc (C) có hồnh

độ -1

1 Cho hàm số yln(x x2 1) Tính y '(2√2)

Tìm m để đường thẳng d: y=− x+m cắt đồ thị (C): y=2x+1

(6)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4− x2 giao điểm đồ thị với đường

thẳng y=1

4

 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN 12

Cho hàm số y = - 2x4 + 4x2 + có đồ thị (C)

Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 2x4 - 4x2 + 2m = 0

 

2 27

3

2

1

log 27

1 log 4

log log 5

4

16 3

N   

f x( ) x ln(x23)2 trên đoạn[0;2] Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác vuông cân, cạnh huyền AB = 2a SA vng góc

(ABC) Mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 300

Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

1 Giải phương trình: 12.25x 7.10x 5.4x

Giải bất phương trình :  

3

log log

2

x  x Câu V.a (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx33x2  giao điểm đồ thị

trục tung

1 Cho hàm số y e 4x2ex Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y +

Tìm m cho (Cm): y =

2

1

 

x m

x tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7

(7)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

1  

 x y

x biết tiếp tuyến song song với đường

(8)

 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Mơn thi: TỐN 12

4

1

4 2

y x  x 

có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x24m 2

2

1 1

log

5 log3 log

4 10 e

A  e

  

2

( ) x

x f x e

e

 

trên đoạn [-1;2]

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a AC cắt BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Chứng minh tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD tính bán

kính R

2

7

7 x

x

  

Giải bất phương trình :

 

1

4

1

log ( - 3) logx

x

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

1 x y

x

 

 biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng y = −2x + 10

1 Cho hàm số y x e . x CMR: y + 2y’ + y’’ = Tìm m để đồ thị hàm số

1

2

x y

x

 

 cắt đường thẳng (d) y mx  tại hai điểm phân biệt

(9)

Cho hµm sè  

3

1

-

3

y x x

cú đồ thị (C) Tìm đồ thị(C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đờng thẳng

1 y = - x +

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	134,16 KB