Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại H và K. a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT DUYÊN HẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH MƠN TỐN
TỔ TỰ NHIÊN THỜI GIAN 120 PHÚT (KKTGCĐ) Ma trận đề
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình bậc
nhất hai ẩn, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 10% 10% 2 20 %
Hàm số y = ax2 ,
phương trình bậc hai ẩn Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 1 10% 1 1 10% 3 40%
Đồ thị hàm số y= ax2 , y = ax + b
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 10% 1 1 10% 2 20%
Góc với đường trịn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 2 20% 1 1 30% 3 3 30% Hình trụ, hình
nón, hình cầu Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1 10% 1 1 10% Tổng: Số câu
Số điểm Tỷ lệ %
(2)Nội Dung Đề
Câu (1điểm): Cho phương trình 2x + 3y = -2 cặp số sau là nghiệm phương trình: (2; -2) , (2; 1) , (-1; 0) , (1; 1)
Câu ( Điểm) Giải hệ phương trình sau
2x 3y 3x 2y
Câu (1đ): Cho phương trình: a) x2 + 3x - = 0
b) x3 + 2x + = 0
c) -3x2 +
5 =
Phương trình phương trình bậc hai ? Xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai đó?
Câu (1 Điểm) Giải phương trình sau:
x4 – 13x2 + 36 = Câu (2 Điểm ) Cho hàm số y =
2
1
3x y =x 6
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
Câu (1 điểm) Tính diện tích xung quanh hình trụ biết đường kính 10 cm và chiều cao 10cm
Câu (3 Điểm ) Cho nửa đường trịn (O ;R) đường kính AB cố định , nửa đường tròn xác định M (M # A, M # B) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A B theo thứ tự H K
a) Chứng minh tứ giác AHMO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH + BH = HK
c) Chứng minh HAO AMB
HO.MB = 2R2
Hết
Hiệp Thạnh, ngày 15 tháng năm 2012
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
(3)Đáp án đề kiểm tra học kì II tốn
Câu Nội dung Điểm
1 Các cặp số: (2; -2) (-1; 0)
0.5 0.5
Giải hệ phương trình
2x 3y 3x 2y
4x 6y 10 9x 6y
Cộng vế hệ hai phương trình ta
13x 13 x
Thay x 1 vào phương trình (1 ) ta y 1 Vậy nghiệm hệ (x, y) = (1;1)
0,25
0,25 0,25 0,25 Phương trình x2 + 3x - = phương trình bậc hai :
a = 1; b =3; c = -4 Phương trình -3x2 +
5
4 = phương trình bậc hai :
a = -3 ;b = 0; c =
5
0.25 0.25 0.25 0.25 Đặt x2 = t ; t
Phương trình trở thành t2 – 13t + 36 =
có a = 1; b = -13 ; c =
2 4
b ac
169 4.36 25
Do 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
13
t
2
13
t
Với x2 = t
1 = x3
Với x2 = t
2 = x2
Vậy phương trình cho có nghiệm
1 3; 3; 2;
x x x x
0,25
0,25
0,25
0,25
5 a/
(4)b/
y =
2
1 3x
12
3
0
3
3 12
y = -x+6
cho x 0 y = 6 cho y = x=6
Ta có phương trình hồnh độ giao điểm
1
3x = -x +6
1
3x + x – =0
Giải phương trình ta x1 = ; x2 = -
Toa độ giao điểm hai đồ thị : A(-6; 12) B(3; 3)
6 Diện tích sung quanh hình trụ: Sxq 2 r hdh
= .10.10
= 100 cm
0,5 0,5 7a
y x
K H
M
O B
A
a) Xét tứ giác AHMO có
90
HAO OMH
(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
180
HAO OMH
0,5
(5)7b
7c
Tứ giác AHMO nội tiếp có tổng hai góc đối diện 1800
b) Theo tính chất hai tia tiếp tuyến cắt đường trịn có: AH = HM BK = MK
Mà HM + MK = HK (M nằm H K)
AH + BK = HK
c) Có HA = HM (chứng minh trên) OA = OM = R
OH trung trực AM OH AM
Có AMB= 900 (góc nội tiếp chắn
2 đường tròn). MB AM
HO // MB (cùng AM) HOA MBA (hai góc đồng vị)
Xét HAO AMB có:
90
HAO OMH (chứng minh trên).
HOA MBA (hai góc đồng vị)
HAO AMB ( g – g)
HO AO
HO.MB = AB.AO AB MB
HO.MB = 2R.R = 2R2
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0.25 0,25