2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. là hình thoi.[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
Định nghĩa:
Nêu định nghĩa tính chất hình bình hành?
Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối nhau + Các góc đối nhau.
+ Hai đường chéo cắt trung điểm mỗi đường.
Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song.
(3)(4)Các sắt cửa xếp tạo thành tứ giác có đặc điểm gì?
A
B
(5)B
D
A C
1 Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA.
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD hình thoi
Hình thoi tứ giác có đặc điểm gì?
- Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau.
(6)H íng dÉn C¸ch vÏ h×nh thoi
B
.
A
A .
.
D
CC
Tø gi¸c ABCD cã: AB = CD = AD = BC = R => Tứ giác ABCD hình thoi.
R - Vẽ điểm A C.
Bài tập 73e (Sgk/106).
(7)Hình thoi có phải hình bình hành khơng? Tại sao?
2 Tính chất: 1 Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC= CD = DA. - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau.
- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.
Nhận xét: Hình thoi một hình bình hnh.
Trả lời: Do hình thoi có cạnh b»ng nhau
Suy hình thoi có cặp cạnh đối Nên hình thoi hình bình hành
TiÕt 20 11 Hinh thoiss
B
D
A C
Néi dung
(8)Các yếu tố
C¹nh Gãc
§ êng chÐo §èi xøng
TÝnh chÊt hình thoi
Tính chất hình bình hành
- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.
- Cỏc cnh bng nhau - Cỏc cạnh đối song song
- Caực caùnh ủoỏi baống nhau - Các góc đối nhau.
- Hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng - Giao điểm hai đ ờng chéo tâm đối xứng.
2 TÝnh chÊt.
A
B
D
C O
H·y ph¸t thêm tính chất
khác ® êng chÐo AC vµ BD?
(9)Hình thoi ABCD
a) AC BD
b) BD đường phân giác góc B c) DB đường phân giác góc D
d) AC đường phân giác góc A e) CA đường phân giác góc C
GT
KL
Chứng minh:
Chứng minh tương tự: CA phân giác góc C DB phân giác góc D AC phân giác góc A
Xét ABC có: AB = BC (ABCD hình thoi)
ABC cân B
Mà OA = OC (t/c đường chéo hbh)
Vậy BD AC BD phân giác góc B
A
B
D
C O
nên BO cũng là đường cao đường phân giác
BO trung tuyến cân ABC
* Bài toán:
Cho Hình thoi ABCD Chứng minh:
(10)B
D
A C
2 Tính chất: 1 Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA. - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau.
- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.
* Đinh lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vng góc với nhau
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
B
A C
D O
(11)Cho h×nh thoi MNPQ MP = 10 cm
NQ = cm MN bằng:
M P
N
Q
A cm B cm41 C cm164 D cm
Bài tập áp dụng:
O
4 cm 5 cm
(12)Tø gi¸c Cã cạnh nhau
Hình thoi
Có cạnh kề nhau Có đ ờng chéo vuông góc
Có đ ờng chéo phân giác mét gãc cđa h×nh thoi
……….
……….
Tìm hiểu cách nhận biết hình thoi
Hình
bình hành
A B
C D
A B
C D
A B
C D
A B
(13)B
D
A C
2 Tính chất: 1 Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau
- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
* Định lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vng góc với nhau
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
3 Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi.
2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi. 4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc
là hình thoi.
B
A C
D O
(14)B
A C
D O
Hình bình hành ABCD; AC BD
ABCD hình thoi
ABCD hình bình hành (gt) nên OA = OC
Vậy hình bình hành ABCD hình thoi (Vì có hai cạnh kề nhau)
Chứng minh:
Hoạt động nhóm: Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ ba:
Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.
mà BD AC (gt) BO AC
ABC cân B (vì đường cao đồng thời đường trung tuyến) AB = BC
BO trung tuyến ABC
BO đường cao ABC
GT
(15)THÊM CÁCH VẼ HÌNH THOI
A C
B
D
(16)I
B A
G
Bài 73 (Sgk/105) Tìm hình thoi hình vẽ:
F C D E H K N M P Q R S a) ABCD
hình thoi
b) EFGH hbh
mà EG pgiác góc E
EFGH hình thoi
c) KINM hbh mà IMKN KINM h.thoi
d) PQRS
(17)B
A C
D O
Hình thoi có trục đối xứng khơng? Vì sao?
Bài tập 77b (Sgk/106). d1
d2
Ta có: Qua d1: A đối xứng với C B đối xứng với B D đối xứng với D
=> Hình thoi ABCD đối xứng với hình thoi CBAD qua d1 Vậy d1 trục đối xứng hình thoi ABCD.
(18)Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua
(19)- Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Tính chất:
- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi.
2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với
là hình thoi.
4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác của góc hình thoi.
3 Dấu hiệu nhận biết:
Đinh lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vng góc với nhau
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
1 Định nghĩa:
- Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau B
A C
D O
(20)H íng dÉn häc ë nhµ
1 Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Làm bµi tËp: 75; 76; 77; 78 (Sgk/106) Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.
(21)