Đang tải... (xem toàn văn)
Tia đối của tia IM cắt đường thẳng a tại Q.. Tính độ dài cạnh MP..[r]
(1)PHÒNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: Tốn – Mã đề 01
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1: (2.0 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh lớp 7A ghi lại sau:
10 8 9 14
10 10 14
9 9 10 5 14
a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (3.0 điểm)
Cho hai đa thức:
2 2 2
5 y - 5xy + xy vaø
M x N xy x y xy
a) Tìm bậc đa thức M, tính giá trị đa thức N x = 1, y = -1 b) Tính M + N
c) Tính M – N Câu 3: (1 điểm)
Cho hình vẽ: Với G trọng tâm tam giác ABC Biết GE = cm Hãy tính độ dài AE
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác MNP vuông N, kẻ trung tuyến MI (INP) Kẻ đường thẳng a
qua P vng góc với NP P Tia đối tia IM cắt đường thẳng a Q a Chứng minh MNI QPI
b Chứng minh MP > PQ
c Cho MN = cm, NI = cm Tính độ dài cạnh MP Câu 5: (1 điểm)
(2)-Hết -PHÒNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: Tốn – Mã đề 02
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1: (2.0 điểm)
Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau :
10 10 9 9 10
9 10 10 10 9
9 10 8 9 10
a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (2.5 điểm)
Cho hai đa thức:
2 2 2
4
K x y - 4xy + 2xy vaø H xy x y xy
a) Tìm bậc đa thức K, tính giá trị đa thức H x = 1, y = -1 b) Tính K + H
c) Tính K – H Câu 3: (1điểm)
Cho hình vẽ: Với G trọng tâm tam giác ABC Biết GH = cm Hãy tính độ dài AH
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông B, kẻ trung tuyến AM (MBC) Kẻ đường thẳng a qua C vuông góc với BC C Tia đối tia MA cắt đường thẳng a E
a Chứng minh ABM ECM
b Chứng minh AC > EC
c Cho AB = cm, BM =4 cm Tính độ dài cạnh AC Câu 5: (1 điểm)
(3)-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐN KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
-Yêu cầu chung:
- Đáp án trình bày lời giải cho câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào điểm câu mức độ làm học sinh
- Trong mổi câu, học sinh giải sai bước trước khơng cho điểm bước sau có liên quan
- Đối với 4, học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng cho điểm toàn
- Điểm toàn làm tròn đến 0.5
Mã đề 01
Câu Đáp án Điểm
1 Dấu hiệu là: thời gian làm mổi học sinh Lập bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n
7 10 14
4 20
4 28
7 56
8 72
4 40
3 42
N = 30 258
258 8,6 30
X
0.5đ
1đ
0.5đ 2 a) Bậc đa thức M
Tại x =1, y = -1 N 1.( 1) ( 1) 5.1.( 1) 1 b) M + N =5x y2 5xy2 xy xy x y 2 5xy2
5x y2 2xy x y 2
c) M – N =5x2y - 5xy + xy- (2 xy x y 2 5xy2) 5x y2 5xy2 xy xy x y 2 5xy2 = 5x y2 10xy2 x y2
(4)1
.3 2.3 6( )
GE
AE GE cm
AE
Vậy AE = cm
0.5đ 4 Vẽ hình + GT, KL
( 90 ), ,
MNP N I NP
IN IP a NP
qua P, a P, tia đối IM a Q MN=6cm, IN=4cm GT KL Chứng minh:
a Xét hai tam giác vuông MNI QPI có: )
)
) ?
a MNI QPI
b MP PQ c MP
NI = IP (gt)
MIN QPI (đối đỉnh)
MNI QPI ( cạnh góc vng- góc nhọn)
b Trong tam giác MNP MP cạnh huyền nên MP > MN Mà MN = PQ (MNI QPI )
Nên MP > PQ
c Vì NI = cm => NP = 4.2 = cm Áp dụng định lí Pytago:
2 2
2
6 100 MP MN NP
=> MP = 10 (cm)
0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ
5 Vì f(1) a.12 b.1 c a b c
Mà a + b + c = (theo gt) (1)
f
(5)Mã đề 02
Câu Đáp án Điểm
1 Dấu hiệu là: số điểm đạt sau mổi lần bắn Lập bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n
8 10
2 14
7 56
13 117
8 80
Tổng N = 30 267
267 8,9 30
X
0.5đ
1đ
0.5đ 2 a) Bậc đa thức M
Tại x =1, y = -1
2 2
3.1.( 1) 2.1 ( 1) 5.1.( 1)
H
b) M + N =4x y2 4xy2 2xy3xy 2x y2 25xy2 4x y xy2 5xy 2x y2
c) M – N =4x2y - 4xy + 2xy- (32 xy 2x y2 5xy2) 4x y2 4xy2 2xy 3xy2x y2 5xy2 = 4x y2 9xy2 xy2x y2
(6)1
.3 2.3 6( )
GH
AH GH cm
AH
Vậy AH = cm
0.5đ
4 Vẽ hình + GT, KL
( 90 ), ,
ABC B M BC
BM CM
a BC
qua C, a C, tia đối MA a E AB=6cm, BM=4cm
GT KL
) )
) ?
a ABM ECM
b AC EC c AC
Chứng minh:
a Xét hai tam giác vng ABM ECM có: BM = CM (gt)
AMB EMC (đối đỉnh)
ABM ECM ( cạnh góc vng- góc nhọn)
b Trong tam giác ABC AC cạnh huyền nên AC > AB Mà AB = EC (ABM ECM )
Nên AC > EC
c Vì BM = cm => BC = 4.2 = cm Áp dụng định lí Pytago:
2 2
2
6 100 AC AB BC
0.5đ
(7)5 Vì f( 1) a.( 1)2 b.( 1) c a b c Mà a - b + c = (theo gt)
Nên f( 1) 0 => x = - nghiệm đa thức
0.5đ 0.5đ