de ktra hky toan 7 co dap an nam 1112

Tia đối của tia IM cắt đường thẳng a tại Q.. Tính độ dài cạnh MP..[r]

PHÒNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi: Tốn – Mã đề 01

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

-Câu 1: (2.0 điểm)

Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh lớp 7A ghi lại sau:

10 8 9 14

10 10 14

9 9 10 5 14

a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (3.0 điểm)

Cho hai đa thức:

2 2 2

5 y - 5xy + xy vaø

M  x N xy x y  xy

a) Tìm bậc đa thức M, tính giá trị đa thức N x = 1, y = -1 b) Tính M + N

c) Tính M – N Câu 3: (1 điểm)

Cho hình vẽ: Với G trọng tâm tam giác ABC Biết GE = cm Hãy tính độ dài AE

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác MNP vuông N, kẻ trung tuyến MI (INP) Kẻ đường thẳng a

qua P vng góc với NP P Tia đối tia IM cắt đường thẳng a Q a Chứng minh MNI QPI

b Chứng minh MP > PQ

c Cho MN = cm, NI = cm Tính độ dài cạnh MP Câu 5: (1 điểm)

-Hết -PHÒNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi: Tốn – Mã đề 02

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

-Câu 1: (2.0 điểm)

Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau :

10 10 9 9 10

9 10 10 10 9

9 10 8 9 10

a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (2.5 điểm)

Cho hai đa thức:

2 2 2

4

K  x y - 4xy + 2xy vaø H xy x y  xy

a) Tìm bậc đa thức K, tính giá trị đa thức H x = 1, y = -1 b) Tính K + H

c) Tính K – H Câu 3: (1điểm)

Cho hình vẽ: Với G trọng tâm tam giác ABC Biết GH = cm Hãy tính độ dài AH

Câu 4: (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông B, kẻ trung tuyến AM (MBC) Kẻ đường thẳng a qua C vuông góc với BC C Tia đối tia MA cắt đường thẳng a E

a Chứng minh ABM ECM

b Chứng minh AC > EC

c Cho AB = cm, BM =4 cm Tính độ dài cạnh AC Câu 5: (1 điểm)

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐN KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012

-Yêu cầu chung:

- Đáp án trình bày lời giải cho câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào điểm câu mức độ làm học sinh

- Trong mổi câu, học sinh giải sai bước trước khơng cho điểm bước sau có liên quan

- Đối với 4, học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng cho điểm toàn

- Điểm toàn làm tròn đến 0.5

Mã đề 01

Câu Đáp án Điểm

1 Dấu hiệu là: thời gian làm mổi học sinh Lập bảng tần số:

Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n

7 10 14

4 20

4 28

7 56

8 72

4 40

3 42

N = 30 258

258 8,6 30

X  

0.5đ

1đ

0.5đ 2 a) Bậc đa thức M

Tại x =1, y = -1 N 1.( 1) ( 1)   5.1.( 1)    1 b) M + N =5x y2  5xy2 xy xy x y  2 5xy2

5x y2 2xy x y 2

c) M – N =5x2y - 5xy + xy- (2 xy x y 2 5xy2) 5x y2  5xy2 xy xy x y  2  5xy2 = 5x y2  10xy2 x y2

1

.3 2.3 6( )

GE

AE GE cm

AE     

Vậy AE = cm

0.5đ 4 Vẽ hình + GT, KL



( 90 ), ,

MNP N I NP

IN IP a NP      

qua P, a P, tia đối IM a Q MN=6cm, IN=4cm GT KL Chứng minh:

a Xét hai tam giác vuông MNI QPI có: )

)

) ?

a MNI QPI

b MP PQ c MP

 



 NI = IP (gt)

 

MIN QPI (đối đỉnh)

 MNI QPI ( cạnh góc vng- góc nhọn)

b Trong tam giác MNP MP cạnh huyền nên MP > MN Mà MN = PQ (MNI QPI )

Nên MP > PQ

c Vì NI = cm => NP = 4.2 = cm Áp dụng định lí Pytago:

2 2

2

6 100 MP MN NP

  

=> MP = 10 (cm)

0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

5 Vì f(1) a.12 b.1 c a b c

     

Mà a + b + c = (theo gt) (1)

f 

Mã đề 02

Câu Đáp án Điểm

1 Dấu hiệu là: số điểm đạt sau mổi lần bắn Lập bảng tần số:

Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n

8 10

2 14

7 56

13 117

8 80

Tổng N = 30 267

267 8,9 30

X  

0.5đ

1đ

0.5đ 2 a) Bậc đa thức M

Tại x =1, y = -1

2 2

3.1.( 1) 2.1 ( 1) 5.1.( 1)

H          

b) M + N =4x y2  4xy2 2xy3xy 2x y2 25xy2 4x y xy2  5xy 2x y2

c) M – N =4x2y - 4xy + 2xy- (32 xy 2x y2 5xy2) 4x y2  4xy2 2xy 3xy2x y2  5xy2 = 4x y2  9xy2  xy2x y2

1

.3 2.3 6( )

GH

AH GH cm

AH     

Vậy AH = cm

0.5đ

4 Vẽ hình + GT, KL



( 90 ), ,

ABC B M BC

BM CM

a BC

  



 

qua C, a C, tia đối MA a E AB=6cm, BM=4cm

GT KL

) )

) ?

a ABM ECM

b AC EC c AC

 



 Chứng minh:

a Xét hai tam giác vng ABM ECM có: BM = CM (gt)

AMB EMC (đối đỉnh)

 ABM ECM ( cạnh góc vng- góc nhọn)

b Trong tam giác ABC AC cạnh huyền nên AC > AB Mà AB = EC (ABM ECM )

Nên AC > EC

c Vì BM = cm => BC = 4.2 = cm Áp dụng định lí Pytago:

2 2

2

6 100 AC AB BC

  

0.5đ

5 Vì f( 1) a.( 1)2 b.( 1) c a b c          Mà a - b + c = (theo gt)

Nên f( 1) 0  => x = - nghiệm đa thức

0.5đ 0.5đ