Vật lý 12 Con lắc đơn (hay lạ khó) file word có lời giải

MỤC LỤC BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN MỚI LẠ KHÓ CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG CON LẮC ĐƠN TREO TRONG THANG MÁY .4 CON LẮC ĐƠN RƠI GIA TỐC TOÀN PHẦN CON LẮC ĐƠN TRÁ HÌNH ĐỒNG HỒ NHANH CHẬM CHỨNG MINH HỆ DẠO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DAO ĐỘNG CÓ MA SÁT 10 XỬ LÝ SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 14 TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN CON LẮC ĐƠN HAY – MỚI - LẠ CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Câu 164 (150240BT) Môt lắc đơn gồm sợi dây nhẹ khơng dãn, vật nhỏ có khối lượng m, tích điện tích dương, dao động điều hịa với chu kì T điện trường có hướng thẳng đứng xuống Nếu m giảm A T không đổi B T tăng C T giảm D sợi dây đứt Hướng dẫn T  2 Chu kỳ dao động điện trường: � l qE g m � Khi m giảm T giảm Chọn C Câu 165 Khảo sát dao động điều hòa lắc đơn, vật dao động nặng 200 g, tích điện q = −400 µC nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s Khi chưa có điện trường chu kì dao động điều hịa T Khi có điện trường phương thẳng đứng chu kì dao động điều hòa 2T Điện trường A hướng xuống E = 7,5 kv/m B hướng lên E = 7,5 kv/m C hướng xuống E = 3,75 kv/m D hướng lên E = 3,75 kv/m Hướng dẫn Vì lên ur (E 2 l l g 3g  2.2 �g'   g  � g' g 4 hướng xuống) cho: Gia tốc trọng trường hiệu dụng giảm 0,75g nên 3g q E 3.10 400.106.E  �  � E  3750  V  � m 0, r u r F  qE hướng Chọn C Câu 166 Môt lắc lò xo treo thẳng đứng lắc đơn Vật dao động hai lắc giống hệt tích điện Khi khơng có điện trường chúng dao động điều hòa với tần số Khi có điện trường có đường sức hướng ngang với lắc lị xo vị trí cân độ dãn lò xo tăng 2,25 lần so với chưa có điện trường Con lắc đơn dao động điều hịa với tần số 1,5 Hz Tính tần số dao động lắc lò xo theo phưoơng trùng với trục lò xo điện trường A 2,25 Hz B 0,5 Hz C 1,0 Hz D 1,5 Hz Hướng dẫn f * Lúc đầu: * Lúc sau: � k g  2 m 2 l g '  2.25g � f  g' 2, 25g f ' 1,5Hz   1,5f ���� � f   Hz  2 l 2 l Chọn C Câu 167 Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100 g, mang điện tích 10 −5C dao động điều hòa với biên độ góc 6° Lấy g = 10 m/s Khi vật dao động qua vị trí cân người ta thiết lập điện trường theo phưong thẳng đứng, hướng lên với độ lớn 25 kv/m biên độ góc sau A 3° B ° C D 6° Hướng dẫn * Tốc độ cực đại không đổi � g' ' l  max  l  ' A '  A g g l  max � 'max   max 4 � l g' g'  g  qE  7,5  m / s  m nên Chọn B Câu 168 (150159BT) Trong điện trường có hướng ngang treo lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài m, nặng có khối lượng 100 g tích điện q Khi vị trí cân bằng, phương dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc 30° Lấy g = 10 m/s Bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hòa toong mặt phẳng thẳng đứng với 10 / mJ (mốc vị trí cân bằng) Biên độ góc lắc A 0,1 rad B 0,082 rad C 0,12 rad D 0,09 rad Hướng dẫn g'  g 20 �m �  �2 �� E  mg ' l  max cos  s 3� � �  max  2E  mg ' l 10.10 3  0,1 rad �   20 0,1 .1 Chọn A Câu 169 (150162BT) Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g mang điện tích 10 −5 C dao động điều hịa nơi có g = π m/s2 = 10 m/s2 với chu kì T = s biên độ góc 8° Khi lắc biên dương điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang chiều với chiều dương trục tọa độ có độ lớn 4.104 v/m Tìm tốc độ cực đại vật nhỏ sau có điện trường A 0,590 m/s B 0,184 m/s C 2,87 m/s D 1,071 m/s Hướng dẫn * Từ T  2 l gT � l   1 m  g 4 * Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn F  qE  0,  N  F 0, � tan    �   11,30 � P 0, 2.10 � � 2 �0, � �F � � 2 g '  g   10  � � � �  26  m / s  � m 0, � � � � � Biên độ góc mới: Tốc độ cực đại:  'max     max  11,30  80  3,30 v max  2g ' l   cos'max   2.2 26.1  cos 3,30  �0,184  m / s  � Chọn B Câu 170 (1150163BT)Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g mang điện tích 10-5 C dao động điều hịa nơi có g = π m/s2 = 10 m/s2 với chu kì T = s biên độ góc 8° Khi lắc biên dương điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang ngược chiều với chiều dương trục tọa độ có độ lớn 4.10 V/m Tìm tốc độ cực đại vật nhỏ sau có điện trường A 0,590 m/s B 0,184 m/s C 2,87 m/s D 1,071 m/s Hướng dẫn * Từ T  2 l gT � l   1 m  g 4 * Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn F  qE  0,  N  F 0, � tan    �   11,30 � P 0, 2.10 � � 2 �0, � �F � � 2 g '  g   10  � � � �  26  m / s  � m 0, � � � � � Biên độ góc mới: Tốc độ cực đại:  'max     max  11,30  80  19,30 v max  2g ' l   cos'max   2.2 26.1  cos19,30  �1, 071 m / s  � Chọn D Câu 171 Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc α max Khi lắc có li độ góc 0,5 αmax điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương thẳng đứng xuống có độ lớn E cho 2qE = mg Biên độ góc sau có điện trường A l,5 αmax B 0,75 αmax C 0,5 αmax D 0,25 αmax Hướng dẫn * Khi lắc có li độ góc 0,5 αmax Wt  W nén động * Lucs này, có điện trường tác dụng nên gia tốc trọng trường 1,5 lần � Wt'  1,5 W nên g'  g  Wd  qE  1,5g m W nên tăng W '  Wt'  Wd  1,125W 1 mg ' l  'max  1,125 mgl  2max � 'max   max � 2 Chọn C Câu 172 Một lắc đơn có dài 90 cm, vật dao động nặng 250 g mang điện tích q = 10 −7C, treo ừong điện trường nằm ngang có cường độ E = 2.10 V/m Khi lắc cân bằng, đột ngột đổi chiều điện trường (độ lớn cũ), sau tốc độ cực đại vật A 24 cm/s B 55 cm/s C 40 cm/s D 48 cm/s Hướng dẫn * Từ hình vẽ: tan   F qE 10 7.2.106    0,08 P mg 0, 25.10 �   0, 0798  rad  Ví trí cân hợp so với vị trí cân cũ góc  max  2  0,1596rad * Tốc độ cực đại: v max  A  g� l  max  l g.l  max  cos  10.0,9 0,1596 �0, 48  m / s  � cos 0, 0798 Chọn D Câu 173 (150164BT) Một lắc đơn có dài 30 cm, vật dao động nặng 15 g mang điện tích q = 2.10−4 C Treo lắc hai kim loại thẳng đứng, song song, cách 30 cm Đặt vào hai tụ hiệu điện 90 V Khi lắc cân bằng, đột ngột hoán đổi hai cực hiệu điện đặt vào hai kim loại, sau lắc dao động gần với biên độ góc A 21,8° B rad C 0,4 rad Hướng dẫn D 43,6° * Từ hình vẽ: tan   tan   F qU / d  P mg 2.104.90  0, �   2,180 0, 015.10.0,3 Ví trí cân hợp so với vị trí cân cũ góc  max  2  43, 60 � Chọn D Câu 174 Con lắc đơn đứng yên điện trường nằm ngang điện trường đột ngột đổi chiều (giữ nguyên phương cường độ E) sau lắc dao động điều hịa với biên độ góc ao Gọi q m điện tích khối lượng vật nặng; g gia tốc trọng trường Hệ thức liên hệ đủng là: A qE = mgα0 B qE α0 = mg C 2qE = mg α0 D 2qE α0 = mg Hướng dẫn * Từ hình vẽ: tan   F qE  P mg * Vị trí cân hợp với vị trí cân cũ góc (biên độ dao động điều hòa)   2 �2 tan   2qE mg � mg  2qE � Chọn C Câu 175 Hai lắc đơn có chiều dài 0,9 m treo cho hai cầu sát hình vẽ Quả cầu m2 có khối lượng 100 g tích điện tích 10−5 C, cầu m1 nặng 200 g làm chất điện môi Hệ đặt điện trường có độ lớn 105 V/m, có hướng ngang cho hai cầu tách xa Khi hệ cân bằng, người ta tắt điện trường Coi va chạm hai cầu đàn hồi (động lượng bảo toàn, động bảo toàn) Lấy g = 10 m/s2 Góc cực đại hợp hai dây treo hai lắc gần giá trị sau đây? A 19° B 58° C 39° Hướng dẫn D 22° * Khi có điện trường, góc lệch sợi dây: * Tốc độ m2 trước va chạm: * Va chạm đàn hồi nên: tan   qE �   600 m2 g v0  2gl   cos     m / s  m1 v1  m v  m v0 � � �1 1 m1 v12  m v 22  m v 02 � �2 2 2m � v1  2gl  1 cos 1  �v1  m  m v   m / s  ������� 1  38,94 � �� � 1    58, 230 m  m v  2g l  cos    2 �v  v0  1 m / s  �������   19,190 � m1  m � � Chọn B Câu 176 Mỗi lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc  max Khi lắc có li độ góc 0, 5 max điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương thẳng đứng xuống có độ lớn E cho qE = mg Hỏi sau có điện trường dao động lắc thay đổi ? A giảm 25% B tăng 25% C tăng 75% D giảm 75% Hướng dẫn * Khi lắc có li độ góc 0, 5 max Wt  W * Lúc này, có điện trường tác dụng nên gia tốc trọng trường đôi Wt'  W tức tăng thêm g'  g  qE  2g m nên tăng gấp W  75%W Do tăng thêm 75% � Chọn C CON LẮC ĐƠN TREO TRONG THANG MÁY Câu 177 Haỉ lắc đơn giống hệt nhau, treo vào trần hai thang máy A B đứng yên Vào thời điểm t = 0, kích thích đồng thời để hai lắc dao động điều hòa lúc thang máy B chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s đến độ cao 20 m thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn m/s sau đến thời điểm t = t0 số dao động thực hai lắc Lấy g = 10 m/s2 Giá trị t0 gần giá trị sau A 8,5 s B 9,5 s C 10,3s D 7,6s Hướng dẫn * Chu kì dao động thang máy đứng yên, lên nhanh dần đều, thang máy lên chậm dần lần lượt: T  2 l l T l T ; T1  2  ;T2  2  g ga g  a 1, 0,8 * Gọi t1 t2 thời gian chuyển động nhanh dần thời gian chuyển động chậm dần Theo t1  2h  2.20 t1  t t1 t   � t1  t  t1 1,  t 0,8 T T1 T2  20  s  a �������� t  4, 043 � t  t1  t  8,515  s  � Chọn A Câu 178 (50160BT) Một lắc đơn treo thang máy nơi có g = 10 m/s Khi thang máy đứng yên lắc dao động điều hòa với chu kì s Đúng lúc lắc qua VTCB cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s Hỏi biên độ tăng hay giảm phần trăm? A giảm 8,7% B tăng 8,7% C giảm 11,8% D tăng 11,8% Hướng dẫn Lúc lắc qua VTCB (α = 0) thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần lên (lực quán tính hướng xuống nên nên P’ = P + ma hay g’ = g + a > g) khơng làm thay đổi tốc độ cực đại (v’max = vmax) nên không làm thay đổi động cực đại, tức không làm thay đổi dao động �  2max   max g  g' mg ' l ' mgl  max   max 2 g 10   0,913   0, 087  100  8, 7% � g a 10  Chọn A Câu 179 (50161BT) Một lắc đơn treo thang máy nơi có g = 10 m/s Kh thang máy đứng yên lắc dao động điều hòa với chu kì s Đúng lúc lắc qua VTCB cho thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc m/s Hỏi biên độ tăng hay giảm phần trăm? A giảm 8,7% B tăng 8,7% C giảm 11,8% Hướng dẫn D tăng 11,8% Lúc lắc qua VTCB (α = 0) thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần lên (lực quán tính hướng lên nên P’ = P − m|a| hay g’ = g − |a| < g) khơng làm thay đổi tốc độ cực đại (v’max = vmax) nên không làm thay đổi động cực đại, tức không làm thay đôi dao động: mg ' l '2 mgl  max   max 2 �  2max   max g  g' g  ga 10  1,118   0,118  100%  11,8% 10  � Chọn D Câu 180 Môt xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc Dốc nghiêng 30° so với phương ngang Biết hệ số ma sát xe mặt dốc 0,1 Lấy g = 10 m/s Một lắc đơn lý tưởng có độ dài dây treo 0,5 m treo xe Khối lượng xe lớn nhiều so với khối lượng lắc Từ vị trí cân lắc xe, kéo lắc ngược hướng với hướng chuyển động xe cho dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 30° thả nhẹ Trong trình dao động lắc (xe trượt dốc), tốc độ cực đại lắc so với xe có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,33 m/s B 0,21 m/s C 0, 12m/s D 1,2 m/s Hướng dẫn * Gia tốc xe: a  g  sin    cos    4,134  m / s  Con lắc chịu thêm lực quán tính trọng lực hiệu uu r u r r dụng P '  P  F r r F  ma nên Vị trí cân lệch so với vị trí cân cũ góc β (xem hình) Áp P'  dung đinh P  F2  2PF cos P'  hàm số cosin:  P  F2  2PF cos � g'  lý  P'   g  a  2ga cos  8,  m / s  m Áp dụng định lý hàm số cosin: � Biên độ góc: F P' a  � sin   sin  / �   24,30 sin  sin  / g'  max  300  24,30  5, � v max  2g ' l   cos  max   2.8,7.0,5   cos 5, 70  �0, 21 m / s  � Chọn B Câu 181 Môt lắc đơn treo trần ô tô chuyển động thẳng mặt phẳng ngang, xem bất ngờ hãm lại đột ngột Chọn gốc thời gian lúc xe bị hãm, chiều dương chiều chuyển động xe Biết sau lắc dao động điều hịa với phương trình li độ góc    max cos  t    A   Chọn phương án B    C    / D    / Hướng dẫn * Khi xem hãm chuyển động chậm dần � Véc tơ gia tốc hướng theo chiều âm � Lực quán tính hướng theo chiều dương � Vị trí cân O m Oc trở thành vị trí biên âm    max cos  t    � Chọn B CON LẮC ĐƠN RƠI Câu 182 Môt lắc đơn có chiều dài m, treo vào buồng thang máy đứng yên Vị trí cân ban đầu B Kéo lệch lắc vị trí A cho lắc tạo với phương thẳng đứng góc 3° Rồi thả cho lắc dao động không vận tốc đầu Đúng lúc lắc lần đến B thang máy rơi tự Lấy g = 10 m/s Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm mà dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 90° gần A 9,56 s B 14,73 s C 9,98 s D 12,94 s Hướng dẫn Chu kì dao động lắc đơn: T  2 l  2  1,9869  s  g 10 Để tìm tốc độ vật lần đên B, ta áp dụng định luật báo toàn lượng: A2  s2   v2 � l 0,12  0, 08 2 �a  a a tt �a  ht   g    0, 2 l � l  1,  m  10 2 2  A  s  �v � �s� �  � � � g � � l �l � � �l � � 409  0,506  m / s  � 40 � � � � Chọn B CON LẮC ĐƠN ĐỨT DÂY Câu 187 Mộtcon lắc đơn có chiều dài 0,4 m treo vào trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 3,6 m Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad, nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s Khi vật nặng lắc qua vị trí thấp (điểm O) dây bị đứt Trên sàn có xe lăn chuyển động với vận tốc 2,8 m/s hướng phía vật rơi Lúc dây đứt xe vị trí B hình vẽ Bỏ qua ma sát, muốn vật rơi trúng vào xe AB bao nhiêu? A 2,08 m B 2,40 m C 2,55 m D 2,10 m Hướng dẫn v  A  * Khi dây đứt: * Khi chạm xe: �x  v0 t  0, t g � l  max  0,  m / s  � � l y  gt  5t � � y C  3,  0,  3, 2m � 3,  5t C2 � t c  0,8  s  � AB  AC  CB  v t C  v1 t C  2,  m  � Chọn B Câu 188 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ nặng m = 0,2 kg sợi dây nhẹ khơng dãn có chiều dài (m) Từ vị trí cân cầu truyền cho động W để dao động mặt phẳng thẳng đứng Bỏ qua ma sát lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s 2) Khi cầu lên đến điểm B ứng với li độ góc 30° (điểm B cách mặt đất 1,8 m) dây bị tuột Trong mặt phẳng dao động từ điểm B căng sợi dây nghiêng với mặt đất góc 30° cầu rơi qua trung điểm sợi dây Tìm W0 A 1,628 J B 1,827 J C 0,6 D 1,168 J Hướng dẫn * Gọi vB tốc độ vật dây tuột phương trình chuyển độ vật sau � x   v B cos   t � � �y    v B sin    gt � �x  0,9 � vB   m / s  � �y  0,9 � W0  mv B  mgl   cos    1,168  J  TRÁ HÌNH ĐỒNG HỒ NHANH CHẬM * Bài tốn đồng hồ nhanh chậm xác suất có mặt đề thi gần Tuy nhiên, ban đề muốn họ dạng trá hình *Gọi T T’ chu kì dao động lắc đơn đồng hồ chạy đồng hồ chạy sai số dao động thực khoáng thời gian Δt lầ lượt n'  n t T t T' Câu 189 Hai lắc đơn giống hệt dài m, lắc A dao động Trái Đất lắc B dao động Mặt Trăng Cho biết gia tôc rơi tự Mặt Trăng 0,16 gia tốc rơi tự Trái Đất 0,162 m / s Giả sử hai lắc kích thích dao động điều hịa thời điểm sau thời gian Trái Đất quay vòng, lắc A dao động nhiều lắc B dao động toàn phần? A 26890 B 25860 C 25920 D 25940 Hướng dẫn * Chu kỳ lắc: n  n  n '  T  2 l l   s  ; T  2  5 s g g' t t �1 �   86400 �  � 25920 � T T' �2 � Chọn C Câu 190 Hai lắc đơn giống hệt nhau, treo vào trần hai thang máy A B đứng yên Vào thời điểm t = 0, kích thích đồng thời để hai lắc dao động điều hòa lúc thang máy B chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s đến độ cao 24 m thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn m/s sau đến thời điểm t = t0 số dao động thực hai lắc Lấy g = 10 m/s Giá trị t0 gần giá trị sau A 7,4 s B 8,0 s C 5,3 s D 6,6 s Hướng dẫn * Chu ki dao động thang máy đứng yên, lên nhanh dần đều, thang T  2 máy lên chậm dần lần lượt: l l T l T ;T1  2  ;T2  2  g ga ga 1,3 0,7 Gọi t1 t2 thời gian chuyển động nhanh dần thời gian chuyển động chậm dần Theo ra: t1  t t t   � t1  t  t 1,3  t 0, T T1 T2 t1  2h  2,24  4(s) a ������� � t  3, 43  s  � t  t1  t  7, 43  s  � Chọn A Câu 191 Hai lắc đơn giống hệt nhau, lắc A dao động độ cao 9,6 km so với Mặt Đất lắ B dao động độ sâu 0,64km so với Mặt Đất Biết lắc dao động Mặt Đất chu kỳ dao động điều hịa 2s Xem chiều dài khơng đổi Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Giả sử hai lắc kích thích dao động điều hịa thời điểm sau thời gian Mặt Trăng quay vòng (655,68h), lắc B dao động nhiều lắc A dao động toàn phần? A 1709 B 1782 C 2592 Hướng dẫn * Chu kỳ lắc: � n  n  n '  � GM �T g h h R2 �     � Th  2, 003 gh R �T  R  h � � GM � T g z R2 �z    1 � R Z  2, 001 �T GM gz 2R R  Z   � R3 � t  t � �   655, 68.3600 �  � 1709 � T T' 2, 0001 2, 003 � � Chọn A D 1940 CHỨNG MINH HỆ DẠO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Câu 192 (150113BT)Mơt ván đồng chất có khối lượng m đặt nằm ngang hai ống trụ giống nhau, quay ngược chiều Khoảng cách đường tiếp xúc A B với AB = 40 cm Giả sử khối tâm lệch khỏi trung diêm AB đoạn nhỏ x Hệ số ma sát ván ống trụ 0,2 Tần số góc dao động ván A rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Hướng dẫn P � P1   AB  x  � �P1  P2  P � 2AB � � � �P2  AB  x   P1  AB  x  �P  P  AB  x  �2 2AB � F  k  P1  P2    kP kmg x x � AB AB k  m kg   rad / s  � AB Câu 193 (150114BT) Một hình vng cạnh a Chọn A đặt khơng khí, bốn đinh đặt bốn điện tích điểm dương bầng q Tại tâm O hỉnh vng đặt điện tích điểm q > có khối lượng m Kéo q0 lệch khỏi O đoạn x nhỏ theo phương đường chéo bng nhẹ dao động điều hịa Gọi k0 số lực Cu−lơng Tìm tần số góc A  2k qq ma B  k qq ma C 3k qq ma  D  5k qq o ma Hướng dẫn F  F1  F2  F3   k qq F� a � k qq � 1 2x / a   2 3/ a �  x / a   1 x / a   1 x2 / a2  � � � � � � � x2 � � x�� x� x�  � �  � �  1,5 � � � � a � � a�� a� a� � � k qq 2k qq x F � 2   x a a E55555 a F k � Vật dao động điều hòa với tần số góc:  k  m 2k qq � ma Chọn A Câu 194 Trên mặt phẳng ngang có hai lị xo nhẹ độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0 Một đầu lò xo cố định A, B trục lò xo trùng với đường qua A B Đầu tự lại lò xo khoảng A, B cách l Đặt vật nhở khối lượng m hai lò xo, đẩy vật để nén lò xo gắn với A đoạn buông nhẹ Bỏ qua ma sát lực cản mơi trường Chu kì dao động m là? T     2, 5 A m k B T  2 m k C T  2 m k D m k T     5 Hướng dẫn Hiện tượng xảy sau: * Vât dao đơng điều hịa từ M đến O1 thời gian t MO1  * Tiếp theo vật chuyển động thẳng với vận tốc gian t O1O2  T m  2 ; 4 k v  A  k 0, 2l m từ O1 đến O2 thời O1O m 5 ; v0 k * Tiếp đến vật dao động điều hòa từ O2 đến N thời gian * Tiếp theo vật dao động điều hòa từ N đến O2 mát thời gian * Tiếp đến vật chuyển động thẳng với vận tốc t O1O  ; v  A  t 02 N  T m  2 4 k t NO  T m  2 4 k k 0, 2l m , từ O2 đến O1 thời gian O1O m 5 v0 k * Tiếp theo vật dao động điều hòa từ O1 đên M thời gian * Và đủ chu kì: Th  T m m  2t O1O  2  2.5 � k k t 01M  T m  2 ; 4 k ; Chon D Câu 195 (150165BT)Hai lắc đcm giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D Con lắc thứ dao động nhỏ bình chân khơng chu kì dao động T0, lắc thứ hai dao động bình chứa chất khí có khối lượng riêng nhỏ P = eD Hai lắc đơn bắt đầu dao động thời điểm t = 0, đến thời điểm t lắc thứ thực lắc thứ hai dao động Chọn phương án A t  4T0 B 2t  T0 C t  T0 D t Hướng dẫn  2T0 g'  g  T  T0 FA Vg  g  g  1  m VD 2 2 l g' l g  g � � �1   � T  T0 � 1 � g    � � t t0 t   �     0,5    � t  2T0 T0 T T0 DAO ĐỘNG CÓ MA SÁT Câu 196 Khảo sát dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang Biết độ cứng lò x k = 500 N/m, vật có khối lượng m = 50 g, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ= 0,3 Kéo vật để lị xo dãn cm thả nhẹ không vận tốc ban đầu Vị trí dừng lại cách vị trí ban đầu là? A 0,98 cm B 0,99 cm C 0, 97 cm D cm Hướng dẫn * Tính A1/  2mg A  0, 06  cm  �   16  0, 667 k A1/ 0, 06 � x  A  17A1/  0, 02  cm  � A  x  0, 98  cm  � Chọn A Câu 197 Một lắc lò xo nằm ngang gồm gồm vật nhỏ có khối lượng 0,3 kg lị xo có độ cứng 300 N/m Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,5 Từ vị trí lị xo khơng biến dạng, người ta kéo vật đên vị trí cho lị xo dãn cm thả nhẹ để vật dao động tắt dần chậm Khi vật quãng đường 12 cm kể từ lúc bắt đầu thả, vận tốc vật có độ lớn A 1,595 m/s B 2,395 m/s C 2,335 m/s D 1,095 m/s Hướng dẫn * Vị trí cân lệch khối VTCB cũ đoạn: A1/  x1  Fms mg   0,5  cm  k k Fms 2mg   1 cm  � A1  A  A1/2   cm  k k * Khi S = 12 cm = cm + cm + cm vật cách VTCB tạm thời I’ x’ = 0,5 cm có biên độ vị trí cân A1 = − 0,5 = 3,5 cm nên tốc độ: v   A12  x '  300 3,52  0,52  109,54  cm / s  � 0,3 Chọn D Câu 198 Mơt lắc lị xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 0,1 kg lị xo có độ cứng 20 N/m Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Từ vị trí lị xo không biến dạng, người ta kéo vật đến vị trí cho lị xo nén 12 cm thả nhẹ để vật dao động tắt dần chậm Khi vật quãng đường 60 cm kể từ lúc bắt đầu thả, vận tốc vật có độ lớn A 40 cm/s B 20 15 cm/s C 60 cm/s D 60 cm/s Hướng dẫn A1/ �A1  A  A1/  11 cm  � �A  A  2A1/  10  cm  2mg �   0, 01 m   1 cm  � � A  A  3A1/   cm  k � �A  A  4A1/   cm  �A  A  4A   cm  1/ �5 Vì 60 cm = (A + A1) + (A1 + A2) + A2 + cm nên lần thứ đến biên vật có biên độ so với A2 = 10 (cm) tức biên độ so với vị trí cân tạm thời I A I  9,5cm  A  0,5A1/ cm Khi vật thêm A2 + cm có li độ so với I x = −6,5 cm � Tốc độ: v1   A12  x  20 9,52  6, 52  40  cm / s  � 0,1 Chọn B Câu 199 Một chất điểm trượt không vận tốc từ điểm A mặt phẳng nghiêng nhẵn, A có độ cao so với mặt sàn m Khi vật đến chân mặt phẳng nghiêng O, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang theo phương Ox có hệ số ma sát phụ thuộc tọa độ x µ = 0,064x (với x đo m, lấy g = 10 m/s 2) Quãng đường vật chuyển động theo phương Ox đến dừng A 10 m B m C 12,5 m D 17,5 m Hướng dẫn * Vận tốc O: v0  2gh  2.10.5  10  m / s  * Lực ma sát đóng vai trị lực kéo về: � F  mg   0, 64, x E555F k k  0,8  rad / s  � A  12,  m  m Câu 200 Cho hệ hình vẽ Vật m có khối lượng 200 g đặt ván M dài có khối lượng 100 g Ván nằm mặt phẳng nằm ngang nhẵn nối với giá lị xo có độ cứng 10 N/m Hệ số ma sát m M 0,4 Bạn đầu hệ đứng n, lị xo khơng biến dạng Kéo m lực theo phương ngang để chạy với tốc độ u = 50 cm/s Đến M tạm dừng lần đầu quãng đường bao nhiêu? Biết ván đủ dài Lấy g = 10 m/s2 A 13 cm B 10 cm C 16 cm D 8,0 cm Hướng dẫn * Từ Oc đến Om hai vật chuyển động thẳng với tốc độ 50 cm/s * Tại Om lực đàn hồi cân lực ma sát trượt lên Oc Om  Fms mg   0, 08  m  k k Sau m trượt M M dao động điều hòa xung quanh VTCB O m với tốc độ cực đại A vmax = 50 cm/s với v max   cm  � S  O c O m  A  13cm �  tần số góc  k  10  rad / s  M nên biên độ : Chọn A Cấu 201 (T50168BT)Mơt lắc lị xo dao động theo phương ngang với ma sát nhỏ Nếu lúc đầu, đưa vật tới vị trí lị xo dãn đoạn x truyền cho vật vận tốc đầu v0 hướng phía làm cho lị xo bót dãn vật dao động tắt dần chậm tốc độ lớn vật dao động v Nếu lúc đầu, đưa vật tới vị trí lị xo dãn đoạn x truyền cho vật vận tốc đầu v0 hướng phía làm cho lị xo dãn thêm vật dao động tắt dần chậm tốc độ lớn vật dao động v2 So sánh v1 v2 A v1 = v2 B v1 > v2 C v1 < v2 02 D v1v2 = v Hướng dẫn Cơ cung cấp ban đầu nhau, cơng lực ma sát Vì S1  S2 nên W1  mv12 /  W2  mv 22 / � v1  v � A  mgS, Chọn B Câu 202 Một lắc lfo xo nằm ngang có m = 100 gam, k = 20N/m, g = 10m/s 2, hệ số mat sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,2 Lúc đầu đưa vật tới vị trí lị xo giãn 4cm truyền cho vật vạn tốc ban đầ 40 cm/s hướng vị trí lị xo khơng biến dạng vật dao động tắt dần chậm Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động là: A 50 cm/s B 60 cm/s C 45 cm/s D 50 cm/s Hướng dẫn Lực ma sát làm dịch VTCB: xI  OI mg   0, 01 m   1 cm  k k Khi chuyển động từ P đến I độ giảm bưangf công lực ma sát n đường đó: 2� �1 2 � �1 � v P  kx P � � mv1  kx1 � mgPI 2 �2 � �2 �  1� � � 0,1 0, 2�  1 � �1 �  20.0, 042 � � 0,1v12  20.0, 012 � 0, 2.0,1.10.0, 03 2 � �2 � � vI  0,5  m / s  � Chọn D Câu 203 (150170BT) Một lắc lị xo nằm ngang có m = 100 g, k = 20 N/m, lấy g = 10 m/s 2, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,2 Lúc đầu, đưa vật tới vị trí lị xo dãn cm truyền cho vật vận tốc đầu 40 cm/s hướng phía làm cho lị xo dãn thêm vật dao động tắt dần chậm Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 50 cm/s B 62 cm/s C 45 cm/s D 50 cm/s Hướng dẫn Lúc ma sát làm dịch VTCB: x I  OI  Fms mg   0, 01 m   1 cm  k k Khi chuyển động từ M đến P, độ giảm cơng lực ma sát đoạn đường �1 �1 2 � mv M  kx M � kA  mgMP �2 �2  �1 � � 0,1 0, �2  �1  20.0, 042 �  20.A  0, 2.0,1.10  A  0,04  �2 � A  0, 054  m  k   0, 054  0, 01 m � v1  A1   A  OI  20  0, 62  m / s  � 0, 01 Chọn B Câu 204 (150171BT) Một lắc lò xo dao động tắt dần chậm, biết biên độ ban đầu tà 10 cm Sau dao động khoảng thòi gian tlà Δt vật có biên độ tà cm Biết sau chu kỳ 1% chu kì trước chu kỳ dao động tà 2s Hỏi giá trị Δt gần giá trị nhất? A 200 s B 150 s C 58,9 s D 41,9 s Hướng dẫn Nếu ban đầu W lại sau thời gian T, 2T……nT là: 1 � kA 2n  0,99n kA W1  0,99W; W2  0, 99W1  0, 99 W; Wn  0,99 W 2 n  52  0,99  10 Thay số Thời gian: n n 137,9 t  nT  275,87s � Chọn A Câu 205 Mơt lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng 40 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s Độ biến dạng cực đại lò xo trình dao động A 9,9 cm B 10,0 cm C 8,8 cm D 7,0 cm Hướng dẫn Tại vị trí có li độ cực đại lần 1, tốc độ nên lại: kA mv 02 � mgA � 2 20A 0,02A 0,1 A 0, 070  m  Chọn D Câu 206 (150172BT)Một lắc tò xo dao động tắt dần chậm, biết biên độ ban đầu tà 10 cm Sau dao động khoảng thời gian tà Δt vật có biên độ tà cm Biết sau chu kỳ 1% ban đầu chu kỳ dao động tà 2s Hỏi giá trị Δt gần giá trị nhất? A 200 s B 150 s C 58,9 s Hướng dẫn D 41,9 s Sau n chu kì phần trăm cịn lai so với ban đầu là: 2 kA 2n �A �  100  n  �5 �  � n ��  � �� n  75  100  n  %  A 100 10 � � kA � � Thời gian: Δt = nT = 150 s => Chọn B Câu 207 (150173BT) Một máy kéo có cần thoi tác dụng lên lắc lị xo nằm ngang (như hình vẽ) để trì cho vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = cm tần số f = 5Hz Vật nặng co khối lượng m = kg; hệ số ma sát vật mặt ngang µ = 0,1 Tính cơng suất máy kéo A 0,5 w B 1,25 W C 2W D 1W Hướng dẫn Trong thời gian t = giây, vật nặng thực chu kì dao động nên quãng đường trượt vật là: S = 5.4A = 100 cm = m Công lực ma sát thực thời gian giây có độ lớn: Ams = µmgS = 0,1.1.10.1 = J Để trì dao động cho vật nặng cơng máy kéo thực thời gian giây phải công lực ma sát A  A ms  1J � P  A / t  1W � Chọn D Câu 208 Mơt lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,3 kg lò xo có độ cứng 300 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát ượt giá đỡ vật nhỏ 0,5 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị dãn cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Khi quãng đường 12 cm kể lúc thả vật, tốc độ vật A 1,595 m/s B 1,0595 m/s C 1,095 m/s D 1,5708 m/s Hướng dẫn * Tính OI  OI '  mg  0,5  cm  k * Sau 12 cm vật đến điểm M cách vị trí cân tạm thời I’ 0,5 cm 300 3, 52  0,52  20 30  cm / s  �1, 0954  m / s  � 0,3 � v   A 2I '  x I2'  Chọn B Câu l Mơt lắc lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu cố định, đầu cịn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 100 g, đặt mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,2 Ban đầu, vật đứng yên vị trí O lị xo khơng biến dạng Kéo vật để lị xo dãn đoạn A dọc theo trục lò xo thả nhẹ vật dao động tắt dần chậm Để trì dao động, người ta bố trí hệ thống cấp bù lượng cho hệ dao động Mỗi vật qua O hệ thống tác dụng xung lực chiều với chiều chuyển động vật vừa đủ bù vào phần lượng bị ma sát Khi dao động lắc xe dao động điều hòa với biên độ A Nếu s, lượng mà hệ thống cung cấp cho lắc J A A 5,0 cm B 10,0 cm C 2,5 cm D 7,5 cm Hướng dẫn * Sau nửa chu kì vật qng đường 2A cơng cần cung cấp công lực ma sát: A1/  mg.2A * Sau s công cần cung cấp: � A  0, 05  m  �  A cc  5 s 0, 5T A1/  0, 2.0,1.10.2A 0,5.0, Chọn A Câu 209 Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g Ban đầu giũ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m = 400 g sát vật rrn thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phưomg trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Thời gian tù thả đến vật m2 dừng lại là: A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s Hướng dẫn * Hiện tượng xẩy mơ tả sau: Lúc đầu, hai vật dao động với tâm dao động I, thời gian từ A đên I T/4, thời gian từ I đến O t 1, đến O, vật m2 tách chuyển động chậm dần sau thêm thời gian I dừng hẳn Thời gian càn tìm t = T/4 + t1 +12 Ta tính: � Fms   m1  m  g   0, 005  m  �OI  k k � � k 2 �  10  rad / s  � T  �0, 628  s  �  m1  m  � � OI 0,005 �t1  arcsin  arcsin  0, 053  s  PO  OI 10 0,1  0, 005 �  * Để tìm t2 ta tìm tốc độ O Để tìm tốc độ O, áp dụng định luật bảo toàn lượng: kA  m1  m  v     m1  m  gA � v  0,949  m / s  2 WP  WO  A ms � * Sau đến O, vật m2 tách chuyển động chậm dần với gia tốc: a  g  0,5  m / s  t2  , với vận tốc ban đầu v0 = 0,949 (m/s2) Thời gian t2 tính v  v 0  0,949   1,898  s  a 0,5 Do đó: t = T/4 + t1 + t2 = 2,06 (s) � Chọn D Câu 210 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lị xo có độ cứng k = 10N/ m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,2 Khi t = 0, giữ vật để lò xo dàn 20 cm thả nhẹ lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính thời lần thứ lò xo dãn cm A π/6 B π/5 C 9π/30 D 7π/30 Hướng dẫn Khi vật theo chiều âm, lực ma sát hướng ngược lại theo chiều đương nên tâm dao động dịch chuyển từ O đến I, vật theo chiều dưcmg, lực ma sát hướng theo chiều âm nên tâm dao động dịch đến F cho: OI  OI '  Fms mg 0, 2.0,1.10    0, 02  m    cm  k k 10 Độ giảm biên độ (so với O) sau lần qua O là: A1/  � Fms �A1  A  A1/  16  cm    cm  � � k �A  A  2A1/  12  cm  Gọi P vị trí vật quỹ đạo mà lị xo dãn cm OP = cm IP = OP − OI = cm Lần thứ vật qua P vật từ A đến A (mất thời gian T/2), từ A đến A2 (cũng thời gian T/2) từ A2 đến P (mất thời gian t1) Do t  T  t1  T  PI 7 arccos  0, 2  arccos   s  A2I 10 10 30 (Khi từ A2 đến P I tâm dao động nên biên độ so với I A I  A  OI  10  cm  XỬ LÝ SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM Câu 211 (150183BT) Để xác định độ cứng lò xo nhẹ, người ta treo lò xo theo phương thẳng đứng, đầu cố định, đầu móc vào vật nhỏ có khối lượng m = 500 ± (g) Kích thích cho vật nhỏ dao động điều hịa đo khoảng thời gian 21 lần liên tiếp vật qua vị trí cân ta t = 6,3 ± 0,1 (s) Lấy π = 3,14 Cho biết công thức tính sai số ti đối n m đại lượng đo gián tiếp y = a /b (n, m > 0) y a b n m y a b Sai số tỉ đối phép đo đô cứng lò xo A 4,2% B 7,0% C 8,6% D 6,2% Hướng dẫn * Khoảng thời gian 21 lần liên tiếp vật qua vị trí cân 20.T/2 = 10T ta T/10 = 0,63 � 0, 01 s  * Cơng thức tính chu kì: � k k  0 T  2 m m k   4  m T � k  2 �   2 k T 42 k m T 0, 01 2  0, 042  4, 2% � 500 0, 63 Chọn A Câu 212 Một học sinh đo gia tốc trọng trường thơng qua việc đo chu kì dao động lắc lò xo treo thẳng đứng kết T = (0,69 ± 0,01) s Sau đó, đo độ dãn lị xo vị trí cân l = (119,5 ± 0,5) mm Lấy π = 3,14 Sai số tỉ đối phép đo gia tốc trọng trường A 3,3% B 3,0% C 2,5% Hướng dẫn * Công thức tính chu kỳ: T  2 m l l  2 � g  4 2 k g T D 1,2% � g g    2  4 2 l l 2 T T 0 0,5 0, 01 2  0,033 � 119,9 0,69 Chọn A Câu 213 Một học sinh dùng thí nghiệm giao thoa Young để đo bước sóng xạ đơn sắc Khoảng cách hai khe hai khe D  2000 �1, 54 mm a  �0, 05 mm , khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng chứa độ rộng 10 vân sáng liên tiếp L  10,80 �0,14mm đo sóng λ là: A λ = 0,54 pm ± 6,37% B λ = 0,54 pm + 6,22% C λ = 0,6 pm ± 6,22% D λ = 0,6 pm ± 6,37% Hướng dẫn Khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp khoảng vân L = 9i Khoảng vân: i 10,8 0,14 �  1, � mm 9 450 Bước sóng trung bình:  Sai số:  Kết quả:  a a  i i  D D   D  1.1,  0, 6 0, 05 / 450 1,54    0, 0637  6,37% 1, 2000   0,6m �6,37% � Chọn D Chọn kết ...TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN CON LẮC ĐƠN HAY – MỚI - LẠ CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Câu 164 (150240BT) Môt lắc đơn gồm sợi dây nhẹ khơng dãn, vật nhỏ có khối lượng m, tích điện tích... 187 Mộtcon lắc đơn có chiều dài 0,4 m treo vào trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 3,6 m Con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0,1 rad, nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s Khi vật nặng lắc qua... Chọn B CON LẮC ĐƠN RƠI Câu 182 Mơt lắc đơn có chiều dài m, treo vào buồng thang máy đứng n Vị trí cân ban đầu B Kéo lệch lắc vị trí A cho lắc tạo với phương thẳng đứng góc 3° Rồi thả cho lắc dao