22 de kiem tra HK2 co Dap an

II)Töï luaän(7ñ) Bài 1. Tính số trung bình cộng. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD. Gọi G là trọng tâm của tam giác [r]

Đề kiểm tra Học Kỳ Toán Năm học 2010-2011

Thời gian 90 phút

I-Trắc nghiệm:

Caâu : Hãy chọn phương án trả lời câu sau

1) Điểm thi mơn tốn nhóm học sinh lớp cho bảng sau: 8 10 6

8 10 9

a) Mốt dấu hiệu laø :

A B C D.10

b) Điểm trung bình nhóm học sinh tính số trung bình cộng :.

A 7,52 B 8,0 C 7,50; D 8,5

2) ABC cân đỉnh A, B= 600 , góc đỉnh A là:

A.400 B 1000 C 600 D 1200

3) Cho A = 2x2y3 ; B = 1

2xy Tích A.B là:

A.x y2

B 2x y2

C 2x y3

D x y3 4) Bậc đa thức A(x) = x2 + x– x3 + + x3 là:

A 0 B 1 C 3 D 2

5) Kết phép tính (x + y) – (x – y) bằng:

A x B 2x C y D 2y

6) Cặp đơn thức đồng dạng là:

A 2xy x2y B 6xy2 xy2 C 3x2y3 x3y2 D 1

2x y xy 2

7) Cho đa thức: A = 2xy2 + x2y + Giá trị đa thức x = 1, y = -1 là:

A 1 B 2 C 3 D 4

8) ABC vuông A , AB = 3cm , AC = 4cm, caïnh BC baèng:

A 10 cm B 5cm C 15 cm D cm

Câu 2: Hãy đánh d u “X” vào thích h p:ấ ợ

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu tam giác cân có góc 600 thì tam giác tam giác đều

2 Trong tam giác vuông, bình phương huyền nhỏ tổng bình phương hai cạnh góc vuông. 3 Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + có hệ số cao 3 3 Đường trung tuyến tam giác đoạn

thẳng nối đỉnh tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.

II-Tự luận:

Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = 2x – 1

Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3.

a- Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm biến?

b- Tính P(-1) P(1).

Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có B = 900 , trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh:

a) ABM =ECM b) AC > CE.

c)BAM >MAC d) EC BC

Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ đa thức: x4 + 2x2 + khơng có nghiệm.

ĐÁP ÁN

I-Trắc nghiệm:

Câu 1: Mỗi lựa chọn 0,5 đ

Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C C C D D D B B B

Câu 2: Mỗi lựa chọn 0,25 đ

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu tam giác cân có góc 600 thì tam giác tam giác đều

X 2 Trong tam giác vuông, bình phương huyền

nhỏ tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

X 3 Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + có hệ số cao 3 X 3 Đường trung tuyến tam giác đoạn

thẳng nối đỉnh tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.

X

II-Tự luận:

Câu Nội dung đáp án Biểu điểm chấm

Câu 1 P(x) = 2x -1

P(x) =  2x – = 0 2x = 1 X = 1

2

0,25 đ 0,25 đ

Câu 2: Vẽ hình 0,5 đ

0,5 đ

A

B M C

a) Xét ABM và ECM

có:AM = ME (gt) AMB CME (đđ)

MB = MC (gt)

Neân ABM = ECM (c-g-c)

b) Ta có:

ABM vuông B

Nên AC cạnh lớn nhất Suy ra: AC > AB

Maø AB = CE (ABM = ECM)

Do đó: AC > CE c) Vì AC > CE nên MEC MAC  

maø MAB MEC  (ABM = ECM)

Suy ra: MAB MAC 

d) Vì ABM = ECM

nên ABM ECM = 900

Vaäy EC BC

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

Câu 3 Ta có: x4 + x2 0x

Nên x4 + x2 + 10+1 = x

Vậy đa thức vô nghiệm

0,25 đ 0,25 đ

Đề kiểm tra Học Kỳ Toán 7 Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

A LÝ THUYẾT: ( điểm )

Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý (thuận) tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng

Áp dụng: Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Cho đoạn MA có độ dài 4cm Hỏi độ dài MB bao nhiêu?

Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) đơn thức đồng dạng

Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y BÀI TẬP: (7 điểm)

Câu 1: ( điểm )

Tính tích đơn thức sau cho biết hệ sớ bậc đơn thức tích tìm được:

 

2

1

4x y z  xy z

Câu 2: ( điểm ) Thu gọn đa thức sau tính giá trị đa thức tìm được x = -1; y =

2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+5x y 2x y2 - . Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:

f(x) = 5x+3x2- 1 g(x) =- 3x2+ -x 3

a) Tính h(x) = f(x) + g(x)

b) Tìm nghiệm đa thức h(x)

Câu 4: ( 3,5 điểm) cho DABC vuông A với AB = cm; BC = cm a) Tính độ dài cạnh AC

b) Đường phân giác góc B cắt AC D (D ACỴ ) Kẻ DH^BC Chứng minh AB = BH c) Chứng minh BD đường trung trực đoạn thẳng AH

ĐÁP ÁN đề 2 A/LÝ THUYẾT :

Câu 1: Nội dung định lý ( đ )

AD : Vì M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ ) Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ )

Câu 2: Nội dung quy tắc ( đ )

AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( + – – )x2y ( 0,25 đ )

= 2x2y ( 0,25 đ ) B.BÀI TẬP:

Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ ) Tìm được hệ số ( 0,25 đ )

Xác định đúng bậc đơn thức ( 0,25 đ )

Câu 2: 2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+5x y 2x y 2 -

= (2x y5 3- 2x y5 3) + (- 4x y 5x y2 + ) +3xy2

(0,25 đ) = x y 3xy2 +

( 0, 25 đ) = ( )- 1 32 + -( )1 12

= -2 ( 0,25 đ )

Vậy : -2 giá trị biểu thức x = -1, y = ( 0,25 đ ) Câu 3: a) 6x – ( 0,75 đ )

b) x =

3 ( 0,75 đ)

Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm - Hs làm đúng câu được điểm

a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 đ )

AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 32 ( 0,25 đ)

AC = 3cm ( 0,25 đ )

b) Xét hai tam giác vng ABD HBD, ta có:

 

ABDHBD ( gt ) ( 0,25 đ )

BD cạnh huyền chung (0, 25 đ) Vậy ABD= HBD ( ch- gn ) ( 0,25 đ ) Nên AB = BH ( 0,25 đ )

c) Vì BA = BH ( cmt )

Nên B thuộc đường trung trực đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ ) Từ ABD= HBD ( cmt )

 DA = DH ( cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )

Nên D thuộc đường trung trực đoạn thẳng AH (2) (0, 25 đ ) Từ (1) (2)  BD đường trung trực đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )

A B

C D

Đề kiểm tra Học Kỳ Toán 7 Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

Bài 1: (1,5đ)

a) Thế hai đơn thức đồng dạng ?

b) Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 2xy ; - 3xy2 ; 5xy ; 2x2y ; 4xy ;

- xy ; 2x2y2 ; - xyz

c) Tính : -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z)

Bài 2: (1,5đ)

a) Phát biểu định lý Pytago (thuận đảo) ?

b) Trong ba cạnh tam giác sau, ba cạnh tam giác vuông ? Vì sao

(8cm, 10cm, 12cm) ; (5dm, 13dm, 12dm) ; (7m, 7m, 10m) Bài 3: (1,5đ)

Điểm kiểm tra học kỳ I mơn tốn học sinh lớp 7A được thống kê sau:

Điểm 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 4 12 9 10 5 1 N = 42

a) Dấu hiệu gì ? Có giá trị khác ? (0,5đ) b) Tính sớ trung bình cộng tìm dấu hiệu ? (0,5đ)

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (0,5đ)

Bài 4: (2,5đ)

Cho đa thức : f(x) = x3 – 2x2 + 3x + ; g(x) = x3 + x – ; h(x) = 2x –

a) Tính giá trị đa thức f(x) x = - 1

2 (0,75đ)

b) Tính f(x) + g(x) - h(x) (1đ)

c) Tìm nghiệm đa thức h(x) (0,75đ)

Bài : (2,5đ)

Cho tam giác ABCcân A Kẻ AH vng góc với BC (H BC ).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm BC = 6cm. b) Gọi G trọng tâm Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh góc ABG với góc ACG.

Đáp án đề số 3

ABC



Bài 1:

a) Nêu đơn thức đồng dạng (0,5đ)

b) 2xy ; 5xy ; 4xy ; xy (0,5đ)

c) -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z) = (-1 + – – )xy2z = - 6xy2z (0,5đ)

Bài 2:

a) Viết đúng định lí (0,5đ)

b) (5dm, 13dm, 12dm) độ dài ba cạnh tam giác vuông (vì 132 = 52 + 122 ) (0,5đ)

Bài 3:

a) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn học sinh lớp 71 Có giá trị khác nhau.

b) X7 ; M0 = 6.

c) Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu sai ý bị trừ 0,25đ) Bài 4:

a) f(

2 

) = 89

b) f(x) + g(x) - h(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 1

c) Nghiệm đa thức h(x) x = 12

Bài 5:

ABC (AB = AC) AH BC (H BC)



 

G trọng tâm tam giác ABC

a) Tính AH , biết AB = 5cm, BC = 6cm b) A, G, H thẳng hàng

a) Chứng minh BH = HC (0,5đ)

Tam giác ABH vng H nếu có AB = 5cm, BH = 3cm thì AH = 4cm (0,25đ) b) Chứng minh AH trung tuyến tam giác ABC G thuộc AH

Do A, G, H thẳng hàng

(hai góc tương ứng)

GT KL

· ·

c)ABG ACG

· ·

ABG ACG

 

c) ABGACG (cgc)

G A

B C

H

Đề kiểm tra Học Kỳ Toán 7 Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

I Lý Thuyết: (3 điểm) Câu 1

Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng (0,75đ)

Áp dụng: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng (0,75đ) 9x2y2; 0,75; -5x2y; xy2; -2; 2

3x 2y; 8

3; - 3xy

2

Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ) Áp dụng: Tìm độ dài x hình sau (0,75đ)

II- Bài tập : (7đ). Bài 1: (1,5đ).

Điểm kiểm tra toán tiết nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại bảng sau:

3 10 10

5 10 6

a).Dấu hiệu điều tra gì ?

b).Tính điểm trung bình nhóm ? Tìm mớt dấu hiệu ?

c).Nhận xét gì kết kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh lớp 7A?

Bài 2: (2,5đ). Cho P(x) = x3 -2x +1 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x -5.

Tính :

a) P(-1/2)

b) P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)

Bài 3: (3đ). Cho tam giác ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC ( H thuộcBC)

a) Chứng minh ∆ABE= ∆HBE

b).Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh EK= EC c) So sánh AE EC

x 8,5

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số 4 I).Lý thuyết: (3đ)

Câu 1 : - Định nghĩa: (SGK/Trang 33 (0,75đ) - Áp dụng: Các nhóm đơn thức đồng dạng

* Nhóm 1: 0,75; -2;

3

* Nhóm 2: -5x2y; 2

3x 2y

* Nhóm 3: xy2; - 2

3xy

(Mỗi nhóm đồng dạng 0,25đ)

Câu 2: - Định lý Py - ta - go (SGK) (0,75đ) - Áp dụng: Ta có: x = (m) (0,75đ)

II) Bài tập: (7 điểm)

Bài 1: a).Dấu hiệu: Điểm KT Toán tiết hs 7A (0,25đ) b) Điểm TB nhóm là: X= 128: 20 = 6,4 (0,75đ) M0= (0,25đ)

c).Nhận xét: Điểm KT cao 10 điểm

Điểm KT thấp điểm (0,25đ) Bài 2: a).P(-1/2)= 15/8 (0,5đ) b) P(x) + Q(x)= -x3 + 2x2 – x – (1đ)

P(x) – Q(x)= 3x3 – 2x2 – 3x + (1đ )

Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ (0,5đ)

- Cạnh BE chung; góc ABE= góc HBE (gt) suy ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ) - ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy EK= EC (0,25đ)

Đề thi thử số

Đề kiểm tra Học Kỳ Toán 7 Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

Câu (3 điểm)

1.Tìm bậc đơn thức 3x y 2xy

 

  

 

2.Cho hai đa thức P(x)=-2x -7x+ -3x +2x -x4

2

3 3

Q(x)=3x +4x -5x -x -6x+ a)Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b)Tính tổng P(x)+Q(x)

c)Giá trị x = -1 có phải nghiệm đa thức R(x) = P(x)-Q(x) không? Vì sao?

Câu (3 điểm)

Điểm kiểm tra tiết môn Tiếng anh lớp 7A được ghi lại bảng sau:

8 6

5

5 7

2 8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính sớ trung bình cộng dấu hiệu

Câu (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D Trên BC lấy điểm E cho BE = AB Gọi M giao điểm ED AB

a) Chứng minh AD = DE b) So sánh EC DM

c) Tính MC AC = 5cm, góc ACB = 300

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM đề số 5

Câu Ý Nội dung Điểm

Câu 1 3,00

1

Thu gọn đơn thức 3 2x y

 0.25

Kết luận bậc đơn thức 0.25

2 a)

Thu gọn đa thức P(x)=-5x -8x+ +2x4 2

Q(x)=2x +4x -5x -6x+3

2

0.25

Sắp xếp đa thức P(x)=-5x +2x -8x+4 2 Q(x)=4x +2x -5x -6x+4 3

2

Câu Ý Nội dung Điểm b)

P(x)+Q(x)= -5x +2x -8x+4 4x +2x -5x -6x+4 3

2

   



   

   

=-5x +2x -8x+4 4x +2x -5x -6x+4 3

2

=-x4+2x3-3x2-14x+2

0,5

0,5

c) R(x)= P(x)-Q(x)

=-5x +2x -8x+ -4x -2x +5x +6x-4 3

2

= -9x4-2x3+7x2-2x-1

0,25 0,25 Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x4-2x3+7x2-2x-1

Ta được: -9 +2+7+2-1 =

Vậy x = -1 nghiệm đa thức R(x)

0,25 0,25

Câu 2 3,00

a) Đấu hiệu điểm kiểm tra tiết môn Tiếng anh học sinh lớp 7A 1

b) Bảng tần số

Giá trị (x)

Tần số (n) 5 N=28

0,5

Mốt dấu hiệu M0 = 0,5

c) Số trung bình cộng

2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1 X=

28 5,8

1

Câu 4,00

Vẽ hình, ghi GT-KL đúng 1

a) Chứng minh được ABD = EBD (c.g.c) suy được AD = DE ( hai cạnh tương ứng)

0,5 0,5

b) Chướng minh được EDC vuông E 0,25

Trong tam giác vng EDC có DC > EC (cạnh huyền lớn cạnh góc vng) 0,25

Chứng minh được ADM = EDC (g.c.g) 0,25

Suy DM = DC ( hai cạnh tương ứng)

Kết luận DM > EC 0,25

c) Chứng minh được ABC = EBM (g.c.g) 0,25

Chứng minh được BMC tam giác

ME đường cao MBC, đồng thời ME đường trung tuyến

0,25 0,25 Áp dụng định lý Py-ta-go tính đúng MC=10

3 0,25

Đề kiểm tra Học Kỳ Toán 7 Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

I) Lí thuyết : (2 đ)

Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác

*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM BN cắt G So sánh GM AM ;

GB BN

II/ BÀI TẬP: ( đ )

Bài 1: ( đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2

a/ Tính tích hai đơn thức

b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến đơn thức tích vừa tìm được

Bài 2:.( đ ) Cho hai đa thức:

P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x

Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3

a/ Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x)

c/ Tìm nghiệm đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Bài 3:( đ ) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Vẽ MH vng góc với AB H, MK vng góc với AC K

a/ Chứng minh: BH = CK

b/ Chứng minh : AM đường trung trực HK

c/ Từ B C vẽ đường thẳng lần lượt vng góc với AB AC, chúng cắt D Chứng minh : A, M , D thẳng hàng

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 6

Câu Nội dung Điểm

Lí thuyết

* Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm.Điểm cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài trung tuyến qua đỉnh đó

1 đ

*Áp dụng :Hình vẽ

1 GM = AM

3 ;GB = 2.GN

1đ

Bài 1) ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 9x2y4z2 = = 36x6y6z2

Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2

0,5 0,5 01

Bài 2)

a): P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x = 3x4 – 2x3 +3x + 11

Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 = - 3x4 +2x3 + 2x +

01

b) P(x) + Q(x) = 3x4 – 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4

= 5x + 15 1 c) Có : H(x) = 5x + 15

H(x) có nghiệm H(x) = 0 => 5x + 15 = => x = - 3 Vậy nghiệm H(x) x = -3

Bài 3

K H

D

M C

B

A

a/ C/m : BH = CK ?

Xét Tam giác BHM vuông H Tam giác CKM vuông tại K

Có: BM = MC ( gt ) ACM

ABM 

 (hai góc đáy tam giác cân ABC)

=>  BHM =  CKM (h-g)

=> BH = CK

0,25 0,25 0,25

-0,25 b/ C/m : AM trung trực HK?

Có : AB = AC (gt) BH = CK (cmt)

=> AB – BH = AC - CK

=> AH = AK Lại có : MH = MK (cmt) => AM trung trực AH

0,25 -0,25 0,25 0,25 c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?

Tam gi¸c vng ABD Tam gi¸c vng ACD Có AB = AC (gt); AD cạnh chung

=>  ABD =  ACD (h-c)

=> DB = DC Lại có : MB = MC (gt)

AB = AC (gt)

=> A, M, D nằm đường trung trực đoạn thẳng BC => A, M, D thẳng hàng

0,5

0,25 -0,25

Đề số 7

Câu 1: (1 điểm)

a/ Thế hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau:

2x2y ; 3

2 (xy)

2 ; – 5xy2 ; 7xy ; 3

2x

2y

Câu 2: (1 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp ghi lại trong bảng sau:

6 4 3 2 10 5

7 9 5 10 1 2

5 7 9 9 5 10

7 10 2 1 4 3

a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu nêu nhận xét?

b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức F(x) = x2 + 2x - 1

a/ Tìm bậc đa thức trên. b/ Tính F(1); F(-1).

Câu 4:: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = - 3x + - x2

Q(x) = 4x + x2 - 6

a/ Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến? b/ Tính P(x) + Q(x)

c/ x = có phải nghiệm B(x) = P(x) + Q(x)

Câu 5: ( 1 điểm ) Trong tam giác vuông, cạnh lớn nhất? Vì sao?

Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác MNP; có M = 600, N = 500 Hãy so sánh độ dài ba

cạnh tam giác MNP.

Câu 7: (1điểm) Cho ABC vuông A Biết BC = 5cm, AC = 4cm Tính AB.

Câu 8: ( điểm ) Cho ABC cân A, đường trung trực AH ( HBC ) Trên tia đối HA lấy điểm D cho AH = HD Chứng minh ACD cân.

HƯỚNG DẪN CHẤM đề 7

Câu 1

a/ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác khơng có phần biến

b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 3

2x

2y

0,5 0,5

Câu 2

a/ Bảng tần số:

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n 2 4 2 3 4 2 3 1 4 5 N = 30

Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên b/ Số trung bình cộng:

1.2 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.4 10.5 167

X 5,5

30 30

        

  

0,5

0,5 Câu 3 a/ F(x) = x2 + 2x - 1

Bậc đa thức F(x) 2 b/ F(1) = 12 + 2.1 -1 = + -1 = 2

F(-1) = (-1)2 + 2(-1) -1 = -2 -1 = -2

0,5 0,5 0,5

Q(x) = x2 + 4x - 6

b/ P(x) + Q(x) = x - 3

c/ x = 3, suy B(3) = - = 0

Vậy x = nghiệm đa thức B(x) = P(x) + Q(x)

0,25 0,5 0,5 Câu 5

Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.

Tại tam giác vng , góc vng lớn nên cạnh huyền đối diện với góc vng lớn nên cạnh huyền lớn nhất.

0,5 0,5

Câu 6

Tính P = 700

Lập bất đẳng thức: N < M < P    MP < NP < MN

0,5 0,25 0,25

Câu 7

Ta có ABC vng A nên AB2 = BC2 - AC2 ( Đ/l

Pi-ta-go)

 AB2 = 25 - 16 = = 32

Vậy AB = cm.

0,5 0,5

Câu 8

GT ABC cân A A

đường trung trực AH, ( HBC ) AH = HD

KL Chứng minh ACD cân H

B C H

D Chứng minh

Xét tam giác vuông AHC DHC, ta có: AH = DH ( gt )

HC: cạnh chung

 AHC = DHC ( Hai cạnh góc vng )  AC = DC ( Hai cạnh tương ứng ) Vậy ACD cân C.

0,5

1,0 0,5

Đề số 8

Phần Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết :

Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 5xy

A 5x y

 B ( ) xy y C 5( )xy D 5xy

Câu 2: Đơn thức 425 5y z x y

 có bậc :

A B C 10 D 12

Câu 3: Kết qủa phép tính 5xy3 xy3 2xy3

  

A 3xy3

Câu 4: Bậc đa thứcQ x4 7x y xy4 9

    :

A 18 B C D

Câu 5: Gía trị x = nghiệm đa thức :

A.F x   3 x B.F x  x2 3 C F x   x 3 D.F x  x x 3 Câu 6: Giá trị biểu thức : A= 2x y2 2xy2 x1;y 1

A B -1 C -2 D -4

Câu : Thu gọn đa thức P = 2x y2  7xy23x y2 7xy2 :

A x y2 B  x y2 C x y2 14xy2 D 5x y2 14xy2

Câu : Nghiệm đa thức P (x) = 2x -3 : A

2

 B

2 C

3 D

2



Câu : Đa thức 2x2 + :

A Khơng có nghiệm B Có nghiệm -2 C Có nghiệm D Có hai nghiệm

Câu 10: Đơn thức M đẳng thức : 12x y4 3 M 15x y4 là:

A.3x y4 B.27x y4 C.27x y4 D.3x y4

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vng lần lượt 6cm 8cm thì độ dài cạnh huyền tam giác vng :

A 10cm B 8cm C 6cm D 14cm

Câu 12: Tam giác có góc 60º thì với điều kiện thì trở thành tam giác :

A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy

Câu 13: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC thì : A.AM AB B

3

AG AM C

AG AB D AM AG Câu 14 : QPR có P53 ;0 R 640thì :

A.QP > PR > QR B.PR > QP > QR C.QP > QR > PR D.PR > QR > QP

Câu 15 : DEF có D 910 ; ED < DF thì :

A EF < ED < DF B ED < EF < DF C.F E D   D F D E  

Câu 16 : Sớ đo ba cạnh tam giác :

A 1cm ; 2cm 3cm B 2cm ; 4cm 3cm C 2cm ; 4cm 7cm D 2cm ; 3cm 5cm Phần Tự luận (5.0 điểm)

Câu 17 (1.0 điểm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A được liệt kê bảng sau :

Tháng 10 11 12

Điểm 8 8

a) Tìm tần số điểm

Câu 18 (1.5 điểm) Cho hai đa thức P x  3x3 2x 7 x

    vàQ x  3x3 x 4 2x x2 1

     

a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) c/ Tìm nghiệm đa thức M(x)

Câu 19 (0.5 điểm) Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C= xyz2 x + y + z =

Chứng tỏ A + B + C = xyz

Câu 20 (2.0 điểm)Cho tam giácABC cân A Gọi E F lần lượt trung điểm AB AC

Gọi G giao điểm EC FB a/ Chứng minh : FB =EC

b/ Chứng minh : Tam giác BGC cân c/ Chứng minh : EF// BC

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN đề 8 Phần I Trắc nghiệm: Câu 1đến câu 12 câu 0,25 điểm;

Câu 13 đến câu 16 câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án

B C C C A D A C A D A A B A C B

Ph n II T lu n:ầ ự ậ

Câu Nội dung Điểm

17 a) Tìm đúng tần số điểm b) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A

7.2 9.2 8.5 8,0

X    

0.5

0.5

18 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)   3

P x  x  x  x

3x 3x

  

  3 4 2 1

Q x  x  x  x x  = 3x3 x2 3x 5

   

b) Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) +Q(x) 3x3 3x 7

   + (3x3 x23x 5)

= x22

c) x22=0 2

2 x x

 

 

Đa thức M(x) có hai nghiệm x

0.25 0.25

0.25 0.25

19 A + B + C =x2yz +xy2z+xyz2 = xyz x y z.   

= xyz (vì x + y + z = 1)

0.25 0.25

20

Vẽ hình đúng

G A

B C

F E

a) Chứng minh :: FB =EC

 ( ) ( )

AF= ( )

2 ( ) AF AC AB gt Achung AE AB gt

AC gt AB AC gt

AE EAC FAB EC FB          

b) Chứng minh BGCcân

Vì G trọng tâm tam giác ABC nên: 3 ( ) BG BF CG CE BF CE cmt

BG CG      BGC

  cân G

c) ABC cân A

 (1800  ) : 2

B A

  

EAF

 cân A vì AE=AF=1

2AB

 (1800  ) : 2

AEF A

  

 

BAEF

N M G F E D H.2 H.1 10 6 x Mà hai góc vị trí đồng vị nên EF// BC

0.25

Đề số 9

TRẮC NGHIỆM : (3đ) Thời gian làm 25 phút, làm đề thi ( Chọn chữ A,B,C,D đầu câu mà em cho đúng ) Câu 1: Giá trị biểu thức x2 + 2xy – x = y = -1 :

A B C – D – Câu 2: Cặp đơn thức sau đồng dạng :

A 5xy2 5x2y2 B 3xy2 – 2x2y C xy3 0xy3 D - 4x2y3 6x2y3

Câu 3: Đa thức M = 5x2 – 3xy4 + y6 + có bậc :

A B C D Câu 4: Nghiệm đa thức M(x)= 8x – :

A.1

2 B -

2 C

4 D - Câu 5: Độ dài x hình : A B C D

Câu 6: DEF có DE = 2cm;EF = 5cm; DF = 4cm thì :

A E F D B E D F  C D E F   D D F  E

Câu 7: MNP có M 40 ;0 P 1100 thì :

A.MN > MP > NP B.MN > NP > MP C.NP > MN >MP D.NP > MP > MN

Câu 8: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh 4cm 9cm Chu vi tam giác cân là: A 17cm B.13cm C.22cm D.8,5cm

Câu 9: Trên hình 2.Tìm đẳng thức đúng đẳng thức sau: A

3 GE

GN  B

1 GN

GE  C GM

GF  D GM

FM  Câu 10: Hãy ghép đôi hai ý hai cột để được khẳng định đúng:

Trong tam giác

1/Trọng tâm

2/Điểm cách ba đỉnh tam giác

3/Điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác

a/ Là điểm chung ba đường phân giác b/ Là điểm chung ba đường trung tuyến c/ Là điểm chung ba đường vng góc với ba cạnh

d/ Là điểm chung ba đường trung trực Trả lời : nối …… ; nối …… ; nối ……

II PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Học sinh làm 65 phút

Bài 1: (2đ) Số ngày vắng mặt 30 học sinh lớp 7A học kì được ghi lại sau :

a/ Dấu hiệu gì ?

b/ Lập bảng “tần số ” Tính sớ trung bình cộng tìm mớt dấu hiệu c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + 4

a/ Hãy xếp hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm biến b/ Tính M(x) + N(x) M(x) – N(x)

c/ Chứng tỏ đa thức N(x) nghiệm Bài 3: (4đ) Cho MNP cân M ,vẽ MH NP

a/ Chứng minh : MHN MHP

b/ Chứng minh MH đường phân giác MNP

c/ Chứng minh MH đường trung trực MNP

c/ Gọi k điểm nằm tia đối tia HM Chứng minh KNP cân

.ĐÁP ÁN ĐỀ 9 :

PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi ý đúng 0,25đ

Câu 10

Đáp án C D B A D C B C B 1b ; 2d ; 3a

PHẦN TỰ LUẬN:

Bài Nội dung Điểm

1 a b

c

Bài

Số ngày vắng mặt 30 HS lớp 7A HK1 Bảng “tần số”

Giá trị Tần sớ(n) Các tích(xn)

M0 =

60 30 X  

0

1 9

2 10 20

3

4 12

5 10

N = 30 Tổng:60

Vẽ biểu đồ n x 5 4 3 2 0 10 9 3 2 1

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15

N(x) = 4x4 + x2 + 4

 M(x) + N(x)

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15

+

N(x) = 4x4 + x2 + 4

M(x)+N(x) = 5x4 + 5,5x2 + 2x – 11

 M(x) – N(x)

H K P N M c

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15

–

N(x) = 4x4 + x2 + 4

M(x)+N(x) = -3x4 + 3,5x2 + 2x – 19

N(x) = 4x4 + x2 + 4

Với x = a Ta có N(a) = 4a4 + a2 + 4

Mà 4a4 + a2  Nên 4a4 + a2 + > Hay N(a) > 0

Vậy N(X) khơng có nghiệm

Hình vẽ + GT- KL

GT MNP cân (MN = MP ); MH NP

KL a/MHNMHP

b/ MH đường phân giác MNP

c/KNP cân

a/ MHN MHP

MHN MHP có :

  90 (0 )

MHNMHP MH NP

MN = MP (GT) MH cạnh chung

Nên MHN MHP (ch-cgv)

b/ MH đường phân giác MNP

Ta có MHN MHP (kq câu a )

 

NMH HMP

  ( Góc tương ứng)

Do MH đường phân giác MNP

c/ KNP cân

Ta có MK đường trung trực MNP.( K MH )

Suy KN = KP (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Do KNP cân k

0,5 3 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25

Đề số 10

I/ Trắc nghiệm: (3đ)

Chọn câu trả lời nhất

1, Giá trị biểu thức 3x2 – 4x + x = là:

a 12 b c d

2, Bậc đa thức 7xy2z6 là:

a b c d

3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là:

a zxyz

 b 7xyz c xyz3 d x2y2z



4, Cho tam giác ABC vng A, có  60

B , cạnh nhỏ là::

a BC b AB c AC d không đủ dữ kiện

5, Bộ ba sau ba cạnh tam giác:

a 7cm; 6cm; 5cm b 7cm; 6dm; 5cm

c 2cm; 2cm; 5cm d 4cm; 4cm; 8cm

a, Trọng tâm tam giác b Trực tâm tam giác c Tâm đường tròn nội tiếp d Tâm đường tròn ngoại tiếp

II)Tự luận(7đ) Bài ( 2,0 điểm)

i m ki m tra mơn tốn h c kì II c a 40 h c sinh l p 7A đ c ghi l i b ng sau :

Đ ể ể ọ ủ ọ ượ ả

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 6 6 7 5 10

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9

a Dấu hiệu gì ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số

c Tính sớ trung bình cộng Bài ( 2,0 điểm)

Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + 2

Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 +

a> Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b> Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c> Tính Q(2)

d> Tìm nghiệm H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x) Bài ( 3,0 điểm )

Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm a Tính độ dài đoạn thẳng BD , AD

HƯỚNG DẪN CHẤM đề 10

Ph n I Tr c Nghi m ( 3,0 m) ầ ắ ệ ể

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án

C D A B A C

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Phần II Tự Luận ( 7,0 điểm)

Câu Nội dung Điể

m a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì học sinh lớp 7A

Số giá trị khác dấu hiệu

b Bảng tần số

c 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40

X        

294 7,35 40

 

0,25 0,25 0,75

0,5 0,25 a Rút gọn xếp

P(x) = x3 - x2 + x + 2

Q(x) = - x3 + x2 + x + 1

b P(x) + Q(x) = 2x + ;

P(x) - Q(x) = 2x - 2x2 + 2x +

c Q(2) = -

d nghiệm H(x) x= 

0,25 0,25 0,5 0,5 0.25 0,25

3 - Hình vẽ

a Vì ABC cân A nên đường cao AD đường trung tuyến

=> 12 6( )

2

BC

BD   cm

ABD vng D nên ta có :

AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( cm)

0,5

0,5 0,25

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

Số HS đạt

b Vì G trọng tâm giao điểm đường trung tuyến 

ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng

c ABC cân A nên đường cao AD đường trung trực

đoạn BC mà G AD => GB = GC Xét ABG ACG , có :

GB = GC ( chứng minh ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ABG = ACG ( c c c)

0,5 0,5 0,5 0,25

Đề số 11

I/ Lý thuyết: (2đ) Câu 1: (1đ)

a Phát biểu khái niệm đơn thức b Tìm bậc đơn thức -5xyz Câu 2: (1đ) Cho ABC có B= 60 , C A

a Chứng minh AB < BC;

b So sánh độ dài cạnh AB, BC, CA II/ Bài tập: (8đ)

Bài 1: (2đ) Thời gian làm tập (phút) học sinh lớp 7A được ghi lại bảng sau:

9 8

5 12 10 14

8 9 5

a Lớp học có học sinh ? b Hãy lập bảng tần số;

c Tìm mốt thời gian trung bình làm học sinh lớp Bài 2: (2đ) Cho đa thức:

N = 15y + 5y - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 + 7y5

a Thu gọn xếp đa thức theo thứ tự giảm dần lũy thừa biến b Tính N + M N - M

Bài 3: (2đ) Cho ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC (H  BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng:

a ABE = HBE

b Tính độ dài BH biết BK = 10cm, KH = 8cm

Bài 4: (2đ) Cho ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H  BC) Chứng minh rằng: a HB = HC

ĐÁP ÁN ĐỀ 11

I/ Lý thuyết: 2đ

Câu 1: (1đ)

a Phát biểu đúng khái niệm 0,5đ b Đơn thức -5xyz có bậc 0,5đ Câu 2: (1đ)

a Do < mà AB đối diện với , BC đối diện với 0,25đ

Nên: AB < BC 0,25đ

b Do = 60  + = 1200

Mà < nên: > 600 < 6000,25đ

 > >

Vậy BC > AC > AB 0,25đ

II/ Bài tập: 8đ

Bài 1: (2đ)

a Lớp có 30 học sinh 0,5đ

b Bảng tần số: 0,5đ

x 10 12 14

Tần số (n) 10 1 N = 30

c M0 = 0,25đ

= = 7,3 0,25đ Bài 2: (2đ)

a Thu gọn xếp:

N = 15y + 5y - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y

N = - y5 + 11y3 -2y 0,5đ

M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 + 7y5

M = 8y5 - 3y + 1 0,5đ

b Tính:

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

7y5 + 11y3 - 5y + 1 0,5đ

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

-9y5 + 11y3 + y - 0,5đ

Bài 3: (2đ)

Vẽ đúng hình 0,5đ

a Xét ABE HBE có:

= (gt) +

-BE cạnh chung 0,5đ

Vậy ABE = HBE ( Cạnh huyền - góc nhọn ) 0,5đ

b Áp dụng định lý Pitago ta được:

BH = 0,25đ

BH = = cm 0,25đ

Bài 4: (2đ)

a Vẽ đúng hình 0,5đ

Xét ABH ACH có:

AB = AC (gt)

AH cạnh chung 0,5đ

 ABH = ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vng )

Vậy : HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) 0,5đ

b Từ câu a  = ( hai góc tương ứng ) 0,5đ

Đề số 12

I-TRẮC NGHIỆM: (5đ)

Câu 1: (4đ)Hãy chọn phương án trả lời đúng câu sau a) Phân số tối giản

A 

B 20

15 C

39

15 D

39 41 b) Hai phân số là:

A 1

2



 B.1

2



 C

2



 D.1

24 c) 15 phút chiếm

A

2 B

1

4giờ C

3

4giờ D

2 3giờ d) Nếu tia Ox nằm giữa hai tia Oy Oz thì:

A.xOy yOz xOz  B.xOz+ yOz=xOy C.xOz+xOy=yOz D xOz+xOy  yOz

e) Số đối 

là: A

3

 B

3 C  D 

g) Số nghịch đảo 12 

là:

A – 12 B

12 C 12 D

1 12  h) Sớ đo góc bẹt là:

i) Số thập phân 3,7 viết dạng kí hiệu phần trăm là:

A 37% B 3,7% C 0,37% D 370%

Câu 2:(1đ) ánh d u “X” vào thích h p:Đ ấ ợ

Câu Đ S

a) Tam giác ABC hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CA b) Muốn tìm m

n sớ b cho trước ta tính b m

n (m,nN, n0) c) Nếu điểm M nằm (O;R) thì OM = R

d) Hai góc kề bù có tổng sớ đo bằng1800 II- TỰ LUẬN:

1)(1đ) Tính: a)3

5 6 b)

3 : 7 5 2) (1đ)Tìm x biết:

0,3.x +4,6 =

3) (2,5đ) Cho tia Ox, nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy= 1200, vẽ 

xOz= 600.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm giữa hai tia còn lại? b) Tính yOz.

c) Tia Oz có phải tia phân giác xOy khơng? Vì sao?

4) (0,5đ) Tính hợp lí:

A = 1

3.7 7.11 11.15   107.111

ĐÁP ÁN đề 12 I- TRẮC NGHIỆM: (5 đ)

Câu 1: Mỗi lựa chọn 0,5 đ.

Câu a b c d e g h i

Đáp án D D B C B A B D

Câu 2: Mỗi lựa chọn 0,25 đ

Câu Đ S

a) Tam giác ABC hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CA X b) Muốn tìm m

n số b cho trước ta tính b m

n (m,nN, n0)

X

c) Nếu điểm M nằm (O;R) OM = R X

d) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng1800 X

II-TỰ LUẬN: Câu 1:

a) 3

5 - 6 =

18 30 -

25 30= 30  (0,5 đ) b) 3 2:

7 5 = 7+ . 2= 7+ 10 = 13

7 (0,5 đ)

Câu 2:

0,3.x +4,6 = 7

0,3.x = – 4,6 (0,25 đ) 0,3.x = 2,4 (0,25 đ) X = 2,4 : 0,3 (0,25 đ) X = (0,25 đ) Câu 3: Vẽ hình 0,5 đ.

Nếu vẽ hình sai khơng chấm điểm câu này. a) Trên nửa phẳng bờ chứa tia Ox.



xOz= 600<xOy= 1200

Nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy (0,5 đ) b) Vì tia Oz nằm hai tia Ox, Oy

Nên xOz+yOz= xOy Suy yOz= xOy - xOz =

120 - 60 =

60 Vậy yOz=

60 .( đ)

c) Oz tia phân giác xOyvì 

xOz+yOz= xOy vàxOz = yOz=

60 (0,5 đ). Câu 3:

A =

1 1

3.7 7.11 11.15 107.111

1 1 1 1 1

( )

4 7 11 11 15 107 111

1 1

.( )

4 111 37

   

        

  

( Mọi cách làm đúng, chặt chẽ khác đạt điểm tối đa).

Đề số 13

Bài 1.( đ) : Bài kiểm tra mơn Tốn lớp có kết sau :

điểm 10 điểm điểm 9 10 điểm 7

điểm điểm điểm bài điểm 3

a Hãy lập bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

b Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Tốn lớp đó. Bài (1đ) : Cho tam giác ABC có A 600

 ; B500, biểu thức sau, biểu

thức (hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước biểu thức mà em cho là đúng)

A AB < BC < AC B AB < BC < AC C AC < BC < AC D BC < AC < AB Bài (1đ) : Tìm x biết : (3x +2) – (x – 1) = 4(x + 1)

Bài (1đ) : Thực phép tính sau : 0,8 0,5 21 :11

2

   

   

   

   

Bài ( đ) : Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3

Bài (3đ) : Cho tam giác ABC có A 900

 đường trung trực AB cắt AB E và

BC F.

a Chứng minh FA = FB

b Từ F vẽ FH  AC (H AC) Chứng minh FH EF

c Chứng ninh FH = AE d Chứng minh : EH // BC

2 BC EH 

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ 13

Câu 1 (2 đ)

a Lập bảng tần số vẽ biểu đồ

b Tính số trung bình cộng ( KQ = 6,7)

0,5 điểm 0,5 điểm điểm 2 (1 đ)

HS tính số đo góc C = 700

Lập BĐT B < A < C

Từ đưa kết luận AC < BC < AC Vậy © đúng

0,5 điểm 0,5 điểm

(1đ) Vận dụng kiến thức, tính KQ x =

 1 điểm

4 (1đ) Thực phép biến đổi Tính KQ : 29 75

 1 điểm

5 (2đ)

a Thu gọn xếp : P(x) = x4 + 2x2 +1

b Tính P(1) = P(-1) = 4

c Chứng tỏ P(x) khơng có nghiệm : dễ thấy : x40 với x

2x2 0

 với x => P(x) = x4 + 2x2 +1 0

Hay P(x) khơng có nghiệm

1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 6 (3đ)

Vẽ hình , ghi GT, KL

B a Chứng minh ∆FAB cân F

60 => FA = FB

F b. Vận dụng kỉến thức học

E c/minh FH v/góc với EF A C

H

c c/ minh FH = EA d Chứng tỏ EH // BC

2 BC EH  0,5 điểm 0,75 điểm 0,.5 điểm 0,.5 điểm 0,75 điểm

HS làm theo cách khác, cho đỉểm tối đa ( câu ) đó

Đề số 14

Câu 1(2 điểm):

a) Đơn thức gì? Lấy ví dụ đơn thức.

b) Phát biểu định lý Pytago Vẽ hình viết hệ thức minh họa. Câu 2(1,5điểm) :

Số cân nặng 20 bạn học sinh ( tính trịn đến kg) lớp ghi lại sau:

32 36 30 32 32 36 28 30 31 28

32 30 32 31 31 45 28 31 31 32

a) Dấu hiệu gì?

b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu. Câu 3(2,5điểm) Cho đa thức

A(x)= x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x +5

B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến. b) Tính A(x) + B(x) A(x) - B(x)

b KỴ HM  AB (MAB); HN  AC (NAC) chøng minh MB = NC c Nèi M với N tam giác AMN tam giác ? V× ?

Câu 5(1 điểm).

Tính : A

2 1 1 1 1     

ÁP ÁN đ s 14

Đ ề ố

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1

a) Đơn thức biểu thức đại số gồm số, hoặc một biến, tích số biến

- Ví dụ : hs tự lấy

b) Trong tam giác vng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vng

BC2 = AB2 + AC2

C B A 1đ 1đ 2

a) Dấu hiệu: Số cân nặng bạn b)  31,9 kg

M0 = 32

0,5đ 0,5đ

0,5đ

3

Cho đa thức

A(x)= x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x +5

B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1

a) A(x) = x4 + 2x2 - x + 5

B(x) = - x4 - 2x2 + 4x - 1

b) A(x) + B(x) = 3x + 4

A(x) - B(x) = 2x4 + 4x2 -5x + 6

0,5đ 1đ 1đ 4 A

M N

B H C

ABC AB = BC AH  BC = {H} GT HM  AB = {M} HN  AC = {N}

0,5đ

KL a HB = HC b MB = NC

c  AMN lµ tam g×? v×

Chứng minh

a XÐt ∆ AHB ( =900) vµ ∆ AHC

( = 900)

Cã AB = AC (gt) AH cạnh chung

Suy AHB = AHC (c/huyền- cạnh góc vuông) Suy HB =HC

b XÐt ∆ HMB vµ ∆ HNC Có: = 900 = 900

Cã HB = HC (cm trên) = ( Vì tam giác ABC c©n)

Suy ∆ HMB = ∆HNC ( c/ huyÒn - gãc nhän) Suy MB = NC

c Ta cã: AM = AB - MB

Suy AM = AN AN = AC - NC

( Vì AB = AC MB = NC )

Suy tam giác AMN tam giác cân theo §/n

0,5đ 0,5đ 1đ 5 A 1 1 1 1      Xét tử 1 1   ta có 1 + = ;

2



; - = Tương tự với mẫu

3 1 1   

Vậy A = =

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Đề số 15

Bài 1: (2 điểm)

a) Khi số a gọi ngiệm đa thức P(x)

b) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = 2x + 10

Bài 2: (3 điểm)

Cho hai đa thức : ( ) 3 2

   

 x x x x

x

P

( ) 2 3

   

 x x x

a) Sắp xếp hai đa thức P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm dần biến. b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài 3: (2 điểm)

Tính tích đơn thức sau tìm hệ số bậc tích:

3

1 xy2 – 6x3yz2

Bài 4:(3 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B = 900 Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối

của tia MA lấy điểm E cho ME = AM Chứng minh

a) ABM = ECM

b) AC > CE

c) So sánh góc BAM với góc MAC.

ĐÁP ÁN đề số 15

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1: a) b)

Số a nghiệm P(x) Khi P(a) = 0 1 đ

tìm ngiệm x = -5 1 đ

Bài 2: a)

b) c)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8 Q(x) = -3x3 – x2 – 5

1 đ M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3

N(x) = P(x) – Q(x)= 6x3 +2x2 + 5x + 13 0,75 đ

0,75đ

M(x) = 5x + =

5x = - x = - 3/5

Nghiệm đa thức M(x) x = - 3/5

0.5

Bài 3:

3 1

xy2 (– 6x3yz2) =

3 1

Đơn thức có hệ số –2 ; có bậc 9 1 đ Bài 4: a)

+ Vẽ hình, viết gt kl đúng

+ C/m ABM = ECM + C/m AC > CE

C/m góc BAM lớn góc MAC

0.5 1đ 1đ 0.5 đ

Đề số 16

Phần Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết :

Câu : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII lớp 7A được ghi lại sau :

Điểm (x) 10

Tần số (n) 11 N= 40

 Mốt dấu hiệu :

A. Mo = B Mo = C Mo = D Mo = 10

Câu Đơn th c sau đ ng d ng v i đ n th c ứ ứ 5xy

 A

5x y

 B - 7y2x C 5( )xy D 5xy Câu Đơn th c ứ 425

5y z x y

 có b c làậ :

A B C 10 D 12

Câu Giá trị x = nghiệm đa thức :

A f x   3 x B. f x x2 3 C f x  x 3 D. f(x)2x(x3) Câu 5. Độ dài hai cạnh góc vng lần lượt 6cm 8cm thì độ dài cạnh huyền :

A 10 B C D 14

Câu Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Sớ đo góc A,B,C theo thứ tự :

A A < B < C B B < A < C C A < C < B D C < B < A

Phần Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : ( ) 3 2

   

 x x x x

x

P và

( ) 2 3

   

 x x x

x Q

d) Sắp xếp hai đa thức P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm dần biến e) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) N(x) = P(x) – Q(x)

f) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài : (4.0 điểm) Cho ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD ABC Trên cạnh AC lấy điểm

E cho AE = AB

a) Chứng minh ADB = ADE

b) Chứng minh AD đường trung trực BE

c) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh BFD = ECD

d) So sánh DB DC

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B B C C A D

TỰ LUẬN :

YẾU ĐẠT TỐT

Điểm 0.25 0.5 0.5

Bài 1 a) )

(

   

 x x x x

x P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

8

3 )

(

   

 x x x x

x P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

8

3 )

(

   

 x x x x

x P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

0.25 0.5 0.5

a) ( ) 2 3

   

 x x x

x Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + – 9

9 )

(

   

 x x x

x Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + –

Q(x) = -3x3 – x2 – 5

9 )

(

   

 x x x

x Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + –

Q(x) = -3x3 – x2 – 5

0.25 0.5 0.75

b) M(x) = P(x) + Q(x)

= 3 2

  

 x x x

x

+( 2 3

  

 x x

x )

M(x) = P(x) + Q(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

+( - 3x3 – x2 – 5)

= 5x +

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8 +

Q(x) = - 3x 3 – x2 – 5

M(x) = P(x) + Q(x) = 5x +

0.25 0.5 0.75

b) N(x) = P(x) – Q(x)

= 3x3  2xx2 7x8

- (2 3

  

 x x

x )

N(x) = P(x) – Q(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

- ( - 3x3 – x2 – 5)

N(x) = P(x) – Q(x)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

Q(x) = - 3x 3 – x 2 – 5

N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13

0.25 0.5

c) Nghiệm đa thức M(x)

x = - 3/5

M(x) = 5x + =

5x = - x = - 3/5

Nghiệm đa thức M(x) x = - 3/5

0.25 0.5 0.5

0.5 1 1

a) Xét ΔADB ΔADE, ta có:

AB = AE (gt) AD : cạnh chung

Xét ΔADB ΔADE, ta có: AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD p.giác) AD : cạnh chung

Suy ΔADB =ΔADE(c.g c)

Xét ΔADB ΔADE, ta có: AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD p.giác) AD : cạnh chung

Suy ΔADB =ΔADE(c.g c)

0.25 0.5

b) Ta có : AB = AE ( gt);

DB = DE (ΔADB = ΔADE) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE) Nên AD đường trung trực BE

0.25 0.5 1

c) Xét BFD ECD, ta có : BDF = CDE ( đ i đ nh)ố ỉ

Xét BFD ECD, ta có : BDF = CDE ( đ i đ nh)ố ỉ

DB = DE (cmt)

Chứng minh được:DBF=DEC

Xét BFD ECD, ta có : BDF = CDE ( đ i đ nh)ố ỉ

DB = DE (cmt)

DBF = DEC (cmt) Suy : BFD = ECD (g.c.g)

0.25 1

d) DB < DC Ta có :

FBD > C^ ( góc ngồi Δ)

 DEC >C

^

( FBD = DEC)

 DC > DE (Quan hệ góc,

cạnh đới diện tam giác)

Vậy DC >DB

Tổng 2 4.75 7

Đề số 17

Bài 1: (2 điểm)

Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh Tổ lớp 7A tổ trưởng ghi lại sau:

; ; ; ; 10 ; ; ; ; ; ; 10 ; a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ?

c) Tìm mốt dấu hiệu.

Bài 2: (2 điểm)

Cho đa thức: A(x) = 4x3 – x + x2 – 4x3 – + 3x

a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến.

b) Tính A(1) A(–1)

Bài 3: (1 điểm)

Tính tích đơn thức sau tìm hệ số bậc tích: 13 xy2 –

6x3yz2

Bài 4: (1 điểm)

Tìm nghiệm đa thức: P(x) = 2x + 10

Bài 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC Gọi H giao điểm hai đường cao AM và BN (M thuộc BC, N thuộc AC)

a) Chứng minh CH  AB

b) Khi ACB 50  0; tính AHN NHM  ?

Bài 6: (1,5 điểm)

Cho tam giác DEF cân D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF). Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm Tính DI ?

Hết

-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM đề 17

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1: a) b) c)

Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh Tổ lớp 7A 0,5 đ Số trung bình cộng: (5.1 + 6.2 + 7.3 + 8.4 + 10.2) : 12 = 7,5 1 đ

Mốt dấu hiệu: M0 = 8 0,5 đ

Bài 2: a)

b)

A(x) = 4x3 – x + x2 – 4x3 – + 3x

= 4x3 – 4x3 + x2 – x + 3x – = x2 + 2x – 1 đ

A(1) = 12 + 2.1 – = 0

A(–1) = (–1)2 + 2.(–1) – = –

0,5 đ 0,5đ Bài 3:

3 1

xy2 (– 6x3yz2) =

3 1

.(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2

Đơn thức có hệ số –2 ; có bậc 9

0,5 đ 0,5 đ Bài 4:

Ta có: 2x + 10 =  2x = –10  x = –5

Vậy x = –5 nghiệm đa thức P(x) = 2x + 10 1đ Bài 5: a)

-Tam giác ABC có đường cao AM và BN cắt H,

-Nên H trực tâm tam giác ABC.

Do CH  AB 1,25 đ

b) - Xét AMC vng M, có = 500 ; nên = 400 - Xét ANH vuông N, có = 400 ; nên = 500 Mà và là góc kề bù, nên =1300

0,5 đ 0,25đ 0,5 đ Bài 6: - Tam giác DEF cân D, nên trung tuyến DI

cũng đường cao  DI EF - Do DEI vng I, có:

DE = 10 cm EI = EF : = cm Suy DI DE2 EI2 102 62 8

     cm

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Đề số 18

I/ Trắc nghiệm: (3đ)

Chọn câu trả lời nhất

1, Giá trị biểu thức 3x2 – 4x + x = là:

a 12 b 9 c 5 d 0

2, Bậc đa thức 7xy2z6 là:

a 6 b 7 c 8 d 9

3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là:

a. zxyz

 b 7xyz c xyz3 d x2y2z



4, Cho tam giác ABC vng A, có B 600

 , cạnh nhỏ là::

a BC b AB c AC d không đủ kiện

5, Bộ ba sau ba cạnh tam giác:

a 7cm; 6cm; 5cm b 7cm; 6dm; 5cm

c 2cm; 2cm; 5cm d 4cm; 4cm; 8cm

6, Giao điểm đường phân giác tam giác gọi là:

a, Trọng tâm tam giác b Trực tâm tam giác c Tâm đường trịn nội tiếp d Tâm đường trịn ngoại tiếp II)Tự luận(7đ)

Bài ( 2,0 điểm)

i m ki m tra mơn tốn h c kì II c a 40 h c sinh l p 7A đ c ghi l i b ng sau :

Đ ể ể ọ ủ ọ ượ ả

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 6 6 7 5 10

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9

a Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số

c Tính số trung bình cộng Bài ( 2,0 điểm)

Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x - x2 – x3 + 3x + 2

Q(x) = - 4x3 + 5x2 – 3x + 4x + 3x3 - 4x2 +

a> Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b> Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c> Tính Q(2)

d> Tìm nghiệm H(x) biết H(x)= P(x) + Q(x) Bài ( 3,0 điểm )

Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm

E F

D

a Tính độ dài đoạn thẳng BD , AD

b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A , G , D thẳng hàng c Chứng minh ABG ACG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI đề số 18

Ph n I Tr c Nghi m ( 3,0 m) ầ ắ ệ ể

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp

án C D A B A C

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Phần II Tự Luận ( 7,0 điểm)

Câu Nội dung Điể

m 1 a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tốn học kì học sinh lớp 7A

Số giá trị khác dấu hiệu

b. Bảng tần số

c 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4

40

X        

294 7,35 40

 

0,25 0,25 0,75

0,5 0,25 2 a Rút gọn xếp

P(x) = x3 - x2 + x + 2

Q(x) = - x3 + x2 + x + 1

b P(x) + Q(x) = 2x + ; P(x) - Q(x) = 2x - 2x2 + 2x +

c Q(2) = - 1

d nghiệm H(x) x=

2 

0,25 0,25 0,5 0,5 0.25 0,25

3 - Hình vẽ

a Vì ABC cân A nên đường cao AD đường trung tuyến 0,5

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

Số HS đạt

=> 12 6( )

2

BC

BD   cm

ABD vng D nên ta có :

AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( cm)

b Vì G trọng tâm giao điểm đường trung tuyến của ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng

c ABC cân A nên đường cao AD đường trung trực đoạn BC mà G AD => GB = GC

Xét ABG ACG , có :

GB = GC ( chứng minh ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ABG = ACG ( c c c)

0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25

Đề số 19

I Trắc nghiệm (4đ)

Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời

Câu Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau đây:

3 4 5 3 2 1 4 5 6 4

4 3 4 5 6 4 3 2 2 5

Tần số tuổi nghề bằng:

A 3 B 5 C 1 D 6

Câu Mốt dấu hiệu điều tra câu là:

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu Tuổi nghề trung bình câu là: A 5 B 7,5 C 3,75D 4

Câu Giá trị biểu thức x2 + 5xy- y2 tại x = -1; y = -2 là

A -7 B 7 C -8 D 8

Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y

A -3xy B 3xy2C -2(xy)2 D 2xy(-x)

Câu Bậc đa thức P = x5 + x2y6 - x4y3 + y4 - là:

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu Cho P(x) = 3x2 + 2x - Q(x) = -2x + P(x) - Q(x) bằng:

A 3x2 B 3x2 + 4x C 3x2 + 4x - D x2 - 2

Câu Số nghiệm đa thức x2 - 4x -

A 5 B -1 -5 C -5 D -1 5

Câu Cách xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến A + 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x B 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x +1

C 3x4 + 5x3 - x2 + + 4x5 + 2x D + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5

Câu 10 ABC có A = 65 B = 60ˆ 0; ˆ 0 Khi ta có: A BC > AB > AC B AB > BC > AC C AC > AB > BC D BC > AC > AB

Câu 11 Bộ số sau độ dài cạnh tam giác vuông: A 3cm, 9cm, 14cm B 2cm, 3cm, 5cm

C 4cm, 9cm, 12cm D 6cm, 8cm, 10cm Câu 12 Trọng tâm tam giác là: A Giao điểm đường trung trực B Giao điểm đường phân giác C Giao điểm đường trung tuyến D Điểm cách cạnh tam giác

C 5cm, 6cm, 11cm D 6cm, 6cm, 6cm

Câu 14 Cho I giao điểm đường phân giác tam giác Kết luận đúng: A I cách cạnh tam giác

B I cách đỉnh tam giác C I trọng tâm tam giác D I cách đỉnh khoảng bẳng 2

3 độ dài đường phân giác

Câu 15 Cho M nằm đường trung trực AB Kết luận đúng: A MA = MB B MA > MB C MA < MB D MA  MB

Câu 16 Cho tam giác cân biết hai cạnh 3cm 7cm Chu vi tam giác là:

A 13cm B 10cm C 17cm D 6,5cm

II Tự luận(6đ)

Câu 1.(2đ) i m ki m tra mơn tốn l p 7A đ c ghi l i nh sau:Đ ể ể ượ

6 7 8 6 7 7 8 6 9 9

5 4 3 3 2 2 7 6 5 5

8 3 4 4 5 7 6 6 8 9

a Dấu hiệu gì?

b Lập bảng tần số tính giá trị trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu? c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 2.(1,5đ) Cho A(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1

B(x) = -x3 + x + 1

C(x) = 2x2 - 1

a Tính A(x) + B(x) - C(x)

b Tìm x cho A(x) + B(x) - C(x) = 0

Câu 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm a Tính BC

b Trên AC lấy điểm E cho AE = 2cm, tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEC = DEC.

c.(Dành cho lớp 7A) Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC. III Đáp án - thang điểm

I Trc nghim Mỗi câu 0,25đ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

D B C B D D C D B D D C C A A C

II Tự luận Câu 1

a.(0,5đ) Dấu hiệu điểm kiểm tra toán lớp 7A b (1đ)

Giá trị (x)

Tần số (n)

Tích x.n Giá trị trung bình

2 2 4

175 5,83 30

X = 

3 3 9

4 3 12

5 4 20

6 6 36

7 5 35

8 4 32

9 3 27

N = 30 Tổng: 175 M0 = 6

6

8

O x

n

Câu

M

GT ABC(Â = 900), AB = 8cm, AC

= 6cm, AE = 2cm, AD = AB

Kl a BC = ?

b BEC = DEC

c BM = MC

a Theo py-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102

Vậy BC = 10cm b Ta có:

AC  AB (vì Â = 900)

AD = AB (gt)

Nên AC đường trung trực BD  CB = CD EB = ED

Xét BEC DEC có: CB = CD

EB = ED AC chung Vậy BEC = DEC (ccc)

c Có AC = 6cm, AE = 2cm  CE = 4cm  EC 4 2

AC 3 

Lại có AD = AB nên CA trung tuyến thuộc cạnh BD DBC

Vậy E trọng tâm DBC  DM trung tuyến thuộc cạnh BC hay BM = MC

Đề số 20

Phần Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết : Câu : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII lớp 7A ghi lại sau :

Điểm (x) 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 3 7 8 11 8 3 N= 40

 Mốt dấu hiệu :

B Mo = 7 B Mo = 8 C Mo = 9 D Mo = 10 Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 5xy2

A 5x y2

 B - 7y2x C 5( )xy 2 D 5xy

Câu Đơn thức 425

5y z x y

 có bậc :

A B C 10 D 12 Câu Giá trị x = nghiệm đa thức :

A. f x   3 x B. f x x2 3 C f x  x 3 D. f(x)2x(x3) Câu Độ dài hai cạnh góc vng 6cm 8cm độ dài cạnh huyền : A 10 B 8 C D 14

Câu Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Số đo góc A,B,C theo thứ tự : A A < B < C B B < A < C C A < C < B D C < B < A

Phần Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : ( ) 3 2

   

 x x x x

x

P

( ) 2 3

   

 x x x

x Q

g) Sắp xếp hai đa thức P(x) Q(x) theo lũy thừa giảm dần biến. h) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) N(x) = P(x) – Q(x)

i) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Bài : (4.0 điểm) Cho ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD ABC Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB.

a) Chứng minh ADB = ADE

e) Chứng minh AD đường trung trực BE.

f) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh BFD = ECD. g) So sánh DB DC.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề số 20 TRẮC NGHIỆM : M i câu tr l i đ c 0,5đỗ ả ượ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B B C C A D

TỰ LUẬN :

BÀI TÓM TẮT LỜI GIẢI BĐIỂM

1(3đ) a/ ( ) 3 2

   

 x x x x

x P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

( ) 2 3

   

 x x x

x Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + – Q(x) = -3x3 – x2 – 5

1

b/ M(x) = P(x) + Q(x)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x +

+

Q(x) = - 3x 3 – x2 – 5 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3

N(x) = P(x) – Q(x)

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

Q(x) = - 3x – x3 2 – 5 N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13

1.5

Nghiệm đa thức M(x) x = - 3/5

2(4đ)

0.5

a/ Xét ΔADB ΔADE, ta có: AB = AE (gt)

BÂD = DÂE (AD p.giác) AD : cạnh chung

Suy ΔADB =ΔADE(c.g c)

1

b/Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE)

Nên AD đường trung trực BE

0.5

c/Chứng minh được:DBF=DEC

Xét BFD ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

DBF = DEC (cmt) Suy : BFD = ECD (g.c.g)

1

d/Ta có :

FBD > C ( góc ngồi Δ)  DEC > C ( FBD = DEC)

 DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện tam giác) Vậy DC >DB

1

Đề số 21

Câu 1(1,5điểm):

- Nêu định nghĩa đơn thức? Bậc đơn thức? - Lấy ví dụ đơn thức tìm bậc đơn thức đó

Câu (1điểm). Phát biểu định lí Py – ta – go Xác định độ dài x hình vẽ?

Câu (1điểm). Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác? Viết bất đẳng thức tam giác quan hệ cạnh tam giác MNP.

Câu (1,5điểm). Thực phép tính: a (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3

b 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2)

c 2

3 xy

2z (- 3xyz2)

Câu (2,5điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 - 3x2 + 5x4 - 7x3 + x2 - 1

2 x

Q(x) = 3x4 - 2x5 - 3x3 + 2x2 - 1

2

a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến. b Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

c Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x). Câu (2,5điểm) Cho ABC vuông A Đường phân giác BK Kẻ KH vng góc với BC (HBC).

Chứng minh răng:

a) ABK = HBK.

b) BK đường trung trực đoạn thẳng AH c) AK < KC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề 21

Câu Lời giải Điểm

Câu 1

Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích

giữa số biến. 0,5điểm

Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có

đơn thức đó 0,5điểm

Ví dụ: - 5x2y3z, có bậc (Học sinh lấy ví dụ khác điểm) 0,5điểm

Câu 2

Định lí Py – ta – go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền

bằng tổng bình phương hai cạnh góc vng. 0,5điểm Theo định lí Py – ta – go ta có:

x2 + 82 = 102

 x2 = 102 - 82 = 100 – 64 = 36

 x = 36 = 6 0,5điểm

Câu 3 Bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao

giờ lớn độ dài cạnh lại 0,5điểm

Các bất đẳng thức tam giác: MN + MP > NP

MN + NP > MP MP + NP > MN

0,5điểm

8 10 x

P N

Câu 4

a (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3 = (- + – 3)x2y3 = -5x2y3 0,5điểm

b 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2) = (9 - + 3)xy2 = 10xy2 0,5điểm

c 2

3xy

2z (- 3xyz2) = - 2x2y3z3 0,5điểm

Câu 5

a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - 1

2x

Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 1

2

0,25điểm 0,25điểm b Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - 1

2x

Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 1

2

P(x) + Q(x) = 8x4 – 10x3 - 1

2x - 1 2

0,5điểm

P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - 1

2x

Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 1

2

P(x) - Q(x) = 4x5 + 2x4 – 4x3 - 4x2 - 1

2x + 1 2

0,5điểm

c Khi x = ta có:

P(0) = 2.05 + 5.04 – 7.03 – 2.02 - 1

2.0 = 0

Vậy x = nghiệm đa thức P(x) Q(x) = - 2.05 + 3.04 - 3.03 + 2.02 - 1

2 = - 1 2

Vậy x = không nghiệm đa thức Q(x)

0,5điểm 0,5điểm

Câu 6 0,25điểm

A

K

C H

B

D

+

-GT ABC (A = 90o), BK đường phân giác KH  BC; (HBC)

KL a) ABK = HBK.

b) BK đường trung trực đoạn thẳng AH c) AK < KC

0,25điểm

Chứng minh: a Xét ABK HBK vng có:

ABK =HBK (GT) (1) và BK cạnh chung (2)

Từ (1) (2)  ABK = HBK (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5điểm b Xét ABD HBD có:

BD chung (3) ABD =HBD (GT) (4)

Mặt khác, ABK = HBK nên BA = BH (5) Từ (3); (4) (5)  ABD = HBD (c.g.c)

Khi đó: ADB =HDB DA = DH

Lại có: ADB + HDB = 1800 nên ADB =HDB = 900 Vậy BK đường trung trực AH (đpcm)

0,5điểm 0,5điểm c ABK = HBK nên AK = HK,

Mặt khác KHC có HK < KC

Vậy AK < KC (đpcm) 0,5điểm

Đề số 22

Câu 1: (2 điểm)

a) Tính tích sau tìm bậc kết tìm được: 

x2y 4xy2z3

b) Thu gọn đa thức sau: A = x2y + 2xyz - 3x2y + – 5xyz

Câu 2: (1 điểm)

Tính giá trị đa thức B = 2x2y + 3xy2 – x = -1, y = 1

3 Câu 3: (1 điểm)

Tìm nghiệm đa thức sau: a) 6x + 12

b) 3x + x2

Câu 4: (2.5 điểm) Cho hai đa thức:

A(x) = 2x3 + 3x2 – 3x4 + 2

B(x) = -3x2 – 2x + 5x3 – x4

a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến. b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x)

Câu 5: (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC cân A, BE CF đường cao tam giác(E

 AC, F AB), BE cắt CF I.

a) Chứng minh ABEACF

c) Chứng minh EF // BC

HƯỚNG DẪN CHẤM đề 22

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1a

2 

x2y 4x y2 z3=

2 

4. x2 .x.y y2.z3 = -6x3y3z3

Bậc: 9

0.75 điểm 0.25 điểm 1b A = x2y + 2xyz - 3x2y + – 5xyz

=( x2y - 3x2y) + (2xyz– 5xyz) + 4

= -2x2y – 3xyz + 4

0.5 điểm 0.5 điểm 2 Thay x = -1, y = 1

3 vào biểu thức ta có A = 2(-1)2 1

3 + 3(-1)( 3)

2 – 2

=1 3 -

1

3 - = 2

0.25 điểm 0.75 điểm Tính đúng 3a Cho đa thức bảng giải x= -2 Hoặc đoán số thay vào,

khẳng định nghiệm.

0.5 điểm

3b x = x = -3 0.5 điểm

4a A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + 2

B(x) = – x4+ 5x3 - 3x2 – 2x

0.25 điểm 4b A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + 2

+ B(x) = – x4 + 5x3 - 3x2 – 2x

A(x)+B(x) =–4x4 + 7x3 +0x2 – 2x + 2

A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + 2

- B(x) = – x4 + 5x3 - 3x2 – 2x

A(x)+B(x) =–2x4 - 3x3 +6x2 + 2x + 2

Mỗi phép tính điểm. Có thể tính theo hàng ngang

5 Vẽ hình, ghi

gt – kl tương đối 0.5 điểm.

5a a) Chứng minh ABEACF Xét ABE vuông ACF.vng có:

AB = AC (gt)



A chung

ABE ACF

   (ch – gn)

1 điểm

5b b) Chứng minh AI trung trực EF. Chứng minh AE = AF; IE = IF.

1 điểm

B C

E A

Chỉ điểm thuộc đường trung trực, kết luận AI là trung trực EF

(Nếu chứng minh theo phương pháp khác được trọn số điểm)

5c c) Chứng minh EF // BC

Có thể chứng minh cặp góc đồng vị Hoặc chứng minh vng góc với AI

1 điểm