Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 7. Một tủ lạnh có khối lượng 90kg trượt thẳng đều trên sàn nhà. Một chiếc tủ có trọng lượng 1000N đặt trên sàn nhà nằm ngang. Một vật có vận tốc đầu có độ lớn là 10m/s trượt trên mặt[r]
(1)CHƯƠNG : ĐỘNG HỌC LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề : Tổng hợp, phân tích lực, điều kiện cân chất điểm I Kiến thức cần nhớ:
1 Lực
- Định nghĩa lực
- Đặc điểm vecto lực + Điểm đặt vật
+ Phương lực tác dụng + Chiều lực tác dụng
+ Độ lớn tỉ lệ với độ lớn lực tác dụng Cân lực
- Các lực cân bằng: lực tác dụng vào vật không gây gia tốc cho vật
- Hai lực cân bằng: hai lực tác dụng vào vật, giá độ lớn ngược chiều
3 Tổng hợp lực: - Định nghĩa:
- Quy tắc tổng hợp lực: Quy tắc hình bình hành Nếu vật chịu tác dụng lực F F1,
FF1F2 + F1 F2 F F1F2
+ F1 F2 F F1 F2
+ 2
1 2
( , ) 90F F F F F
+ 2
1 2
( , )F F F F F 2F F cos
Nhận xét: F1 F2 F F1F2
Nếu vật chịu tác dụng nhiều lực tiến hành tổng hợp hai lực lấy hợp lực lực tổng hợp tiếp với lực thứ 3…
4 Phân tích lực: - Định nghĩa:
- Quy tắc phân tích lực: Quy tắc hình bình hành
Chú ý: phân tích lực theo phương mà lực có tác dụng cụ thể Điều kiện cân chất điểm
1
0 n
i i
F
II Bài tập
Bài 1: Tìm hợp lực lực trường hợp sau: (Các lực vẽ theo thứ tự chiều quay kim đồng hồ) a F1 = 10N, F2 = 10N, (
1,
F F
(2)b F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,(
1,
F F
) =900, (
2,
F F
) =300, (
1,
F F
) =2400 c F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, (
1,
F F
) =900, (
2,
F F
) =900, (
4,
F F
) =900, (
4,
F F
) =900
d F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, (
1,
F F
) =300, (
2,
F F
) =600, (
4,
F F
) =900, (
4,
F F
) =1800
Đáp số: a 19,3 N b 28,7 N c 10 N d 24 N
Bài 2: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực có độ lớn 20N và 30N, xác định góc hợp phương lực hợp lực có giá trị:
a 50N b 10N c 40N
d 20N
Đáp số; a 00 b 1800 c 75,50
d 138,50
Bài 3: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực: F1 = 20N,
F2 = 20N F3 Biết góc lực 1200 Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm 0?
Đáp số: F3 = 20 N
Bài 4: Vật m = 5kg đặt nằm yên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang hình vẽ Xác định lực tác dụng lên vật? Biết trọng lực xác định công thức P = mg, với g = 10m/s2.
Đáp số: P = 50N; N = 25 3N; Fms = 25 N
Bài 5: Vật m = 3kg giữ nằm yên mặt phẳng nghiêng góc 450 so với phương ngang sợi dây mảnh nhẹ, bỏ qua ma sát Tìm lực căng sợi dây( lực mà vật tác dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra)
Đáp số: T = 15 2N
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Các lực tác dụng lên vật gọi cân A hợp lực tất lực tác dụng lên vật không B hợp lực tất lực tác dụng lên vật số C vật chuyển động với gia tốc không đổi
D vật đứng yên.
Câu Một sợi dây có khối lượng không đáng kể, đầu giữ cố định, đầu có gắn vật nặng có khối lượng m Vật đứng yên cân Khi
A vật chịu tác dụng trọng lực
m
(3)B vật chịu tác dụng trọng lực, lực ma sát lực căng dây C vật chịu tác dụng lực hợp lực chúng không D vật chịu tác dụng trọng lực lực căng dây
Câu Chọn phát biểu :
A Dưới tác dụng lực vật chuyển động thẳng tròn
B Lực nguyên nhân làm vật vật bị biến dạng C Lực nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động.
D Lực nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động làm vật bị biến dạng
Câu 4: Hai lực trực đối cân là: A tác dụng vào vật B không độ lớn
C độ lớn không thiết phải giá
D có độ lớn, phương, ngược chiều tác dụng vào vật Câu 5: Hai lực cân khơng thể có :
A hướng B phương C giá D độ lớn
Câu Một chất điểm chuyển động chịu tác dụng hai lực đồng quy
2
1 F
F véc tơ gia tốc chất điểm A phương, chiều với lực F2
B phương, chiều với lực F1
C phương, chiều với lực F F1 F2
D phương, chiều với hợp lực F F1 F2
Câu 7: Phát biểu sau nói mối quan hệ hợp lực F ,
của hai lực F1
F2
A F không F1 F2 B F không nhỏ F1 F2
C F ln lớn F1 F2 D Ta ln có hệ thức
1 2
F F F F F
Câu Cho hai lực đồng quy có độ lớn N 11 N Giá trị hợp lực giá trị giá trị sau ?
A 19 N B 15 N C N D N
(4)B A
O P
2
T
1 T
600
A 19 N B N C 21 N D N
Câu 10: Cho hai lực đồng qui có độ lớn 5N 12N Giá trị sau là hợp lực chúng ?
A 6N B 18N C 8N D Khơng tính vì thiếu kiện
Câu 11: Một chất điểm đứng yên tác dụng lực N,5N
6N.Nếu bỏ lực 6N hợp lực lực cịn lại ?
A 9N C 6N B 1N D khơng biết chưa biết góc hai lực cịn lại
Câu 12: Một chật điểm đứng yên tác dụng lực 6N,8N
10N.Hỏi góc hai lực 6N 8N ?
A 300 B 450 C 600 D.
900
Câu 13: Lực 10 N hợp lực cặp lực ? Cho biệt góc
giữa cặp lực
A N, 15 N ;1200 C N, N ;600
B N, 13 N ;1800 D N, N ; 00
Câu 14: Một vật chịu lực tác dụng Lực F1 = 40N hướng
phía Đơng,lực F2 = 50N hướng phía Bắc, lực F3 = 70N
hướng phía Tây, lực F4 = 90N hướng phía Nam
Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật ? A 50N B 170N C 131N D 250N
Câu 15: Một vật có trọng lượng P đứng cân nhờ dâyOA làm với trần góc 600 OB nằm ngang.Độ lớn lực căngT1 dây OA bằng:
a P b P
3
2 c P
3 d 2P
Câu 16: Một vật treo hình vẽ :
Biết vật có P = 80 N, α = 30˚.Lực căng dây bao nhiêu? A.40N B.40√3N C.80N D.80√3N
Câu 17 Một cầu có khối lượng 1,5kg treo vào tường nhờ sợi dây
Dây hợp với tường góc = 450 Cho g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp
(5)A 20 N B 10,4 N C 14,7 N D 17 N
Câu 18 : Một cầu có khối lượng 2,5kg treo vào tường nhờ sợi dây Dây hợp với tường góc = 600 Cho g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát
ở chỗ tiếp xúc cầu tường Lực căng T dây treo
A 49 N B 12,25 N C 24,5 N D 30
N
Câu 19 Một vật có khối lượng kg giữ yên mặt phẳng nghiêng sợi dây song song với đường dốc Biết = 600 Cho g = 9,8 m/s2.Lực ép vật lên mặt phẳng
nghiêng
A 9,8 N B 4,9 N
C 19,6 N D 8,5 N
Câu 20 Một vật có khối lượng kg giữ yên mặt
phẳng nghiêng sợi dây song song với đường dốc Biết =
300
Cho g = 9,8 m/s2 Lực căng T dây treo
A 4,9 N B 8,5 N C 19,6 N D 9,8
N
*************************************
Chủ đề : Các định luật Niuton I Kiến thức cần nhớ :
1 Định luật :
- Nội dung : F 0 a0
Định luật Niuton hệ quy chiếu quán tính, định luật gọi định luật quán tính
- Quán tính :Là tính chất vật có xu hướng bảo tồn vận tốc hướng độ lớn
2 Định luật : - Nội dung : a F
m
; độ lớn a F m
- Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật : F F1F2F3 Fn
- Định nghĩa, tính chất khối lượng
- Trọng lực P mg có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống - Trọng lượng độ lớn trọng lực P = mg
3 Định luật :
(6)- Nội dung : FAB FBA
- Đặc điểm lực phản lực :
+ Cùng đồng thời xuất + Cùng giá, độ lớn, ngược chiều
+ Tác dụng vào hai vật khác nhau, lực không cân + Có chất
II Bài tập
Bài toán 1: Xác định lực tác dụng đại lượng động học chuyển động
Phương pháp
Xác định lực đại lượng động học ngược lại - Chọn chiều dương chiều chuyển động vật - Phân tích lực tác dụng lên vật
- Viết phương trình định luật II Newton - F m.a(*)
Chiếu (*) lên hướng chuyển động.Thực tính tốn
Áp dụng :
t v v a as v v at t v s v at v a m F 2 0 2
Tiến hành theo trình tự ngược lại để giải toán ngược II.Bài tập tự luận
Bài 1:
Một xe khối lượng m = 100 kg chạy với vận tốc 30,6 km/h hãm phanh.Biết lực hãm phanh 250 N Tìm qng đường xe cịn chạy thêm đến dừng hẳn
Hướng dẫn: Chọn chiều dương chiều chuyển động Các lực tác dụng lên xe: P N F , , h
Theo định luật II Niu ton: P N F h ma
, Chiếu lên chiều dương chọn ta có:
2
2,5 / h
h
F
F ma a m s
m
2
0 14, 45
(7)Dưới tác dụng lực F nằm ngang ,xe lăn chuyển động không vận tốc đầu ,đi quãng đường 2,5 m thời gian t.Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe xe quãng đường 2m thời gian t Bỏ qua ma sát
Tìm khối lượng xe
Hướng dẫn: Chọn chiều dương chiều chuyển động
Gọi khối lượng xe m, khối lượng đặt thêm m’ , gia tốc xe trường hợp a a’
Các lực tác dụng lên xe: P N F , ,
Theo định luật II Niu ton: P N F ma m m a' '
, Chiếu lên chiều dương chọn ta có:
F = ma = (m+m’)a’, quãng đường xe được: 2; ' '
2
s at s a t
' '
'
s
m m kg
s s
Bài 3:
Một xe lăn khối lượng 50 kg , tác dụng lực kéo theo phương nằm ngang chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng 10 s Khi chất lên xe kiện hàng ,xe phải chuyển động 20 s Bỏ qua ma sát
Tìm khối lượng kiện hàng Đáp số 50 kg
Bài 4:
Lực F Truyền cho vật khối lượng m1gia tốc 2m/s2,truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 6m/s2.Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng
2 m
m
m gia tốc bao nhiêu?
Đáp số 1,5 m/s2 Bài 5
Lực F Truyền cho vật khối lượng m1gia tốc 5m/s2,truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 4m/s2 Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng
1
mm m gia tốc bao nhiêu?
Đáp số : 20 m/s2 Bài 6:
Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng s, vận tốc giảm từ 8m/s 5m/s.Trong 10s lực tác dụng tăng gấp đôi độ lớn cịn hướng khơng đổi
Tính vận tốc vật thời điểm cuối
(8)Bài 7:
Đo quãng đường chuyển động thẳng khoảng thời gian 1,5 s liên tiếp ,người ta thấy quãng đường sau dài quãng đường trước 90 cm Tìm lực tác dụng lên vật ,biết m =150g
Bài 9:
Một hịn đá có trọng lượng P rơi từ độ cao h1 xuống đất mềm đào hố có chiều sâu h2 Coi chuyển động hịn đá khơng khí đất biến đổi ,lực cản không khí F1.Hãy tìm lực cản F2 đất
Bài 10:
Hai bóng ép sát vào mặt phẳng ngang.Khi bng tay, hai bóng lăn quãng đường m 4m dừng lại Biết sau rời , hai bóng chuyển động chậm dần với gia tốc Tính tỉ số khối lượng hai bóng
Bài toán 2: Bài toán va chạm vật
Phương pháp
- Viết phương trình định luật III Niuton
- Biến đổi phương trình dạng ' '
1 1 2
m v v m v v (*)
- Nếu vận tốc phương chọn chiều dương chiếu phương trình (*) lên chiều dương chọn
- Nếu vận tốc khác phương sử dụng tính chất cộng vecto để tính tốn
Bài 1: Hai cầu m1 m2 mặt phẳng ngang, m1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào m2 đứng yên Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hướng cũ m1 với vận tốc 2m/s Tìm tỉ số m1/m2
Đáp số: m1/m2 =
Bài 2: Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đứng yên Sau va chạm xe A bật ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s, xe B chuyển động theo hướng cũ xe A với vận tốc 0,55m/s Biết mB = 200g, tìm mA
Đáp số: 100g
Bài 3: Hai bi khối lượng đặt mặt bàn nhẵn m1 chuyển động với vận tốc v0 đến đập vào m2 đứng yên Sau va chạm chúng chuyển động theo hai hướng vng góc với vận tốc v1 = 4m/s, v2 = 3m/s Tính v0 góc lệch bi
Đáp số: 5m/s; 370
********************************* Chủ đề : Các lực học
(9)1 Lực hấp dẫn:
* Mỗi vật tác dụng lực hấp dẫn lên vật xung quanh, xung quanh vật có trường hấp dẫn Trường hấp dẫn trái đất gây gọi trường trọng lực
- Trong khoảng không gian hẹp (2 điểm cách không vài km ) trọng trường
- Lực hấp dẫn có đặc điểm: + Điểm đặt vật
+ Phương trùng với đường thẳng nối hai chất điểm + Chiều: lực hút hai vật
+ Độ lớn: Fhd = G 12
r m m
(1), với G = 6,67.10-11N.m2/kg2 ;
m1, m2 khối lượng vật có đơn vị kg; r khoảng cách vật có đơn vị m Biểu thức (1) áp dụng trường hợp
+ Hai vật coi chất điểm
+ Hai vật hình cầu đồng chất, khoảng cách hai vật tính khoảng cách hai tâm
* Gia tốc rơi tự độ cao h là: gh = (R h)2
GM
; M , R khối lượng bán
kính trái đất
* Gia tốc rơi tự độ sâu h là: gh = (R h)2
GM
; M khối lượng phần trái
đất có bán kính (R-h) * Liên hệ : gh = g0
2
) (R h
R
, g0 gia tốc rơi tự mặt đất
* Gia tốc rơi tự bề mặt hành tinh ; g = G
ht ht R M
với Mht, Rht khối lượng bán kính hành tinh
2 Lực đàn hồi
* Lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng , có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng(dùng để xác định chất lực)
Đặc điểm lực đàn hồi:
+ Điểm đặt vật tiếp xúc gây biến dạng
+ Phương: Fđh trùng với trục lò xo; Lực căng dây T trùng với
phương sợi dây; Phản lực N mặt tiếp xúc vng góc với mặt tiếp
xúc
+ Chiều: Ngược chiều ngoại lực
(10)* Độ dãn lò xo vật cân mặt phẳng nghiêng góc so với
mặt phẳng ngang :l0 = mgsin /k ; treo thẳng đứng sin = * Ghép lò xo : - Ghép song song : ks = k1 + k2 +…+ kn
- Ghép nối tiếp :
n
nt k k k
k
1 1
2
* Từ lò xo cắt thành nhiều phần : k1l1 = k2l2 = … = knln = k0l0 Lực ma sát
* Lực ma sát nghỉ :
+ Phương, chiều độ lớn lực ma sát nghỉ phụ thuộc vào lực tác dụng + Fmsn ≤ μnN , Fmsn = Fx , Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc + Khi ngoại lực đạt giá trị lực ma sát nghỉ cực đại vật bắt đầu trượt * Lực ma sát trượt:
Lực ma sát trượt xuất vật trượt bề mặt vật khác có tác dụng cản trở chuyển động vật
Đặc điểm
+ Điểm đặt vật
+ Phương trùng với phương chuyển động vật + Ngược chiều chuyển động vật
+ Độ lớn Fmst = μtN + Thành phần N:
Trên mặt phẳng ngang : N = P = mg ( Khơng có thành phần F xiên )
Trên mặt phẳng nghiêng : N = mgcos ( Khơng có thành phần F xiên )
Trên mặt phẳng ngang có F xiên : N = mg – Fsin
Trên mặt phẳng nghiêng có F xiên : N = mgcos - Fsin ; góc hợp
bởiF mặt phẳng nghiêng
* Lực ma sát lăn:
Lực ma sát lăn xuất có vật lăn bề mặt vật khác có tác dụng cản trở chuyển động lăn vật
Lực ma sát lăn nhỏ lực ma sát trượt hàng chục lần Fmsl = μlN II Bài tập
Phương pháp:
+ Áp dụng công thức loại lực học
+ Nếu chuyển động có ma sát thì: - Viết phương trình định luật II Niuton
- Chiếu phương trình lên phương vng góc chuyển động tìm N
- Chiếu phương trình lên phương chuyển động tìm đại lượng chưa biết
(11)Câu 1 Câu sau nói lực hấp dẫn Trái Đất tác dụng lên Mặt Trời Mặt Trời tác dụng lên Trái Đất
a) Hai lực phương, chiều b) Hai lực chiều, độ lớn
c) Hai lực phương, ngược chiều, độ lớn
d) Phương hai lực thay đổi không trùng
Câu 2 Phát biểu sau
a) Càng lên cao gia tốc rơi tự nhỏ
b) Để xác định trọng lực tác dụng lên vật người ta dùng lực kế c) Trọng lực tác dụng lên vật tỉ lệ với trọng lượng vật
d) Trọng lượng vật không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động vật
Câu 3 Với quy ước thông thường SGK, gia tốc rơi tự vật gần mặt đất tính cơng thức :
a)
/
g GM R b) g GM /R h 2
c)
/
g GMm R d) g GMm R h / 2
Câu 4 Đơn vị đo số hấp dẫn :
a) kgm/s2 b) Nm2/kg2 c) m/s2 d) Nm/s
Câu 5 Hai tàu thủy, có khối lượng 50000tấn cách 1km So sánh lực hấp dẫn chúng với trọng lượng cân có khối lượng 20g Lấy g = 10m/s2.
a) Nhỏ b) Bằng c) Lớn d)Chưa thể biết
Câu 6 Khi khối lượng hai vật khoảng cách chúng giảm phân nửa lực hấp dẫn chúng có độ lớn :
a) Giảm lần b) Giảm nửa
c) Giữ nguyên cũ d) Tăng gấp đôi
Câu Chỉ kết luận sai kết luận sau đây:
a) Trọng lực vật xem gần lực hút Trái Đất tác dụng lên vật
b) Trọng lực có chiều hướng phía Trái Đất
c) Trọng lực vật giảm đưa vật lên cao đưa vật từ cực bắc trở xích đạo
d) Trên Mặt Trăng, nhà du hành vũ trụ nhảy lên cao so với nhảy Trái Đất khối lượng trọng lượng nhà du hành giảm
Câu Một vật mặt đất có trọng lượng 9N Khi điểm cách tâm Trái Đất 3R (R bán kính Trái Đất) có trọng lượng ?
a) 81N b) 27N c) 3N
(12)Câu 9 Với ký hiệu SGK, khối lượng M Trái Đất tính theo cơng thức:
a) M gR G2/
b) M = gGR2
c) M GR2/g
d) M Rg G2/
Câu 10 Một vật khối lượng 1kg, mặt đất có trọng lượng 10N Khi chuyển vật tới điểm cách tâm Trái Đất 2R (R : bán kính Trái Đất) có trọng lượng :
a) 10N b) 5N c) 2,5N d) 1N
Câu 11 (vd) Tìm lực căng T dây buộc vật có trọng lượng 10N di chuyển lên với vận tốc không đổi ?
a) 3,5N b) 5,0N c) 7,1N d)
10N
Câu 12 (vd) Hai túi mua hàng dẻo, nhẹ, có khối lượng khơng đáng kể, cách 2m Mỗi túi chứa 15 cam giống hệt có kích thước khơng đáng kể Nếu đem 10 cam túi chuyển sang túi lực hấp dẫn chúng:
a) 2/3 giá trị ban đầu; b) 2/5 giá trị ban đầu c) 5/3 giá trị ban đầu; d) 5/9 giá trị ban đầu
Câu 13 Hai vật có kích thước nhỏ X Y cách khoảng d mét Khối lượng X gấp lần Y Khi X hấp dẫn Y với lực 16N Nếu khoảng cách X Y bị thay đổi thành 2d Y hấp dẫn X với lực
a) 1N b) 4N c) 8N d) 16N
Câu 14 Một vật ném thẳng đứng lên với vận tốc có độ lớn 50m/s Bỏ qua lực cản khơng khí, lấy g = 10m/s2 Vật rơi trở lại xuống mặt đất thời gian :
a) 2,5s b) 5,0s c) 7,5s d) 10s
Câu 15 Một bóng thả rơi gần bề mặt Trái Đất chạm đất sau 5s với vận tốc có độ lớn 50m/s Nếu bóng thả với độ cao hành tinh X Sau 5s, vận tốc có độ lớn 31m/s Lực hút hành tinh X lần lực hút Trái Đất?
a) 0,16 lần b) 0,39 lần c) 1,61 lần d) 0,62 lần
Câu 16 Hai cầu đồng chất đặt cách khoảng Nếu bào mịn cho bán kính cầu giảm phân nửa lực hấp dẫn chúng giảm
a) lần b) lần c) 16 lần d) 64 lần
Câu 17 Gia tốc tự bề mặt Mặt Trăng g0 bán kính Mặt trăng 1740 km Ở độ cao h = 3480 km so với bề mặt Mặt Trăng gia tốc rơi tự bằng:
(13)
Câu 18 Trên hành tinh X, gia tốc rơi tự ¼ gia tốc rơi tự Trái Đất Nếu thả vật từ độ cao h Trái Đất thời gian t độ cao vật rơi hành tinh X thời gian ( bỏ qua thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao ) a) 5t b) 2t c) t/2 d) t/4
Câu 19 Câu đúng?
Một người có trọng lực 500N đứng yên mặt đất Lực mà đất tác dụng lên người có độ lớn
(14)a) 500N b) nhỏ 500N c) lớn 500N d) phụ thuộc nơi mà người đứng Trái Đất
Câu 20 Một vật có khối lượng kg Nếu đặt vật mặt đất có trọng lượng 20 N Biết Trái Đất có bán kính R, để
vật có trọng lượng N phải đặt vật độ cao h so với tâm Trái Đất là:
a) R b) 2R c) 3R d) 4R
Câu 21 Đơn vị số hấp dẫn G là: a) 2.
N
m kg b)
N m
kg c)
2
N kg
m d)
2
N m
kg
Câu 22 Gia tốc rơi tự vật lên cao thì: a) tăng b) giảm
c) giảm tăng d) không thay đổi
Câu 24 Một viên đạn phóng từ mặt đất, thẳng đứng lên đạt đến độ cao cực đại H thời gian T giây Bỏ
qua lực cản khơng khí Độ cao viên đạn thời điểm t giai đoạn chuyển động :
a) h = g(t – T)2 b) h = H – g(t – T)
c) h = H – g t T 2/ d) h = g t T 2/
Câu 25 Một vật khối lượng 2kg, mặt đất có trọng lượng 20N Khi chuyển động tới điểm cách tâm Trái Đất 2R (R bán kính Trái Đất) có trọng lượng :
a)10 N b) 2,5 N c) N d) 20 N
Câu 26 Biết bán kính Trái Đất R Lực hút Trái Đất đặt vào vật vật mặt đất 45N, lực hút 5N vật độ cao h bằng:
a) 2R b) 9R c) / 3R d) R/
Câu 27 Chọn câu Lực hấp dẫn đá mặt đất tác dụng vào Trái Đất có độ lớn:
a) lớn trọng lượng đá b) nhỏ trọng lượng đá
c) trọng lượng đá D)
Câu 28 Tỉ số trọng lượng nhà du hành tàu vũ trụ bay quanh Trái Đất quỹ đạo có bán kính 2R (R bán kính Trái Đất) trọng lượng người mặt đất bằng: a) b)
c) 1/ d) 1/
Câu 29 Một vật có khối lượng 8,0kg trượt xuống mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2,0m/s2 Lực gây gia tốc ? So sánh độ lớn lực với trọng lực vật Lấy g = 10m/s2.
(15)c) 16N ; nhỏ d) 160N ; lớn Bài tập tự luận
Bài 1: Khoảng cách trung bình từ tâm mặt trăng tâm trái đất 60 lần bán kính trái đất Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng, điểm đường nối tâm mặt trăng trái đất có lực hút trái đất mặt trăng lên vật cân nhau?
Đáp số: 6R ( R bán kính trái đất)
Bài 2: Hai cầu, có khối lượng 45 kg, bán kính 10 cm Lực hấp dẫn chúng đạt giá trị lớn bao nhiêu?
Đáp số: 3,4 10-6 N. M
Bài 3: Trong cầu chì có bán kính R người ta kht lỗ hình cầu bán kính R/2 Tìm lực cầu tác dụng lên vật nhỏ m m
đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn khoảng d, hình vẽ Biết chưa khoét cầu có khối lượng M, cầu đồng chất
Đáp số: F = G.M.m
2
2
7
8 ( )
d dR R
R d d
R
Bài 4: Một vành trịn, mỏng, phẳng có khối lượng M bán kính R Tính lực hấp dẫn vành lên chất điểm có khối lượng m đặt tâm vành đó?
Đáp số: ( N)
Bài 5: Coi trái đất đồng chất Tính lực hấp dẫn phần khối cầu
Có bán kính ( R- h)của Trái đất tác dụng lên vật độ sâu h mặt đất
Biết khối lượng trái đất M, bán kính R, vật có khối lượng m Đáp số: Fhd = G
R h M m R
Bài 6: Có hai chất điểm có khối lượng m đặt hai điểm A, B ( AB = 2a) Một chất điểm khác khối lượng m’ có vị trí thay đổi đường trung trực AB
a Tính tổng lực hấp dẫn tác dụng lên m’ theo m, a, m’ theo khoảng cách h từ m’ tới trung điểm I AB
b Tính h để lực hấp dẫn tổng hơp có giá trị lớn Đáp số: a F =
2 2 2
2 '
( )
mm h G
a h ; b h =
a
(16)Bài 7: Có hai vật ( coi hai chất điểm) m1 m2 đặt hai điểm A B cách 9cm Biết m1 = m2 = 4kg Một vật m’ đặt gần hai vật Hỏi phải đặt vật m’ đâu để hợp lực hấp dẫn hai vật m1, m2 tác dụng lên không?
Đáp số: m’ đặt đoạn nối m1, m2 cách m1 cm Bài toán LỰC ĐÀN HỒI
Câu 1 Điều sau sai nói đặc điểm lực đàn hồi ? a) Lực đàn hồi xuất vật có tính đàn hồi bị biến dạng
b) Khi độ biến dạng vật lớn lực đàn hồi lớn, giá trị lực đàn hồi khơng có giới hạn
c) Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng vật biến dạng d) Lực đàn hồi ngược hướng với biến dạng
Câu 2 Điều sau sai nói phương độ lớn lực đàn hồi?
a) Với độ biến dạng nhau, độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào kích thước chất vật đàn hồi
b) Với mặt tiếp xúc bị biến dạng, lực đàn hồi vng góc với mặt tiếp xúc
c)Với vật lò xo, dây cao su, dài, lực đàn hồi hướng dọc theo trục vật
d) Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng vật biến dạng
Câu 3 Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20cm Khi lị xo có chiều dài 24cm lực dàn hồi 5N Hỏi lực đàn hồi lị xo 10N chiều dài ?
a) 22cm b) 28cm c) 40cm d) 48cm
Câu 4 Phải treo vật có khối lượng vào lị xo có độ cứng K = 100N/m để lò xo dãn 10cm ? Lấy g = 10m/s2 a)
1kg b) 10kg c) 100kg d) 1000kg
Câu 5 Chọn đáp án Phải treo vật có trọng lượng vào lị xo có độ cứng k = 100N/m để dãn 10cm Lấy g = 10m/s2 ?
a) 1000N b) 100N c) 10N d) 1N
Câu 6 Trong lị xo có chiều dài tự nhiên 21cm Lò xo giữ cố định đầu, đầu chịu lực kéo 5,0N Khi lò xo dài 25cm Hỏi độ cứng lò xo ?
a) 1,25N/m b) 20N/m c) 23,8N/m d) 125N/m
(17)a) cm b) cm c) cm D / cm
Câu 8 Một vật có khối lượng M gắn vào đầu lị xo có độ cứng k đặt mặt phẳng nghiêng góc , khơng ma sát vật trạng thái đứng yên Độ dãn x lò xo
a) x2Mgsin / k b) x Mg sin / k
c) x Mg k / d) x 2gM
Câu Một lò xo treo vật m = 100g dãn 5cm Khi treo vật m', lị xo dãn 3cm Tìm m'
a) 0,5 kg b) g c) 75 g d) 0,06 kg
Câu 10 Người ta treo vật có khối lượng 0,3kg vào đầu lị xo (đầu cố định), lò xo dài 31 cm Khi treo thêm vật 200g lị xo dài 33 cm Lấy
10 /
g m s Độ cứng lò xo là:
a) 9,7 /N m b) 1 /N m c) 100 /N m d) Kết khác Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hệ hai lị xo ghép hình vẽ Tính độ cứng hệ lị k1 k2
xo đó?.Biết độ cứng lò xo là: k1, k2 Đáp số: k =
1
k k k k
Bài 2: Cho hệ hai lị xo ghép hình vẽ k1 Tính độ cứng lị xo tương đương?
Đáp số: k = k1 + k2 k2
Bài 3: Vật có khối lượng 100g gắn vào đầu lị xo có chiều dài tự nhiên dài 20 cm độ cứng 20N/m Cho hệ lò xo vật quay mặt phẳng nằm ngang với tần số 60 vịng/phút Tính độ biến dạng lò xo Lấy 10
Đáp số: cm
Bài Cho hệ gồm vật nặng m treo vào đầu lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc , đầu lị xo gắn cố định Biết lị xo có độ cứng
100N/m, vật có m = 1kg, g = 10m/s2, 300, ma sát Tính độ biến dạng lị xo
Đáp số: cm
Bài 5: Cho hệ hình vẽ Bốn nhẹ( bỏ qua khối lượng) nối với khớp nối lò xo nhẹ Khi chưa treo vật
M k
(18)thì tạo thành hình vng cạnh a = 9,8cm Khi treo vật m = 500g
góc nhọn 600 Tính độ cứng lị xo, lấy g = 9,8m/s2. Đáp số: k = tan2 100
(1 sin ) m g
a
N/m
Bài toán 3: LỰC MA SÁT
Câu 1 Chọn phát biểu
a) Khi có lực đặt vào vật mà vật đứng yên nghĩa có lực ma sát b) Lực ma sát trượt tỉ lệ với trọng lượng vật
c) Lực ma sát tỉ lệ với diện tích tiếp xúc
d) Tất sai
Câu 2 Chọn phát biểu
a) Lực ma sát ngăn cản chuyển độngcủa vật b) Hệ số ma sát trượt lớn hệ số ma sát nghỉ c) Hệ số ma sát trượt phụ thuộc diện tích tiếp xúc
d) Lực ma sát xuất thành cặp trực đối đặt vào hai vật tiếp xúc
Câu 3 Chọn câu sai :
a) Lực ma sát trượt xuất có trượt tương đối hai vật rắn
b) Hướng lực ma sát trượt tiếp tuyến với mặt tiếp xúc ngược chiều chuyển động tương đối
c) Viên gạch nằm yên mặt phẳng nghiêng chịu tác dụng lực ma sát nghỉ
d) Lực ma sát lăn tỉ lệ với lực nén vng góc với mặt tiếp xúc hệ số ma sát lăn hệ số ma sát trượt
Câu 4 Chọn phát biểu
a) Lực ma sát trượt phụ thuộc diện tích mặt tiếp xúc
b) Lực ma sát trượt phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc
c) Khi vật chịu tác dụng lực F mà đứng yên lực ma sát nghỉ lớn ngoại lực
d) Vật nằm yên mặt sàn nằm ngang trọng lực lực ma sát nghỉ tác dụng lên vật cân
Câu 5 Phát biểu sau khơng xác ? a) Lực ma sát nghỉ cực đại lớn lực ma sát trượt
b) Lực ma sát nghỉ luôn trực lực đặt vào vật
(19)d) Khi vật chuyển động có xu hướng chuyển động mặt tiếp xúc với phát sinh lực ma sát
Câu 6 Điều xảy hệ số ma sát mặt tiếp xúc lực pháp tuyến ép hai mặt tiếp xúc tăng lên ?
a) tăng lên b) giảm c) không đổi
d) Tùy trường hợp, tăng lên giảm
Câu 7 Một tủ lạnh có khối lượng 90kg trượt thẳng sàn nhà Hệ số ma sát trượt tủ lạnh sàn nhà 0,50 Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang ? Lấy g = 10m/s2.
a) F = 45 N b) F = 450N c) F > 450N d) F = 900N
Câu 8 Trong cách viết công thức lực ma sát trượt đây, cách viết ?
a) Fmst tNr b) uuurFmst tNr
c) Fmst = µt.N D Fmst tN
uuur
Câu 9 Một tủ có trọng lượng 1000N đặt sàn nhà nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ tủ sàn 0,6N Hệ số ma sát trượt 0,50 Người ta muốn dịch chuyển tủ nên tác dụng vào tủ lực theo phương nằm ngang có độ lớn :
a) 450N b) 500N c) 550N d) 610N
Câu 10 Một vật có vận tốc đầu có độ lớn 10m/s trượt mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng 0,10 Hỏi vật quãng đường dừng lại ? Lấy g = 10m/s2.
a) 20m b) 50m c) 100m d) 500m
Câu 11 Ơtơ chuyển động thẳng có lực kéo vì: a) Trọng lực cân với phản lực
b) Lực kéo cân với lực ma sát với mặt đường
c) Các lực tác dụng vào ôtô cân
d) Trọng lực cân với lực kéo
Câu 12 Lực ma sát tồn vật rắn chuyển động bề mặt vật rắn khác ?
a) Ma sát nghỉ b) Ma sát lăn ma sát trượt
c) Ma sát lăn d) Ma sát trượt
Câu 13 Chọn câu xác Đặt vật sàn nằm ngang tác dụng lực F
không đổi lên vật làm cho gia tốc vật không : a) tồn lực ma sát nghỉ FMSN b) FMSN F
c) lực ma sát trượt lực ma sát nghỉ
d) lực ma sát nhỏ với ngoại lực tác dụng
(20)b) ngược chiều với gia tốc vật
c) tiếp tuyến với mặt tiếp xúc
d) vng góc với mặt tiếp xúc
Câu 15 (h) Một xe chạy đường cao tốc với vận tốc có độ lớn 15m/s Lực hãm có độ lớn 3000N làm xe dừng 10s Khối lượng xe
a) 1500 kg b) 2000kg c) 2500kg d) 3000kg
Câu 16 Một người có trọng lượng 150N tác dụng lực 30N song song với mặt phẳng nghiêng, đẩy vật có trọng lượng 90N trượt lên mặt phẳng nghiêng với vận tốc khơng đổi Lực ma sát tác dụng lên vật có độ lớn:
a) nhỏ 30N b) 30N c) 90N
d) Lớn 30N nhỏ 90N
Câu 17 Hercules Ajax đẩy chiều thùng nặng 1200kg theo phương nằm ngang Hercules đẩy với lực 500N Ajax đẩy với lực 300N Nếu lực ma sát có sức cản 200N gia tốc thùng bao nhiêu?
a) 1,0m/s2b) 0,5m/s2 c) 0,87m/s2 d) 0,75m/s2
Câu 18 Một người có trọng lượng 150N tác dụng lực 30N song song với mặt phẳng ngang, để đẩy vật có trọng lượng 90N trượt mặt phẳng ngang với vận tốc khơng đổi
Lực ma sát có độ lớn:
a) > 30N b) 30N c) 90N
d) Lớn 30N nhỏ 90N
Câu 19 Một vật trượt có ma sát mặt tiếp xúc nằm ngang Nếu diện tích tiếp xúc vật giảm lần độ lớn lực ma sát trượt vật mặt tiếp xúc sẽ:
a) giảm lần b) tăng lần c) giảm lần d) không thay đổi
Câu 20 Một vật trượt có ma sát mặt tiếp xúc nằm ngang Nếu vận tốc vật tăng lần độ lớn lực ma sát trượt vật mặt tiếp xúc sẽ:
a) tăng lần b) tăng lần c) giảm lần d) không đổi
Câu 21 Một vật trượt có ma sát mặt tiếp xúc nằm ngang Nếu khối lượng vật giảm lần hệ số ma sát trượt vật mặt tiếp xúc sẽ:
a) tăng lần b) tăng lần c) giảm lần d) không đổi
Câu 22 Một người đẩy vật trượt thẳng sàn nhà nằm ngang với lực nằm ngang có độ lớn 300N Khi đó, độ lớn lực ma sát trượt tác dụng lên vật sẽ:
a) lớn 300N b) nhỏ 300N
(21)Câu 23 Một người đẩy vật trượt thẳng nhanh dần sàn nhà nằm ngang với lực nằm ngang có độ lớn 400N Khi đó, độ lớn lực ma sát trượt tác dụng lên vật sẽ:
a) lớn 400N b) nhỏ 400N
c) 400N d) độ lớn phản lực sàn nhà tác dụng lên vật
Bài tập tự luận
Bài 1: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36km/h bị hãm đột ngột, bánh xe trượt mặt đường nằm ngang Hỏi từ lúc bị hãm, xe trượt đoạn đường dừng lại, biết hệ số ma sát trượt bánh xe mặt đường 0,2 Lấy g = 10m/s2. ĐS:
Bài 2: Một ô tô khối lượng 14 tấn, sau chuyển bánh, chạy 50m 10s Tính lực kéo đầu máy biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,2 Lấy g = 10m/s2. ĐS:
Bài 3: Một xe lăn khối lượng 50kg đứng yên mặt đường nằm ngang Kéo xe với lực F =25N theo phương ngang xe lăn 10m đạt vận tốc 2m/s Lấy g=10m/s2 Tìm hệ số ma sát lăn bánh xe mặt đường.
Bài 4: Một xe lăn khối lượng 30kg chuyển động nhanh dần mặt đường ngang với gia tốc a=0,5m/s2 lực kéo F= 25N theo phương ngang. Lấy g= 10m/s2.
a) Tìm hệ số ma sát lăn
b) Khi xe lăn đạt vận tốc 2m/s xe khơng kéo nữa, hỏi xe chuyển động thêm đoạn đường dừng?
Bài 5: Một ngựa kéo xe khối lượng M=1 chạy thẳng mặt đường nằm ngang Hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,02 Tìm lực kéo ngựa , biết lực kéo nằm ngang Lấy g= 10m/s2.
Bài 6: Một đầu máy kéo toa xe nặng chuyển động nhanh dần mặt đường ngang với gia tốc 0,2m/s2 Hệ số ma sát bánh xe với mặt đường 0,03 Tìm lực kéo đầu máy Lấy g=10m/s2.
Bài 7: Một hộp nằm yên sàn nằm ngang có khối lượng 20kg Hệ số ma sát hộp mặt sàn 0,3 Hỏi phải cần tác dụng vào hộp lực nằm ngang để dịch chuyển hộp với vận tốc không đổi
Đs: 60N
Bài 8: Một vật có trọng lượng 800N đứng yên sàn nhà nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ hệ số ma sát trượt vật sàn 0,6 0,5
a) Muốn cho vật dịch chuyển phải đẩy vật với lực nằm ngang bao nhiêu?
(22)ĐS: 480N ; 400N
Bài 9: Một xe ô tơ khối lượng đứng n bắt đầu chuyển động tác dụng lực động Fk Sau quãng đường 250m, vận tốc tơ đạt 72km/h Trong q trình chuyển động, hệ số ma sát bánh xe với mặt đường k=0,05 Lấy g=10m/s2.
a) Tính lực ma sát lực kéo Fk b) Thời gian ô tô chuyển động ĐS: 6500N ; 25s
Bài 10: Một người dùng dây kéo vật khối lượng 5kg trượt mặt phẳng ngang Phương dây kéo tạo với phương nằm ngang góc 300. Tính lực kéo, cho biết hệ số ma sát 0,3 Lấy g = 10m/s2
ĐS: 14,8N
Bài 11: Một vật khối lượng kg kéo chuyển động ngang lực F= 2N có phương hợp với phương ngang góc 300 Biết sau bắt đầu chuyển động 2s , vật quãng đường 1,66m Cho g= 10m/s2, 3 =1,73
a) Tính hệ số ma sát trượt k vật với sàn
b) Tính lại k với lực F nói vật chuyển động thẳng đều? ĐS: 0,1 ; 0,19
Bài 12: Một vật khối lượng 100kg đẩy cho chuyển động thẳng sàn nằm ngang với1 lực F = 300N nghiêng xuống góc 300 so với phương ngang
a) Tính hệ số ma sát vật sàn
b) Nếu lực F = 300N chếch lên 300so với phương ngang gia tốc của vật bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Bài 13: Đoàn tàu khối lượng 1000 bắt đầu chuyển bánh, lực kéo đầu máy 25.104N,hệ số ma sát bánh xe với mặt đường k= 0,005 Tìm vận tốc đồn tàu 1km thời gian chuyển động đoạn đường Cho g = 10m/s2.
ĐS: 20m/s ; 100s
Bài 14: Một ô tô khối lượng 1500kg chuyển động với vận tốc 88km/h tắt máy đột ngột chuyển động chậm dần Ơ tơ trượt đoạn đường ngang đoạn ? Cho hệ số ma sát trượt k = 0,2 Lấy g= 10m/s2
Bài 15: Xe tải nhỏ khối lượng 1500kg chạy thẳng mặt nằm ngang Hệ số ma sát k=0,02 Sức cản không khí 100N Tìm lực kéo động cơ,lấy g = 10m/s2.
(23)a Tính thời gian vật chuyển động dừng lại
(24)Chủ đề : Phương pháp động lực học
Phương pháp động lực học phương pháp sử dụng định luật Niuton kiến thức lực họn để giải toán học
Các bước giải:
- Chọn hệ quy chiếu cho việc giải toán đơn giản (thường chọn hệ trục tọa độ Oxy, Ox trùng với hướng chuyển động, Oy vng góc với phương chuyển động)
- Phân tích lực tác dụng vào vật viết phương trình định luật II Niuton
- Chiếu phương trình định luật II Niuton lên trục tọa độ - Tìm ẩn tốn
+ Nếu cho biết lực ta tính đại lượng động học (bài toán thuận) + Nếu biết chuyển động ta tính lực tác dụng (bài tốn ngược) Dạng : Bài toán áp dụng định luật II Newton
Bài 1. Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên mặt ngang), tác dụng lực F nằm ngang có độ lớn
không đổi Xác định gia tốc chuyển động vật hai trường hợp : a) Không có ma sát
b) Hệ số ma sát trượt mặt ngang t
Giải
Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F
, lực ma sát Fms
, trọng lực P, phản lực N
Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy
thẳng đứng hướng lên
Phương trình định luật II Niu-tơn
dạng véc tơ:
F+ Fms
+ P+N = m a (1)
Chiếu (1) lên trục Ox:
F – Fms = ma (2) Chiếu (1) lên trục Oy:
-P + N = (3)
N = P Fms = t N
Vậy:
+gia tốc a vật có ma sát là:
m g m F
m F F
a ms t
+gia tốc a vật ma sát là:
N
P
ms
F
a O
y
(25)amF
Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang tác dụng lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc 0
Hệ số ma sát trượt mặt ngang t.Xác định gia tốc chuyển động vật
Giải
Các lực tác dụng lên vật:
Lực kéo F F1 F2
,lực ma sát Fms
, trọng lực P, phản lực N
Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy
thẳng đứng hướng lên
Phương trình định luật II Niu-tơn
dạng véc tơ:
F+ Fms
+ P+N = m a (1)
Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms
ma = Fcos - Fms (2)
Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P
N = P - Fsin (3) Từ (2) (3) ta có :
ma = Fcos - t (mg - Fsin ) = F(cos + tsin) - tmg
Vậy : g
m F
a costsin t
Dạng : Bài toán hệ vật
Hệ vật tập hợp hay nhiều vật tương tác với Lực tương tác vật hệ gồm loại:
a) Nội lực lực tương tác vật hệ
b) Ngoại lực lực vật bên hệ tác dụng lên vật hệ
- Xác định Fk , lực kéo chiều chuyển động ( có lực F xiên
thì dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos
- Xác định Fc , lực cản ngược chiều chuyển động - Gia tốc hệ : Fng
a
m
; Fng
tổng ngoại lực tác dụng lên hệ ,
m khối lượng vật hệ.
N
ms
F
a O
y
x
P F
(26)* Lưu ý :1 Tìm gia tốc a từ kiện động học Để tìm nội lực ta xét chuyển động vật
Khi hệ có rịng rọc : đầu dây luồn qua rịng rọc động đoạn đường s trục ròng rọc đoạn đường s/2, độ lớn vận tốc gia tốc theo tỉ lệ
Khi khối lượng rịng rọc dây nối khơng đáng kể, dây khơng giãn lực căng điểm sợi dây có độ lớn Khi vật nối dây khơng giãn vật chuyển động với gia tốc
Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát trượt khảo sát chuyển động vật ( dùng công thức Fng
a
m
)
Nếu hệ có vật đặt lên nhau, có ma sát nghỉ hệ xem vật
Bài 1 : Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động
Bài giải:
Đối với vật A ta có:
P1N1FT1F1ms m1a1
Chiếu xuống Ox ta có: F - T1 - F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: - m1g + N1 = Với F1ms = kN1 = km1g
F - T1 - k m1g = m1a1 (1) * Đối với vật B:
P2N2FT2F2ms m2a2
Chiếu xuống Ox ta có: T2 - F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy ta được: - m2g + N2 = Với F2ms = t N2 = t m2g
T2 - t m2g = m2a2 (2)
Vì dây khơng dãn T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: F - T - t m1g = m1a (3)
T - tm2g = m2a (4)
(27)2 2 s / m 1 10 ) ( , m m g ) m m ( F a
Bài 2 :Hai vật khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn khối lượng không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật trượt mặt
bàn nằm ngang góc a = 300
Hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy = 1,732
Bài giải: Vật có :
1 1 1ms 1 1
1 N F T F m a
P
Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300 - T1 - F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy: Fsin 300 -P1 + N1 = F1ms = t N1 =
t
(mg - Fsin 300)
F.cos 300 - T1 - t (mg -Fsin 300) = m1a1 (1)
Vật 2:
2 2ms 2
2 N F T F m a
P
Chiếu xuống Ox ta có: T - F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy : - P2 + N2 =
Mà F2ms = t N2 = tm2g; T2 - t m2g = m2a2 Hơn m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a
F.cos 300 - T - t (mg - Fsin 300) = ma (3) T - t mg = ma (4)
Từ (3) (4)
0
ax
(cos30 sin 30 )
2 m
F
T T
ax
0
2 2.10
20 cos30 sin 30
0, 268 2 m T F
(28)Bài :Hai vật A B có khối lượng mA = 600g, mB = 400g nối với sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với rịng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động mối vật
Bài giải:
Khi thả vật A xuống B lên mA > mB
TA = TB = T aA = aB = a
Đối với vật A: mAg - T = mA.a Đối với vật B: - mBg + T = mB.a * (mA - mB).g = (mA + mB).a
2 B
A B
A .10 2m/s
400 600 400 600 g m m m m a *
Bài 4: Ba vật có khối lượng m = 200g nối với dây nối khơng dãn hình vẽ Hệ số ma sát trượt gjữa vật mặt bàn t = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc hệ chuyển động
Bài giải:
Chọn chiều hình vẽ Ta có:
P N T T F P N T T P Ma
F3 3 2ms 2 1
Do chiếu lên hệ trục ta có:
ms ms 1 ma F T ma F T T ma T mg Vì a a a a ' T T T T T T ma F T ma F T T ma T mg ms ' ms ' ma 3 mg 2 mg ma 3 F 2 mg ms s / m 10 , g
a
Bài 5:
(29)m2 = 0,3 kg,
lị xo nhẹ có k = 100N/m
Lấy g = 10m/s2.Bỏ qua khối lượng ròng rọc
Thả nhẹ cho m1 xuống ta nhận thấy lị xo dãn 1,6 cm
a Tính gia tốc chuyển động m1 b Tính hệ số ma sát vật m2 với
mặt sàn
ĐS: 2m/s2, 0,33
Bài 6: ba vật có khối lượng m = 100g nối với dây nối không dãn
Hệ số ma sát trượt vật với mặt bàn = 0,2 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc lực căng hệ chuyển động
b Sau giây thả khơng vận tốc đầu dây nối qua rịng rọc bị đứt, tính quãng đường hai vật bàn kể từ dây đứt đến dừng lại
Giả thuyết bàn đủ dài
ĐS: 2m/s2; 0,8N; 1m
Bài 7: Trên mặt phẳng nằm ngang có gỗ khối lượng M = 4kg, chiều dài L = 80 cm Trên gỗ có vật nhỏ khối lượng m = 1kg nằm sát mép gỗ Hệ số ma sát vật với gỗ, gỗ với mặt nằm ngang 0,1 Tác dụng lên gỗ lực theo phương ngang có cường độ F = 15N Cho g = 10m/s2
a Tính gia tốc vật gỗ b Sau vật rời khỏi gỗ?
ĐS: 2,25 m/s2; 1,13 s
Bài 8: Đặt vật A có khối lượng m1 = kg mặt bàn nhẵn (ma sát không đáng kể) nằm ngang Trên vật A đặt vật B có khối lượng m2 = 2kg, nối với vật A sợi dây vắt qua ròng rọc cố định Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây Hệ số ma sát hai vật A B 0,5 Xác định lực F cần kéo vật A theo phương ngang
để chuyển động với gia tốc a = g/2
Tính lực căng dây nối hai vật Lấy g = 10m/s2 ĐS: 50N; 20 N
Bài 9: Hai miếng gỗ A B chồng lên nhau, sau chúng đặt mặt phẳng nghiêng
m
M F
F A B
(30)hệ số ma sát hai miếng gỗ 1, miếng gỗ B mặt phẳng nghiêng 2
Tìm điều kiện để
a Miếng gỗ A trượt nhanh B b Hai miếng gỗ trượt nhanh
Bài 10: Hai vật A B có khối lượng M = 1kg Đặt thêm vật khối lượng m = 0,2 kg lên A Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây treo Lấy g = 10m/s2
a Tính gia tốc A, B
b Tính áp lực vật m lên A
c Tính lực tác dụng lên trục rịng rọc ĐS: 0,91 m/s2; 1,82 N; 21,82 N Dạng : Mặt phẳng nghiêng
* Mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát, gia tốc chuyển động a = gsin
* Mặt phẳng nghiêng có ma sát:
- Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = g(sin - cos )
Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc chuyển động a = -g(sin + cos )
- Vật nằm yên chuyển động thẳng : điều kiện tan < t, t hệ số ma sát trượt
- Vật trượt xuống nếu: mgsin > Fmsn/max = μnmgcos hay tan > μn
Bài 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc =
300 Hệ số ma sát trượt t
= 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng l =
1m Lấy g = 10m/s2 1,732 Tính gia tốc chuyển động vật.
Bài giải:
Các lực tác dụng vào vật:P ; Fms
;N
Theo định luật II Niuton
ms
P N F m a
Chiếu lên trục Oy: - Pcos + N =
N = mg cos (1)
(31)Chiếu lên trục Ox : Psin - Fms = ma
mgsin - tN = ma (2) từ (1) (2) : mgsin - t mg cos = ma
a = g(sin -tg cos )
= 10(1/2 - 0,3464 3/2) =
m/s2
Bài :Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc lực F
bằng để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng t , biết vật có xu hướng trượt xuống
Bài giải:
Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng định luật II Newtơn ta có :
0 F N P
F ms
Chiếu phương trình lên trục Oy: N - Pcos - Fsin =
N = Pcos + F sin
Fms = tN = t (mgcos + F sin )
Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin - F cos - Fms =
F cos = Psin - Fms = mg sin - tmg cos - tF sin
(sin cos ) (tan )
cos sin tan
t t
t t
mg mg
F
Bài 3 :Xem hệ liên kết hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng t = 0,1 ; = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng dây?
Bài giải:
Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chuyển động giả thiết
Đối với vật 1:
ms 1
1 N T F m a
(32)Chiếu hệ xOy ta có: m1gsin - T - tN = m1a1
- m1g cos + N = 0
* m1gsin - T - tm1g cos = m1a1 (1)
Đối với vật 2: P2T2 m2a2
- m2g + T = m2a (2)
Cộng (1) (2): m1gsin - tm1g cos - m2g = (m1 + m2)a
1
1
2
sin cos
1
3.10 0,1.3 1.10
2 0,6 ( / )
4 t
m g m m g
a
m m
m s
Vì a > 0, chiều chuyển động chọn * T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
Dạng : Bài tập lực hướng tâm Lực hướng tâm có đặc điểm:
Điểm đặt vật chuyển động trịn Có phương bán kính
Chiều hướng vào tâm Độ lớn
2
2
ht v
F m m R
R
Lực hướng tâm loại lực mà lực hợp lực lực
Phương pháp giải: Chọn trục hướng tâm
Phân tích lực tác dụng vào vật, viết phương trình định luật II Niuton
Chiếu phương trình lên trục hướng tâm chọn Giải phương trình chiếu tìm nghiệm toán
Bài 1:Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 2 = 10
(33)Khi vật khơng trượt vật chịu tác dụng lực: , ; msn
P N F
Trong đó: P N 0
Lúc vật chuyển động tròn nên Fmsn
lực hướng tâm: (1) (2) ms ms
F m R
F mg
2R .g R
g
Với = 2/T = rad/s
2 0, 25 0, 25 10
Vậy min = 0,25
Bài :Một lị xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu giữ cố định A, đầu gắn vào cầu khối lượng m trượt không ma sát ( ) nằm ngang Thanh () quay với vận tốc góc w xung quanh trục () thẳng đứng Tính độ dãn lò xo l0 = 20 cm; = 20rad/s; m = 10 g ;
k = 200 N/m
Bài giải:
Các lực tác dụng vào cầu
dh F ; N ; P 2 o o
k l m l l
l k m m l
l m l2o2 k m
với k > m2
20 0,05m
01 , 200 , 20 01 , l 2
Bài : Vịng xiếc vành trịn bán kính R = 8m, nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc này, khối lượng xe người 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép xe lên vịng xiếc điểm cao với vận tốc điểm v = 10 m/s
Bài giải:
(34)N 216
, 10 80 g R v m N
R mv N P
2
2
Bài 4: Treo viên bi khối lượng m = 200g vào điểm cố định O sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l = 1m Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng qua O, cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 300
a Tính bán kính quỹ đạo R, tần số góc (vận tốc góc) chuyển động b Tính lực căng T sợi dây, dây chịu lực căng tối đa Tmax =
4N, vận tốc góc chuyển động max trước dây bị đứt Cho g = 10m/s2
ĐS: R = 0,5m; = 3,4 rad/s; max = 4, 47 rad/s
Bài 5:
a Một xe có khối lương 1600 kg chuyển động đường phẳng, trịn có bán kính r = 100m vói vận tốc không đổi 72 km/h Hỏi giá trị hệ số ma sát lốp xe mặt đường phải để xe không trượt
b Nếu mặt đường nghiêng góc (so với mặt đường nằm ngang mặt nghiêng hướng phía tâm đường cong) để xe vận với tốc độ mà không cần tới lực ma sát góc bao nhiêu? g = 9,8m/s2 ĐS: = 0,408; = 20010’ Bài 6: Xe có khối lượng qua cầu vồng Cầu có bán kính cong 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10 m/s Tính lực nén xe lên cầu
a Tại đỉnh cầu
b Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc 200 (cos200 = 0,94) g = 9,8m/s2
ĐS: a 7800N; b.7200N Bài 7:a Người xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) vịng xiếc bán kính 6,4 m phải qua điểm cao với vận tốc tối thiểu để không rơi? (ĐS: 8m/s)
b Quả cầu m = 50g treo đầu A dây OA dài l = 90cm Quay cho cầu chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng dây A vị trí thấp O, OA hợp với phương thẳng đứng góc = 600 vận tốc cầu 3m/s (ĐS: 0,75N)
(35)a Tìm lực người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi điểm cao thấp vòng nhào
b Muốn người lái không nén lên ghế ngồi điểm cao vòng nhào, vận tốc máy bay phải bao nhiêu?